人教版四年级数学下册第一单元教材解读
第一单元“四则运算”
希望小学任会美
一、教材分析：
本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同
时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
二、教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下：
编排形式具体内容运算顺序
加减混合运算（例1）
第一级运算顺序
乘除混合运算（例2）
解决问题积商之和（差）的混合运算（例 3）
两个商（积）之和（差）的混合运第二级运算顺序
算（例 4）
三步式题含小括号的运算
含小括号的三步计算式题（例5）
顺序
引导总结有关0的运算（例6）
三、教学目标
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策
略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
四、总体感觉
1、溶计算教学溶于现实情景。
将计算教学溶于现实情景中，使学生更易理解计算的算理和运算顺序的现
实意义。
教材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出 4 个例题。
结合具体情境，体会四则运算的意义，感受混合运算顺序规定的必要性。
2、系统梳理，有效落实。
通过一系列的例题让学生计算滑冰场上的人数，计算购买门票所用的钱数，关于安排保洁员的事等等。这样编排让学生有较长的时间，通过较
丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难
点，减轻了学生的学习负担。同时，在丰富的感性经验基础上，出现比较
抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平
的提高。
五、编写特点
1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生
在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同
时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2．为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需
要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列
的情境串，引出相应的 4 个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，
以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动
解决问题。
3、即本册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合
运算及运算顺序。这样的编排使原来比较枯燥的计算教学因为有了现实的背景
而变得生动、有趣。
4、有关“0”的知识
一（上）认识了“0”，知道0“”的加减法运
算。三（上）（下）知道了“0”在乘除法中的
特性四（下）对有关“0”的运算进行总结
第一单元在讲清楚运算顺序的前提下，把“0”在加减乘除运算中的特性单独安排一个课时，还让学生明白“为什么除数不能为零”的道理，这是以往教材所没有的。
六、教学实践与反思
1、重视计算教学，夯实基础。
这个单元我们可以从两个方面入手：
（1）加强口算训练。
（2）培养良好的计算习惯。
要培养学生先审题再解题的习惯。如：（124-85）×12÷36，可以这样读题：124 减 85 的差乘 12，所得的积再除以 36 ，商是多少？读完题，再说说运算顺序。
要注意口算笔算相结合。学生在递等式计算时，往往用口算，而对于较大
数之间的运算，由于学生计算能力原本没有非常熟练，所以会有很多的错误，再
加上以往笔算都是在作业本里列竖式解决的。所以，教师要引导学生学会在草稿
本里列竖式，再把结果抄入作业本，这样一步一步地养成良好的计算习惯，以便
提高学生计算的正确率。
（3）适当补充四则混合运算的题量和题型。
补充需要三步计算的四则运算：如 240÷（20-3 ×2）
“把分步算式改写成综合算式”，全册只出现两次：课本P16（14）和P129（6）。学生印象不深，到期末总复习要求列综合算式，中下水平的学生感到很困难。
所以在平时对这类题型进行适当补充和练习，沟通分步算式和综合算式之间的
联系，慢慢过渡到会用综合算式解题，这也可以帮助学生进一步理解混合运算
意义。
我认为可以把类似于“总复习第 129 页第 6 题”的题提前教，在学生对“分步算式改写成综合算式”比较熟悉后，再学书 P16 （14）这样的逆推题，效果会更好。
2、重视解决问题的步骤和策略的掌握
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略
又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路
时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
（1）加强数量关系的分析
（2）重视数形结合
要借助图 ,化抽象为具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量
关系，如例 4（10 页）的第二种方法，学生对于这种方法很难理解，可以画线段
图及进一步观察、分析，学生就能较好的理解”为什么先求差”，实现对解题
方法的优化，进一步培养学生解决问题的能力。
运用线段图帮助分析数量关系的还如；书P8 练习一（ 2）、（9）、（10）
七、具体教学内容解读：
1、例 1。主题图给学生提问题提供了数据。
呈现了两个学生的解决方法，明确加减混合运算的顺序。
教学时出示主题图后，让学生开展以下两项活动：
（1）、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个
区有多少人？你是怎么知道的？
（2）、根据图中提供的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？
学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。交流时，学生
可能只说出问题，丢掉相关的条件，这时教师要引导学生完整地表述条件和问
题，让学生感受数学问题的整体性。另外，学生提出的问题可能用一步计算解
决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。
在学生广泛提出问题的基础上，再引出例 1。
（3）、出示例 1 后，可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说
说自己是怎样想的？
（4）、组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什
么？每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式，使学生
明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从
左往右的顺序计算。
（5）以小组合作的方式，让学生根据自己日常生活经验，编出一些类似
例1 的实际问题，如乘公交车时的“上车下车”，学校图书室的“借书还书”等等，使学生在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。
2．例 2。
教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。注意：使学生
明确“照这样计算”的意思；引导学生画线段图表示相应的数量关系。
（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的
含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”
的意思是每天接待的人数，按“ 3 天接待 987 人”计算。
（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。由于学生已有一些画线段图的
基础，教学时可以提出以下问题：①3 天接待 987 人怎样用线段图表示出来？
