高中物理 第四章牛顿运动定律(复习)教案 新人教版必修1高一

第四章牛顿运动定律第四节牛顿第二定律一、教学目标1、知识与技能：1．理解牛顿第二定律的内容、知道表达式的确切含义．2．知道牛顿第二定律如何简化，如何确定K值。

3．初步学会应用牛顿第二定律进行计算。

2、过程与方法：1．通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

2．培养学生的概括能力、分析能力和判断推理能力．3、情感态度与价值观：1．渗透物理学研究方法的教育----实验、归纳、总结．2．通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣．二、教材分析1、本节课的地位和作用：（1）牛顿第二定律是动力学的核心规律，是高一教材的重点和中心内容，在高中物理力学部分占有很重要的地位，因而理解牛顿第二定律就显得特别关键。

本节内容是在前一节实验基础上得出加速度和力、质量三者间的关系，然后为解决比例系数而得出力的单位问题，而后再辅之于例题。

这样处理，知识点过渡自然。

一方面，为应用牛顿第二定律打下基础，另一方面体现了知识服务于生活的精神。

（2）与旧教材相比，把实验独立出来了，可以大大缓解本节课的压力；而例题中，加进了方法分析，突出体现了能力的培养。

2、本节课教学重点与难点：重点：牛顿第二定律的特点难点：（1）牛顿第二定律四性的理解及力、速度、速度变化、加速度间的关系（2）正交分解法的灵活应用。

三、教学思路与方法本节课教学思路：1、由学生回忆上节课的探究结论（F、m、a的关系）2、探究结论如何用数学表达式表示a ∝ F/m ,F = kma3、探究最简单的表达式F=ma4、通过各种探究、理解牛顿第二定律5、探究利用牛顿第二定律解决实例的步骤和方法。

本节课的教学方法有：探究、讲授、讨论、练习。

四、教学建议1．在理解牛顿第二定律的确切含义时，要正确处理好学生的一个难点---力、速度、速度的变化量、加速度几者之间的关系；总结归纳出牛顿第二定律的四性（矢量性、瞬时性、因果性、同体性）。

第四章牛顿运动定律（一）牛顿第一定律、牛顿第三定律、力学单位制一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2．意义：牛顿第一定律是建立在伽利略理想斜面实验的基础上，经过科学推理而抽象出来的规律，其意义在于：①揭示了一切物体都具有的一个重要属性——惯性；②揭示了物体在不受力或合外力为零时的运动状态——静止或匀速直线运动状态；③揭示了力的含义——是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

二、惯性及其理解1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫惯性。

2．理解：①惯性是物体的固有属性，与物体受力、运动状态、地理位置、温度等因素均无关，即一切物体都具有惯性。

②物体惯性的大小仅由质量决定，质量大的物体，运动状态难改变，其惯性大；质量小的物体，运动状态容易改变，其惯性小。

三、运动状态的改变及其原因1．运动状态的改变：是指速度（包括大小和方向）的改变，运动状态不变的运动形式只有两种，即物体保持静止或匀速直线运动。

2．运动状态改变的原因：力可以改变物体的运动状态，物体运动状态的变化意味着物体速度的变化，速度变化表明物体具有加速度，可见，力是物体产生加速度的原因，而不是产生速度的原因。

四、牛顿第三定律1．内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

2．理解：①异体性，即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上；②同时性，即作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失；③相互性，即作用力和反作用力总是相互的，成对出现，且相互依存；④同性质，即作用力和反作用力是属同性质的力。

1、物理公式：不但确定了物理量的数量关系和方向关系，而且还确定了物理量的单位关系。

2、我们选定几个物理量作为基本物理量，它们的单位作为基本单位。

由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。

基本单位和导出单位一起组成了单位制。

第四章运动和力的关系第1节牛顿第一定律安徽省临泉第一中学郭雪鹏一、教学内容分析《牛顿第一定律》是《普通高中物理课程标准（2017年版）》必修课程必修1模块中“相互作用与运动定律”主题下的内容，课程标准要求为：“理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，解决问题。

”《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》的解读为，理解牛顿第一定律、第二定律、第三定律，能用这三个定律分析解决现实情境中的有关问题。

牛顿第一定律揭示了运动和力的关系，通过本节课内容学习，学生应在原有认知基础上形成更为深刻的认识。

从力和惯性作为科学概念的提出过程体会物理观念的形成过程，从对规律发现过程的学习体会理想实验加逻辑推理的科学思维方法。

教材以问题引入，通过牛顿第一定律的发现过程介绍亚里士多德和伽利略在运动和力关系问题上的不同观点，凸显研究方法的重要性。

通过实例分析、思考等方式让学生理解惯性的概念及其量度，加深学生对质量概念的认识。

二、学情分析学生在初中已学习过牛顿第一定律，了解定律的表述，通过生活经验学生对运动和力的关系有初步了解，但这种了解是肤浅的。

学生知道牛顿第一定律的内容，但理解不深入，在应用分析解决问题时仍然会出现问题。

高中生的物理思维能力相较于初中有所提高，教学时要注重对亚里士多德和伽利略观点的分析，着重介绍伽利略的科学研究方法，通过牛顿第一定律建立过程的学习，培养学生的逻辑思维能力和分析能力，渗透科学研究方法的教育。

