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2019一轮好卷高考物理《机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论》学思卷一mechanical vibration、Mechanical wave、optics、electromagnetic wave、Relativity1．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。
以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin(2.5πt)m。
t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。
取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
以下判断正确的是。
()A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服登船的时间是() A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s3．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆声音，测得这声音的频率为500 Hz。
将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。
下列说法中正确的是()A．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，且适当增大其输出功率4．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。
A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。
峙对市爱惜阳光实验学校高三一轮复习教案〔全套68个〕第一力学§7. 机械振动和机械波一、简谐运动二、典型的简谐运动三、受迫振动与共振四、机械波五、振动图象和波的图象声波§7. 机械振动和机械波一、简谐运动目的要求复习简谐运动的根本概念。
知识要点1.义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F= -kx⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
⑵回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
⑶“平衡位置〞不于“平衡状态〞。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一为零。
〔如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不于零，所以并不处于平衡状态〕⑷F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
但凡简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一是简谐运动。
2.几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻〔或某一位置〕的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
⑴由义知：F∝x，方向相反。
⑵由牛顿第二律知：F∝a，方向相同。
⑶由以上两条可知：a∝x，方向相反。
⑷v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向〔即 v、F同向，也就是v、x反向〕时v一增大；当v、a反向〔即 v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一减小。
3.从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。
因此振动物体在空间的运动有一的范围，用振幅A来描述；在时间上那么用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。
⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。
〔一要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的〕⑵周期T是描述振动快慢的物理量。
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（二）过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。
（三）情感态度价值观运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。
二、教具：激光笔，平面镜，PPT，展台气垫弹簧振子知识简析一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小;2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。
第八章机械振动和机械波时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共48分)1.做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( )A.位移B.速度C.加速度D.回复力答案 B 做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向可能不同,故A、C、D错误,B正确。
2.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=A sin t,则质点( )A.第1 s末与第2 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同答案 D 由x=A sin t知周期T=8 s。
第1 s、第3 s、第5 s 间分别相差2 s,恰好是个周期,根据简谐运动图像中的对称性可知D选项正确。
3.如图为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像,由图可知,下列说法中正确的是( )A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3 s末振子的速度为正向的最大值D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动答案 C 由图可知,弹簧振子的周期为4 s,A错误;弹簧振子的位移方向与加速度方向相反,第2 s末振子的加速度为正向的最大值,B错误;弹簧振子的位移为0时,速度最大,C正确;从第 1 s末到第2 s末振子在做减速运动,D错误。
4.如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像,以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向,从t=0时刻起,当甲第一次到达右方最大位移处时( )A.乙在平衡位置的左方,正向右运动B.乙在平衡位置的左方,正向左运动C.乙在平衡位置的右方,正向右运动D.乙在平衡位置的右方,正向左运动答案 D 当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末,从图像可以看出,此时乙的位移为正,即乙在平衡位置右侧;另外,位移图像斜率表示速度,此时乙的斜率为负,即表示乙在向左运动。
第1讲机械振动基础巩固1.(2016北京顺义一模,16)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次推动弹簧振子,使弹簧由原长压缩x后由静止释放让它振动。
第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A.1∶11∶1B.1∶11∶2C.1∶41∶4D.1∶21∶22.(2016北京东城零模,15)如图是一质点做简谐运动的振动图像。
关于该质点的运动,下列说法正确的是( )A.0.025 s和0.075 s两个时刻的速度大小和方向都相同B.0.025 s和0.075 s两个时刻的加速度大小和方向都相同C.0.025 s时刻速度和加速度方向相同D.从0.025 s算起的四分之一个周期内该质点的路程为0.5 cm3.(2017北京东城期末,7)如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。
圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。
圆盘匀速转动时,小球做受迫振动。
小球振动稳定时,下列说法正确的是( )A.小球振动的固有频率是4 HzB.小球做受迫振动时周期一定是4 sC.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著减小4.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是( )A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值5.如图甲所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器可在竖直面内摆动,且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。
沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板,摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。
