2010届高三物理一轮复习系列课件：5.3《机械能守恒定律》(旧人教版)

还是小，这与功的正、负的物理意义不同．
(3) 定量关系：重力对物体做的功__等__于___物体重
力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝_－__Δ_E_p__.
2．弹性势能 (1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的_形__变__量__ 及_劲__度_系__数__有关． (2) 弹 力 做 功 与 弹 性 势 能 变 化 的 关 系 ： 弹 力 做 ___正__功__ ， 弹 性 势 能 减 小 ， 弹 力 做 负 功 ， 弹 性 势 能 __增__加___．
D．弹簧的弹性势能先减少后增加 减少后增加，物体的 机械能先增大后减小
机械能守恒定律
1．内容：在只有_重__力___或__弹__力___做功的物体系统内，动能
和势能可以互相_转___化__，而总的机械能保持__不__变___． 2．机械能守恒的条件：只有__重__力___或_弹__力____做功．
一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中 只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒 ．
1、机械能守恒的条件的理解 （1）物体只受重力或弹力作用． （2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有 重力或弹力做功． (3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做 的功等于弹性势能的减少量。
2、机械能守恒的判断方法 （1）利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动 能和势能的和是否变化． （2）用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹 簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的 代数和为零，则机械能守恒． （3）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能 和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化， 则物体系统机械能守恒．
考点一 机械能守恒的判断 [例1](多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断 正确的是 ( )

答案：D
2．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连 着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处 于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运 动的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加
②定量关系：重力对物体做的功________物体重力势能的 ________量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝________.
③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关． 2．弹性势能 (1)定义：发生________的物体的各部分之间，由于有弹力 的相互作用，而具有的势能．
(2)大小：与形变量及________有关． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性 势能________；弹力做负功，弹性势能________．
(1)只有重力和弹簧弹力做功时，物体与弹簧组成的系统机 械能守恒．
(2)物体 B 沿斜面下滑时，放在光滑水平面上的斜面体沿水 平面是运动的．
甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统 机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受 重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量 特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错；丙图中绳子张力对A 做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C对；丁 图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．
突破考点02
机械能守恒条件的理解
分类例析
1．机械能守恒定律的内容 在只有________做功的物体系统内，动能与势能会发生 相互转化，但机械能的总量保持不变． 2．机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功． 3．对守恒条件的理解
(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种 抛体运动，物体的机械能________．

适用范围及限制条件
适用范围
机械能守恒定律适用于宏观低速物体，对于微观、高速物体不再适用。
限制条件
机械能守恒定律的成立有条件限制，如在有非保守力做功的情况下，机械能不再 守恒。此外，机械能守恒定律只适用于惯性参考系，对于非惯性参考系不再适用 。
02
典型问题解析与思路拓展
单摆问题
01
02
03
单摆模型建立
机械能分类
机械能可以分为动能和势能两大 类，其中势能又可以分为重力势 能和弹性势能。
守恒条件及表达式
守恒条件
只有重力或弹力做功的物体系统内，物体间的相互作用力只限于保守力，则系 统机械能守恒。
表达式
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械 能保持不变，表达式为E1+E2=E3+E4（E1、E2表示初始状态的动能和势能， E3、E4表示末状态的动能和势能）。
在复习过程中注重物理思维方法的培养和 训练，如分析、综合、归纳、演绎等思维 方法，提高分析问题和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
机械能守恒的条件
物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做 功或其他力做功的代数和为零。
3
机械能守恒定律的数学表达式
$E_k + E_p = text{常量}$，其中$E_k$为动能， $E_p$为势能。
易错点分析及纠正方法
易错点一
对机械能守恒条件理解不清。学生往往将“只有重力或弹 力做功”误解为“只受重力或弹力作用”，从而忽略了其 他力做功的情况。
通过测量和计算得到实验数据， 如位移、速度、加速度等，对数
据进行整理和分析。
误差分析
分析实验过程中可能产生的误差来 源，如空气阻力、摩擦阻力、测量 误差等，并采取相应的措施减小误 差。

1 2 解析：由于抛出处物体的机械能为 mv0，由机械能守恒定律得 2 1 2 物体着地时的机械能为 mv0. 2
6 ．如图所示，质量、初速度大小都相同的 A 、 B 、 C 三个小 球，在同一水平面上， A球竖直上抛，B球以倾斜角 θ斜向上抛，空 气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度 分别为hA、hB、hC，则( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少
D．弹簧的弹性势能先减少后增加
4．如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧．今用力F缓慢 向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体 A静止在弹簧上面，设 开始时弹簧弹性势能为 Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为 Ep2，则关于 Ep1、 Ep2大小关系及弹性势能变化 ΔEp的说法中正确的 是( ) A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0
三、机械能、机械能守恒定律 1．机械能 物体的________和势能统称为机械能，即E＝________.其中势 能包括重力势能和____________． 2．机械能守恒定律
(1) 内 容 ： 在 只 有 ________ 或 ________ 做 功 的 物 体 系 统 内 ，
________与________可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：E2＝E1，即________＝Ek1＋Ep1.
1. 动能
(2)Ek2＋Ep2
Ek ＋ Ep
弹性势能
2.(1) 重力
弹力
动能
势能
练练基础
┃题组一┃ 重力做功与重力势能
1 ．沿高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物 体分别从底部拉到顶端，下列说法正确的是( )

