湖北省巴东一中高二数学下学期暑假作业试题(四)文

高二数学暑期作业最新的高二数学暑期作业试卷练习题第Ⅰ卷 (选择题：共60 分 )一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，每题四个选项中只有一项切合要求。

)1.的值为A. B. C. D.2.已知会合,则 =A. B. C. D.3.若，此中 a、b∈ R， i 是虚数单位，则A. B. C. D.4.命题 r：假如则且.若命题r的否命题为p，命题 r 的否定为 q，则A.P 真 q 假B. P 假 q 真C. p， q 都真D. p,q 都假5.扔掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A ，“骰子向上的点数是3”为事件 B，则事件A,B 中起码有一件发生的概率是A. B. C. D.6.设，，， (e 是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生疏别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方起码安排一名学生参加，则不一样的安排方案共有A.36 种B.24 种C.18 种D.12 种8. 一个袋子里装有大小同样的 3 个红球和 2 个黄球，从中同时拿出 2 个，则此中含红球个数的数学希望是A. B. C. D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A. B. C. D.10.已知样本 9，10，11，x,y 的均匀数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：① ;② ;③ ;④的图象 (部分 )以下：则依据从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A. ①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且知足，则ABCD第 II 卷 (非选择题，共90 分 )二、填空题 (每题 5 分)13.已知偶函数的定义域为R,知足，若时，，则14.设 a= 则二项式的常数项是15.下边给出的命题中：①已知则与的关系是②已知听从正态散布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，获得函数的图象。

此中是真命题的有_____________ 。

巴东一中高二(下)理科数学假期作业（4）一、选择题：1．已知集合{}{}2(,)|4,(,)|1A x y y x B x y y x ====+，则A B =( )A. {}(1,2)-B. {}(1,2)C. (1,2)D. (1,2)-2．下列说法正确的是（ ）A ．已知p ：2000,10x R x x ∃∈+-=，q ：2,10x R x x ∀∈++>，则p q ∧是真命题。

B ．命题p ：若a b ⊥，则0a b ⋅=的否命题是：若a b ⊥，则0a b ⋅≠。

C ．2,10x R x x ∀∈+-<的否定是2000,10x R x x ∃∈+->。

D ．3x π=是sin(2)6y x π=-取最大值的充要条件。

3．若0a b <<，则下列选项正确的是（ ）A. b a a b <B. 11a b <C ．(,2)n na b n N n <∈≥ D. 0c ∀≠，都有ac bc < 4． 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是( )A．32π+C．6π Dπ5．执行右图所示的程序框图，若输入6x =，则输出y 的值为（ ）A.2B.0C.-1 D ．32-6. 748被7除的余数为(07)a a ≤<，则62()ax x-展开式中3x -的系数为（ ）A.4320B. 4320-C.20D. 20-7．已知()sin f x x x =+，若[]1,2x ∈时，2()(1)0f x ax f x -+-≤，则a 的取值范围是（ ）A. 1a ≤B. 1a ≥C. 32a ≥D. 32a ≤ 8．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛。