三、教学目标1.学生查阅资料了解牛顿第一定律的发现过程，体会人类认识事物本质的曲折过程，培养严谨的科学态度。

2.学生能准确叙述牛顿第一定律的内容，形成对运动和力关系问题更深刻的理解。

3.学生了解伽利略关于运动和力关系的认识，了解理想实验及推理过程，领会实验加推理的科学研究方法，培养学生科学推理和想象能力。

4.学生能举例说明质量是物体惯性大小的量度。

四、教学重难点教学重点：牛顿第一定律、质量是惯性大小的唯一量度教学难点：牛顿第一定律的内涵及其发现过程背后的思想方法教学方法：讲授法、讨论、启发式教学五、教学过程小车静止在地面上，猛推一下小车。

用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决．牛顿由此奠定了经典力学的基础．牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律．牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律．动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况．牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁．应用牛顿运动定律解决动力学问题，高中阶段最为常见的有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，要求确定出物体的运动情况；另一类是已经知道物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．要解决这两类问题，对物体进行正确的受力分析是前提，牛顿第二定律则是关键环节，因为它是运动与力联系的桥梁．教学重点应用牛顿运动定律解决动力学的两类基本问题．教学难点动力学两类基本问题的分析解决方法．课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．（2）进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．2．过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力．（2）会利用正交分解法在相互垂直的两个方向上分别应用牛顿定律求解动力学问题．（3）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力．3．情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题．教学过程导入新课情境导入利用多媒体播放“神舟”五号飞船的发射升空、“和谐号”列车高速前进等录像资料．如图甲、乙所示．引导：我国科技工作者能准确地预测火箭的升空、变轨，列车的再一次大提速节约了很多宝贵的时间，“缩短”了城市间的距离．这一切都得益于人们对力和运动的研究．我们现在还不能研究如此复杂的课题，就让我们从类似较为简单的问题入手，看一下这类问题的研究方法．推进新课牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力的情况联系起来．因此，它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础学科和工程技术中都有广泛的应用．由于我们知识的局限，这里只通过一些最简单的例子作介绍．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．例1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2 N，求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移．分析：这个问题是已知物体受的力，求它的速度和位移，即它的运动情况．教师设疑：1．物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2．这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移．物体的运动是匀变速运动吗？师生讨论交流：1．对物体进行受力分析，如图．物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G ，方向竖直向下；地面对物体的支持力F N ，竖直向上；拉力F 1，水平向右；摩擦力F 2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F 1与摩擦力F 2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F ＝F 1－F 2＝2.2 N ，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．解析：由牛顿第二定律可知，F 1－F 2＝maa ＝F 1－F 2ma ＝2.22m/s 2＝1.1 m/s 2 求出了加速度，由运动学公式可求出4 s 末的速度和4 s 内发生的位移v ＝at ＝1.1×4 m/s＝4.4 m/sx ＝12at 2＝12×1.1×16 m＝8.8 m.讨论交流：（1）从以上解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．（2）受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？ 参考：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：（1）确定研究对象．（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．3．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．课堂训练（课件展示）如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C二、从运动情况确定受力与第一种情况过程相反，若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是力学所要解决的又一方面的问题．例2 一个滑雪的人，质量m＝50 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．合作探讨：这个题目是已知人的运动情况，求人所受的力．应该注意三个问题：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．解析：如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G 沿x 轴和y 轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力G x ＝mg ·sin θG y ＝mg ·cos θ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以G y 与支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F 等于G x 与阻力F 阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F ＝G x －F 阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x ＝v 0t ＋12at 2 a ＝2(x －v 0t )t 2 a ＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律F ＝maG x －F 阻＝maF 阻＝G x －maF 阻＝mg ·sin θ－ma 代入数值后，得F 阻＝67.5 N.答案：67.5 N结合两种类型中两个例题的解题过程，总结出用牛顿定律解题的基本思路和解题步骤：1．选定研究对象，并用隔离法将研究对象隔离出来．2．分别对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并作出其受力图．3．建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解．4．根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程．5．把已知量代入方程求解，检验结果的正确性．课堂训练（课件展示）1．一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a ，以初速度方向为正方向． 因为v t =v 0－a t ，v t =0所以a =0v t=12 m/s 2 对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f ＋mg =maf =m （a －g ）=0.4×（12－9.8）N=0.88 N.答案：0.88 N2．如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．mM＋mF D．F－ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a＝FM＋m，再代入f＝ma可得f＝mFM＋m.故C选项也正确．答案：BCD教学建议：1．授课过程中，教师提示分析思路之后．受力分析、过程分析先由学生完成，教师则将解题过程完整写出，以便总结规律、让学生养成规范解题的习惯．2．运算过程中，物理量尽量用相应的字母表示，将所求量以公式形式代出，最后再将已知量代入，求出结果．课堂小结本节课主要讲述了动力学中的两类基本问题：（1）已知受力情况求解运动情况．（2）已知运动情况求物体受力情况．通过对例题的分析解决过程，总结出这两类基本问题的解决方法、思路和一般解题步骤．布置作业教材第87页“问题与练习”1、2、3、4题．板书设计6 用牛顿运动定律解决问题（一）一、从受力情况确定运动情况例1二、从运动情况确定受力情况例2总结：加速度是连接动力学和运动学的桥梁活动与探究课题：牛顿运动定律的适用条件．牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件．通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为相对论的提出打好基础．习题详解1．解答：如图所示，用作图法求出物体所受的合力F ＝87 Na ＝F m ＝872m/s 2＝43.5 m/s 2 v ＝at ＝43.5×3 m/s＝131 m/sx ＝12at 2＝12×43.5×32 m ＝196 m. 2．解答：电车的加速度为：a ＝v －v 0t ＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2. 电车所受阻力为：F ＝ma ＝－6.0×103 N ，负号表示与初速度方向相反．3．解答：人在气囊上下滑的加速度为：a ＝mg sin θ－F m ＝g sin θ－F m ＝（10×3.24.0－24060） m/s 2＝4.0 m/s 2 滑至底端时的速度为：v ＝2ax ＝2×4.0×4.0 m/s ＝5.7 m/s.4．解答：卡车急刹车时的加速度大小为：a ＝F m ＝μmg m＝μg ＝7 m/s 2 根据运动学公式：v 0＝2ax ＝2×7×7.6 m/s ＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以，该车超速．设计点评动力学的两类基本问题在高中阶段的地位相当重要，对于培养学生的分析、判断、综合能力有很大的帮助．对于方法的总结，遵循由特殊到一般、再由一般到特殊的人们认识事物的基本发展思路．过程清晰，层次分明，有助于学生理解和掌握．备课资料一、牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就．这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用．但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性．1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命．他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的．实际上，时间、空间和观察者是相对的．根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论．运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致．这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究．经典力学可以看做是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例．从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明．后来，在普朗克（1858—1947）、海森堡（1901—1976）、薛定谔（1887—1961）、狄拉克（1902—1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题．因此经典力学可以看做是量子力学在宏观现象中的极限情况．总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围．二、用整体法与局部法巧解动力学问题在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动．在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题．其方法有两种：一是隔离法，二是整体法．所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法．以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．例1 用力F 推M ，使M 和m 两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力．解析：如图所示，对整体应用牛顿第二定律有F ＝（M ＋m ）a隔离m ，m 受外力的合力为M 对m 的推力N ，由牛顿第二定律N ＝ma ，解得：N ＝m M ＋m F . 答案：mM ＋m F 例2 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球．开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a ＝12g .则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解析：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，用隔离法解决如下．取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图，据牛顿第二定律得：mg －F f ＝ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′，如图． 据物体平衡条件得：F N －F f ′－Mg ＝0②且F f ＝F f ′③由①②③式得F N ＝2M ＋m 2g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式： （mg ＋Mg ）－F N ＝ma ＋M ×0故木箱所受支持力：F N ＝2M ＋m 2g . 由牛顿第三定律知：木箱对地面压力F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 答案：2M ＋m 2g 例3 一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦．当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面．当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a ＝10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ＝ma 0，所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2因为a ＝10 m/s 2＞a 0，所以小球离开斜面，N ＝0，小球受力情况如图，则T cos α＝mg ，所以T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，N ＝0.答案：2.83 N 0例4 如图所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、M ，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑．当m 1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F?解析：对m 1、m 2构成的系统由牛顿第二定律知：m 1g sin α－m 2g ＝（m 1＋m 2）a ①对m 1、m 2和M 构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m 1具有水平方向向右的加速度分量a 1，且有a 1＝a cos α②所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F ，如图，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F ＝m 1a 1③解①②③得：F ＝m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2. 答案：m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性．。

