五年级奥数题及答案：平均数问题(高等难度)

平均数问题例1某三个数的平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习】某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？例2一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，小辉上山、下山往返一次的平均速度？【练习】小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度？例3甲班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少？【练习】五年级（1）班52人，（2）班48人，数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例4小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这五次检测的平均分数是多少？【练习】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分，数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。

冰冰的语文、数学、自然三科成绩各多少分？例5某班统计数学考试成绩，得平均成绩为85.23分，事后复查，发现将小王的成绩96分误作69分计算了，经重新计算后，该班数学平均成绩是85.77分，求这个班的学生有多少名？【练习】甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人平均分为92分，可是乙在抄分时把自己的分数错抄成了85分，因此四人的平均分变成为89分。

乙这次考试得多少分？例6小雪期中考试数学、语文、英语的平均成绩是76分，自然成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。

小雪的自然成绩是多少分？【练习】小华在期末考试时英语成绩公布前，他的4门功课的平均成绩是90分。

英语成绩公布后，他的5门功课的平均分数下降了2分。

小华的英语考了多少分？例77名裁判员给一个歌演员打分，平均分9.6分。

去掉一个最高分，平均分为9.55分；去掉一个最低分，平均分为9.7。

平均数问题（1）班级姓名专题解析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数【例1】：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【练习与思考】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？【例2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？【练习与思考】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【课后练习】：1、期中考试后，李林的语文、数学平均分是91分，语文、英语平均分是88分，数学、英语平均分是93分，李林三门功课各得多少分？2、5位同学身高由高到低从左到右排成一行，左起3位同学的平均身高是150厘米，右起3位同学的平均身高是147厘米，5位同学的平均身高是148.5厘米。

小明在中间，小明的身高是多少厘米？3、8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24，后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？4、把奶糖和水果糖混在一起，成为什锦糖，平均每千克售价9.13元。

6-1-11.平均数问题.题库 教师版1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。

2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。

知识点说明：平均数问题： 平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）模块一，简单的平均数问题 【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米）．【答案】6【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）． 【答案】94【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就例题精讲知识精讲教学目标平均数问题可以算出结果。

①跳绳总个数。

93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）【答案】90【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。

五年级奥数---仄衡数问题之阳早格格创做1、五年级一班的共教举止数教尝试，根据前五次检测的仄衡结果是80，他念使结果再普及一些，那他第六次考几分才搞使那六次的仄衡结果达到82分？2、二组数据，第一组16个数据的战是98，第二组的仄衡数是11.二组数的仄衡数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数教考验，齐班仄衡分是91.2分，已知女死有21人，仄衡每人92分，男死仄衡每人90.5分，供男死有几人？4、一位共教正在期中尝试中，除了数教中，其余几门功课的仄衡结果是94分，如果数教算正在内，仄衡每门95分.已知他数教得了100分，问那位共教一共考了几门功课？5、把五个数从小到大排列，仄衡数是38，前三个数的仄衡数是27，后三个数的仄衡数是48，中间的一个数是几？6、五一班有60人介进数教竞赛，齐班仄衡分为92分，男死仄衡分为94分，女死仄衡分为91分，供五一班男死战女死分别是几人？7、东东介进数教尝试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的结果比那四次的仄衡分还多15分，那么东东第四次考验得了几分？8、甲乙丙三人的仄衡年龄是22岁，其中甲乙的仄衡年龄是18岁，乙丙的仄衡年龄是25岁，那么乙的年龄是几岁？9、二组共教跳绳，第一组有25人，仄衡每人跳80下，第二组有20人，仄衡每人比二组共教跳的仄衡数多5下，，二组共教仄衡每人跳几下？10、小华的前频频数教考验的仄衡结果是80分，那一次得了100分，正佳把那频频的仄衡分普及到85分.那一次是他第频频考验？11、二天相距360千米，一艘汽艇顺火止齐程需要10小时，已知火流速度为6千米/小时，供往返仄衡速度.12、以2为尾的连绝52个自然数的仄衡数是几？13、有四个数，从第二个起，每个数皆比前一个数大3，已知那四个数的仄衡数是24.5，其中最大的一个数是几？14、把一份书籍稿仄衡分给甲乙二人来挨，甲每分钟挨30个字，乙每分钟挨20个字.供甲乙仄衡每分钟挨几字？解1: 80+（82-80）x6=92解2：（16x8-98）÷（11-8）=10解3： 21x(92-91.2)÷÷0.7=24解4： 94+（95-94）* x=100 x=6门解5： 27x3+48x3-38x5=81+144-190=35解6: （94-92）÷（92-91）=2:1（女：男）60÷3x2=40(女) 60÷3x1=20(男)解7：（60+70+65+15）÷3=70 70+15=85解8： 18x2+25x2-22x3=20解9： 80+20x5÷25=84解10：（100-85）÷（85-80）=3 3+1=4次解11： 360÷10=36千米/小时------顺火速度36-6=30 静火速度 30-6=24顺火速度360x2÷（10+360÷解12： 2+（52-1）=53（终项）（2+53）÷解13： [(x-9)+x]÷2=24.5 x=29解14：假设公有600个字， 600÷（300÷30+300÷20）=24个/分钟。

五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩就是80,她想使成绩再提高一些,那她第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据,第一组16个数据的与就是98,第二组的平均数就是11、两组数的平均数就是8,那么第二组有几个数据？3、一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90、5分,求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其她几门功课的平均成绩就是94分,如果数学算在内,平均每门95分。

已知她数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列,平均数就是38,前三个数的平均数就是27,后三个数的平均数就是48,中间的一个数就是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生与女生分别就是多少人？7、东东参加数学测试,她第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄就是22岁,其中甲乙的平均年龄就是18岁,乙丙的平均年龄就是25岁,那么乙的年龄就是多少岁？9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩就是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。

这一次就是她第几次测验？11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。

12、以2为首的连续52个自然数的平均数就是多少？13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数就是24、5,其中最大的一个数就是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。

【导语】平均数，统计学术语，是表⽰⼀组数据集中趋势的量数，是指在⼀组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

它是反映数据集中趋势的⼀项指标。

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1.⼩学五年级奥数平均数问题 1、今年前5个⽉,⼩明每⽉平均存钱4.2元,从6⽉起他每⽉储蓄6元,那么从哪个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元? 答案与解析： 前5个⽉共存：4.2*5=21(元) 第6个⽉共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元) 第7个⽉共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元) 第8个⽉共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元) 第9个⽉共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元) 所求：第10个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元。

2、蔡琛在期末考试中，政治、语⽂、数学、英语、⽣物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语⽂、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，⽽且英语⽐语⽂多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 分析解题关键是根据语⽂、英语两科平均分是84分求出两科的总分，⼜知道两科的分数差是10分，⽤和差问题的解法求出语⽂、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。

解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分） ②语⽂：89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学：91.5×2-83＝100（分） ⑤⽣物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语⽂、政治、数学、⽣物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

　2.⼩学五年级奥数平均数问题 1．⼀位登⼭运动员以每⼩时6千⽶的速度从⼭脚登上⼭顶，⼜以每⼩时4千⽶的速度⽴即从⼭顶按原路返回⼭脚。

复杂平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。

方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。

方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。

（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。

减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。

全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

【举一反三】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

五年级奥数-复杂平均数问题复杂平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。

方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。

方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。

（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。

减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。

全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。

已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。

这一次是他第几次测验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为6千米/小时，求往返平均速度。

12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。