由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队。

巴东一中高二下文科数学假期作业（一）班级： 姓名：一、选择题（ 本小题共12个小题，每个小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z 满足()(2)5z i i --=，则z =（ ）A ．22i --B ．2i -+C ．22i -D ．22i + 2．下列推理是归纳推理的是（ ）A ．由于()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对x R ∀∈都成立，推断()cos f x x x =为奇函数B ．由1=131n a a n =-，，求出123,,s s s ，猜出数列{}n a 的前n 项和的表达式C ．由圆221x y +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221y x a b+=的面积S ab π=D ．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3．用反证法证明命题“若22sin 1cos cos 1sin 1θθθ--=g ， 则sin 0cos 0θθ≥≥且”时，下列假设的结论正确的是（ ） A ．sin 0cos 0θθ≥≥或 B ．sin 0cos 0θθ<<且 C ．sin 0cos 0θθ<<或 D ．sin 0cos 0θθ>>且4．某程序框图如图2所示，运行该程序时，若输入x 的值为10， 输出x 的值为80，则判断框内应填（ ）A ．3n ≥?B ．3n >?C ．3n ≤?D ．3n <? 5．无限循环小数为有理数，如：1219930.1,0.2,0.3,===gggL ， 则可归纳出0.45g g=（ ）A ．12B ．511 C ．120 D ．51106．如图，在平面直角坐标系xoy 中，圆222(0)x y r r +=>内切于正方形ABCD ，任取圆上一点P ，若(,)OP mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r ，则14是22,m n的等差中项，现有一椭圆22221()y x a b a b o +=>>内切于矩形ABCD ，任取椭圆上一点P ，若(,)OP mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r，则22,m n 的等差中项为（ ）A ．14B ．12C 2D ．17．设函数1,0()1,0x f x x ->⎧=⎨<⎩，则()()()2()a b a b f a b a b +---≠的值为（ ） A ．a B ．b C ．,a b 中较小的数 D ．,a b 中较大的数 8．若ln (),(0)x x f x a b e =<<<，则有（ ）A ．()()f a f b >B ．()()f a f b =C ．()()f a f b <D ．()()1f a f b >g9．已知,x y 的取值如表所示：如果y x 与线性相关，且线性回归方程为$132y bx=+$，则b $的值为（ ）A ．12-B ．12C ．110- D ．11010．已知条件:31p x -≤<，条件22:q x x a a +<-，且p q 是的必要不充分条件，则a 的取值范围是（ ） A ．12[1,]- B ．[1,2]- C ．12[,2] D ．12(1,][2,)-+∞U 11．在数列{}n a 中，已知1222,7,n a a a +==等于1()n n a a n N ++∈g 的个位数，则2014a 的值是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．212．已知函数3,01()(1),1x x f x f x x ⎧≤<=⎨-≥⎩．若()()2g x f x kx k =--有5个不同的零点，则实数k 的取值范围为（ ） A ．1176,⎡⎤⎣⎦ B ．1176[,) C ．1187[,) D ．1187(,]一、选择题1-----12 DBCCB ADCAB AC13 13 14 3- 15 2 16 ()5,7二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的横线上） 13．如图是一容量为100的样本的频率分布直方图。

1巴东一中高二（下）理科数学假期作业（2）一、选择题. 1．已知全集,U R =集合{}{}3|log (1),|2x A x y x B y y ==-==,则=B A C U )(( )A ．0+∞（，）B ．(0,1]C ．(1,)+∞D ．(1,2) 2．复数5)z i i i -+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为( )A ．2i -B ．2i +C ．4i -D ．4i + 3．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是( )A ．224π+B ．220π+C ．24π+D ．20π+ 4．下列四个结论：①命题“若p ，则q ”的逆命题是“若q ，则p ” ．②设,a b 是两个非零向量，则“//a b ”是“a b a b ⋅=⋅”成立的充分不必要条件．③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样． ④设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为y ＝0.85x －85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg ． 其中正确的结论个数是（ ）A ． 1B ．2C ．3D ．4 5．已知向量()1,2a =，()2,3b =-．若向量c 满足()//c a b +，()c a b ⊥+，则c =（ ）.A ．77(,)93B ．77(,)39-- C ．77(,)39 D ．77(,)93--6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是 ( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6 D ．4，π37．若数列{}n a 满足110n npa a +-=，*,n N p ∈为非零常数，则称数列{}n a 为“梦想数列”．已知正项数列1nb ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“梦想数列”，且99123992b b b b =，则892b b +的最小值是( )A ．2B ．4C ．6D ．88．若实数y x 、满足不等式组5230.10y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则y x z 2||+=的最大值是( )A ．10B ．11C ．13D ．149．已知双曲线22221x y a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F 2，以F 1F 2为直径的圆被直线1x ya b+=a ，则双曲线的离心率为( )A ．3B ．2CD 10．已知()y f x =为R 上的连续函数，其导数为()x f'，当0x ≠时，'()()f x f x x ->，则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．0或2 二、填空题.11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为.12．设 2010sin n xdx π=⎰，则 n-展开式中的常数项为 .13．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x ，y ）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y ）的个数m ；最后再根据统计数m来估计π的值.假如统计结果是m =34，那么可以估计π≈ .（用分数表示） 14．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：10631将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a n }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b n }，可以推测：（Ⅰ）2014b 是数列{}n a 中的第 项；（Ⅱ）21n b -= ．（用n 表示）15． 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程是11x t ty t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是sin()13πρθ+=，则两曲线交点间的距离是 .三、解答题．16．在锐角ABC ∆中，222cos()sin cos b a c A C ac A A--+=． （I ）求角A ；（Ⅱ）若a =，求bc 的取值范围．17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项11=a ，且对于任意+∈N n 都有n n S na 21=+．（I ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设12224n n n n a b a a ++=，且数列{}n b 的前n 项之和为n T ，求证：45<n T ．218.某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

