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第五章 有压管流与孔口、管嘴出流1

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流体力学 水力学 第五章

流体力学 水力学 第五章


7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g

v


v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g

v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
孔口,管嘴出流和有压管路

孔口,管嘴出流和有压管路

相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2

H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0

1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路


(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴

工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式


(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc

0.75H 0

对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件

收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；

5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流

计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1

在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
第5章 孔口、管嘴出流和有压管路 121页PPT文档

第5章 孔口、管嘴出流和有压管路 121页PPT文档

（1）虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高 于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使水流则能通 过虹吸管最高处引向其他处。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管 长度一般不长，故按照短管计算。
1 pa
1
虹吸管顶部 zs
2z
2
虹吸管顶部的真空的理论值不能大于最大真空值 （10mH2O）。
孔口、管嘴的水力特性
§5.3 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由出流 和淹没出流两种情况。
1.自由出流
管道出口水流流入大气，水股四周都受 大气压强的作用，称为自由出流管道。
图5－1中，列断 面1－1、2－2的能量方
程z1p 12 1 g1 2z2p 22 2 g2 2hw 12
小孔口：H/d>10
1)小孔口的自由出流
pc=pa=0
hw
hj
0
v22 2g
H
0v02
2g
( c


0
)
vc2 2g
vc
1 c 0
2gH0 2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0

薄壁小孔口自由出流的基本公式
薄壁小孔口出流的各项系数
当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体 将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。
例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：
有压管道流动和孔口(精)

有压管道流动和孔口(精)


4、已知管道直径，作用水头H和流量Q，确定管道各断 面压强的大小
（1）绘制步骤 1）计算各项局部水头损失和各管段的沿程水头损失。 2）从管道进口断面的总水头依次减去各项损失，得 各断面的总水头值，连结成总水头线（逐渐绘制从 进口到出口的总水头线）。假定hf均匀分布在整个 管段上（直线），假定hm集中发生在边界改变处。 3）总水头线减去速度水头得测压 管水头线。 （2）注意事项 1）进口：注意总水头线的起点。 2）出口：注意测压管水头线的终点
第五章 有压管道流动和孔口、管嘴出流 第一节 概述
第二节 简单管道短管的水力计算 一、简单短管自由出流的基本公式
以0’—0’为基准面，列0-0和2-2断面能量方程：
H
令
V
0
2
0
2g
0

V
2g
2
h
2 0 0
w
H H
V
1 2 gH l 1 d A Q VA 2 gH A 2 gH l 1 1 d l 1 d V
阻力平方区 过渡区
S 0.001736 d
5 .3
0.867 0.001736 S ' 0.8521 v d
5.3
0.3
2、混凝土管
10.3n S d
5.33 2
二、串联管路 1、定义：由几段直径不等的管段依次联接而成的管路。
2、计算原则：
（1）损失条件： H h h h
f1 f2
1 2 1
f3
（2）流量条件： Q Q q ， Q Q q
2 3
2
三、并联管路 1、定义：在两节点之间并设两条或两条以上的管路。 2、计算原则： （1）损失条件： （2）流量条件：
5.孔口、管嘴出流和有压管流

5.孔口、管嘴出流和有压管流

2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
有压管流与孔口管嘴出流

有压管流与孔口管嘴出流


得：
vc
1
1
2g(H1H2)2gH
Q vcA cA 2gH A2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与
孔口的淹没深度无关，也无
“大”、“小”孔口的区别。 .
26
5.4管嘴出流
• 在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管 并充满出口断面流出的水力现象。
• 根据实际需要管嘴可设计成： • 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 • 2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。
∴ vc 2gH
.
24
• 小孔口自由出流流量：
Q vcA cA 2gH A2gH
• ——薄壁小孔口自由出流的基本公式
• 系数说明：
• μ：流量系数， μ=ε μ=0.58~0.62
• ε：孔口的收缩系数 0.60~0.64
Ac / A • ：流速系数，0.97~0.98
1 1 c 0 10
• ζ0：孔口局部阻力系数
0
12 10.1972
10.06 .
25
2、淹没出流
• 孔口出流淹没在下游水面之下。
• 由hl 伯hr努利s 2v方cg2 程：H s 1 p 112 1 淹v g1 2没孔H 口2 局p部2 阻力2 2g v系2 2 数hl
整理后得：
H1
H2
(1)
vc2 2g
比很小，以至于可以忽略不计的管道。 • (局部水头损失和流速水头所占比重小于5%-10%) • 短管：局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与
沿程损失相差不大，计算水头损失时不能忽略的管道。
.
2
• 4、管路的特性曲线： • 定义：水头损失与流量的关系曲线。
hl d L2 vg 2 d L(4d 2Q g 2)2 g82L d5Q2SQ 2
孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流

孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流


解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
QA 2gH
Q
1
2gH 1d2
l
4
d1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
d 5 0 .70 d 0 8 .39 7 0 18 用试算法得： d1.01m8
取标准值： d1m
虹吸管和水泵装置的水力计算
例5-4,如图，虹吸管越过山丘输水。虹吸管
l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差 H=1.2m，已知沿程阻力系数λ =0.03，局部水头 损失系数：进口ζe=0.5 ,出口ζs=1.0 ,弯头1的 ζ1 =0.2。弯头2、3的ζ2 = ζ3 =0.4，弯头ζ4 =0.3，B点高出上游水面4.5m，试求流经虹吸管的 流量Q和虹吸管顶点B的真空度。
c
4
0.42m 2 5 /s4
已知流量Q,管道长度l，管径d，沿程阻力系数 λ ，局部水头损失的组成，求作用水头H。
例5-2 水箱供水，l=20m，d=40mm， λ=0.03 ，
总局部水头损失系数为15。求流量Q=2.75L/s时 的作用水头H。
解：
Q 2.7 51 03
vd2 0.0242.18m8/s
同的两个弯头局部水头损失系数为0.25，闸门 全开的局部水头损失系数为0.12，沿程阻力系
数λ=0.03 ，求闸门全开时通过管道的流量Q。
解：先计算流量系数
1
c 1 l
d
1
0.2417
c 10.0 3200 0.520.2 50.12
0.4
忽略行近水头，则
Q A2gH 0.241 17 0.4229.810
2g
孔口管嘴出流与有压管流课件

孔口管嘴出流与有压管流课件


有压管
模拟有压管流，通常由透明塑料 或玻璃制成，以便观察水流状态 。
压力表
用于测量管道内的压力。
实验步骤与操作
4. 使用流量计和压力表测量流量 和压力，记录数据。
2. 将水泵连接到供水管道，确保 水源充足。
05
04
03
02
01
5. 调整水泵的流量和压力，重复 实验，以获取更多数据。
3. 开启水泵，观察孔口管嘴出流 和有压管流的流动状态，记录实 验现象。
管嘴出流
管嘴出流定义
液体通过管口流出，出口侧有自由液面。
管嘴出流特点
管内压力逐渐降低，出口侧有自由液面，流动过程中有能量损失。
管嘴出流公式
流量与管径、液位高度、重力加速度有关，可用公式Q=π*D^2*v/4计算，其中D为管径，v为液 位高度。
02 有压管流
有压管流的定义
总结词
有压管流是指流体在管道中受到压力作用，具有确定的流动域，有压管流被用于将水源输送到用户家中，提供生活用水和消防用水。在供 热领域，有压管流被用于将热能传输到用户家中，提供暖气和热水等服务。在化工和石 油领域，有压管流被用于输送各种流体，如酸、碱、油等，实现原料的传输和产品的生
产。此外，有压管流还被应用于城市排水系统、农田灌溉等领域。
03
详细描述
有压管流通常发生在具有一定压力差的管道中，流体在压力作用下沿着管道方向 流动。由于管道的约束作用，流体在流动过程中会受到摩擦阻力，导致流速逐渐 减小。同时，随着管道直径的增加，流速也会相应减小。
有压管流的特性
总结词
有压管流的特性包括压力传递、连续流动、不可压缩性和粘性。这些特性使得有压管流在工业和日常生活中得到 广泛应用。
THANKS
孔口、管嘴出流和有压管流

孔口、管嘴出流和有压管流


H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出，管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定，Hw按第四章水头损失计算方法求得。
若