人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理第一节牛顿第一定律一、教学要求：1、知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验法是科学研究的重要方法。

2、理解牛顿第一定律的内容和意义。

3、了解生活实例，知道什么是惯性，知道惯性大小与质量有关，并正确解释有关惯性的现象。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度运用惯性概念，解释有关实际问题2、难点：理想实验的推理过程;对牛顿第一定律的理解3、疑点：牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形4、易错点：力和运动关系实际应用三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P75问题与练习第4题2、教材中的思想方法：理想实验的方法第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、教学要求：1、通过实验探究和具体实例的分析，理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。

2、经历实验方案的制定和实验数据处理的过程，形成正确的思维方法，养成良好的科学态度。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：探究加速度与力、质量的关系：通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像根据图像写出加速度与力、质量的关系式体会“控制变量法”对研究问题的意义2、难点：实验方案的确立、实验数据的分析，包括：体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论认识数据处理时变换坐标轴的技巧了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法会对实验误差作初步分析3、疑点：为什么要作a-1/m图像4、易错点：实验的方法与步骤三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：2、教材中的思想方法：控制变量法、图像法处理数据第三节牛顿第二定律一、教学要求：1、通过实验归纳，理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义2、知道力的单位“牛顿”的定义方法3、根据牛顿第二定律进一步理解G=mg4、运用牛顿第二定律，解决简单的动力学问题二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：理解牛顿第二定律的内容会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题2、难点：认识加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）3、疑点：牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系4、易错点：受力分析三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P82 动力学方法测量质量P82 问题与练习12、教材中的思想方法：正交分解法进行力的计算第四节力学单位制一、教学要求：1、知道单位制的意义，知道国际单位制中力学的基本单位。