②6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。
对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，
引导学生评价，特别是评价表示 6 天接待人数的线段的长短。因为它直观形象
地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
（3）要重视解题过程的反思。当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题
思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如 987 ÷3=329 表示平均每天接待的
人数， 6÷3＝2 表示 6 天里含有两个 3 天即两个 987 人，等等。
（4）在比较例 1 与例 2 的基础上，让学生总结：在没有括号的算式里，如
果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。
3．例 3。
（1）、通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。
（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现
实背景。
先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。
然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的
门票信息，提出问题并加以解答。同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝
试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。
（3）“做一做”第1 题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排
列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生
通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习
惯。
（4）像例 3 这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学
生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。如有学生对“半价”不理
解，教师可加以说明。一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式
解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在
合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法
和加、减法，要先算乘、除法。”
（5）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信
息，提出其他问题，进行交流。学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的
问题，如“爸爸付出 100 元，应找回多少钱？”“买1 张成人票， 3 张儿童票，一共要付多少钱？”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买
3 张成人票，付 100 元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第
一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给
予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程
中巩固上面总结的混合运算的顺序。
（5）“做一做”第2 题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如
果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。
4.练习一中一些习题处理方法。
第1 题，是同级运算的练习。通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混
算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。练习时，可以直接将结
果填在书上，再组织订正。
第2 题，是例 1 的巩固练习。学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。
第 3 题，是例 2 的巩固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边形有 6 条边隐
含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4 条边需要学生明确。教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。订正时，要注意学生所
列的综合算式是否正确。
第4 题，用统计表给出某路口 1 小时通过的三种汽车数。让学生先估算
再笔算这个路口 1 小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。学生估
算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。
第 5 题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算，
要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。
第6、7 题，是例 3 的巩固练习。在审题的基础上，先独立完成，再交流。
第6 题是两问，后问是求两积之差。第 7 题是求两商之差，且路程 160 千米被用了
两次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三
者关系解决的实际问题。
第 9 题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一
条件的，然后独立解答。为使一题多用，教师也可以提出：如果条件不变，你还
能提出什么问题？怎样解答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”
其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”怎样解答？
第 10* 题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各
有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。
5．例 4。
总结含有小括号的混合运算的运算顺序。注意：要重视两种不同解决方法的
对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决
问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三
步解决也可以用两步计算来解决。
教学时，应注意以下几点：
（1）引导学生认真解读题意。解读“每 30 位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员
越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30 位游人派一位保洁员。为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问： 60 位游人要派几位保洁员？ 90 位游人呢？有多少游人要派 5 位保洁员呢？学生回答后要让学生说出自己是怎么
想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路
做好铺垫。