1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下， 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失，另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 ， 管中流速为常数v， 所以v2=v，代入上式 ，取α2=α，得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后，流束四周受到大气压的 作用，称这种流动为短管自由出流，图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d， 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路，管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0，断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处，2-2断面则取在管流 出口处，对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程：
可见， 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下，
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同，但作用水头
H0 的计量基准不同，淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ，自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题： ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成，计算 管道输水能力，求流量； ② 已知管线的布置和必需输送的流量（设计 流量）， 求所需水头（例如：设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等）； ③ 已知管线布置，设计流量及作用水头，求管径d； ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。
流体力学 孔口管嘴出流与管路水力计算

流体力学 孔口管嘴出流与管路水力计算

第5章 孔口管嘴出流与管路水力计算教学提示：孔口出流、管嘴出流是水利工程中常见的流动现象。

例如，大坝的泄水孔、电站引水隧洞的进水口、闸孔出流及某些流量量测设备中的流动均与孔口出流有关。

建筑施工用的水枪及消防水枪等则属于管嘴出流。

教学要求：要求学生了解孔口出流、管嘴出流、管路及管网的基本概念和公式，重点掌握串、并联管路的水力计算。

5.1 孔 口 出 流孔口出流是指流体从容器的孔口中流出。

当孔口内为锐缘尖，或者容器壁的厚度较小而不影响孔口出流，则称这种孔口为薄壁孔口。

本节将讨论常见的薄壁孔口出流。

根据孔口尺寸的大小，将孔口分成小孔口和大孔口。

作用于断面上各点的水头近似相等的孔口称为小孔口。

设作用于断面上的水头为H ，孔口直径为d ，则当H ≥d 时，孔口属于小孔口；当H ＜d 时，孔口属于大孔口。

5.1.1 小孔口出流1. 自由出流流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。

薄壁孔口的自由出流如图5.1所示。

孔口出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。

当孔口内的容器边缘不是锐缘状时，出流状态会与边缘形状有关。

图5.1 薄壁孔口自由出流由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约0.5d 处。

流流体力学·110··110·股在断面C ―C 处的断面面积最小，该断面称为收缩断面。

下面讨论作用水头H 恒定的孔口出流的规律。

探讨图5.1中断面A ―A 与C ―C 之间的流动。

从收缩断面的形心处引基准线0―0，并设断面A ―A 的总水头为g V H H A A 220α+=，断面C ―C 的压强为p C 、平均流速为V C ，两断面之间的能量损失为h w 。

则可写出两断面间的伯努利方程为：w C C C h gV g p H ++=220αρ由于沿程能量损失很小，则可认为两断面间的能量损失g V h h C j w 22ζ==，其中ζ为孔口的局部损失系数。

水力学 第五章 有压管路(道)


液体经薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流 短管的水力计算 长管的水力计算 离心水泵的水力计算
教学重点：
１.孔口出流及管嘴出流的计算。 ２.短管水力计算方法。
教学难点：
１.孔口出流及管嘴出流的流动现象。 ２.管嘴的长短为什么会影响管嘴的流动。 3.短管的计算要点。
§5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流 （自由出流）
①对水来说，为防止汽化的容许真空度hv=7mH2O，因此， 其水头H就不能高于7/0.75=9.5m
②为达到增加外管嘴流量的目的，不应使管嘴太长或太短， 因此一般管嘴长度l=3-4d为宜。
3、常用管嘴的出流
1）流线型管嘴： 0.97
适用于要求流量大，水头损失小的情况。
2）收缩管嘴：出流量与收缩角度θ有关。
第五章 有压管路的 恒定流动
本章主要研究液体经孔口、管嘴、管路流动时 的特性，确定流速，流量及有关的影响因素。
有压管路：
液体在压差作用下流动时，液体整个周围都和固体 壁面相接触，没有自由表面。
在这样的流动中，固体壁面处处受到液体压强的作 用，并且压强的大小一般不等于大气压强。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5
面处称为缩脉，用ωc来表示，ωc与小孔面积ω的比值
称为收缩系数ε 。
0v02
c
1 pa
2g
HH
0
c
如图列1-c截面间伯氏方程
0
d
c
H
p1
1v12
2g
0
pc
c vc2
2g
hm
1
此时只考虑局部水头损失，忽略沿程水头损失
∵ pc p1 pa
∴
H
1v12