自然和自然的法则在黑夜中隐藏；上帝说,让牛顿去吧！于是一切都被照亮。

——蒲柏4、力学单位制一、知识与技能1、了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位2、认识单位制在物理计算中的作用二、过程与方法通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法三、情感、态度与价值观通过一些单位的规定方式，了解单位统一的必要性，并能运用单位制对运算过程或结果进行检验。

★教学重点知道单位制的作用，即清楚物理公式和物理量的关系，掌握国际单位制中的基本单位和导出单位。

★教学难点单位制的实际应用★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

★教学过程一、引入新课教师活动：引导启发学生回忆所学过的主要公式，并说出这些公式中各物理量的单位。

学生活动：认真思考，回想并写出学过的物理公式。

教师活动：投影学生写出的公式以及式中涉及的物理量的单位讲解并点评：提出问题：物理学的关系式确定了哪几个方面的关系？请同学们阅读教材并回答。

学生活动：学生阅读教材并思考老师的问题，讨论后回答。

教师活动：总结点评：物理学的关系式确定了物理量之间的关系，也确定了各物理量单位之间的关系。

今天我们就来学习有关单位的知识――力学单位制。

二、进行新课教师活动：引导学生阅读教材，从课本中找出这几个概念：l、什么是基本单位？力学中的基本单位都有哪些，分别对应什么物理量？2、什么是导出单位？你学过的物理量中哪些是导出单位？借助物理公式来推导。

3、什么是国际单位制？国际单位制中的基本单位共有几个？它们分别是什么？对应什么物理量？学生活动：带着老师提出的问题认真阅读教材，讨论交流，选出代表发言。

点评：培养学生独立阅读教材获取信息的能力；阐述自己的看法，语言表达能力。

教师活动：倾听学生的回答，适当点评。

投影84页表“国际单位制的基本单位”。

学生活动：倾听老师的点评；观看投影，了解国际单位制的基本单位。

教师活动：出示例题引导学生一起分析、解决。

例题：一个原来静止的物体，质量是7kg ，在14N 的恒力作用下，5s 末的速度是多大？5s内通过的位移是多少？学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答．并相互讨论；教师总结采用统一的国际单位制给计算带来的方便，使学生体会学习力学单位制的意义。

