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35 孔口、管嘴出流和有压管流

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水利讲义第六章孔口、管嘴出流以及有压管路

水利讲义第六章孔口、管嘴出流以及有压管路

H
H

z2

p2

2V22
2g
hw12
1

2V22
2g
hw12
V2 2
令：
H
0V02
2g
H0
H0

2V22
2g
hw12
§6-4 短管的水力计算
hw12
hf
hm
L V22
d 2g
V22
2g
孔断面上各点的有效水头是一致的，且都等于上下游水位差， 所以在这种情况下，可不分大孔和小孔。
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
1-1、2-2 列伯诺里方程：
H1
p1

1V12
2g
1 H1

H2

p2

2V22
2g
hw
V1
而 hw
0
Vc 2 2g
se
Vc 2 2g
1
H0 2
①自由出流
水进入到管嘴后，同样形成收缩，
在收缩断面 c-c 处形成旋涡区，
对 o-o 和 b-b 列伯诺里方程：
H

pa

0V02
2g

pa

0 V 2
2g
hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略）。
即：hw
上式写为：
H
0V02
2g

cVc 2
2g
0
Vc 2 2g

( c

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

二、本章重点掌握 1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。 2、有压管路恒定流动的水力计算。
§7－1
孔口出流
孔口出流分类 薄壁小孔口恒定出流 薄壁大孔口恒定出流 孔口非恒定出流
在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象，称孔口流出。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
式中µ――全部完善收缩时孔口流量系数； A――孔口面积； A0――孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响 不完善收缩的程度近于一致的情况。 想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收 缩、完全收缩的流量系数大？
3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损 失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大 局部损失。
大孔口的流量计算式与小孔口的相同，但大孔口的收缩系数较大， 因而流量系数也较大，见下表（教材表6-1，P189）。
大孔口的流量系数
收缩情况 全部、不完善收缩 底部无收缩，侧向有收缩 底部无收缩，侧向较小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
μ
0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
2、孔口出流各项系数
边界条件的影响： 对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不 大。 孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。 全部收缩是 全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面 重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。 不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 不全部收缩 如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。 在相同的作用水头下，不全部收缩的 收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数

第七章 孔口、管嘴出流和有压管流

第七章 孔口、管嘴出流和有压管流
短管——局部损失、速度水头均不可忽略的管路。 L <1000 d
长管——局部损失、速度水头均可忽略（或按沿 程损失的一定比例计入）。
2019/10/14
中国矿业大学（北京）地下工程系
真空的抽吸作用，流量增加
2019/10/14
中国矿业大学（北京）地下工程系
26
（2）公式：
第二节 管嘴出流
Q A 2 gH 0
孔口： μ=0.62 φ=0.97
管v 嘴 ：f μ2=gφH=0.82
2
0
ε=0f.640.82 ε=1
（3） 与孔口的对比：
1> 公式形式相同，但系数不同：
2019/10/14
中国矿业大学（北京）地下工程系
30
第二节 管嘴出流
例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流 管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱 左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2。
2019/10/14
中国矿业大学（北京）地下工程系
31
第二节 管嘴出流
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H0 zA zC H
收缩断面流速
vC
1
1
2gH0 2gH0
φ——孔口的流速系数，φ=0.97。
2019/10/14
中国矿业大学（北京）地下工程系
10
第一节 孔口出流
孔口流量
Q vC AC vCA A 2gH0 A 2gH0
zA
pA
g

v
2 A
2g

zC

pC
g
vC2 2g

vC2 2g

孔口、管嘴出流与有压管流概念与计算

孔口、管嘴出流与有压管流概念与计算

孔口流量
Q v C A C v CA A2 g0 H A2 g0 H
AC 面积收缩系数 流 量 系 0.62数
A 全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩
不完善收缩
'
10.64
A A0
2
A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
结论
1、流量公式：
孔口的变水头出流：孔口出流（或入流）过程中，容器 内水位随时间变化（降低或升高），导致孔口的流量随 时间变化的流动。
充水、泄水所需时间问题。 解决的问题： 只对作用液面缓慢变化的情况进行讨论。
1、公式推导：
将液面高度的变化划分成无数微
小时段，每一微小时段作恒定流处理。
A 2gH × dt Q dt
Q A 2gH0
对薄壁圆形完善收缩小孔口：
μ=0.62； vC f 2gH0
φ=0.97 f
AC
A
其中：ε=0.64； f
1
xC aC
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
三、薄壁小孔口恒定淹没出流
列上下游液面能量方程
p1
g
z1
v12 2g
pg2 z22v2g2 12vC g 2 22vC g 2
计算
六、应用举例
例 贮水罐（如图）底面积3m×2m，贮水深H1=4m， 由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞， 试求(1)水位恒定，一昼夜的漏水量；(2)因漏水水位 下降，一昼夜的漏水量。
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
解 （1）水位恒定，一昼夜的漏水量按薄壁小孔口恒定 出流计算
H0——自由出流的作用水头
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算