§孔口出流与管嘴出流


一、薄壁小孔口的自由恒定出流
3、自由出流
以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时， 称为自由出流；
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
计算特点： hf 0
出流特点：收缩现象
取图中的1-1和c-c断面列伯努利方程：
Hpg 1 21vg12pg c 2cg vc2hm
其中：h m
力系数，查得ζ=0.5； μ=0.82
三、管嘴出流
分析：
当液体从薄壁圆孔口出流时，其流量系数μ1= 0.61，而厚壁 孔口的流量系数μ2 = 0.82 ，为薄壁孔口的1.34倍。于是当孔口面
积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口。
圆柱形外管嘴收缩断面C-C处真空度为：
Pa PC
g
0.75H0
圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍，相
小结：
几个基本概念： 薄壁孔口、厚壁孔口、流速系数、流量系数、收缩系数、
阻力系数、完全收缩、部分收缩。 重点：
c
v
2 c
2g
；v1
Ac A1
vc
；HZ1ZC
得： (cc)2 vcg 2 Hp1gpc21v g12

一、薄壁小孔口的自由恒定出流
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
定义作用水头：
H0
H
p1pc
g
1v12
2g
则得：
1
vc c c 2gH0
定义流速系数： 1 c c
（0.97~0.98）
通过孔口的流量为：Q v v c A cA v cA 2 g H 0A 2 g H 0
ZAP A g2 A g vA 2ZBP B g2 B g vB 22 vB g 2

第5章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题

第5章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题1. 圆管层流流动的沿程水头损失与速度的 次方成正比。

(A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.75 (D)2.02. 恒定均匀流动的壁面切应力0τ等于 。

(A) 8λ(B) 82v ρλ (C) λ8v (D) 22v ρ3. 水力半径是 。

(A) 湿周除以过流断面面积 (B) 过流断面面积除以湿周的平方 (C) 过流断面面积的平方根 (D) 过流断面面积除以湿周 (E) 这些回答都不是 4. 半圆形明渠，半径r 0=4m ，水力半径R 为 。

(A) 4m (B) 3m (C) 2m (D) 1m5. 恒定均匀流公式 RJ γτ=0 。

(A) 仅适用于层流 (B) 仅适用于紊流 (C) 层流、紊流均适用 (D) 层流、紊流均不适用 6. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，若两端的压差增大一倍，则流量为原来的 倍。

(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 167. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，欲使流量增大一倍，两端压差应为原来的 倍。

(A)2 (B)42 (C) 2 (D) 4 (E) 168. 输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的 倍。

(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 169. 输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的 倍。

(A)2 (B)42 (C) 2 (D) 4 (E) 1610. 输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为原来的一半，则两端的压差应为原来的 倍。

(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 1611. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%，会引起流量减小百份之几？12. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管道两端压差增加百份之几？ 13. 圆管层流流量变化 。

