七年级数学探索规律1

北师大版数学七年级 3.5探索规律(1) 教学设计课题 3.5 探索规律(1) 单元第三单元学科数学年级七学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律；2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力；3. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程；4. 渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点用字母、运算符号表示一般规律。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以儿歌：1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；探究规律，创设情景：思考：3只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

通过解决问题，引入本课：探索规律(1)。

学生齐声唱儿歌，探索随着青蛙数量的增加，探究有关数量变化规律，从而引入探索规律(1)教师以儿歌为载体，让学生探索随着青蛙数量的增加，嘴、眼睛的变化规律，通过用字母表示数量关系的过程，从自己的视点去观察、归纳、总结，从而自然引入新课.，讲授新课2、出示课件做一做：教师引导学生探索日历中数字的变化规律：让学生自己通过观察,计算，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结出通过探索日历中数字的变化规律，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结日历中数字的变化规律，发展有条理的思考及语言表达能力。

（1）如图“十”字形框，你能发现哪些规律？解：这五个数之和是中间数的五倍（2）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？解：这七个数之和是中间数的七倍（3）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？解：这五个数之和是中间数的五倍师生共同总结出：日历中的数字规律：日历每行的规律 n n+1 n+2日历每列的规律 n n +7 n+143.出示课件试一试：重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。

但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。

3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。

2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。

七年级上册探索规律知识点在七年级上册数学中，我们学习了很多关于探索规律的知识点，掌握这些知识点不仅能够帮助我们更好地理解数学，更能提升我们的思维能力和解题能力。

接下来，就让我们一步步地来回顾这些知识点。

一、图形规律1.图形的对称性在数学中，我们常常会遇到一些图形，而对称性正是其中的一个重要概念。

在平面几何中，图形的对称性可以分为轴对称和中心对称两种类型。

轴对称是指图形具有对称轴，对称轴能够将图形分为两部分，两部分关于对称轴完全相同。

而中心对称是指图形具有中心点，对于任意一点，都存在且仅存在唯一一点，使得这两个点相互关于中心对称。

2.等腰三角形的对称性在等腰三角形中，如果将等腰边作为对称轴，那么三角形就是对称的。

我们可以利用这个性质来解决一些等腰三角形的问题。

二、数列规律1.等差数列在数列中，如果每个元素与它前一个元素之差等于同一个常数，那么这个数列就是等差数列。

等差数列的前n项和可以表示为(n/2)(首项+末项)。

2.等比数列如果数列中每个元素与它前一个元素的比等于同一个常数，那么这个数列就是等比数列。

等比数列的前n项和可以表示为(首项(1-公比^n))/(1-公比)。

三、函数规律在函数中，我们常常会遇到一些规律性问题。

掌握函数规律的关键是要对函数中的各个变量和常数进行逐一分析。

1.一次函数一次函数是一种简单的线性函数，形式为y=kx+b，其中k和b是常数，x和y分别代表自变量和因变量。

一次函数的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。

2.二次函数二次函数是一种常见的二次多项式函数，形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，x和y分别代表自变量和因变量。

二次函数的图像是一个抛物线，开口方向由二次系数a的正负决定。

以上就是七年级上册中一些常见的探索规律知识点。

我们希望大家在学习这些知识点的过程中，能够不断思考、不断探索，更好地理解数学知识，提升自己的数学素养。

七年级探索规律知识点在七年级数学课程中，探索规律是一项非常重要的知识点。

通过研究数据和图形，学生们可以发现和总结规律性的关系，并将其应用到解决各种数学问题的过程中。

本篇文章将简要介绍一些常见的探索规律知识点。

1. 数列和通项公式数列是由一串数按照一定次序排列而成的序列。

而数列的通项公式就是描述这个数列的模式和规律的公式。

在七年级课程中，学生们将会学习如何找到一些常见数列的通项公式，如斐波那契数列、等差数列和等比数列等。

同时，学生们将学习如何利用数列的通项公式来计算数列中的任意一项。

2. 图形规律图形规律涉及到由点、线和面组成的各种形状和图案。

在七年级课程中，学生们需要探究不同的图形之间的联系和规律。

例如，他们需要研究如何通过旋转、翻转和平移等操作来构建不同的图形，还需要了解几何图形的对称性和相似性等概念。

3. 平均数和中位数平均数和中位数是统计学中两个非常重要的概念。

平均数是指一组数据的所有数值之和除以数据个数，而中位数是指一组数据按大小排列后的中间数。

通过研究这些统计概念，学生们可以更有效地处理和分析数字数据。

4. 几何图形的面积和周长几何图形的面积和周长是七年级数学中的重要概念。

在课程中，学生们将会涉及到矩形、正方形、三角形和圆形等基本几何图形的面积和周长的计算。

同时，学生也会学习如何将这些计算应用到实际问题中。

5. 概率概率是指某个事件发生的可能性。

在七年级数学中，学生们将会学习如何计算简单的概率，例如掷硬币和抽卡片等。

除此之外，学生们也会学习到如何利用概率来评估不同效益的选择和决策。

总之，探索规律是七年级数学课程中的一个重要知识点。

通过研究这些常见的规律和模式，学生们可以更好地理解和应用数学知识。

同时，这些探索规律的知识也可以帮助学生们在解决实际问题时更有效地思考和分析。

七年级数学（上）探索规律类 问题班级 学号 姓名 成绩一、数字规律类：1、一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，…… 请你推断第9个数是 ．2、（2005年山东日照）已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ．3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；①、12+1=1×2 ；②、22+2=2×3； ③、32+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来 。

4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9； ③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n 个式子 5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 6、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。

第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10（第6题图） 第5行 11 －12 13 －14 15 ……………… （第7题图） 7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 二、图形规律类： 8、（2005年云南玉溪）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到1条 2条 3条 图1 图2 图 3 O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为 。

七年级数学----探索规律课题：第三章字母表示数探索规律（一）课型新授课重点、难点1、重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

2、难点：用字母、运算符号表示一般规律。

教材分析本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第6节——“探索规律”的第1课时。

从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。

从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。

教学方法：讲解与练习相结合教学过程：一、想一想：下图是某月的月历,小组交流,有何发现?并回答下列问题（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。

如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？（2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？（3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（5）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。

教学目的：教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系二、做一做 餐桌摆法一（１）１张餐桌可坐６人，２张餐桌可坐 多少人？3张餐桌呢？餐桌摆法二变式问题：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？小组交流教学目的：让学生自由探究、相互交流，既是为了巩固前面所学知识，也是为了开阔学生视野和思路，还为了提高学生的学习兴趣。