（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上午
多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？??的思路去独立思考，并尝试
解答，教师要巡视是否出现不同的解法。
（3）注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同
的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比
上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午
多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算
括号里的，体会小括号的作用。
（4）要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上
和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算
的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
（5）例4 后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活，引导学生用两种方法解决，100-54-6 ，100- （54+6 ），要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号。
6．例 5。
（1）、首先探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结
果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
在此基础上，结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。
教学例 5 时，可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活
动。例 5 中的两小题出示后可分三步进行：第一步，让学生在书上的算式里标
出运算顺序号，
同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核对结果。第二步，
分小组讨论，再派代表在全班交流。讨论交流的问题是：例 5 中的两小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？两题的计算结果为什么不一样？第三步，
引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例 5 中的第（ 1）题可以这样说，首先求差，然后求积，最后求和。
在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的
形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师板书总结
（2）例5 后面的“做一做”，第1 题先让学生用术语和、差、积、商说说
运算顺序，然后计算。其中，第（2）小题学生练习后，教师可指出：算式里含
有两个小括号的，可以同时脱式。第 2 题要求学生列综合算式解答。
7.例 6。
（1）教学时，要注意给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关 0 在四则运算中的特性。，可以采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，然后在全班交流。教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、
乘、除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有
书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友
是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关0 的运算，可让他再举例说明。
总之，教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。
（2）0 为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例来说明，比
如让学生举出除数是0 的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，问：如果用0 作除数结果会怎样？引导学生分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以 0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是 5，一个因数是 0，求另一个因数，要想 0 和几相乘得 5 呢？因为一个数和 0 相乘仍得 0，所以 5÷0 不可能得到商。② 0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积
是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0 和几相乘得0，然后问：能找到这样
的数吗？能，因为 0 和任何数相乘都得 0，这时指出 0÷0 得不到一个确定的
商，所以不研究，最后得出0 不能作除数的结论。
（3）例 6 后面安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为 340 的
算式记下来，便于交流和评价。
8.练习二中一些习题处理方法
第1 题，先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要
性。
第2 题，是含有小括号的两三步计算的式题，让同桌的同学相互说说运算顺
序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。
第3 题，要求学生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意
义，体会小括号的作用。
第4 题，学生做完后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处，学生的回答可能比较“乱”，只要说对的都要鼓励，并在此基础上整理成：上下三
题中参加运算的数、运算符号以及排列顺序都相同，但是由于加了小括号，改变了
运算的顺序，导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前，要审题，
根据运算顺序来确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。
第5 题，是以统计表的形式提供了数据信息，先让学生估计平均每组做的
个数，再计算精确数，通过估算与笔算结果比较，培养学生的估算意识
第 6 题，在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联
系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会“倍”的含义。
第 7 题，可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题，审题后可让学生
尝试用两种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路，体会解决问题策略的
多样性，又为今后学习乘法分配律做些孕伏。
第8 题，是一道填表练习，让学生经历“填表—说思考过程—观察比较表中
数据变化”这一过程，加深对路程、速度、时间三者之间关系的理解，体会两个
变量之间的依存关系和变化规律。
第 9 题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。 4 张牌上的点数代表 4 个数，要求经过适当的四则运算使这四个数变成24 。练习时首先让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。对少数学困生要进行辅导，当多数学生写出三四个
不同算式后，组织交流、评价。最后归纳出在凑数过程中主要运用 8×3、4×6、