2019-2020年高二数学暑期作业（4）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．．1．设集合则▲．2．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____▲____．3．计算复数＝▲（为虚数单位）．4. 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是▲．5．若，则的最小值是___▲______.6．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是▲．7．已知满足约束条件1010x yx yx+-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则的最大值为▲ .8．程序框图如图(右)所示,其输出结果是____▲____.9．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是____▲____．10．若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为▲ .11．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为▲ .12．已知函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，……，由此推测函数111112y xx x x n=+++++++的图像的对称中心为 ▲ ．13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知a ＝2，3b sin C －5c sin B cos A ＝0，则△ABC 面积的最大值是 ▲ ．14．已知是锐角的外接圆圆心，，cos cos 2sin sin B CAB AC m AO C B⋅+⋅=⋅，则 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E 是AB 的中点． （I ）求证：平面；（II ）若，求证：．EOC 1A 1B 1CBA16．(本小题满分14分) 已知函数()()sin 0,4f x x x R πωω⎛⎫=->∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为. （I ）求.（II ）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间.17. (本小题满分14分)光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1。

巴东一中高二（下）文科数学假期作业（三）班级姓名登分号一、选择题1. 设全集（）A. B.C.D.2．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3．若P是的充分不必要条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．5. 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．4D．6. 设，则（）A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>a>b7．已知直线上存在点满足,则实数的取值范围为（）A．（-，）B．[-，] C．（-，）D．[-，]8. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为（）A．B．C．D．9．已知双曲线(a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．10.要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成（如图所示）。

若车道总宽度AB为6m，通行车辆（设为平顶）限高3.5m，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m，则隧道的拱宽CD至少应设计为（精确0.1m）()A.8.9mB.8.5mC.8.2 m D .7.9m二、填空题11. 已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为 .12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为_____．13．在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为 . 14.若“”是“”的充分但不必要条件，则实数a的取值范围是·15. 设是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知则的范围是__________________ 16.已知集合．对于中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为现有下列命题：①若；②若；③若＝p（p是常数），则d(A，B）不大于2p；④若，则有2015个不同的实数满足．其中的真命题有（写出所有真命题的序号）三、解答题17．（本小题满分10分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。