第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．(重点)2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．思维辨析(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( )(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( )(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．( )(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)×基础理解(1)(2019·江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通．建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G＝8×108 N，相当于一艘中型航母的重量．通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是( ) 提示：选C.设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：G－F1＝ma1，得：F1＝G－ma1，F1＜G；减速过程由牛顿第二定律得：F2－G＝ma2，得：F2＝G＋ma2，F2＞G，故A、B、D错误，C正确．(2)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，其中绳BC水平．若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止，则下列说法正确的是( )A．AB绳拉力不变B．AB绳拉力变大C．BC绳拉力变大D．BC绳拉力不变提示：选AC.对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律，水平方向F2－F1sin θ＝ma，竖直方向F1cos θ－G＝0，解得F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ＋ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大．(3)求物体的加速度有哪些途径？提示：途径一由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况问题导引如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动．(2)汽车关闭油门滑行．试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等．【核心深化】1．由物体的受力情况确定其运动的思路物体受力情况→牛顿第二定律→加速度a→运动学公式→物体运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力1 从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg ，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s 后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1①v m ＝a 1t ②由①②式得v m ＝5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x 1＝12a 1t 2③冰车自由滑行时有μmg ＝ma 2④v 2m ＝2a 2x 2⑤又x ＝x 1＋x 2⑥由③④⑤⑥式得x ＝50 m. [答案] (1)5 m/s (2)50 m 关键能力2 等时圆模型如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3[思路点拨] (1)先求出滑环在杆上运动的加速度． (2)位移可用2R cos θ表示． (3)由x ＝12at 2推导t .[解析] 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的， 设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ②由运动学公式得x ＝12at 2③由①②③式联立解得t ＝2R g小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3. [答案] D 等时圆模型常见情况运动规律例图质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间 相等续 表常见情况 运动规律 例图质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间 相等两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等1.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与竖直面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g cosθ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )cos θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2sa＝ 2×2（R ＋r ）cos θg cos θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．2．(2019·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L 1＝180 m 的水平跑道和长度L 2＝20 m 倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h ＝2 m ，如图所示．已知质量m ＝2×104kg 的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F ＝1.2×105N ，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态．(1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小．解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1 解得a 1＝4.5 m/s 2由匀加速直线运动公式L 1＝12at 2解得t ＝4 5 s.(2)设沿斜面方向的加速度大小为a 2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得F －f －mg sin θ＝ma 2，其中sin θ＝hL 2解得a 2＝3.5 m/s 2.答案：(1)4 5 s (2)3.5 m/s 2已知物体的运动情况求受力问题导引一运动员滑雪时的照片如图所示， (1)知道在下滑过程中的运动时间． (2)知道在下滑过程中的运动位移．结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？要点提示 先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2－v 20＝2ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力．【核心深化】1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力．(2019·佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)．在光滑水平面AB 上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F 推动质量为m ＝1 kg 的小滑块从A 点由静止开始做匀加速直线运动．小滑块到达B 点时机器人撤去电磁力F ，小滑块冲上光滑斜面(设经过B 点前后速率不变)，最高能到达C 点．机器人用速度传感器测量小滑块在ABC 过程的瞬时速度大小并记录如下．求：t /s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v /(m ·s －1)0.40.8…3.02.01.0…(1)机器人对小滑块作用力F 的大小； (2)斜面的倾角α的大小．[思路点拨] (1)根据表格中的数据求各段的加速度． (2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F 、α的大小． [解析] (1)小滑块从A 到B 过程中：a 1＝Δv 1Δt 1＝2 m/s 2由牛顿第二定律得：F ＝ma 1＝2 N. (2)小滑块从B 到C 过程中加速度大小：a 2＝Δv 2Δt 2＝5 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 2则α＝30°.[答案] (1)2 N (2)30°(2019·浙江模拟)2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务．在距月面高为H ＝102 m 处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a 1匀加速下降，加速至v 1＝4 6 m/s 时，立即改变推力，以a 2＝2 m/s 2匀减速下降，至月表高度30 m 处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降．最后距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向．已知嫦娥四号探测器的质量m ＝40 kg ，月球表面重力加速度为1.6 m/s 2.求：(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v 2； (2)匀加速直线下降过程的加速度大小a 1； (3)匀加速直线下降过程推力F 的大小和方向．解析：(1)至月表高度30 m 处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v 22＝2g ′h 2得：v 2＝2 2 m/s.(2)由题意知加速和减速发生的位移为：h ＝102 m －30 m ＝72 m由位移关系得：v 212a 1＋0－v 21－2a 2＝h解得：a 1＝1 m/s 2.(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第二定律得：mg ′－F ＝ma 1解得：F ＝24 N ，方向竖直向上．答案：(1)2 2 m/s (2)1 m/s 2(3)24 N 方向竖直向上由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．1．(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．c 球最先到达M 点C ．