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等腰三角形的教学设计(合集3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《等腰三角形》教学设计《《等腰三角形》教学设计》这是优秀的教学设计文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！等腰三角形的性质教学设计教学目的：通过教学使学生驾驭等腰三角形的性质及推论，并能运用这些性质解题.教学重点：(1)等腰三角形的性质及证明(2)证明题证法的分析.教学难点：(1)等腰三角形的三线合一定理的题设和结论的区分.(2)证明题中协助线的问题.教学方法：探究发觉法.教学过程：一、新课引入师：我们在小学就已经学过等腰三角形，等腰三角形是一种特别的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有一些特别的性质。
在学习这些性质之前，请同学们回忆一下等腰三角形的概念，即什么叫等腰三角形呢?生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边.师：在等腰三角形中，三个内角分别叫做什么呢?生：两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.师：答复得很好(重复顶角和底角的概念)，两腰有什么关系?生：由等腰三角形的概念知道等腰三角形的两腰相等.师：那么两个底角有什么关系呢?这便是我们今日所要学习的内容.二、新课讲解：师：在小学里，我们曾把等腰三角形的两腰重叠在一起，发觉它的两个底角重合，(向学生演示将一个硬纸片做成的等腰三角形对折，使两腰重合)，这说明等腰三角形的两底角有什么关系呢?生：两底角相等.师：对，这便是我们本节课学习一特性质定理。
(板书：等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，简称为：等边对等角。
)我们不但要记住这个定理，还要看如何证明这个定理，同学们想一下怎样证明这个定理呢?生：通过证明两个三角形全等去证明.师：可是我们这里只有一个三角形.生：可以通过作协助线得到两个三角形.师：怎样作协助线呢?提问学生甲：作顶角的平分线AD.师生共同写出：确定三角形ABC中，AB=AC，求证：师：请甲同学表达证明过程。
老师依据学生甲的表达写出证明过程作的平分线AD,在三角形ABD和三角形ACD中.(全等三角形对应角相等)师：上面作顶角的平分线为构造两个全等三角形缔造了条件，想一想还有没有其它的作法?提问学生乙：作底边BC上的高.师：请乙同学表达证明过程。
《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。
2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。
②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。
③对猜想进行证明。
例如，证明等腰三角形的两个底角相等。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作底边 BC 的中线 AD。
因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。
所以∠B ＝∠C。
通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。
（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。
求证：AB ＝ AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD。
因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。
等腰三角形第1课时教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够正确地定义等腰三角形，并能确定等腰三角形的性质。
2. 技能目标：学生能够通过观察图形和计算，判断一个三角形是否为等腰三角形。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重难点：1. 重点：了解等腰三角形的定义和性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 难点：通过观察和计算，判断一个三角形是否为等腰三角形。
三、教学过程：1. 情境导入教师拿起一把剪刀，将纸张剪成一个三角形，然后问学生：这是一个什么样的三角形？学生可以回答出各种三角形，如等边三角形、直角三角形等。
然后教师指出三角形的两条边是否相等，学生发现其中两条边相等，教师引导学生发现这是一个等腰三角形。
2. 概念解释教师向学生解释等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
然后，教师再次展示剪纸做出的等腰三角形，引导学生回答：哪两边是相等的？学生可以指出等腰三角形的两边是相等的。
3. 性质探究教师将多个三角形的图形投影或分发给学生，让学生自主观察和研究这些三角形。
然后教师带领学生讨论以下问题：- 这些三角形中哪些是等腰三角形？为什么？- 如何判断一个三角形是否为等腰三角形？通过学生的观察和探究，引导学生总结出等腰三角形的性质：- 一个三角形两边相等时，这个三角形是等腰三角形。
- 在一个三角形中，如果两边相等，那么他们对应的两个角也相等。
4. 练习与巩固教师设计一些练习题目，让学生运用所学知识判断是否为等腰三角形。
例如：- 观察三角形ABC，AB = AC，∠A = 60°，请判断三角形ABC是否为等腰三角形。
- 观察三角形XYZ，XY = XZ，∠X = ∠Y = 45°，请判断三角形XYZ是否为等腰三角形。
5. 拓展与延伸教师提出更高层次的问题，让学生思考和探究。
例如：- 一个三角形两个角相等时，这个三角形一定是等腰三角形吗？- 如果一个三角形两个边相等，这个三角形一定是等腰三角形吗？四、教学反思：通过本堂课的教学设计，学生通过观察和探究，正确理解了等腰三角形的定义和性质，并能够用所学知识判断一个三角形是否为等腰三角形。