注射器喷嘴到硬纸板的距离很小,且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。
若按图乙所示建立xOy坐标系,则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图像。
关于图乙所示的图像,下列说法中正确的是( )A.x轴表示拖动硬纸板的速度B.y轴表示注射器振动的位移C.匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期D.拖动硬纸板的速度增大,可使注射器振动的周期变短6.(2016北京东城二模,17)惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。
如图1所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟。
图2所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。
在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是( )A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动7.(2016北京海淀期中,2)(多选)如图所示,在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定,右端与一质量为m的小球相连,构成一个水平弹簧振子,弹簧处于原长时小球位于O点。
现使小球以O点为平衡位置,在A、B 两点间沿光滑水平面做简谐运动,关于这个弹簧振子做简谐运动的过程,下列说法中正确的是( )A.小球从O位置向B位置运动过程中做减速运动B.小球每次通过同一位置时的加速度一定相同C.小球从A位置向B位置运动过程中,弹簧振子所具有的势能持续增加D.小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等8.将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。
将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。
请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。
综合提能1.(2017北京海淀期中,5,3分)(多选)如图所示,物体A放置在物体B上,B与一轻弹簧相连,两物体一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动,所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点,运动过程中A、B之间无相对运动。
已知弹簧的劲度系数为k,系统的振动周期为T,弹簧始终处于弹性限度内。
下列说法中正确的是( )A.物体B从P向O运动的过程中,弹簧的弹性势能逐渐变小B.物体B处于PO之间某位置时开始计时,经T/2时间,物体B一定运动到OQ之间C.物体B的速度为v时开始计时,每经过T时间,物体B的速度仍为vD.当物体B相对平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于kx2.(2017北京海淀零模,16)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D之间做周期为T的简谐运动。
已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。
下列说法中正确的是( )A.如果在t2时刻物块的动量也为p,则t2-t1的最小值为TB.如果在t2时刻物块的动能也为E k,则t2-t1的最小值为TC.当物块通过O点时,其加速度最小D.当物块运动至C点时,其加速度最小3.在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。
法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。
已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )A.T=2πrB.T=2πrC.T=D.T=2πl4.(2017北京西城二模,24,20分)简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
(1)一个质点做机械振动,如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比,而且方向与位移方向相反,就能判定它是简谐运动。
如图1所示,将两个劲度系数分别为k1和 k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上,弹簧的两端固定,中间接一质量为m的小球,此时两弹簧均处于原长。
现将小球沿杆拉开一段距离后松开,小球以O为平衡位置往复运动。
请你据此证明,小球所做的运动是简谐运动。
图1(2)以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。
但其实简谐运动也具有一些其他特征,如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为v2=-ax2,其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度,a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。
请你证明,图1中小球的运动也满足上述关系,并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。
已知弹簧的弹性势能可以表达为kx2,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量。
(3)一质点以速度v0做半径为R的匀速圆周运动,如图2所示。
请结合第(2)问中的信息,分析论证质点在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征。
图2答案精解精析基础巩固1.B 弹簧振子的周期只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关,C、D错误;振子两次偏离平衡位置的最大距离之比为1∶2,所以振幅之比为1∶2,B正确,A错误。
2.B 从图像可知0.025 s和0.075 s两个时刻的速度大小相同但方向不同,故A错误;这两个时刻的加速度大小和方向均相同,B正确;0.025 s时刻,速度方向为y轴负方向,而加速度方向为y轴正方向,故C 错误;从0.025 s算起的四分之一周期内该质点的路程小于 0.5 cm,故D错误。
3.C 从振动图像可以看出小球振动的固有周期为4 s,固有频率为0.25 Hz,A错;小球在做受迫振动时的频率决定于圆盘转动的频率,B错;驱动力频率(周期)与固有频率(周期)相同时,振幅最大,C对D错。
4.A 由图像可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。
综上所述,A 项说法正确。
5.B x轴表示拖动硬纸板移动的距离,A错误;y轴表示注射器振动的位移,B正确;匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于两倍的注射器振动的周期,注射器振动的周期与摆长有关,与拖动硬纸板的速度无关,故C、D均错误。
6.C 由题中叙述知摆钟由甲地移到乙地时摆钟的周期变小,由T=2π知乙地的重力加速度较大。
为使摆钟调准,即摆钟的周期适当变长,应适当使摆长增长,则使螺母向下移动。
综合以上分析知选项C正确。
7.ABD 小球从O位置向B位置运动过程中受弹力方向与速度方向相反,做减速运动,A正确;小球每次通过相同的位置,弹簧形变量相同,小球所受弹力相同,故其加速度也一定相同,B正确;小球从A位置向B位置运动过程中,弹簧从压缩状态恢复原长再到变为拉伸状态,弹簧振子的势能先减少后增加,C错误;由于A、B关于O点对称,处于两个位置时弹簧形变量相同,故小球在两个位置时的势能相等,D正确。
8.答案2π解析物块平衡时,弹簧伸长量为L,则mg=kL,由单摆周期公式T=2π解得T=2π综合提能1.ABC 物体B由P→O过程,弹簧压缩量减少,弹性势能减少,A正确。
由简谐运动的规律知B正确。
每经过一个整周期,各物理量的大小,方向都相同,C正确。
设A的质量为m,B的质量为M,A与B无相对运动,a 相同,a=,A的加速度由B对它的摩擦力提供,f=ma=<kx,D错。
2.C t1、t2时刻动量相同,则两时刻物块的位置关于平衡位置对称且运动方向相同或处于同一位置且运动方向相同,A错误。
t1、t2时刻动能相等,则两时刻物块的位置关于平衡位置对称或处于同一位置,B错误。
物块运动至C点时加速度最大,D错误。
3.B 由单摆周期公式T=2π及黄金代换式GM=gr2,得T=2πr。
4.答案见解析解析(1)当小球向右运动到任意位置C,离开O的位移为x时,小球受到两个弹力F1、F2作用,方向沿x 轴负方向,如图所示。
两个力的合力即小球的回复力,即F=-(F1+F2)=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x其中k1+k2为常数,所以F与x成正比。
回复力沿x轴负方向,位移沿x轴正方向,回复力F与位移x方向相反。
由此证明小球所做的运动是简谐运动。
(2)当小球从平衡位置O运动到任意位置C时,设此时小球的速度为v根据能量守恒有m=mv2+k1x2+k2x2整理后得v2=-()x2其中常数a=,与两个弹簧的劲度系数和小球的质量有关。
(3)质点从A点运动到B点,在B点将速度分解,如图所示。
A点速度v0沿x正方向,所以v0即x方向上经过平衡位置O点的速度B点速度沿x方向的分量为v x=v0 sin θ①B点在x方向的投影x=R cos θ②由以上两式可得sin2θ+cos2θ=+整理后得=-x2因v0和R均不变,所以式中为一常数,该常数与质点做匀速圆周运动的速度和半径有关。