b 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M解析：选B.c 球从圆心C 处由静止开始沿CM 做自由落体运动，R ＝12gt 2c ，t c ＝2R g；a 球沿AM 做匀加速直线运动，a a ＝g sin 45°＝22g ，x a ＝R cos 45°＝2R ，x a ＝12a a t 2a ，t a ＝4Rg；b 球沿BM 做匀加速直线运动，a b ＝g sin 60°＝32g ，x b ＝R cos 60°＝2R ，x b ＝12a b t 2b ，t b ＝83R3g；由上可知，t b >t a >t c . 2．如图所示，有一质量m ＝1 kg 的物块，以初速度v ＝6 m/s 从A 点开始沿水平面向右滑行．物块运动中始终受到大小为2 N 、方向水平向左的力F 作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1.求：(取g ＝10 m/s 2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向； (2)物块向右运动到最远处的位移大小；(3)物块经过多长时间回到出发点A ？(结果保留两位有效数字) 解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小F f ＝μmg ＝1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左． (2)物块向右运动时的加速度大小a 1＝F ＋F f m＝3 m/s 2物块向右运动到最远处时的位移大小2a 1x ＝v 2，x ＝v 22a 1＝6 m.(3)物块向右运动的时间：t 1＝v a 1＝2 s 物块返回时的加速度大小：a 2＝F －F f m＝1 m/s 2由x ＝12a 2t 22得物块返回过程的时间t 2＝2xa 2＝2 3 s ≈3.5 s物块回到出发点A 的时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s.答案：(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s3．(2019·陕西西安高一期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g ＝10 m/s 2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s 由v ＝gt 1 代入数据解得v ＝12 m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，所以h ＝(40－4)m ＝36 m 匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h ＝v2t ，代入数据解得：t ＝6 s设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝4.8 s 即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F由v ＝at 2，解得a ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律F －mg ＝ma 代入数据，解得F ＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍． 答案：(1)12 m/s (2)1.25倍 一、单项选择题1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h ＝5mg ，故B 正确． 2．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝Lcos θ，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝ 4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．4．(2019·太原期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L 是一定的，而高度可以调节，则( )A ．滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B ．划艇下滑时间与倾角无关C ．划艇下滑的最短时间为2L gD ．划艇下滑的最短时间为2L g解析：选C.设滑道的倾角为θ，则滑道的长度为：x ＝Lcos θ，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：a ＝g sin θ，由位移公式得：x ＝12at 2；联立解得：t ＝2Lg sin 2θ，可知下滑时间与倾角有关，当θ＝45°时，下滑的时间最短，最短时间为2L g. 5．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B 间动摩擦因数为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2卡车刹车的最大加速度为a ，a >μ1g ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.（μ1＋μ2）gs 0解析：选C.设A 的质量为m ，卡车以最大加速度运动时，A 与B 保持相对静止，对构件A 由牛顿第二定律得f 1＝ma 1≤μ2mg ，解得a 1≤μ2g ，同理，可知B 的最大加速度a 2≤μ1g ；由于μ1>μ2，则a 1<a 2≤μ1g <a ，可知要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a 1，所以车的最大速度v m ＝2μ2gs 0，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A ．7 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝ma ，解得a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s ，因此B 正确．7．(2019·洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m ，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M ，则关于汽车的运动情况和物体M 的受力情况分析正确的是( )A ．汽车一定向右做加速运动B ．汽车的加速度大小为g sin θC ．M 只受到重力、底板的支持力作用D ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用 解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg 和细线的拉力F ，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mg tan θ＝ma ，得a ＝g tan θ，θ一定，则加速度a 一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A 、B 错误；以物体M 为研究对象，M 受到重力、底板的支持力和摩擦力．M 相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D 正确，C 错误．8．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ，又v ＝at ，解得F ＝m 2ght＋mg ，选项A 正确．二、多项选择题9.如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为F f ＝μF N ＝μmg ＝3 N ．故a ＝F ＋F f m＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <F f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．10.从某一星球表面做火箭实验．已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg ，发动机推动力为恒力．实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断( )A ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC ．该星球表面的重力加速度为2.5 m/s 2D ．发动机的推动力F 为37.50 N解析：选BC.火箭所能达到的最大高度h m ＝12×24×40 m ＝480 m ，故A 错误，B 正确；该星球表面的重力加速度g 星＝4016 m/s 2＝2.5 m/s 2，故C 正确；火箭升空时：a ＝408 m/s 2＝5m/s 2，故推动力F ＝mg 星＋ma ＝112.5 N ，故D 错误．11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )A ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C ．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD ．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －5μmg ＝5ma .再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F －2μmg －F N ＝2ma ，两式联立解得F N ＝0.6F ，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B 、C 正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L ＝32 m ，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，下列正确的是( )A ．若皮带静止，A 处小铁块以v 0＝10 m/s 向B 运动，则铁块到达B 处的速度为6 m/s B ．若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC ．若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D ．若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B 处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝1 m/s 2，根据v 2B －v 20＝－2aL ，解得：v B ＝6 m/s ，故A 正确；若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B 点的速度大小一定等于6 m/s ，故B 正确；若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x ＝v 22a ＝422×1m ＝8 m ＜32 m ，之后随皮带一起做匀速运动，C 错误；若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B ＝2aL ＝2×1×32 m/s ＝8 m/s ＜10 m/s ，则铁块到达B 处的速度为8 m/s ，故D 正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s。