高中暑假作业：高二数学暑假作业答案解析为大家整理的高中暑假作业：高二数学暑假作业答案解析文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高二考试网一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则( C )A. B. C. D.2. 设是定义在上的奇函数，当时，，则( A )A. B. C.1 D.33. 已知向量满足，则( D )A.0B.1C.2D.4.设是等比数列，则“ ”是“数列是递增数列”的( B )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是( B )A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则[来6. 函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为(A)A. B. C. D.7.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为( D )A. B. C. D.8.设函数，则的值为( A )A. B.2014 C.2013 D.09.已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为( B )A . B. C. D.10.球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为( D )A . B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分).当平面上动点到定点的距离满足时，则的取值范围是▲ .16.如图，在扇形OAB中，，C为弧AB上的一个动点.若，则的取值范围是▲ .三、解答题(本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17. (本题满分10分)在中，角所对的边为，且满足(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若且，求的取值范围.18.(本题满分10分)已知数列的首项，.(Ⅰ)求证：数列为等比数列;(Ⅱ)若，求的正整数.19.(本题满分10分)如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.四边形为直角梯形，四边形为矩形，，，又，平面，，又平面平面，为平面与平面所成锐二面角的平面角.，.即平面与平面所成锐二面角的余弦值为.(法二)(Ⅰ) 四边形为直角梯形，四边形为矩形，，，又平面平面，且，取，得.平面，平面一个法向量为，设平面与平面所成锐二面角的大小为，则.因此，平面与平面所成锐二面角的余弦值为.20.(本题满分10分)已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线.设点到直线的距离为，求的取值范围.解：(Ⅰ)由已知得，且，解得，又所以椭圆的方程为(Ⅱ) 当直线与轴垂直时，由椭圆的对称性可知：点在轴上，且原点不重合，显然三点不共线，不符合题设条件.所以可设直线的方程为，由消去并整理得：……①则，即，设，且，则点，因为三点共线，则，即，而，所以此时方程①为，且因为所以21. (本题满分12分)已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若，求的取值范围.解(Ⅰ)设是的根，那么，则是的根，则即，所以.(Ⅱ) ，所以，即的根为0和-1，①当时，则这时的根为一切实数，而，所以符合要求.当时，因为=0的根不可能为0和，所以必无实数根，②当时，= = ，即函数在，恒成立，又，所以，即所以;③当时，= = ，即函数在，恒成立，又，所以，，而，舍去综上，所以.。

高二数学暑假作业（四）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．设集合{}{}2,3,1,2,A B ==则AB = ▲ ．2．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____▲____． 3．计算复数ii2124-+＝ ▲ （i 为虚数单位）． 4. 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ▲ ．5．若3a >，则43a a +-的最小值是___▲______.6．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题： ①若//αβ，则l m ⊥； ②若αβ⊥，则//l m ； ③若//l m ，则αβ⊥； ④若l m ⊥，则//αβ.其中正确命题的序号是 ▲ ．7．已知,x y 满足约束条件10100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则2z x y =+的最大值为▲ .8．程序框图如图(右)所示,其输出结果是____▲____.9．已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是____▲____．10．若正四棱锥的底面边长为，体积为34cm ，则它的侧面积为 ▲ 2cm .11．已知抛物线28y x =的焦点恰好是双曲线22213x y a -=的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . 12．已知函数1y x =的图像的对称中心为()0,0，函数111y x x =++的图像的对称中心为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，函数11112y x x x =++++的图像的对称中心为()1,0-，……，由此推测函数111112y x x x x n=+++++++的图像的对称中心为 ▲ ． 13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知a ＝2，3b sin C －5c sin B cos A ＝0，则△ABC 面积的最大值是 ▲ ． 14．已知O 是锐角ABC ∆的外接圆圆心，4π=∠A ，cos cos 2sin sin B CAB AC m AO C B⋅+⋅=⋅，则=m ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ，E 是AB的中点．（I ）求证：//OE 平面11BCC B ； （II ）若11AC A B ⊥，求证：1AC BC ⊥．16．(本小题满分14分) 已知函数()()sin 0,4f x x x R πωω⎛⎫=->∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为π. （I ）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭. （II ）在图中给定的平面直角坐标系中,画出EOC 1A 1B 1CBA函数()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象,并根据图象写出其在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间.17. (本小题满分14分)光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1。

