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新人教版七年级上册4.1.1立体图形与平面图形（2）导学案2 导学目标：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；
2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；
导学重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形
导学难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形。
一、改变旧世界
多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说诗中意境。
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？
二、知识新天地
1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）
2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）
这样，我们将立体图形转化成了平面图形
3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
小组合作导学，动手画一画，并进行展示
探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。
三、学海苦无边
课本118页练习第1题
金秋烂漫时：1．本节课我们主要导学了什么？
2. 本节课我们有哪些收获？
四、万里长征路
1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）
A．B．C．D．
2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
1
2
12。
B AC D预习笔记课题： 走进数学世界 〔全章〕例2：小明爸爸每月的工资为1000元，那他一年能挣多少钱呢？假设把这些钱存到银行里，按年利率2%计算，到期的利息是多少呢？一年能挣： 到期利息为： 上缴20%的利息税，实得利息： 例3：光明小学的张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅游。
春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的根本价都是300元。
你认为应该去哪家旅行社较为合算？春光旅行社总收费为： 华夏旅行社的总收费为：【五】穿插稳固1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( 〕 A.第一条比第二条短 B .第一条比第二条长C .同样长 2、 A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –A= ． 3、如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？ 练习：假设是一个4×4的方格图案， 那么其中有多少个正方形？4、用如下列图，大小完全一样的两个直角三角形纸片，假设将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．预习笔记（１） 数与式：（２） 图形：（３） 统计知识：学习目的1．结合详细例子，体会数学与我们的成长亲密相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式〔观察、独立考虑、自主探究、合作交流〕有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探究，进一步体会数学学习促进了我们成长，开展了我们的思维。
【一】预习交流。
1. 如今让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 【二】明确目的。
立体图形的表面展开图总第34课时§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；【重点】：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；【难点】：研究一个简单多面体的展开图。
【学习过程】：一、复习和预习观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？二、探究新知1、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。
三、巩固练习1、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）2、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
2、“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么。
4、正方体的表面展开图巧记正方体的展开图口诀“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意“三个二”成阶梯“二个三”“日”相连异层必有“日”，整体没“凹田”掌握此规律，运用定自如。
（2）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分漆成红色，遮住的部分漆成黑色，那么红色部分的面积为比黑色部分多（）在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？3、如图中，（）不是正方体的展开图4、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。
4.1 立体图形与平面图形学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的根本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．。
一、自学指导：〔自己完成〕欣赏章前图“2021年北京奥林匹克公园〞，请和同学们交流一下：图片中有哪些我们熟悉的图形？小结：叫几何图形〔理解并记忆〕二.合作探究，生成总结〔1〕〔2〕1.观察图形，说说它们的异同？图〔1〕中的图形各局部同一平面上，它们叫图形.常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．图〔2〕中的图形各局部同一平面上，它们叫图形.几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
〔理解并记忆〕2.找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形和平面图形？3.下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、铅垂仪、砖、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？三、应用1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.2、你能说出以下图形中有哪些平面图形吗3.指出以下立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的外表中包含哪些平面图形四、学习反思：〔用不同颜色的笔写〕达标测评，分层稳固〔一〕选择题1.以下说法错误的选项是〔〕2.以下几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是〔〕A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤〔二〕填空题3.几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
体，体，体.，锥体包括棱锥和 .〔三〕图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来.。
立体图形与平面图形认识德育目标：通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
学习目标：1、认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．学习重点：认识立体图形，发展几何直觉。
学习难点：激发学习空间与图形的兴趣，立体图形与平面图形之间的转化是难点学习过程：一、课堂引入：（知识复习）一、课堂引入：你学过哪些基本图形？学生观察课本P114中图4.1-1,，有哪些是我们熟悉的几何图形？说明结论：（至少写4种图形）、、、、二、自学教材：P114---116完成填空。
学生尝试画一些几何图形。
1、____、_____、______、___ 、____、_____、______、等从称为几何图形。
2、有些几何图形（如长方体、圆柱、正方体等）的各部分____都在______平面内，它们是立体图形。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形等）的各部分都在__________平面内，它们是平面图形。
三、例题讲解：1、认识P114图4. 1-2和P115图4. 1-3中的有关图形（至少三个）写出名称：2、平面图形的概念。