等腰三角形复习教学设计与反思一、教学设计（一）教学目标1、知识与技能目标：学生能够熟练掌握等腰三角形的性质和判定定理，能够运用这些知识解决相关的几何问题。
2、过程与方法目标：通过复习和练习，培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和解题能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和兴趣。
（二）教学重难点1、教学重点：等腰三角形的性质和判定定理的应用。
2、教学难点：等腰三角形相关问题中的分类讨论思想。
（三）教学方法1、讲练结合法：通过讲解例题和练习巩固知识点。
2、小组合作法：组织学生小组讨论，培养合作交流能力。
（四）教学过程1、知识回顾提问：同学们，谁能说一说等腰三角形的定义是什么？（等腰三角形是指至少有两边相等的三角形）引导学生回忆等腰三角形的性质：两腰相等、两底角相等、三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）。
复习等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
2、例题讲解例 1：已知在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 50°，求∠B 和∠C 的度数。
分析：因为 AB ＝ AC，所以∠B ＝∠C。
又因为三角形内角和为180°，所以∠B ＝∠C ＝（180° 50°）÷ 2 ＝ 65°。
例 2：在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ 5，BC ＝ 6，求这个三角形的周长。
分析：这道题需要分两种情况讨论。
当 AB 为腰时，周长为 5 ＋ 5＋ 6 ＝ 16；当 BC 为腰时，周长为 5 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 17。
3、课堂练习让学生完成课本上的相关练习题，教师巡视并进行个别指导。
4、小组讨论组织学生小组讨论以下问题：在一个等腰三角形中，如果一个角是80°，那么另外两个角的度数是多少？每个小组派代表发言，分享讨论结果。
5、总结归纳引导学生总结等腰三角形的知识点和解题方法。
等腰三角形的性质教案【篇一：等腰三角形的性质教案】等腰三角形的性质【教案背景】本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级第一章第四节等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质．”【教学课题】等腰三角形的性质【教材分析】本节是继三角形全等后，对特殊三角形研究较重要的一节内容，在三角形中占有重要地位，在证明线段相等、角相等、垂直方面有着广泛应用。
是培养学生逻辑推理能力的好素材，也是学生后续学习的重要的基础知识。
【教学方法】采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解【教学目标】1、了解等腰三角形的有关概念；2、掌握等腰三角形的性质定理；3、能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。
教学重点：掌握和应用等腰三角形的性质。
教学难点：1、等腰三角形性质的符号表示；2、能灵活运用等腰三角形的性质。
【教学策略】在探究等腰三角形的性质时，通过剪等腰三角形、折等腰三角形等探究活动，让学生利用对称轴的知识分析、观察、归纳出等腰三角形的性质。
再通过练习，让学生知道等腰三角形性质的符合表示，加深学生对等腰三角形性质的理解，并让学生在练习中学会灵活运用等腰三角形的性质，进一步培养学生的知识迁移能力。
教学媒体的选择和设计：多媒体、课件、量角器、长方形纸片、剪刀。
【学情分析】通过七年级的学习，学生已有平面图形的知识，为了更好地认识生活中的图形，本节课学生在探究活动以后直接对操作活动的过程和结果作分析与总结，经过这些抽象的思维活动，形成新的数学知识，增加了学习过程的趣味性和实践性。
【教学过程】一、课前延伸。
1.播放视频，导入新课。
初中数学等腰三角形性质教学设计初中数学等腰三角形性质教学设计篇1一、教材分析1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
2、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、教法分析《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。
为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、学法建构《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
等腰三角形的教学设计（9篇）等腰三角形篇一2.5等腰三角形的轴对称性（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定定理。
2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理。
3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。
4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。
教学重点熟练地掌握等腰三角形的判定定理。
教学难点正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理。
教学过程（教师活动）学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识。
本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性。
一、创设情境如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc 和一个底角△c.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看。