守恒；乙图过程中 A、B 两球通过杆相互影响(例如开始
时 A 球带动 B 球转动)，轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，
会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，
但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳 子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有 内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车 运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对 小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车作为一个 系统，机械能才守恒．
答案：C
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
[对点训练]
2.如图所示，由光滑细管组成的轨
道固定在竖直平面内，AB 段和 BC 段是
半径为 R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球
从管口 D 处由静止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到
地面上．关于管口 D 距离地面的高度必须满足的条件是
()
mv2 FN－mg＝ R ，所以在最低点时大环对小环的支持力 FN
mv2 ＝mg＋ R ＝5mg.根据牛顿第三定律知，
小环对大环的压力 F′N＝FN＝5mg，方向向下．对大 环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 FT＝Mg＋F′N＝Mg ＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 FT′ ＝FT＝Mg＋5mg，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误．
此时机械能不守恒，故 C 错误；由机械能守恒的条 件知 D 正确．
答案：BD
考点 2 单个物体的机械能守恒
1．机械能守恒的三种表达式对比
项目 守恒角度
转化角度
转移角度
表达式
物理 意义
E1＝E2
系统初状态机 械能的总和与 末状态机械能 的总和相等
ΔEk＝－ΔEp

解析：由于杆 AB、AC 光滑，所以 M 下降，N 向 左运动，N 动能增加，M 对 N 做功，所以 M 的机械能 减小，N 的机械能增加，对 MN 系统无外力做功，所
以系统的机械能守恒. 答案：BC.
考点演练
达标提升 1. 下 列 关 于 机 械 能 是 否 守 恒 的 叙 述 正 确 的 是 （ BD ） A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
内部的动能和势能相互转化或转移，与其他形式的能不发
生转化.
针对训练 2－1：如图 5－3－6 所示，光滑半圆
上有两个小球，质量分别为 m 和 M，由细绳挂着，今 由静止开始释放，求小球 m 至 C 点时的速度.（m 未
离开半圆轨道）
图 5－3－6
解析：以两球和地球组成的系统为研究对象.在
运动过程中，系统的机械能守恒.
选初态位置为零势能面：
mgR+ 1 mvC2－Mg 2 π R +1 MvC2=0
2
42
解得：vC= π RMg 2mgR .
M m 答案： π RMg 2mgR
M m
类型三：重力、弹力做功及势能的变化
【例 3】 如图 5－3－7 所示，劲度系数为 k1 的 轻质弹簧分别与质量为 m1、m2 的物块 1、2 拴接，劲 度系数为 k2 的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压
球 a 和 b.a 球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m， 用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开 始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为（ ）
图 5－3－5
A.h
B.1.5h
C.2h

算势能。 (2)运用“2”列式，关键是要分清势能的增加量或减少量，不可死记公式。
缝～｜～牙｜～袜子｜修桥～路。②动补充；补足；填补（缺额）：弥～｜增～｜～选｜候～｜缺什么～什么。③动补养：滋～｜～品｜身体虚，需要好 好～一～。④〈书〉利益；用处：～益｜不无小～｜空言无～。⑤（）名姓。 【补白】①名报刊上填补空白的短文。②动补充说明：此事还有一点尚未谈及，
热点二 机械能守恒定律的应用
【例2】某兴趣小组设计了如图5-3-3所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管
弯
成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相
切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经 过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失。已知ab
联立①⑤式，代入数据解得F=0.3 N，方向竖直向下。
物体由b至p的过程，机械能守恒1/2mvb2=2mg·R+1/2mvp2，小物体自p点做平抛运动，
时间设为t，水平射程为x，则有 2R=1/2gt2
④
x=vpt，解以上各式，代入数据可知x=0.8 m。 (2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向有：
F+mg=mv2/R⑤
要点二 机械能守恒的表达形式
1.守恒的观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初状态的动能与势能之和等于 末状态的动能与势能之和。
2.转化的观点：ΔEk=-ΔEp，即动能的增加量等于势能的减少量。 3.转移的观点：ΔEA=-ΔEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机 械能的减少量。