长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。
3、立体图形的概念。
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）练习：请同学们看课本P115图4.1-4 完成连线4、学生完成课本P116面思考图4.1-5 在这幅图中，包含哪些简单的平面图形？学生尝试举例5、探索解决问题的方法。
①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。
②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形对立体图形和平面图形的概念，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形。
有理数例3.如图，数轴上两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数例4.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（）.A.伦敦时间2008年8月8日15时B.纽约时间2008年8月8日7时C.多伦多时间2008年8月9日8时D.汉城时间2008年8月8日19时例5.下列四个运算中，结果最小的是（）.A.1＋（－2）B.1－（－2）C.l×（－2）D.1（－2）例6.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A. B.C. D.例7.计算下列各题：⑴；⑵.解：⑴原式＝⑵原式＝.例8.计算下列各题：⑴；⑵.预习笔记例1.析解：本题主要是考查同学们运用正负数表示相反意义的量的能力.点评：怎样利用生活中的常见量表示正负数，理解正负数，练习本题时还需要再作一次认真的总结.例2．点评：初学代数，首先必须确保性质符号的准确.学习目标1、理解有理数的意义，认识数轴，能借助数轴，了解相反数的概念，比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念.2、理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算3、掌握科学记数法，以及精确数及有效数字的概念及应用重点难点⑴相关概念、法则、运算律的理解与掌握；⑵有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧；⑶应用有理数的运算解决实际问题. 例3析解：本题重在考查能否应用数形结合思想及数轴上的点所提供的信息进行判别.点评：本题考查的是数轴的知识及运算符号的确定.例4.分析：中学地理中，我们学习了时区与时差的知识：北京是东八区，汉城是东九区，纽约在西五区，多伦多在西四区，而伦敦恰好在东西两区之间.我们可将这些城市的国际标准时间，在数轴上表示出来（如图），从图可以看出，数轴上两点之间的单位长度实际上就是两地之间的时差.点评：本题巧妙地把时差与数轴相结合，将实际问题转化成了求解数轴上两点之间的距离（单位长度）这样的数学问题.例5. 点评：本题考查的是四边形的加减乘除运算法则以及有理数大小的比较.例6．析解：本题可利用特殊值法，根据条件可令a和b等于某数.点评：本题也可以运用画数轴的方法，利用数形结合的思想来解决问题.例7．分析：对于有理数的混合运算，要注意运算顺序和运算法则.点评：在进行混合运算时，能用运算律简便运算的一定要用运算律来进行运算例8．分析：本题主要考查有理数乘法的交换律、结合律、分配律的运用.应用运算律可以简化运算，同时也可提高做题的速度，减少计算量.点评：对于乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac有两种运用方法，一种是顺用公式，如上题中的⑴，另一种是逆用公式，如上题中的⑵，在做题时，应具体问题具体分析..有理数的有关概念：⑴数轴：⑵相反数：⑶绝对值：⑷有效数字：有理数的运算法则：①加法法则：②减法法则：③乘法法则：④除法法则：⑤有理数的乘方：例1. 填空：⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成；⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成；⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成；例2.填空：⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝ .⑵－2006的倒数是 .⑶_____.⑷的倒数是（）.预习笔记附页预习笔记例9.析解：中a 的取值范围是，底数10的指数等于所表示的整数位数减去1.点评：本题考查的是科学记数法及其运算，由于数字较大，计算时很容易出错，因此一定要特别当心，没有特别说明的话，建议此题用计算器来解决.例10.析解：本题重在考查转化思想，因为直接计算显然不大可能，因此可把原式转化为，由乘方的意义及乘法分配律点评：从到的运算，只要掌握了乘方的概念，我们就会发现这是一道看似超纲的，其实却没超纲的好题.例11.析解：⑴∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶.∴一个学生在春、秋、冬季共购买180瓶矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水.∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水⑵购买饮水机后，一年每个班所需纯净水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，则120天共需例9.神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州. 用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是________ 秒（保留三个有效数字）.例10.能被下列数整除的是（）.A.3B.5C.7D.9例11.阅读下列材料，解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，我校初中部共有教学班48个，平均每班有学生80人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天.原来，学生饮水一般都是购零售价为1.5元/瓶的纯净水，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水.学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶3元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/ 度.问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用.⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班全年共要花费多少元？⑶这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元钱？【三】当堂检测。
4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，内容包括：能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形；知道一些简单的立体图形的展开图.2.内容解析本节课是人教版数学七年级上册第四章第一节第二课时的内容，在认识了常见的平面图形和立体图形以后，教材安排了从不同方向看立体图形和展开立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中体验立体图形和平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象力.在本节中，学生只要能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形以及他们的简单组合得到的平面图形即可，对由视图想象出立体图形本章不作要求.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：认识几何体与众不同方向看它所得的平面图形之间的关系；了解一些简单的立体图形和它的展开图之间的关系.二、目标和目标解析1.目标(1)通过自主阅读教材中的内容，了解正数与负数是从实际需要中产生的，培养学生的抽象能力.(2)结合实际生活情境中的具体数字，理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.(3)会用正数、负数表示具有相反意义的量，培养学生的抽象能力和应用意识.2.目标解析使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱、圆柱、圆锥、球) 以及它们的简单组合得到的平面图形；在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉；能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形；形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.三、教学问题诊断分析学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础。
