3.5探索规律(1)

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教学设计一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。

教材内容由浅入深，环环相扣，符合学生的认知规律。

教学内容主要包括：探索数列的规律、探索图形的规律、探索事件的规律等。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些规律性的知识，如数的规律、图形的规律等，具备一定的观察、实验、推理能力。

但七年级学生思维仍以形象思维为主，对于一些抽象的规律还需要通过具体的实例来理解。

此外，学生的学习习惯、学习兴趣等方面也需要考虑到。

三. 教学目标1.理解探索与表达规律的意义，掌握探索简单数学规律的方法。

2.能通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。

3.培养学生的观察能力、实验能力、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。

4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.探索简单数学规律的方法。

2.如何将探索得到的规律进行表达。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受到规律的存在。

2.探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，主动探索数学规律。

3.小组合作教学法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。

4.反馈评价教学法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示探索与表达规律的过程。

2.教学素材：准备一些具体的实例，用于引导学生探索规律。

3.学生活动材料：为学生提供一些实验器材，如卡片、小球等。

4.教学评价工具：设计相关的问题，用于检验学生对知识掌握的程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的规律现象，如日历中的星期循环、四季更替等，引导学生对规律产生好奇。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例1，让学生观察并尝试找出数列的规律。

人教版数学五年级上册3.5《用计算器探索规律》教学设计一. 教材分析《用计算器探索规律》是人教版数学五年级上册第三单元第五节课的内容。

本节课主要让学生利用计算器探索数学规律，培养学生的动手操作能力、观察能力和创新能力。

教材中提供了丰富的实例，让学生在探索中发现规律，感受数学的趣味性和魅力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了计算器的使用方法，对数学规律有一定的认识。

但在运用计算器探索规律方面，学生的经验不足，需要老师在教学中给予引导和启发。

此外，学生之间的数学基础和操作能力存在一定的差异，教师应关注这些差异，确保每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

三. 教学目标1.让学生掌握利用计算器探索数学规律的方法。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。

3.提高学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用计算器探索数学规律。

2.难点：引导学生发现并总结规律，运用规律解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的实例，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考，发现数学规律。

3.合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。

4.实践操作法：让学生动手操作计算器，提高操作能力。

六. 教学准备1.准备计算器、投影仪等教学设备。

2.设计好教学课件，包括实例、问题、练习等。

3.准备一些关于数学规律的素材，以便在课堂上进行拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个有趣的数学问题引导学生进入课堂，激发学生的学习兴趣。

例如：“小明的妈妈买了一篮子苹果，平均分成5份，每份3个苹果。

请问，这一篮子苹果有多少个？”2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，让学生观察并思考：“这些实例中有哪些共同的规律？”教师引导学生发现规律，并解释规律的意义。

3.操练（10分钟）让学生利用计算器进行实践操作，探索更多的数学规律。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题。

第1课时探索与表达规律（一）1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.自学指导看书学习第98页的内容，思考下列问题.如何用代数式表示规律.自学反馈1.观察日历，解答问题：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？（4）我们应该如何进行验证？（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:（1）填写下表:（2）摆第n个图案需要颗棋子.活动1：小组讨论例如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2016个图案需要几枚棋子?解：(1)9+5=14(枚).故摆成第四个图案需要14枚棋子.(2)因为第①个图案有5枚棋子,第②个图案有(5+3×1)枚棋子,第③个图案有(5+3×2)枚棋子,依此规律可得第n个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.(3)3×2016+2=6050(枚),即第2016个图案需6050枚棋子.活动2：活学活用1.观察下列一组数:错误！未找到引用源。

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,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．3. 如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木__(1)2n n______根.4.如图所示是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则：（1）写出a、c的关系式；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．解：（1）a、c的关系式是：a=c﹣5.（2）因为a+b+c+d=32，所以a+a+1+a+5+a+6=32.所以a=5．请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.欢迎您的下载，资料仅供参考！。