12×2 等基本算式。
第10 题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启发学生利
用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的购票方案。练习时应让学
生在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用
意识。
第11 题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要
明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，最后组织全班交流思
考过程及依据，并归纳出
第 12 、13 题，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解
决问题的基本思路。第12 题，有两问且不互相联系，避免一问结果是解决二问
的条件的干扰，教育学生审题的重要性。第13 题，是“倍”的含义在生活中的应用，引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。
第 14*题，实际上是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导
学生明白不同的图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用
代换方法进行思考，这种练习既能培养学生的分析综合能力，又为今后学习用
字母表示数打下基础。
思考题，是一道逆推的问题。密码是个四位数，百位和个位上数字一样，
千位和十位数字一样，启发学生用逆推的方法确定○与□各是多少。通过练习，
既加深学生对四则运算中各部分之间关系的理解，又培养了学生逆向推理能力。八、教学时要注意的问题：
1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，
掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让
学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，
先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什
么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合
算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概
括出混合运算的运算顺序。
2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是
重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要
引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样
描述思路“先算出每天接待多少人，再计算 6 天接待多少人。”不要停留在“先用987 ÷3，再乘 6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
人教版四年级下册数学教案——《义务教育课程标准实验教科书·数学》 人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验 教科书 《数学》四年级下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本 理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。一方面编者努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具 有创新、实用、开放的特点。另一方面编者注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的 新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。 一、教学内容和教学目标 本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便 计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中 有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本 能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学 习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习 比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习 用小数知识解决问题。有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识，并且在第一学段学生已经接触到了有关内容，例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次计 算的混合运算式题，初步了解了小括号的作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序，重 点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则 主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算 定律进行简便运算。 在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教 学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步 了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动 中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。 在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生 活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法 知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思 想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和 发现、欣赏数学美的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动--"营养午餐"和"小管家"，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动 引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算 定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第 三边以及三角形的内角和是180°。 4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
四年级下册数学书答案 一、填空题。(16分) 1. 一个数从个位起,第()位是万位,第八位是()位。 2. 10个一万是(),,()个一百万是一千万。 3. 一个六位数,它的最高位是()位,最小的六位数是()。 4. 由3个百万,5个万,4个千组成的数是(),这个数读作()。 5. 万位左边的第二位是()位,右边第一位是()位。 6. 二百八十万零四百零五写作(),把这个个数省略万位后面的尾数约是( )。 7. 最小的五位数是(),它比()多1。 8. 用0,、5,3,4,1组成的五位数中最大的是(),最小的是()。 二、判断题。(10分) 1. 58000302读作:五千八百万三百零二。() 2. 万级有千万位,百万位,十万位,万位这四个数位。() 3. 一个七位数,它的最高位的计数单位是百万位。() 4. 六千万零四十七写作:60000047。() 5. 900600=90万。() 三、选择题。(10分) 1. 读作三亿零五十万六千的数是()。 A. 300506000 B. 300560000 C. 30500600 2. 和90600相邻的两个数是()。 A. 90500和90700 B. 90599和90601 C. 90590和90610 3. 十万十万地数,数十次是()。 A. 十万 B. 一百万 C. 一千万 4. 把6048000省略万位后面的尾数约是()。