xx高二数学（文）暑假作业（四）一、选择题1.曲线y＝－x3＋3x2在点()1，2处的切线方程为( )A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5 D．y＝2x2．(2011·山东)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是( )A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)4．(2011·江西)若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为 ( ) A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1,0)5．(2011·湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x) ＝a x－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于 ( )A．2 B.154C.174D．a26．(2011·课标全国)在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x－3的零点所在的区间( )A．(－14，0) B．(0，14) C．(14，12) D．(12，34)7．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有( )A．10个B．9个C．8个D．1个8．设a＝log3π，b＝log23，c＝log32，则 ( ) A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a9．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( ) A．2 B．3 C．6 D．910．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A. B.C. D.11．函数y＝2x－x2的图象大致是( )．12．设函数g(x)＝x 2－2(x∈R)，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧g(x)＋x ＋4，x<g(x)，g(x)－x ，x≥g (x)，则f(x)的值域是 ( )A ．[－94，0]∪(1，＋∞) B．[0，＋∞)C ．[－94，＋∞) D．[－94，0]∪(2，＋∞)二、填空题13．如果幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)x 的图象不过原点，则m 的取值是________．14．若函数f(x)＝a x－x －a(a ＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________．15．已知二次函数y ＝f(x)的顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，49，且方程f(x)＝0的两个实根之差的绝对值等于7，则此二次函数的解析式是________．16．奇函数f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1＋a)＋f(1－a 2)＜0，则实数a 的取值范围是____________ 三、解答题17．已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数，f(x+2)=-f(x), 且当时,. (1)求时，函数f(x)的解析式；(2)求f(xx)、f （xx.5）的值。