孔口、管嘴出流和有压管流

对于同样的作用水头 H0，圆柱形外管嘴的流量是孔口 流量的1.32 倍。当作用水头相同、直径相同时 ，管嘴出流 中阻力较之孔口出流时要大，但是管嘴出流流量反而比孔口 出流流量要大，这是由于在收缩断面处出现真空的原因。
以图示管嘴出流为例，讨论管嘴水流在收缩断面处的真空
值的大小 ，为此以通过管嘴轴线的水平面为基准面，对收缩断
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
例5. 一薄壁锐缘圆形孔口，直径d=10mm，水头H=2m，自由
出流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收
缩断面处流束直径dC=8mm；在32.8s时间内经孔口流出的水量
为Q=10×10-3m3/s。试求该孔口的收缩系数ε，流速系数φ，流
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
解 首先分析壁厚δ对出流的影响： 若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
①δ=3mm时
v 2gHo 0.97 29.85 9.61 m/s
其次 ，对管嘴长度l也有一定限制。 若l>(3~4)d，则沿程阻力变大，沿程水头损失不容忽略， 应视为有压管流； 若l过短，水流收缩后来不及扩大到整个管口断面便出流， 收缩断面不能形成真空，而不能发挥管嘴作用。
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Qi li Q1 l1 Q 2 l2 Q n ln H＝h f＝ 2 2 2 2 K K K K i 1 i 1 2 n
n 2 2 2 2
• 若无分出流量，各段流量相同，则： H＝h f＝Q
2
li 2 K i 1 i
n
•5.2.2 并联管路
• 两条或两条以上的简单管道在同一点分出，又在另一
• 根据并联管路水头损失hf1=hf2=hf3得：
K2 Q2 K1 l1 Q1 1.195 Q1 l2
K3 Q3 K1
l1 Q1 1.522Q1 l3
• • • • • • • •
并联管路流量关系： Q=Q1+ Q2+ Q3 =（1+1.195+1.522）Q1 = 3.717 Q1=80 ∴Q1=21.52L/s Q2=25.72L/s Q3=32.76L/s 并联水头损失：
计算所得数值
管道直径 d(mm) 200 300 350 流速 v(m/s) 0.79 0.64 0.83 水头损失 hf(m) 1.88 0.70 0.56
下侧支管 水塔到分 叉点
6-7 5-6 1-5 B-1
500 200 300 400
25
40 120
150 200 250 400
0.76 0.79 0.81 0.96
hl hr s
c
2g
s 1
淹没孔口局部阻力系数
整理后得： 得：
1 vc 1
vc2 H1 H 2 (1 ) 2g
2 g ( H1 H 2 ) 2 gH
Q vc Ac A 2gH A 2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与 孔口的淹没深度无关，也无 “大”、“小”孔口的区别。
3.63 1.08 1.27 1.23
2、环状网水力计算 • 计算原则：
• （1）各节点流入流量等于流出流量。（流 入为正，流出为负） • （2）任一闭合环水头损失之和为零。（顺 时针为正，逆时针为负）
Q1 1
q1 2
2
Q2
q2 3
Q3 3
qⅠ
q1 4
4 Q4
qⅡ
Q5
h Ⅰ q2 5
• 式中：K为流量模数或特性流量
• —水力坡度等于1时的流量。
• 例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm， 管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一 个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为 r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。 • 试求水泵的输出功率。
2 2 2
• 例5.4：如图各并联管段的直径和长度分别为d1= 150mm，l1=500m，d2=150mm， l2=350m，d3=200mm，l3=1000m。管路 总的流量Q=80L/s，所有管段均为正常管。 • 试求并联管路各管段的流量是多少？并联管路的水 头损失是多少？ • 解：正常管 K1=K2=158.4L/s，K3=341.0L/s
q4 5
5
hⅡ q56
6
q36
Q6
例题：环状网计算。按最高时用水量
Qh=219.8L/s，计算如下图所示管网。
5.3孔口出流
• • • • • 液体经容器壁上孔口流出的水力现象。 孔口分类： 大孔口 H/d＜10 小孔口 H/d≥10 5.3.1薄壁小孔口定常出流 薄壁：出孔水流与孔壁仅 在周线上接触，即孔壁厚 度对出孔水流没有影响。 1、小孔口的自由出流


2 0 v0
2g

pa


v 2
2g
hl
• 则：
H 0 (1 )
v2 2g
• 所以：
1 v 1
2 gH0 2 gH0
Q vA A 2 gH0 A 2 gH0
• 若不考虑v0影响： v 2gH
Q A 2gH
• μ=0.82
5.4管嘴出流
• 在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管 并充满出口断面流出的水力现象。 • 根据实际需要管嘴可设计成： • 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 • 2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。
1、圆柱形外管嘴定常出流
• 管嘴面积为A，管轴为基准面， • 列0-0，b-b伯努利方程
H pa
2 Q 1 pl hf＝ 3 K2
Ql h f＝ K
2 c 2
结论：连续均匀出流管路的能量 损失，仅为同一通过流量所损失 能量的1/3。
5.2.4 管网的类型及水力计算
• 类型
枝（树）状管网
环状管网
经济流速：d=100~400mm：ve=0.6~0.9m/s
d=400~1000mm：ve=0.9~1.4m/s
Q12 21.522 h f 2 l1 500 9.23mH2 O 2 K1 158.4
• 【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已 知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝ 0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求 总流量Q。 • 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因 此：H＝hf2+hf3， • 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s，
忽略v0，则H0=H
∴
2 v0 H0 H 2g
vc 2gH
• 小孔口自由出流流量：
• • • • ——薄壁小孔口自由出流的基本公式 系数说明： μ：流量系数， μ =ε μ =0.58~0.62 ε：孔口的收缩系数 0.60~0.64 Ac / A • ：流速系数，0.97~0.98
•
• 列0-0和c-c的伯努利方程： H
vc2 hl hr 0 2g
2 0 v0
2g