A. 60万 B. 604万 C. 605万 5. 一个八位数,它的最高位是()。 A. 百万位 B. 千万位 C. 千位 四、读出下面各数。(6分) 24005000读作:___________________________________________________ 94056030读作:___________________________________________________ 250300406读作:__________________________________________________ 五、写出下面各数。(6分) 六百零四万零七十八写作:_________________________________________ 一千零五十万零三写作:___________________________________________ 一千五十万八千零三写作:_________________________________________ 一亿七千万零六百四十写作:_______________________________________ 六、比较每组中两个数的大小。(12分) 36020○37000 40万○395000 7850060○7850600 3800700○3800万2150608○21000300 405万○4050000 七、在□里填上适当的数。(6分) 1. 782435>78□435 2. 29104□3<2910435 3. 3538□600≈3538万 4. 70□543≈71万 八、把下面各数写成用“万”作单位的数。(6分) 1. 50000() 2. 3800000() 3. 950000() 4. 30500000() 5. 10020000() 6. 30840000()
全册教材分析 主要内容 （一）数与计算 ●四则运算（第一单元） ●运算定律与简便计算（第三单元） ●小数的意义和性质（第四单元） ●小数的加法和减法（第六单元） 包含两部分内容： ●整数知识的一些整理 到四上整数的教学（认识、运算）已经结束，有必要对整数的运算顺序、运算定律等知识进行总结概括，使所学的知识系统化。 四则运算：主要对混合运算的顺序进行总结。 原来混合运算的顺序有自己的线索：从连加、连减、乘加、乘减→连乘、连除→两头是乘除中间是加减的。应用题也有独立的线索，两者紧密相连，到高年级一般前一单元是混合运算，后一单元是应用题，这样安排有一定的道理，先独立成章说明运算顺序，再在解决问题中，再按规定的运算顺序列综合算式，互不干扰。 现按照《课标》精神，结合具体情景理解不独立成章，与数的认识和解决问题结合。 运算定律与简便计算：主要对加法和乘法运算定律进行总结，同时教学应用这些定律进行简便计算。 ●小数的意义和性质。 小数认识在本套教材中分两个阶段： （1）三下，初步认识小数。结合学生熟悉的十进复名数，如借助元、角、分来认识小数并进行简单地加减计算。是感性认识阶段，虽涉及到小数的意义，但没有涉及小数的数位、计数单位。 （2）本单元系统认识小数，从小数的产生、意义、性质、大小比较等角度来认识。 ●小数的加法和减法 在第一阶段“小数的初步认识”初步掌握小数加减法的计算法则基础上进一步学习，概括其法则。 ●三角形
●边的特征：两边之和大于第三边 在一上初步认识了三角形，这里将认识三角形的特征，研究边角的关系。 内角和等于180° （四）数学思想方法 数学广角：教学植树问题。 使学生从更宽泛的角度来认识数学，领悟数学，产生对数学的兴趣。 （五）实践活动 营养午餐、小管家：属第二层次解决实际问题。 各单元分析 第一单元四则运算 一、教学内容 混合运算义务教材是单独编排，实验教材是与计算和解决问题相结合。 混合运算前面学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。 二、教学目标 1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 三、编排特点
六年级数学下册教材分析 代课教师：朱以军 一、教材概述 本册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系，既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性 二、教学内容 教材包括下面一些内容：数与代数安排了第一单元负数和第三单元比例；空间与图形安排了第二单元圆柱与圆锥；统计与概率安排了第四单元统计；综合应用安排了数学广角、自行车里的数学和节约用水 三、本册教材教学目标是： （一）知识目标： 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题 2、理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。 （二）能力目标： 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2、经历对"抽屉原理"的探究过程，初步了解"抽屉原理"，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。 四、教学重点、难点： 本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学 本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学 五、编排特点： 1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。 认识负数对于小学生来说是数概念的一次拓展 学生以往所认识的数--整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生
全册教材分析 主要内容 (一)数与计算 ●四则运算(第一单元) ●运算定律与简便计算(第三单元) ●小数的意义与性质(第四单元) ●小数的加法与减法(第六单元) 包含两部分内容: ●整数知识的一些整理 到四上整数的教学(认识、运算)已经结束,有必要对整数的运算顺序、运算定律等知识进行总结概括,使所学的知识系统化。 四则运算:主要对混合运算的顺序进行总结。 原来混合运算的顺序有自己的线索:从连加、连减、乘加、乘减→连乘、连除→两头就是乘除中间就是加减的。应用题也有独立的线索,两者紧密相连,到高年级一般前一单元就是混合运算,后一单元就是应用题,这样安排有一定的道理,先独立成章说明运算顺序,再在解决问题中,再按规定的运算顺序列综合算式,互不干扰。 现按照《课标》精神,结合具体情景理解不独立成章,与数的认识与解决问题结合。 运算定律与简便计算:主要对加法与乘法运算定律进行总结,同时教学应用这些定律进行简便计算。 ●小数的意义与性质。 小数认识在本套教材中分两个阶段: (1)三下,初步认识小数。结合学生熟悉的十进复名数,如借助元、角、分来认识小数并进行简单地加减计算。就是感性认识阶段,虽涉及到小数的意义,但没有涉及小数的数位、计数单位。 (2)本单元系统认识小数,从小数的产生、意义、性质、大小比较等角度来认识。 ●小数的加法与减法 在第一阶段“小数的初步认识”初步掌握小数加减法的计算法则基础上进一步学习,概括其法则。 ●三角形
●边的特征:两边之与大于第三边 在一上初步认识了三角形,这里将认识三角形的特征,研究边角的关系。 内角与等于180° (四)数学思想方法 数学广角:教学植树问题。 使学生从更宽泛的角度来认识数学,领悟数学,产生对数学的兴趣。 (五)实践活动 营养午餐、小管家:属第二层次解决实际问题。 各单元分析 第一单元四则运算 一、教学内容 混合运算义务教材就是单独编排,实验教材就是与计算与解决问题相结合。 混合运算前面学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。 1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。 2.学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。 三、编排特点 主要以解决问题的形式来整理四则混合运算的顺序。