1.学生观察思考，提出猜想。
2.小组交流讨论。
一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题。
二、探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc.（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折。
问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现。
1.根据实验要求进行操作。
2.画出图形、观察猜想。
3.小组合作交流、展示学习成果。
演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路。
通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验。
三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在△abc中，△b＝△c.求证：ab＝ac.引导学分析问题，综合证明。
《13.3等腰三角形》教学设计一、教材依据人教版八年级上册第十三章第13.3节二、设计思想本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。
教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等腰三角形性质2，这里“等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。
采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。
三、教学目标1、知识与能力目标：①探索并证明等腰三角形的两个性质．②能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．③结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．2、过程与方法目标：①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度、价值观目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
四、教学重点等腰三角形的性质定理及其证明五、教学难点“三线合一”的理解及例1的讲解六、教学过程（一）、创设情景，引入新知首先请同学们欣赏几幅图片，指出等腰三角形在生活中给人以美的感受，那么今天我们将从数学的角度体会它的无穷魅力！(板书：等腰三角形)设计意图：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学活动1：教师检查课前布置的作业：把一张长方形的纸片对折，剪去一个角，得到一个三角形。
设计意图：让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备。
教师追问：这样得到的三角形是什么样的三角形?（等腰三角形）师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?学生通过折叠发现：等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是折痕所在的直线。
教师说明：1、对称轴是一条直线，而不是线段；2、这条折痕是我们本节课将要深入研究的一个问题。
设下悬念，引出大家思考。
设计意图：让学生首先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性。
（二）、合作交流，探索新知活动2：教师请同学仔细观察自己手中的等腰三角形，你能发现它有哪些特征吗？（学生根据自己观察到的情况自由发言，各抒己见）学生回答：通过折叠发现等腰三角形的两个底角完全重合，所以等腰三角形的两个底角相等。
教师请每个同学分别折叠自己的等腰三角形，大家共同得出此结论。
板书：等腰三角形的两个底角相等。
（经过操作，出现命题：等腰三角形的两个底角相等。
但它的正确性还有待后续证明,经证明后才把它定为等腰三角形的性质1）教师继续追问：请大家仔细观察图形，你还有什么新的发现？等腰三角形中还有哪些相等的角和相等的线段呢？小组合作交流！开始!每组派代表发言。
学生回答：出示自己的等腰三角形纸片，边折叠边说明。
标上字母如图所示：当把边AB叠合到边AC上，这时还会发现线段DB与线段DC重合，这说明AD是BC边的中线；在叠合过程中还发现了∠BAD与∠CAD重合，这说明AD是∠BAC的角平分线；观察图形，还会发现∠ADB=∠CDA，且这两个角的和是180°，所以可知∠ADB=∠CDA=90°，所以AD又是底边BC的高。
教师追问：大家同意他的观点吗？你能用一句精准的语言叙述他的想法吗？（教师适当给予点拨，引导学生尝试着用数学语言学会概括以上结论）学生回答：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
教师提问：你同意他的说法吗？请大家用你手中的等腰三角形再折叠验证一下！（同学们都通过动手操作验证了这句话的正确性）教师板书：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
设计意图：通过丰富的感性材料，让学生在反复比较的过程中发现等腰三角形共同的本质的特征；体会认识事物的一般方法——由特殊到一般，进一步培养学生抽象概括能力.活动3：教师指出：刚才通过大家的操作得出的结论，我们暂时把这个结论叫做命题。
而我们都知道命题的正确与否还需要严格的证明过程。
教师提问：证明一个命题都需要哪些过程？学生回答：需要根据题设和结论画出图形，写出已知、求证和证明过程。
第一个命题：“等腰三角形的两个底角相等”由学生独立完成。
学生板演并讲解：（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C在学生讲解过程中教师说明：1、将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字2、教师引导学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作中线AD、作高AD或作顶角的平分线AD。