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。

但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。

3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。

2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。

二年级数学教案3.5 差是如何产生的
在二年级数学教学中，差是一个非常重要的概念。

学生们需要学习如何求两个数之间的差，以及差的含义和作用。

在实际生活中，差也是一个非常常见的概念，它在我们的工作、学习和日常生活中都有非常重要的应用。

差的含义
差是指两个数之间的差距或者差异。

举个例子，如果你有10块钱，去买了一瓶可乐，花了3元钱，你手上的钱就只剩下了7元，这个7元就是你原来的10元和买可乐时花费的3元之间的差。

差的产生
在二年级数学教案3.5中，我们要学习的就是如何求两个数字之间的差。

我们要明确一个概念，那就是减法。

减法是求两个数字之间的差的方法，也就是说，减法的结果就是差。

例如，给你两个数字13和7，你可以用13减去7来求它们之间的差。

具体计算过程如下：
13 - 7 = 6
13和7的差就是6。

这个过程中，7被减去了，而13则保留了下来，的结果就是它们之间的差。

在实际生活中，差也可以被用来计算多个数字之间的差。

例如，你去超市购物花费了30元，在这之前你手里有50元的钱，你就可以用50减去30，得到此次购物后剩余的钱数：
50 - 30 = 20
你此次购物后手头上还剩下了20元。

结论
通过学习差的含义和产生，我们可以更好地理解数字之间的关系。

在实际生活中，差可以被用来计算你的财务状况、工作进展以及日常生活中的各种情况。

差是数学中一个非常重要的概念，我们需要认真学习和掌握。

二年级下册数学教案3.5 《探索规律》︳西师大版在今天的数学课上，我们将继续学习《探索规律》这一章节，主要内容是让我们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。

一、教学内容我们使用的教材是西师大版二年级下册的数学教材，今天我们将学习第3.5节《探索规律》。

这部分内容主要包括两个方面：一是通过观察和操作，找出图形排列的规律；二是通过观察和操作，找出数字排列的规律。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握通过观察和操作找出图形和数字规律的方法，并能够运用这些规律解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让孩子们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。

难点是让孩子们能够理解并运用这些规律解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括图形卡片、数字卡片以及一些实际的例子。

五、教学过程1. 导入：我会通过一些实际的例子，让孩子们观察和操作，引出今天我们要学习的主题——探索规律。

2. 新课导入：我会让孩子们观察教材中的图形和数字，引导他们找出其中的规律。

3. 例题讲解：我会通过一些例题，让孩子们学会如何找出图形和数字的规律。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们自己尝试找出其中的规律。

六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括今天我们要学习的主题——探索规律，以及我们找规律的方法。

七、作业设计作业将会包括一些找出图形和数字规律的题目，让孩子们能够巩固今天学到的知识。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看孩子们掌握的情况，并根据他们的掌握情况，进行一些拓展延伸，以确保他们能够更好地理解和掌握知识。

通过今天的教学，我希望孩子们能够掌握探索规律的方法，并能够运用这些规律解决实际问题。

同时，我也希望他们能够通过观察和操作，培养他们的逻辑思维能力。

重点和难点解析在今天的数学课上，我们将继续学习《探索规律》这一章节，主要内容是让我们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。

课题：第三章第5节探索与表达规律第1课时课型：新授课学习目标：1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能验证所探索的规律。

（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律．教学难点：用字母、运算符号表示一般规律.教法及学法指导：由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程课前准备：教师制作课件. 学生准备11月份日历教学过程：一．创设情境引入课题师：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现的困惑给出适当提示大多数学生会选择数手指1…112 3456789生：数字20刚好落在无名指上后，师：回答得很正确，你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？学生流露出困难的神色师：其实我们身边有很多需要我们探索规律来解决的，这节课我们就来学习§3.5探索与表达规律。

设计意图：通过游戏创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫。

当要学生数数字200时，学生一定会觉得麻烦，必然会把学生置于一种急于探究的氛围之中。

这样学生就不会再去数数了，而是想办法解决这一矛盾，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态，教学很自然地过渡到下一环节.二．小组合作探究新知师：老师这儿有一张11月份的日历，请同学们仔细观察分析，你都能发现些什么？和你的小组之间交流分享一下。