一、填空题。（16分） 1. 一个数从个位起，第（）位是万位，第八位是（）位。 2. 10个一万是（），，（）个一百万是一千万。 3. 一个六位数，它的最高位是（）位，最小的六位数是（）。 4. 由3个百万，5个万，4个千组成的数是（），这个数读作（）。 5. 万位左边的第二位是（）位，右边第一位是（）位。 6. 二百八十万零四百零五写作（），把这个个数省略万位后面的尾数约是（ ）。 7. 最小的五位数是（），它比（）多1。 8. 用0，、5，3，4，1组成的五位数中最大的是（），最小的是（）。 二、判断题。（10分） 1. 58000302读作：五千八百万三百零二。（） 2. 万级有千万位，百万位，十万位，万位这四个数位。（） 3. 一个七位数，它的最高位的计数单位是百万位。（） 4. 六千万零四十七写作：60000047。（） 5. 900600=90万。（） 三、选择题。（10分） 1. 读作三亿零五十万六千的数是（）。 A. 300506000 B. 300560000 C. 30500600 2. 和90600相邻的两个数是（）。 A. 90500和90700 B. 90599和90601 C. 90590和90610 3. 十万十万地数，数十次是（）。 A. 十万 B. 一百万 C. 一千万 4. 把6048000省略万位后面的尾数约是（）。 A. 60万 B. 604万 C. 605万 5. 一个八位数，它的最高位是（）。 A. 百万位 B. 千万位 C. 千位 四、读出下面各数。（6分） 24005000读作：___________________________________________________ 94056030读作：___________________________________________________
.1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来.现在有 多少人在滑冰? 2、“冰雪天地”3天接待987人.照这样计算，6天预计接待多少人？ 3、图书室有故事书98本，今天借出46本，换回25本.现在图书室有故事书多少本？ 4、一箱橙汁12瓶共48元.芳芳要买3瓶，需要付多少钱？ 5、星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地游玩.购买门票需要花多少钱？买3张成人票，付100元，应找回多少钱?（成人票：24元儿童票：半价） 6、星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票费30元，每人乘车用2元.平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题吗？ 7、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元.这条裙子多少钱？ 8、大生用小棒摆了8个六边形.如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 9、某路口1小时内各种汽车通过的数量如下表： 种类公共汽车小汽车货车 数量/辆98703594 这个路口1小时共通过多少辆汽车？
10、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米.滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米.滑雪比乘缆车多行多少米？ 11、某县城到省城的高速公路长160千米.普通公路长200千米.一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时.从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？ 12、大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵.哪一年植的树多？多多少棵？13、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半.李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？ 14、书架上有两层书，共144本.如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同.书架上、下层各有多少本书？ 15、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克.平均每车运多少千克？ （850-100）/3= 16、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇.如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？ (48-12)/9=
人教版小学数学六年级下册教材 大社学校张树梅 一教材内容 本册教科书由负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理与复习等六个单元组成。有关各部分面的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议， 二本册教材特点和基本理念 本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。 “一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念； “两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分； “三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元； “四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“综合应用”四个学习领域。 下面逐一进行说明。 （一）一个理念及本册教材的指导思想 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。 只有在这个理念的指导下，才能充分认识本册教材的编写特点和意图，摆正自己的位置，真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。 （二）、两个部分----结构安排及内在的逻辑关系 任务一：在学生已有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教学任务； 任务二：引导学生对第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基础。
因此，本册教材由两部分组成：第一部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分（任务二）包含“整理与复习”一个单元。 第一部分既有“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”这些传统教学内容，又增加了一些新的教学内容：如“负数”和“数学广角”中的抽屉原理。并且在传统教学内容中增加了一些新的成分，如“圆柱与圆锥”中旋转长方形形成圆柱，旋转三角形形成圆锥；“比例”中正比例关系图像的绘制与应用、图形的放大与缩小；“统计”中对由于数据不当或绘制不当而可能造成的误判进行辨析等。 这部分内容的教学虽然属于新知识教学，但是与以往的新知识教学应该有所不同。这是因为，六年级学生已经积累了相当丰富的生活经验和知识基础，掌握了一些常用的数学思想方法，具备了一定水平的逻辑思维能力。因此，从学生实际出发，在进行教学时要注意下面两个问题： 一是，要放得更开一点，把获取新知识的主动权交给学生，以进一步培养学生独立思考的能力。教师的主要精力应该着重用在如何“创设情境，提出问题，启发点拨，扶正纠偏”上。 二是，要让学生在经历自主探索获取新知的过程中，对学习方法进行适当的总结。 一般说来，在教师的引导下学生获取新知的“路线图”是： 对生活中的数学原型进行观察（原型观察）→联想已有知识进行对比（联想对比）→经过对比或变换实现知识的链接、归并或转化（链接转化）→对形成的新知识进行总结概括（总结概括） 以新增内容“负数”为例。随着社会的发展，负数已经在生活中大量应用。如，气象预报对零度以下温度的表述，和高层建筑对地面以下楼层的表达，都使用了负数，这些早已为小学生所司空见惯。学生学习了负数，一方面对日常生活中所涉及的数，将会有一个比较全面的认识，另一方面也为日后在初中进一步学习有理数奠定基础。 教学负数时就可以按照下面的“路线图”进行。 原型观察（观察零下温度、地下楼层的表达方式）→联想对比（与0和正数进行对比）→链接转化（借助数轴认识负数、0和正数都是“数”以及它们之间的位置关系）→总结概括（负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小）。 第二部分以构建学生头脑中的知识网络，形成数学认知结构为目的，着眼于与初中数学的衔接，引导学生对原来分散学习的知识进行梳理，使知识由点成线，由线成网，进一步提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 （三）三个重点---编写意图和编写体例