孔口,管嘴出流和有压管路

孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2

H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0

1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴

工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式


(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc

0.75H 0

对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件

收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；

5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流

计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1

在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。

第5章 孔口、管嘴出流和有压管路 121页PPT文档

第5章 孔口、管嘴出流和有压管路 121页PPT文档
（1）虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高 于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使水流则能通 过虹吸管最高处引向其他处。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管 长度一般不长，故按照短管计算。
1 pa
1
虹吸管顶部 zs
2z
2
虹吸管顶部的真空的理论值不能大于最大真空值 （10mH2O）。
孔口、管嘴的水力特性
§5.3 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由出流 和淹没出流两种情况。
1.自由出流
管道出口水流流入大气，水股四周都受 大气压强的作用，称为自由出流管道。
图5－1中，列断 面1－1、2－2的能量方
程z1p 12 1 g1 2z2p 22 2 g2 2hw 12
小孔口：H/d>10
1)小孔口的自由出流
pc=pa=0
hw
hj
0
v22 2g
H
0v02
2g
( c


0
)
vc2 2g
vc
1 c 0
2gH0 2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0

薄壁小孔口自由出流的基本公式
薄壁小孔口出流的各项系数
当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体 将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。
例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：

孔口、管嘴出流和有压管流_图文_图文

孔口、管嘴出流和有压管流_图文_图文
为Q=10×10-3m3/s。试求该孔口的收缩系数ε，流速系数φ，流
量系数μ和阻力系数ζ。
解①
②求μ 因为
所以 则得
（大气压），及
③ 也可由下式求出
④ 由公式知
所以
例2 一大水池的侧壁开有一直径d=10mm的小圆孔，水池 水面比孔口中心高H=5m，求：出口流速及流量。
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
孔口、管嘴出流和有压管流_图文_图文.ppt
管嘴出流的特点：
水流进入管嘴以前的流动情况与孔口出流相同，进入 管嘴后，先形成收缩断面c-c，在收缩断面附近水流与管壁 分离，并形成旋涡区 ，之后 水流逐渐扩大，直至完全充 满整个断面 ，管嘴出口断面 上水流为满管流动。
管嘴出流流段的水头损失包 括经孔口的局部水头损失和 由于水流扩大所引起的局部 损失(略去沿程水头损失）， 即：
解 首先分析壁厚δ对出流的影响： 若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
（2）圆柱形外管嘴的恒定出流
以图示的水箱外接圆柱形管嘴为例。设水箱的水面压强 为大气压强，管嘴为自由出流，同样也仅考虑局部阻力。 以过管轴线的水平面为基准面， 写出水箱中过水断面1-1至管嘴 出口断面2-2的能量方程：
式中 其中ζn称为管嘴出流的阻力系数，根据实验资料其值约为0.5
令
将以上两式代入能量方程，可解 得管嘴出口断面平均流速：
所以，圆柱形外管嘴的正常工作的条件是：
（1）作用水头
（2）管嘴长度
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。

有压管流与孔口管嘴出流

有压管流与孔口管嘴出流

得：
vc
1
1
2g(H1H2)2gH
Q vcA cA 2gH A2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与
孔口的淹没深度无关，也无
“大”、“小”孔口的区别。 .
26
5.4管嘴出流
• 在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管 并充满出口断面流出的水力现象。
• 根据实际需要管嘴可设计成： • 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 • 2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。
∴ vc 2gH
.
24
• 小孔口自由出流流量：
Q vcA cA 2gH A2gH
• ——薄壁小孔口自由出流的基本公式
• 系数说明：
• μ：流量系数， μ=ε μ=0.58~0.62
• ε：孔口的收缩系数 0.60~0.64
Ac / A • ：流速系数，0.97~0.98
1 1 c 0 10
• ζ0：孔口局部阻力系数
0
12 10.1972
10.06 .
25
2、淹没出流
• 孔口出流淹没在下游水面之下。
• 由hl 伯hr努利s 2v方cg2 程：H s 1 p 112 1 淹v g1 2没孔H 口2 局p部2 阻力2 2g v系2 2 数hl
整理后得：
H1
H2
(1)
vc2 2g
比很小，以至于可以忽略不计的管道。 • (局部水头损失和流速水头所占比重小于5%-10%) • 短管：局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与
沿程损失相差不大，计算水头损失时不能忽略的管道。
.
2
• 4、管路的特性曲线： • 定义：水头损失与流量的关系曲线。
hl d L2 vg 2 d L(4d 2Q g 2)2 g82L d5Q2SQ 2

