2018-2019学年必修四第一章训练卷
三角函数（一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1
）
A
． B ．
2
3 C
． D ．
2
1 2．已知点33sin ,cos 44P ⎛
⎫ππ ⎪⎝⎭
落在角θ的终边上，且[)0,2θ∈π，则θ的值为（ ）
A ．
4
π
B ．
4
3π C ．
4
5π D ．
4
7π 3．已知3tan 4α=
，3,2α⎛⎫
∈ππ ⎪⎝⎭
，则cos α的值是（ ） A ．45
±
B ．
45 C ．45-
D ．35
4．已知sin 24()5απ-=，32α⎛⎫
∈π,2π ⎪⎝⎭，则sin cos sin cos αααα+-等于（ ） A ．
1
7
B ．17
-
C ．7-
D ．7
5．已知函数()(2)sin f x x ϕ+=的图象关于直线8
x π
=对称，则ϕ可能取值是（ ） A ．
2π B ．4
π-
C ．
4
π D ．
4
3π 6．若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限，则在[)0,2π内α的取值范围是（ ） A ．35,,244πππ⎛⎫⎛⎫π ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
B ．5,,424πππ⎛⎫⎛⎫π ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C ．353,,2442ππππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
D ．3,,244ππ3π⎛⎫⎛⎫π ⎪
⎪⎝
⎭
⎝
⎭
7．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是（ ）
8．为了得到函数sin 26y x π⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭的图象，可以将函数cos2y x =的图象（ ）
A ．向右平移6
π
个单位长度 B ．向右平移3
π
个单位长度 C ．向左平移
6
π
个单位长度 D ．向左平移
3
π
个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ωϕωϕπ⎛
⎫=+>><< ⎪
⎝
⎭的图象如右图所示，则当1
100
t =
秒时，电流强度是（ ） 此
卷
只
装订
不密
封
班级 姓名 准考证号 考场号
座位号
A ．5A -
B ．5A
C
．A
D ．10A
10．已知函数())2sin 0(y x ωθθ=+<<π为偶函数，其图象与直线2y =的某两个交点横坐标为1x 、2x ，若21x x -的最小值为π，则（ ）
A ．2ω=，2θπ=
B ．12ω=，2θπ
=
C ．12ω=
，4θπ
=
D ．2ω=，4
θπ
=
11．设0ω>，函数sin 23y x ωπ⎛
⎫=++ ⎪⎝
⎭的图象向右平移34π个单位后与原图象重合，
则ω的最小值是（ ） A ．
2
3
B ．
43
C ．
32
D ．3
12．如果函数(3cos 2)y x ϕ=+的图象关于点4,03π⎛⎫
⎪⎝⎭
中心对称，那么ϕ的最小值为
（ ） A ．6
π
B ．
4
π C ．
3
π D ．
2
π
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．已知一扇形的弧所对的圆心角为54︒，半径20 cm r =，则扇形的周长为_______．
14．方程1
sin 4
x x π=的解的个数是________．
15．已知函数()2sin()f x x ωϕ+=的图象如图所示，则712f π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
________．
16．已知函数sin 3
x
y π=在区间[]0,t 上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）求函数234sin 4cos y x x =--的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x 的值．
18．（12分）已知函数cos 233y a x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
的最大值为4，求实数a 的
值．