人教版数学四年级下册教材简介 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册》介绍人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。其中一至五年级的10册教材已经陆续通过全国中小学教材审查委员会的审查，并于2001年9月进入新一轮课程改革实验区开始使用。从3年多来所收集到的各种反馈信息看，这套实验教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方 面都能起到很好的作用。 《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册（以下简称“本册实验教材”）的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富 有个性的发展。 本册实验教材的教学内容主要有：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个 明显的特点。 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。以往的小学数学教材在四年级时要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。但是“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。而关于四则运算的意义，则根据《课程标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的难 度。 四则混合运算和运算的顺序是计算教学部分的重要基础知识。学生掌握四则运算顺序，能够正确地进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。 以往的小学数学教材对于这部分内容的教学安排一般采用的是多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序（如人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第四册，下同），接着逐步出现整数四则三步混合运算的各种情况（第五册～第八册），之后在高年级（第九册）对四则混合运算顺序加以整理和概括——出现第一级运算和第二级运算的概念，为学生初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力；但是也造成了循环过多，比较烦琐，教学步子比较小，留给学生探索的空间不足等问题。 本套实验教材根据《课程标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含
学而思小学四年级数学 教材 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由
人教版四年级数学下册第一单元教材解读 第一单元“四则运算” 希望小学任会美 一、教材分析： 本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同 时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。 二、教学内容 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下： 编排形式具体内容运算顺序 加减混合运算（例1） 第一级运算顺序 乘除混合运算（例2） 解决问题积商之和（差）的混合运算（例 3） 两个商（积）之和（差）的混合运第二级运算顺序 算（例 4） 三步式题含小括号的运算 含小括号的三步计算式题（例5） 顺序 引导总结有关0的运算（例6） 三、教学目标 1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策 略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 四、总体感觉 1、溶计算教学溶于现实情景。 将计算教学溶于现实情景中，使学生更易理解计算的算理和运算顺序的现 实意义。 教材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出 4 个例题。 结合具体情境，体会四则运算的意义，感受混合运算顺序规定的必要性。 2、系统梳理，有效落实。 通过一系列的例题让学生计算滑冰场上的人数，计算购买门票所用的钱数，关于安排保洁员的事等等。这样编排让学生有较长的时间，通过较 丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难 点，减轻了学生的学习负担。同时，在丰富的感性经验基础上，出现比较
新课标人教版六年级数学下册教材分析 野茶小学：孙琦《义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。 下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明. 一、教学内容和教学目标 （一）本册教学内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 （1）数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问。 （2）空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 （3）统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有
可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 （4）用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 （二）本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。 （三）本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。 （四）教材的教学目标，使学生 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原
四年级下册数学教材分析 （一）教学内容包括： 四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。 7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 （三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 （四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 （五）教材的编写特点。 1. 改进四则运算的编排，加强对知识的概括和整理，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 四则运算单元主要教学总结归纳整数四则运算的意义、每种运算各部分之间的关系、以及梳理出完整的运算顺序等。 关于运算定律，与以往的教材相同，安排了加法和乘法的五条运算定律。