3、分别请其他同学讲解另外两种不同的方法。
设计意图：让学生在运用不同方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性。
由此教师指出：我们由操作或证明都说明了本命题的正确性，所以把它作为等腰三角形的第一个性质。
（板书性质1，简称等边对等角）教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：∵ AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）活动4：提出问题：我们接下来要证明“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”。
请大家分析本命题中的已知、求证是什么？它蕴含着几层含义？（引导学生发现、总结本命题包括三层含义，并启发学生尝试用数学语言表达出来）设计意图：让学生真正理解“三线合一”的含义，会将“三线合一”分解成三个命题，体会等腰三角形性质2的内容实质。
三层含义每个同学都要逐个证明需要时间较长，此处我把学生分成3大组，布置任务如下：第一组证明：已知等腰三角形的顶角平分线，证明此线段既是底边中线又是底边上的高线。
（独立画图、写已知、求证、写证明过程）第二组证明：已知等腰三角形的底边中线，证明此线段既是顶角平分线又是底边上的高线。
（独立画图、写已知、求证、写证明过程）第三组证明：已知等腰三角形的底边上的高，证明此线段既是顶角平分线又是底边中线。
（独立画图、写已知、求证、写证明过程）三种不同的证明方法分别请各小组派代表讲解说明。
设计意图：让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。
教师提出：我们把刚才证明为正确的命题作为等腰三角形的第二个性质。
（板书性质2，简称三线合一）符号语言表示为：在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠_____= ∠___； ____ = ____（等腰三角形三线合一）（2）∵AD是中线∴___ ⊥___；∠___= ∠___（等腰三角形三线合一）（3）∵AD是角平分线∴___⊥ ____；____= ____（等腰三角形三线合一）由以上性质教师提问：等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴到底是什么呢？学生回答：等腰三角形的对称轴是顶角的平分线、底边上的高、底边的中线所在的直线。
（与前面提到的折痕前后呼应）设计意图：让学经历完整的命题证明过程中，理解等腰三角形性质简捷表述形式的真正含义，会进行文字语言，符号语言，图形语言间的转换，能从操作实验中发现辅助线的添加方法，体会辅助线的添加与解决问题思路的相关性，提高添加辅助线的自觉性和能动性。
（三）、巩固练习，强化新知1、判断下列语句是否正确:（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。
（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°. （）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （）2、小试牛刀:1、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为______.2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.师生共同总结结论: 在等腰三角形中①顶角度数+2×底角度数=180°② 0°＜顶角度数＜180°③ 0°＜底角度数＜90°设计意图：练习（1）是有梯度的角度计算题，需要综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，可以使学生进一步巩固等腰三角形性质1，同时引导学生将与角有关的知识系统化，达到优化学生知识结构的目的3、应用新知，体验成功：例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略。
教师引导思路：1、图中有哪几个等腰三角形？（△ABC △ABD △BDC）2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC ∠ A=∠ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系？∠BDC=2∠ A∠ABC+∠ACB+∠ A=180 °4、在本例题的解答中，我们都运用了那些现在学习和以前学习的知识？等腰三角形性质1等边对等角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形内角和定理。
设计意图：通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质1。
（四）、师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）4、性质1：等边对等角常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数．5、性质2：“三线合一”常用来证明两角相等或线段相等或线段垂直等，在研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线．6、在证明线段或角相等时，我们千万不要忘记以前学习的轴对称和全等的知识。
设计意图：通过小结，让学生真正理解等腰三角形的性质的意义——它既是全等知识的继续和延续，又是证明两个角相等、两条线段相等、线段垂直关系的更为简捷的途径和方法。
启发学生在对比中建立知识之间的普遍联系，学会辩证地看问题。
把握本节课的核心—等腰三角形的性质。
（五）、作业设计，深化新知必做题:教科书77页第1、2、3题选做题:如图，已知△ABC中AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BC七、教学反思本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力，另一方面是为性质2作准备。