第四章牛顿运动定律4 力学单位制【课前准备】【课型】新授课【课时】1课时【教学目标】知识与技能1.了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位.2.认识单位制在物理计算中的作用.过程与方法1.让学生认识到统一单位的必要性.2.使学生了解单位制的基本思想.3.培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化.4.通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法.情感态度与价值观1.使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想.2.通过一些单位的规定方式，了解单位统一的重要性，并能运用单位制对计算过程或结果进行检验.教学重点、难点：教学重点1.什么是基本单位，什么是导出单位.2.力学中的三个基本单位.3.单位制.．教学难点统一单位后，计算过程的正确书写.教学方法：讲授、讨论、思考、归纳【教学过程】【新课导入】【展示】【提问】都认识这两个人是谁吧．【回答】张飞和姚明．【提问】他们的身高是多少呢?【回答】《三国演义》上说张飞身高9尺．【提问】按照现在的计算方法，张飞的身高应该是多少?【回答】三尺是1 m，张飞的身高应该是3m．【提问】姚明在当代应该是身高很高的人了，他的身高是多少?【回答】2．26m．【解说】并不是张飞比姚明高，而是古代的尺和现代的尺不一样．在我国有“伸掌为尺”的说法，我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尺，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9m到0．355 8m的变化，其差别相当悬殊．【提问】大家如果经常看NBA介绍时会发现姚明的身高并不是说成2．26m，而是怎样介绍的呢?【解说】在古代，人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位．在遥远的古埃及时代，人们用中指来衡量人体的身长，认为健美的人身长应该是中指长度的19倍．各个国家，地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位．仅以长度为例，欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺．在英国，1掌尺相当于7．62 cm而在荷兰，1掌尺却相当于10cm．英尺是8世纪英王的脚长，1英尺等于0.304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸．1英寸为2．54cm．这位君王又别出心裁，想出了“码”这样一个长度单位．他把从启己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离——91 cm，定为1码．到了1101年，亨利一世在法律上认定了这一度量单位，此后，“码”便成为英国的主要长度单位，一直沿用了1 000多年．在我国亦有“伸掌为尺”的说法．我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尼，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9 m到0.355 8m的变化，其差别相当悬殊．【承接】单位的不统一会造成什么样的困难?参考答案：单位的统一有利于各个国家之间、一个国家各个地区之间进行文化交流和经贸往来，可以促进科学文化尽快地发展，使全球人类能够共享光明，共享人类文明进步的成果．【提问】什么是基本量，什么是基本单位?力学中的基本单位都有哪些，分别对应什么物理量?【回答】选定几个物理量单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．力学中的基本量有长度、质量和时间．它们的单位分别是米、千克和秒．【提问】什么是导出单位?你学过的物理量中哪些是导出单位?借助物理公式来推导．【回答】由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．加速度的单位m/s2，它可以根据公式a＝△v/t来进行推导．密度的单位是kg/m3，可以根据密度的计算公式:p＝m/v进行推导．【提问】我们学过的力的单位牛顿是不是基本单位呢?【提问】不是，牛顿也是一个导出单位．根据牛顿第二定律F ＝ma ，可得力的单位应该与质量的单位和加速度的单位有关．1 N ＝1 kg ·m/s 2．【提问】什么是国际单位制?国际单位制中的基本单位共有几个?它们分别是什么?对应什么物理量?【提问】国际计量委员会在1960年在第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．简称SI ．【例题】在光滑水平面上有一个原来静止的物体，质量是7kg ，在14N 的恒力作用下，5s 末的速度是多大?5s 内通过的位移是多少?【分析】已知物体的质量m 和所受的力F ，根据牛顿第二定律 F = ma 求出加速度a ，再根据匀加速直线运动与时间的关系和位移与时间的关系，就可以求出5s 末的速度v 和5s 末的位移x.【解析】根据已知条件，m=7kg ，F=14N ，t=5s ，并根据牛顿第二定律，有 s m kg N kgN m F a 2/2/2714==== s m s s m at v /105/22=⨯==m s s m t a x 2525/22121222=⨯⨯== 在统一已知量单位后，只要在数字后写出正确的单位就可以了，上面的计算就可以写成： s m s m m F a 22/2/714=== s m s m at v /10/52=⨯==m m t a x 2525221212=⨯⨯== 【说一说】有时候根据物理量的单位能够查出运算或者印刷中的错误．小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查的圆锥体积的计算公式为h R V 331π=．小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错的．它的根据是什么？【点拨】π无单位，R 3的单位是m 3，h 的单位是m, 所以h R 331π的单位是m 4，和体体积的单位m 3不符，所以是错误的．【课时小结】通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法．【布置作业】课本P 80 1,2,3,4,5,6【板书设计】4 力学单位制基本量，它们的单位叫做基本单位．力学中的基本量有长度、质量和时间．它们的单位分别是米、千克和秒．导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．国际单位制．简称SI ．。