巴东一中高二（下）文科数学假期作业（二）姓名 班级 登分号1.已知R 为实数集，集合，，则（ ） A .{x|0≤x ＜1} B .{x|-2≤x ＜1} C .{x|0≤x ≤2} D .{x|x ＜1}2.已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A .(51,52)B .(- 51, - 52)C .(- 51,52)D .(51,- 52)3.命题“，”的否定是（ ）A .，B .，C .，D .，4.已知变量x ，y 满足 则-2x+y 的最大值为（ ）A.-1B.-3C.-8D.-95.书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为 ( ) A.31 B.41 C.51 D.616.在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91 89 91 96 94 95 94去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A . 93, 2.8 B . 93, 2 C . 94, 2.8 D . 94, 27.设函数，其图象在点处的切线与直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A. 9B. 6C.3D. 1 8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A .6B .C .D .9.定义在R 上的函数满足，且时，，则（）A.1B.C.D.10.定义在实数集R上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在不为0的常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”.下列“关于函数”的结论正确的是（）A. 是常数函数中唯一一个“关于函数”B. 是一个“关于函数”C. 不是一个“关于函数”D. “关于函数”至少有一个零点11.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由下表可得回归直线方程为，据此模12.已知为第四象限角，，则=___________.13.平面向量，，，若，∥，则在方向上的投影为 .14.执行如图所示的程序框图，输出结果S= ．15.已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；③当时，圆被直线截得的弦长为；④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为______．16.已知函数，则不等式的解集为 ．17.设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 ．11 49 12 13 - 14 -201515 ①③④ 1617 118.已知函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间； (Ⅱ)在△ABC 中，若,∠B=，AC=2，求△ABC的面积.(Ⅰ)f (x )＝2(23sinx ＋21cosx )cos x －21 ＝sin x cos x ＋cos 2x －21＝23sin2x ＋21cos2x ＝sin(2x ＋6π) 令－2π＋2k π≤2x ＋6π≤2π＋2k π得x ∈[－3π＋k π，6π＋k π] (k ∈Z )即函数f (x )的单调递增区间为[－3π＋k π，6π＋k π] (k ∈Z ) (Ⅱ)∵0＜A ＜π ∴6π＜2A ＋6π＜613π , f (A)＝sin(2A ＋6π)＝23∴2A＋6π＝3π或2A ＋6π＝32π，即A ＝12π或Ａ＝4π①当A ＝12π时，C ＝32π，a ＝2sinA ＝42·2＝－1 , S △ABC ＝21ab sinC ＝23②当A ＝4π时，C ＝2π， S △ABC ＝21ab ＝219.如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知D 点在直线A 1B 上，AD ⊥平面A 1BC.(Ⅰ)求证：BC ⊥AB; (Ⅱ)若BC=2,AB=4,AD=，P 为AC 边的中点，求三棱锥P-A 1BC 的体积 .(Ⅰ)证明：由AD⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC 得 AD ⊥BC ①又AA 1⊥平面ABC AA 1⊥BC ② AA 1∩AD＝A ③ 由①②③得BC⊥平面A 1ABBC⊥AB(Ⅱ)Rt △ADB 中，sin ∠ABD ＝43＝23，故∠ABD ＝3πRt △AA 1B 中，AA 1＝ABtan ∠ABD ＝4 故V P —A 1BC ＝V A 1—PBC ＝21V A 1—ABC ＝21×31×21×2×4×4＝33即三棱锥P －A 1BC 的体积为3320.已知函数(Ⅰ)求函数的极大值和极小值；(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：.(1)∵f ＇(x )=3x 2+4x =x (3x +4)f (x )在(－∞,－34)和(0,+∞)上递增，在(－34,0)上递减 ∴ f (x )的极大值为f (－34)=2732f (x )的极小值为f (0)=0.(2) f (x )≥ax +4xlnx 恒成立 , 即x 3+2x 2－4xlnx ≥ax 对∀x ∈(0,+∞)恒成立.也即a ≤x 2+2x －4lnx 对x ∈(0,+∞)恒成立. 令g (x )= x 2+2x －4lnx , 只需a ≤g (x )min 即可 .g ＇(x )= 2x +2－x 4 =x x+2, x ∈(0,+∞)， y= g (x )在(0,1)上递减, (1,+∞)上递增 g (x )min =g(1)=3 , ∴ a ≤3 (3)由(2)知x ＞0时，x 2+2x －4lnx ≥3恒成立.即(x －1)(x +3)≥4lnx 即4 x+3≥lnx 恒成立. 令x =1+n 1 得4n24n+1≥ln (1+n 1)， 即4n24n+1≥ln (n +1)－lnn 故2n －1+1≥lnn －ln (n －1) … 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE≥ln 3－ln 24 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE≥ln 2－ln 1 把以上n 个式子相加得4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE + 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE +…+4n24n+1≥ln (n +1)21.已知曲线P ： （）(Ⅰ)指出曲线P 表示的图形的形状； (Ⅱ)当时，过点M （1,0）的直线l 与曲线P 交于A,B 两点.①若,求直线l 的方程；②求△OAB 面积的最大值.(Ⅰ) 当1＜m ＜27时，曲线P 表示焦点在y 轴上的椭圆当m ＝27时，曲线P 表示圆当27＜m ＜6时，曲线P 表示焦点在x 轴上的椭圆 (Ⅱ)当m ＝5时，曲线P 为4x2＋y 2＝1，表示椭圆① 依题意可知直线l 的斜率存在且不为0，设直线l ：x ＝y ＋1，A(x 1,y 1) B (x 2,y 2)由4x2＋y 2＝1消去x 得(2＋4)y 2＋2y －3＝0△＞0，由韦达定理得 ②－3由得，y 1＝－2y 2代入①②得－3故28 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE＝ EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF 32＝512＝±515即直线l 的方程为x ±515y －1＝0 .②S △OAB ＝S △OMA ＋S △OMB ＝21|OM|·|y 1－y 2|＝21|y 1－y 2|＝21＝EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF16 EMBED Equation.DSMT4 * MERG ＝EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF ＝＋1 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF令＝t (t≥) S(t )＝t2＋12t当t ∈[，＋∞）时，S’ (t )＝2t2＋1－2t·2t ＝22－2t＜0 故y ＝S(t )在t ∈[，＋∞）时单调递减 当t ＝, 即＝0时，S △ABO 有最大值为2322.已知数列中.（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由； （2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数解：（1）设，因为．若数列是等比数列，则必须有（常数），即，即，此时， 所以存在实数，使数列是等比数列（2）由（1）得是以为首项，为公比的等比数列，故，即，由，得，所以，，显然当时，单调递减，又当时，，当时，，所以当时，；，同理，当且仅当时，．综上，满足的所有正整数为1和2．。