有压管流与孔口管嘴出流课件

有压管流与孔口管嘴出流课件

压力与能量损失
压力是流体流动的动力来源，能量损失则是 流体在流动过程中因克服阻力而消耗的能量 。
压力是流体流动的重要参数，它提供了使流 体克服阻力而流动的动力。在有压管流中， 压力的损失通常是由于流体在流动过程中因 摩擦阻力而消耗的能量。这种能量损失可以 通过计算流体在管道中流动时的压差来衡量 。了解压力和能量损失对于优化管道设计和
提高流体输送效率具有重要意义。
03
孔口管嘴出流原理
孔口出流
孔口出流是一种液体通过孔口自由出流的流动方式。
孔口出流是流体在压力作用下，通过管道中的孔口流出的一种流动方式。孔口可以是圆形、方形或其 他形状，其尺寸和形状对出流流量和流动特性有重要影响。在孔口出流中，流体在孔口处受到压力的 作用，克服流动阻力，以一定的速度流出。
流速与流量
流速是指流体在单位时间内流过的距 离，流量则是指单位时间内流过某一 横截面的流体体积。
VS
流速是描述流体流动快慢的物理量， 通常以单位时间内流体流过的距离表 示。流量则是描述流体流动规模的物 理量，表示单位时间内流过某一横截 面的流体体积。在有压管流中，流速 和流量受到管道形状、尺寸、流体性 质以及压力等因素的影响。
01
水利工程
有压管流与孔口管嘴出流在水利工程中有着广泛的应用，如水力发电、
灌溉系统、排水系统等。通过合理设计，可以确保水流在管道中顺畅流
动，满足工程需求。
02
建筑给排水
在建筑给排水系统中，有压管流与孔口管嘴出流技术的应用可以有效控
制水流，保证供水稳定和排水通畅。合理设计管道系统，能够提高建筑
的使用舒适度和安全性。
理论分析。
实验研究
通过实验验证有压管流与孔口 管嘴出流的理论分析结果，并

孔口管嘴出流与有压管流课件

孔口管嘴出流与有压管流课件

有压管
模拟有压管流，通常由透明塑料 或玻璃制成，以便观察水流状态 。
压力表
用于测量管道内的压力。
实验步骤与操作
4. 使用流量计和压力表测量流量 和压力，记录数据。
2. 将水泵连接到供水管道，确保 水源充足。
05
04
03
02
01
5. 调整水泵的流量和压力，重复 实验，以获取更多数据。
3. 开启水泵，观察孔口管嘴出流 和有压管流的流动状态，记录实 验现象。
管嘴出流
管嘴出流定义
液体通过管口流出，出口侧有自由液面。
管嘴出流特点
管内压力逐渐降低，出口侧有自由液面，流动过程中有能量损失。
管嘴出流公式
流量与管径、液位高度、重力加速度有关，可用公式Q=π*D^2*v/4计算，其中D为管径，v为液 位高度。
02 有压管流
有压管流的定义
总结词
有压管流是指流体在管道中受到压力作用，具有确定的流动域，有压管流被用于将水源输送到用户家中，提供生活用水和消防用水。在供 热领域，有压管流被用于将热能传输到用户家中，提供暖气和热水等服务。在化工和石 油领域，有压管流被用于输送各种流体，如酸、碱、油等，实现原料的传输和产品的生
产。此外，有压管流还被应用于城市排水系统、农田灌溉等领域。
03
详细描述
有压管流通常发生在具有一定压力差的管道中，流体在压力作用下沿着管道方向 流动。由于管道的约束作用，流体在流动过程中会受到摩擦阻力，导致流速逐渐 减小。同时，随着管道直径的增加，流速也会相应减小。
有压管流的特性
总结词
有压管流的特性包括压力传递、连续流动、不可压缩性和粘性。这些特性使得有压管流在工业和日常生活中得到 广泛应用。
THANKS

第7章 孔口、管嘴出流和有压管路

第7章 孔口、管嘴出流和有压管路

第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的（1）．使学生了解有压管流的特点；（2）．理解自由出流、淹没出流的概念；（3）．使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。

二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习，将其应用到典型的实际流动当中。

进一步增强学生分析、解决实际问题的能力，本章讲授时，要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关，这些构件在机械行业内十分常见，我们日常生活中也很常见。

