数学广角等候时间

等候时间实验小学蔡展【教学思路】《等候时间》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后再一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的新增内容。

排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。

但由于学生在日常生活中都有过排队等候的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过演绎、例举、观察、分析、优化，形象地帮助学生理解什么是“等候时间的总和”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使等候时间的总和最少。

【教学目标】1.理解“等候时间”、“等候时间总和”等概念，并会正确计算最少等候时间总和。

2.通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识3.渗透有序思想，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。

【教学重难点】重点：合理安排等候顺序，会计算等候时间总和。

难点：理解“等候时间”的意义。

【教学准备】多媒体课件、表格【教学过程】（一）情境导入1. 出示视频：挂号排队等候时间不超过10分钟。

从视频当中能得到什么数学信息？揭题：等候时间（二）探究活动现在是三位同学等候批改作业。

A 同学：1分 B 同学：5分 C 同学：3分【板书：A ：1分 B ：5分 C ：3分】1.有哪些批改顺序呢？要求：汇报时做到有序、不重复、不遗漏呢？先以A 开始有ABC 、ACB ，以B 开始有BAC 、BCA ，以C 开始有CAB 、CBA 。

2.大胆猜想：哪种情况用的等候时间总和最少？ （最少：ACB ）3.验证：(1)以ABC 为例，讲解① 3+5表示什么意思？画图演示② 3+5+1又表示什么意思？③ 等候时间总和怎么算？预设1：3+3+5+3+5+1展示线段图解释每一步的意思预设2:3×3+5×2+1×1以线段图的形式理解每一步的意思（2）学生自主完成表格2，计算其他5种方案。

《等候吋间》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第七单元数学广角中的排队论问题例3。

【教学目标】1.通过生活屮的简单事例使学生初步体会运筹思想在实际生活屮的应用。

2.使学牛认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学牛感受到数学在FI常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活屮的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】1.体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。

2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

【教学设想】优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的牛活经验和知识基础出发，以口主探究为主线，以发展创新为宗旨，主婆釆用创设悄境、引导探究、组织讨论、应用拓展等教学方法，精心纽织一系列冇效的数学活动，让学生通过观察、推理、合作、探究等活动寻找解决问题的方法，并从不同方法屮选择最优方案，在解决问题屮初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学牛良好的数学思维能力。

【教学过程】一、创设情境1、同学们生活中排队的现象很常见，就有一个发生在图书馆里的小故事2、在这段动画屮，你知道了哪些信息？（学生汇报）3、强调重要信息：注意了，他们是同吋到达登机台的。

那他们可以按怎样的顺序排队登记呢？（学生汇报：男一＞女，或女一＞男）4、如果从等待时间方面考虑，他们应选择哪个顺序排队背记？（学牛汇报：女-＞男）你是怎么想的呢？是啊，要是能做到节省时间，那该多好呀！6、引导填表：登记顺序女孩等候了？分钟男孩等候了？分钟他们一共等候了？分钟①很多同学提到女孩到男孩的顺序，（出示表格）（写上女-男）老师这样表示，简便吗？能看懂吗?②（手指女）女孩先登记，当女孩登记完的时候，她已经等了儿分钟？（2分钟）你是怎么想的？是的，女孩等候的吋间就是女孩登记的时间。

《等候时间》教学设计【设计理念】《等候时间》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后再一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的新增内容。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。

但由于学生在日常生活中都有过排队等候的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的等候批改作业情境为切入口，通过情景再现，形象地帮助学生理解“等候时间”的概念；其次，利用表格的直观性，演绎等候时间总和的计算过程；然后，通过演绎、列表、观察、分析、优化，引导学生通过小组交流、讨论，对六种方案的观察、比较和思考加上多媒体形象直观的演示，让学生轻松愉快地找出最优方案，感受优化思想和运筹思想在解决问题中的运用。

最后，让学生应用新知解决生活中遇到的合理安排顺序的问题，体会数学的应用价值和培养最优方案的意识。

【教学目标】1.理解“等候时间”、“等候时间总和”等概念，并会正确计算最少等候时间总和。

2.通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识3.培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。

【教学重难点】重点：会计算最少等候时间总和，体会运筹思想在解决实际问题中的运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

难点：理解“等候时间”，以及在多样的解决方案中，寻找出解决问题的最优方案。

【教学准备】多媒体课件、表格【教学过程】（一）情境导入1.批改一个人的作业（1）同学们，今天中午，金老师在办公室改作业时，一个同学进来了，拿着作业给老师批改，我改了3分钟，那么这个同学等了多久呢？（3分钟）（2）为什么是等了3分钟？（老师在改的时候，他一直在等。

）（3）揭题：那么他等的这3分钟就是他的等候时间。

【板书：等候时间】2.批改两个人的作业现在有两个同学同时来到金老师的办公室，等候批改作业。

老师估算了下，A同学的作业需要1分钟，B同学的作业需要5分钟。

数学广角——排队等候问题教案教学内容：四年级上册数学书本115页。

教学目标：【知识技能】1、使学生初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

【过程与方法】使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提升学生解决问题的水平。

【情感与价值观】使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优化方案，提升学生解决问题的水平。

教学方法：情境教学法，讲解法，归纳法。

教学准备：课件教学过程：一、直接掲题：师：今天我们学习数学广角中的排队等候问题，同学们，在生活中你碰到过排队现象吗？请简要谈一谈你的经历好吗？○同学们，在开始初，少先队赵老师一项任务：要求各班做好卫生打扫的工作。

在打扫卫生时会做哪些工作？生自由说说。

（课件出示）（照片）创设情境（一）师：刚好在打扫卫生时，来了2位同学，我们就称为A同学和B同学，他们两个同时来到一个水龙头前A同学洗拖把要B同学洗抹布要4分钟1分钟请问怎样安排顺序使两人等候时间的总和最少？要几分钟？师：从图中你了解到了什么信息？生说：师板书信息求什么问题？你有什么疑问？估计：生会说：什么是等候时间？师：等候时间总和包括完成这个项事情的时间和等对方完成的时间的总和。

师：在这个题中我们能够安排怎样的顺序，师板书：A BB A; (师板书)师：请你计算一下时间：创设情境（二）师：如果C同学也同时来到了水龙头前，接水要8分钟，那怎样安排会使等候时间最少？师请你与你的同桌讨论，也能够独立完成。

（学生）操作，师巡视。

出示：小组合作要求：1、请列出全部的方案，并计算出各方案的时间总和。

2、小组成员每人都参与到表格的填写工作。

3、填写完成结论后，请想一想要使等候时间总和最少的方法是怎样的。

反馈：请同学们想一想，要使等候时间总和最少，我们安排顺序的方法是怎样的？练习：书本第115页：做一做小明、小亮、小叶来到学校医务室。