2017 四年级下册 数学全册教材分析（人教版） 一、本册教材的主要内容有 混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形 二、本册教材的学习目标 1、认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、 写含有三级的多位数。 2、理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的 关系。 3、掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进 一步提高整数口算、笔算的熟练程度。 4、理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算 和简单口算。 5初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解 平均数的意义，会求简单的平均数。 6、掌握四则混合运算顺序，会比较熟练的计算一般的三步式题，会 使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7、会解答一些数量关系稍复杂的两部计算的应用题，并会解答一些 比较容易的三部计算的应用题；初步学会检验的方法。 8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社 会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。 三、本册教材重点、难点内容分析 这一册内容都很重要，但是重点在第一、二、四、五单元。 1、混合运算和应用题是本册的一个重点。这单元进一步学习三步式 题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题, 解答比 较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化，同时 连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量 关系的理解，并能进行相互检验，在这一单元增加简单的统计内容，这也 是小学数学教材改革的趋势，学生及早掌握一些统计的思想方法，可以提 高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 教学难点：四则混合运算顺序的学习。三步文字题列成综合算式的思 考方法和掌握应用题的分析方法。 教学策略 : 熟记含有一级运算、两级运算或有小括号的运算的运算顺 序。通过认真审题并借助线段图表示题目的已知条件的问题，掌握从问题 入手的分析方法，思考要求这个问题必须知道哪两个条件？并要把三步应
2017四年级下册 数学全册教材分析（人教版） 一、本册教材的主要内容有 混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形 二、本册教材的学习目标 1、认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。 2、理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。 3、掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。 4、理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。 5初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。 6、掌握四则混合运算顺序，会比较熟练的计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。 7、会解答一些数量关系稍复杂的两部计算的应用题，并会解答一些比较容易的三部计算的应用题；初步学会检验
的方法。 8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。 三、本册教材重点、难点内容分析 这一册内容都很重要，但是重点在第一、二、四、五单元。 1、混合运算和应用题是本册的一个重点。这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题,解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化，同时连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理解，并能进行相互检验，在这一单元增加简单的统计内容，这也是小学数学教材改革的趋势，学生及早掌握一些统计的思想方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 教学难点：四则混合运算顺序的学习。三步文字题列成综合算式的思考方法和掌握应用题的分析方法。 教学策略:熟记含有一级运算、两级运算或有小括号的运算的运算顺序。通过认真审题并借助线段图表示题目的已知条件的问题，掌握从问题入手的分析方法，思考要求这个
六年级数学下册教材梳理
一百分数的应用 第一课时求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3） 【教学内容】求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3） 【教学目标】 1.使学生在现实情境中理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。 3.在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。 【教学重点】正确理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的解题方法。【教学难点】找准单位“1”的量。 【知识点】 1.求一个数比另一个数多百分之几 （1）掌握两种分析方法 （2）对比两种分析方法 2.求一个数比另一个数少百分之几 （1）掌握两种分析方法 （2）对比两种分析方法 3. 能借助线段图分析说明两类问题的异同 4．计算结果除不尽的处理方法 【易错点】 1.如何找准单位“1”和比较量。 2．解决问题。 一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元，每部成本降低了百分之几？ 280÷320＝0.875＝87.5% 答: 每部成本降低了87.5%。 错解分析：错在把“降低到”理解成“降低了”。原来每部成本320元，现在降低到280元，说明成本降低了320—280=40(元)。应用降低了的40元除以原来的成本价。 正确解答：320—280=40（元） 40÷320＝0.125=12.5% 答: 每部成本降低了12.5%。
人教版小学四年级数学（下册）全册教材分析 一、全册教材整体感知： 在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。 在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。 在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。二、本册书的知识体系： 第一个领域：数与代数 1．数的认识：小数的意义 2．数的运算： 指导计算类：（1）加法的运算定律计算方法类：（1）整数四则运算 （2）乘法的运算定律（2）整数加法的简算 （3）小数的性质（3）整数减法的简算 （4）小数大小的比较（4）整数乘法的简算 （5）小数的位移（5）整数除法的简算 （6）复名数与小数（6）小数加减法的计算 （7）小数的近似数（7）小数加减法的简算运用计算类：（1）应用整数四则运算的知识解决问题 （2）应用小数加减法的知识解决简单问题 第二个领域：空间与图形 1．认识：（1）三角形的特征与特性。 （2）等腰、等边三角形；直角、锐角、钝角三角形 （3）三角形三边关系 （4）三角形内角和 2．图形与变换：（1）图形的拼组（2）欣赏生活中的密铺 3．图形与位置：（1）能根据方向和位置确定物体的位置 （2）能描述简单的路线图 第三个领域：统计与概率简单数据统计过程：折线统计图 第四个领域：实践与综合应用 1．综合应用：（1）营养午餐（2）小管家