研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。

§7-１孔口出流一、薄壁孔口：L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。

1.薄壁小孔口：H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。

2.薄壁大孔口：作用水头相对较小，孔口断面上流动不均匀的流动，称薄壁大孔口。

二、管嘴（厚壁孔口）1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见，被广泛使用用途：增大流量原理：在管嘴内部形成一收缩断面（内收缩），具有一定真空，可提高流速。

管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴（1）收缩管嘴（2）扩张管嘴（3）流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流：流体直接排入大气2.淹没出流：流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩：薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。

不完善收缩：部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流：出流系统的作用水头可以近似不变的出流，否则为非定常出流。

薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩，根据研究知收缩断面在0.5d 处， 收缩系数为：以孔口和收缩断面中心线为基准，列1－1到 C-C 断面的方程：取 薄壁小孔口可忽略沿程损失，局部损失为： 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为：若P0=0,即容器与大气相通，则：• 薄壁小孔出流参数由 所决定，由实验给出, 由上述定义决定。

孔口、管嘴出流和有压管流

孔口、管嘴出流和有压管流

H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出，管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定，Hw按第四章水头损失计算方法求得。
若

1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下， 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失，另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 ， 管中流速为常数v， 所以v2=v，代入上式 ，取α2=α，得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后，流束四周受到大气压的 作用，称这种流动为短管自由出流，图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d， 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路，管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0，断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处，2-2断面则取在管流 出口处，对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程：
可见， 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下，
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同，但作用水头
H0 的计量基准不同，淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ，自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题： ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成，计算 管道输水能力，求流量； ② 已知管线的布置和必需输送的流量（设计 流量）， 求所需水头（例如：设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等）； ③ 已知管线布置，设计流量及作用水头，求管径d； ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。