c vc2
2g
hl
pc p a 0
1 vc 1 0
2 v0 2g (H ) 2g
0 c 1.0
• 整理后得：

1 1 0
令：
流速系数 作用水头
Q1 l1
2
•
K1 总流量
2

Q 2 l2 K 2 Q Q ＝
2
2
1＋Q2
Q1 Q2
K1 l 2 341 100 Q2 4.4885 Q2 KQ l＝ 53.72 200 2 1 0.1822Q ，故
2
1 2 3
H hf 2 hf 3
Q 2 l2
2 2
2
K • 即40＝0.002457Q ，Q＝127.6 升/秒
3）已知管长l、管径d和能量损失，可求出流量Q。
问题：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不
同，两管道的流量关系为： C A.Q1<Q2； B.Q1>Q2； C.Q1=Q2； D.不定。
• 例5.2 已知流量Q＝250升/秒，管路长l＝2500米，作用 水头H＝30米。如用新的铸铁管，求此管径是多少？ 2 • 解：由H＝hf，h ＝ Q l ，得 K＝ Q 250 2283(升/秒）
1、枝状网水力计算 • 例：枝状管网从水塔B沿B-1干线输送用水，已知每 段的流量及管路长度，B处地形标高为28m，供水 点末端点4和7处标高为14m，保留水头均为16m， 管道用普通钢管。 • 求每段直径、水塔高度。
已知数值 管段
上侧支管 3-4 2-3 1-2 管段长度l 350 350 200 管段流量 q(L/s) 25 45 80 13.5
f
K2
• 取n＝0.0111，查表5.2，当K＝2283升／秒时： • 管径在350mm（K＝1727）和400mm（K＝2464）之间 •
Q＝K 采用350mm管： H 30 1727 189 （升/秒） ，流量不足 l 2500
H 30 2464 270 （升/秒） ，流量满足， l 2500
• 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式：
1 c R • K可根据d、n查表选取。 n
1 6
公式
Q 2l hf＝ 2 K
可用以解决下列三类问题：
1）已知流量Q、管长l、管壁粗糙系数n、能量损失hf
（或作用水头H）时，可通过特性流量K求出管道 直径d。（d需规格化）
2) 已知流量Q、管长l和管径d时，可求出能量损失。
沿程损失相差不大，计算水头损失时不能忽略的管道。
• 4、管路的特性曲线： • 定义：水头损失与流量的关系曲线。
4Q 2 ( 2) 2 Lv L d 8L 2 2 hl Q SQ 2 5 d 2g d 2g g d
• S——管道摩阻。
l
5.1 简单管路的水力计算
• 5.1.1 短管的水力计算
第5章 有压管流与孔口、管嘴出流
•基本概念： •1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动g：泵的压水管
•也可以小于大气压，eg：泵的吸水管
• 2、简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且
无分支的单线管道。d=C • 复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。 • 3、长管：局部损失与速度水头的总和与沿程损失相 比很小，以至于可以忽略不计的管道。 • (局部水头损失和流速水头所占比重小于5%-10%) • 短管：局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与
1 y c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： c＝ n R
8g 1 2 d d5 K＝cA R d 3.462 (米3 / 秒) 4 4 8g 8g 蔡西系数 c＝ 或 ＝ c 2
• 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 • n—粗糙系数，视材料而定。 • y—与n及R有关的指数。 y＝2. 5 n 0. 13 0. 75 R( n 0. 10 )