孔口管嘴恒定出流和有压管道恒定流

孔口管嘴恒定出流和有压管道恒定流
3m，λ=0.03 ，局部水头损失系数：进口ζ1
=0.5。第一种转弯ζ2 =0.71，第二个转弯ζ3 =0.65，ζ4 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时旳设计 管径d。
解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
Q A 2gH
Q
1
l
d
1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
2gH 1 d 2
圆锥形扩张管嘴，能够在收缩断面处形成真空，具有较 大旳过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农 业浇灌用旳人工降雨喷嘴等设备。
特殊旳专用管嘴，用于满足不同旳工程要求。如冷却设 备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散， 以加速水旳冷却，喷泉旳喷嘴，做成圆形、矩形、十字 形、内空形，形成不同形状旳射流以供欣赏。
h
h
v2 C
w12
j
2g
令
H
H
v2 11
0
2g
则
v 1 2gH 2gH
C
0
0
c
作用水头 H0 流速系数 1 1
1 c
设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC ,
A C
A
为收缩系数，则
Q A V A 2gH A 2gH
CC
0
为孔口流量系数
薄壁孔口旳收缩系数
0.60 0.64
第五章
孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流
主要内容: 孔口、管嘴出流旳水力计算 有压管道恒定流旳水力计算
（涉及，短管、长管和管网） 要点：孔口、管嘴、短管、长管旳水力计算
5.1 孔口、管嘴出流和有压管流旳基本概念
孔口出流 孔口淹没出流、恒定出流 薄壁孔口 管嘴出流 管嘴淹没出流、恒定出流 有压管流 短管、长管
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列伯努利方程：
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
0
v2 c
2g
se
v2 c
2g
其 中
H 0
H1 H2
p1 p2 1v12 2v22
g
2g
当孔口两侧均为敞口容器，水面为自由液面 p1 p，2 当0容积
较大时可取
v1，则v2 0
H0
( 0
se )
vc2 2g
收缩断面，即图右中的c-c断面。
设孔口断面的面积为A，收缩
断面的面积为 A，c A称c A为孔口
收缩系数。
基准面：孔口形心的水平面
取断面0-0和收缩断面c-c，符合 渐变流条件
伯努利方程
：H
p0
g
0v02
2g
0
pc
g
cvc2
2g
hw
H
p0
g
pc
g
0v02
2g
0 cvc2
2g
0
v2 c
A 2g h
H2
dh
t
H1
A
2g
h
2 (
A 2g
H1
H2 )
H2 ，0则求得容器“泄空”（水面降到孔口处）所需时间
2 H
t
1
2H1
2V
A 2g A 2gH Q
1
max
容器泄空体积
开始出流 最大流量
上式表明，变水头出流时容器“泄空”所需要的时间 等于在起始水头H1 作用下恒定出流流出同体积水所需时间 的二倍。
8 孔口、管嘴出流和有压管流
在工程中，工程中常见的一些流动现象，如：孔口出流、
管嘴出流和有压管流。这些流动现象在专业中有很大的实用意 义，如：通风工程中空气通过门窗的流量计算、通过孔板送风 量的计算和暖通空调系统中各种管道系统的计算等。
孔板送风
p0 > pa
pa 房间
楼板夹 层
本章将应用前述的流体基本原理结合具体流动条件，研 究流体经孔口、管嘴和在管路中的水力计算原理和方法。
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
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3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
孔口自由出流与淹没出流其公式形式相同， 、在孔口相同
条件下亦相等。
但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头H为水面至孔口 形心的深度；而在淹没出流时，孔口的水头H为孔口上、下
游的水面高差。 因此，孔口淹没出流时不论大孔口出流还 是小孔口出流，其计算方法相同。
8.1.3大孔口出流
实际计算表明，小孔口的流量计算公式
孔口出流的流量为
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
对圆形薄壁小孔口 0.60 ~ 0.62。
8.1.2.1 小孔口的淹没出流
淹没出流：如果孔口流出的水 股不是进入大气中，而是进入 另一部分水中，即孔口淹没在 下游水面之下的情况。
基准面：过孔口形心的水平面
取符合渐变流条件的断面1-1及2-2
根据出流空间情况可分：自由出流、淹没出流
淹没出流
淹没出流
按作用水头是否随时间而变化9
4
8.1.2.1 小孔口的自由出流
容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。
孔口自由出流时，在出流流股距
孔口 d 处2 ，流线断面收缩达到
最小，流线趋于平行，成为渐变 流，该断面称为收缩断面。
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1
孔口、管嘴、管路区分
d
l d
当 3~4d 或 l 3~4d 为孔口； 当 = 3~4d 或 l = 3~4d 为管嘴； 当 >3~4d 或 l > 3~4d 为短管（管路）；
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2
孔口、管嘴出流与有压管流
孔口出流：流体经过孔口出流的流动现象。
管嘴出流：流体经短管并在出口断面满管 流 出的流动现象。
某时刻，孔口的水头为 ，h 在微小时 段 内d，t 经孔口流出的液体体积为
Q d t A 2gh d t
在同一时段内，容器内水面降落 d，h 于 是液体所减少的体积为 dV ，由于d从h
孔口流出的液体体积应该和容器中液体 体积变化数量相等，即
Q dt d h
A 2gh dt d h
dt dh
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
流量系数值因收缩系数比小孔口大，因而流量系数亦大。
表7-1 大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部、不完善收缩 底部无收缩但有适度的侧收缩 底部无收缩，侧向很小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
流量系数
0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
g
0v02
2g
pb
g
v2
2g
hw
沿程水头损失很小可略去
则：
hw
hj
n
v2 2g
H0
H
p0 pb
g
0v02
2g
H
0v02
2g
代入伯努利方程，解得
2g
整理
H
p0 pc
g
0v02
2g
( c
0
)
vc2 2g
沿程损失甚微
hw
hj
0
vc2 2g
令
H0
H
p0 pc
g
0v02
2g
则
vc
1
c 0
2gH0 2gH0
局部阻力系数
作用总水头
流速系数： 1 1
c 0
1 0
圆形薄壁小孔口，由实验得可流速系
数为： 0.97 ~ 0.98
孔口的流量系数
8.1.4 孔口的变水头出流
在孔口（或管嘴）出流过程中，如容器水面随时间变化 ，孔口的流量必亦随时间变化，这种情况称为变水头孔口 （或管嘴）出流 。
变水头孔口（或管嘴）出流是非恒定流。假定容器内液 面高度变化缓慢，在每一个微小时段 内d t可近似认为水位 不变，可应用孔口（或管嘴）恒定出流的公式。这样就把 非恒定流问题转化为恒定流处理。
8.2 管嘴出流
8.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流
若孔口器壁厚度 3 ~ 4时d，或在孔口处有长度 l 3 ~ 4d
的短管，液体经短管流出并在出口断面充满管口的流动现象 称为管嘴出流。管嘴出流分为自由出流和淹没出流。
0－0断面及b－b断 面以管嘴中心线为基准线。
列伯诺里方程： 管嘴水头损失
H
p0
孔口的局部阻力系数
收缩断面 局部阻力系数
se
1
此时， H 0
( 0
1)
v2 c
2g
vc
1
1 0
2gH0 2gH0
1 为淹没出流流速系数，与自由出流 数值相等，
但含义1有 0所不同。自由出流时 c
1.，0 淹没出流时
se
1.0
孔口淹没出流流量为：
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0