牛顿运动定律的应用学习目标：1.[物理观念]进一步掌握受力分析的方法，并能结合物体的运动情况进行受力分析． 2.[科学思维]知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁． 3.[科学思维]掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．一、动力学方法测质量如果已知物体的受力情况和运动情况，可以求出它的加速度，进一步利用牛顿第二定律求出它的质量．二、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．三、从运动情况确定受力1．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．2．解决动力学问题的关键：对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√)(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×)(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的. (×)2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为 ( ) A．x A＝x B B．x A>x BC．x A<x B D．不能确定A[A、B两物体在滑行过程中所受合外力等于它们所受的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知，－μmg ＝ma ，得a ＝－μg ，由运动学公式v 2t －v 20＝2ax 得，x ＝v 202μg，故x A ＝x B ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．]3．质量为0.2 kg 的物体从36 m 高处由静止下落，落地时速度为24 m/s ，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g 取10 m/s 2)[解析] 由运动学公式v 2t －v 2＝2ax 得加速度a ＝v 2t －v 202x ＝242－02×36m/s 2＝8 m/s 2.物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F 合＝ma ＝0.2×8 N＝1.6 N ，而F 合＝mg －F 阻，则物体在下落过程中所受的平均阻力F 阻＝mg －F 合＝0.2×10 N－1.6 N ＝0.4 N.[答案] 0.4 N已知受力确定运动情况玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L ，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？提示：首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v 2＝2ax 和x ＝12at 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间.2．解题的一般步骤【例1】如图所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)物体与地面间的摩擦力大小；(2)5 s内的位移大小．思路点拨：分析物体受力情况―――――――――――→建坐标系、正交分解由牛顿第二定律求出摩擦力和加速度a―――――――→由运动学公式求5 s内位移[解析] 对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系并分解F.(1)在y轴方向有：N＋F sin 37°＝mg，代入数据解得N＝17 N，物体与地面间的摩擦力大小为f＝μN＝0.2×17 N＝3.4 N.(2)水平方向，由牛顿第二定律F cos 37°－f＝ma得a ＝0.3 m/s 25 s 内的位移为：x ＝12at 2＝12×0.3×52m ＝3.75 m.[答案] (1)3.4 N (2)3.75 m应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F 合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．(2)正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：F x ＝ma ，垂直于加速度方向：F y ＝0.[跟进训练]1．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 处所用的时间，则 ( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3D [小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ② 由运动学公式得x ＝12at2③由①②③联立解得t ＝2R g. 小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3，D 正确．]已知运动情况确定受力情况1．解题思路已知物体运动情况―――――――――――→由匀变速直线运动公式运动分析求得a ―――――→由F ＝ma 受力分析确定物体受力情况2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力．【例2】 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g 取10 m/s 2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 思路点拨：确定研究对象→运动分析→运动学方程→求a →受力分析→牛顿第二定律→求受力情况[解析] (1)由题意可知，h ＝4.0 m ，L ＝5.0 m ，t ＝2.0 s. 设斜面倾角为θ，则sin θ＝h L乘客沿气囊下滑过程中，由L ＝12at 2得a ＝2Lt2，代入数据得a ＝2.5 m/s 2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x 轴方向有mg sin θ－f ＝ma沿y 轴方向有N －mg cos θ＝0， 又f ＝μN联立方程解得μ＝g sin θ－a g cos θ≈0.92.[答案] (1)2.5 m/s 2(2)0.92从运动情况确定受力的注意事项(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．[跟进训练]训练角度1 单过程问题2．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m ＝1.0 kg 的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s 内速度增加了1.4 m/s ，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．[解析] (1)由题意可知，木块滑行的加速度a ＝Δv Δt ＝1.40.40 m/s 2＝3.5 m/s 2.对木块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mg sin θ－f ＝ma ，解得f ＝1.5 N.甲 乙(2)根据(1)问中的木块受力示意图可得N ＝mg cos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有N ′＝N ，根据水平方向上的平衡条件可得f 地＋f cos θ＝N ′sin θ，解得f 地≈3.03 N，f 地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．[答案] (1)1.5 N (2)3.03 N 方向水平向左 训练角度2 多过程问题3．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1.0 kg 的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F ＝10 N ，方向平行斜面向上．经时间t ＝4.0 s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g 取10 m/s 2)[解析] (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面支持力N 、重力mg 和摩擦力f ，设物体向上运动的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：F －mg sin θ－f ＝ma 1又f ＝μN ，N ＝mg cos θ 解得a 1＝2.0 m/s 2t 1＝4.0 s 时物体的速度大小v 1＝a 1t 1＝8.0 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x 1＝12a 1t 21＝16 m绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有mg sin θ＋f ＝ma 2解得a 2＝8.0 m/s 2物体匀减速运动的时间t 2＝v 1a 2＝1.0 s减速运动的位移为x 2＝12v 1t 2＝4.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a 3，根据牛顿第二定律可得：mg sin θ－f ＝ma 3，解得a 3＝4.0 m/s 2设物体由最高点下滑的时间为t 3，根据运动学公式可得x 1＋x 2＝12a 3t 23，t 3＝10 s≈3.2s ，所以物体返回斜面底端的时间为t ＝t 2＋t 3＝4.2 s. [答案] (1)8.0 m/s (2)4.2 s1．物理观念：能结合运动情况确定受力情况，能结合受力情况确定运动情况． 2．科学思维：掌握牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法.1．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为 ( )A ．40 mB ．20 mC ．10 mD ．5 mB [a ＝f m ＝mg m ＝g ＝10 m/s 2，由v 2＝2ax 得x ＝v 22a ＝2022×10m ＝20 m ，B 正确．]2．水平面上一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经时间3t 物体停下，则物体受到的阻力为 ( )A ．F 3B ．F 4 C.F 2 D ．2F3B [在前t 时间内，由牛顿第二定律知F －f ＝ma 1，t 时间末v ＝a 1t ，得v ＝F －fm·t ；后3 t 内，由牛顿第二定律知f ＝ma 2，另由运动学规律得0＝v －a 2·3t ，即v ＝fm·3t ，联立得f ＝F4，故选项B 正确．]3.(多选)如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2) ( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动BC [物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为f ＝μN ＝μmg ＝3 N ，故a ＝F ＋f m ＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．]4．竖直上抛物体受到的空气阻力f 大小恒定，物体上升到最高点时间为t 1，从最高点再落回抛出点所需时间为t 2，上升时加速度大小为a 1，下降时加速度大小为a 2，则 ( )A ．a 1>a 2，t 1<t 2B ．a 1>a 2，t 1>t 2C ．a 1<a 2，t 1<t 2D ．a 1<a 2，t 1>t 2A [上升过程中，由牛顿第二定律，得mg ＋f ＝ma 1① 设上升高度为h ，则h ＝12a 1t 21②下降过程，由牛顿第二定律，得mg －f ＝ma 2 ③ h ＝12a 2t 22④由①②③④得，a 1>a 2，t 1<t 2，A 正确．] 5．(新情景题)情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神．晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接．两浮块分别在大小为F 的两个相同牵引力作用下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙．已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变．问题：试求该过程中： (1)两浮块平均速度之比v 左v 右； (2)两浮块所受合力之比F 左F 右； (3)两浮块所受阻力f 左与f 右之间的关系．[解析] (1)由v －＝xt得，左侧浮块的平均速度：v 左＝x 左t右侧浮块的平均速度：v 右＝x 右t， 两浮块平均速度之比：v 左v 右＝x 左t x 右t＝x 左x 右＝2.(2)根据牛顿第二定律可知：F 合＝ma浮块运动的位移：x ＝12at 2则：F 左F 右＝a 左a 右＝x 左x 右＝2. (3)根据牛顿第二定律可知：F －f 左＝ma 左F －f 右＝ma 右又因为a 左a 右＝x 左x 右＝2 则有F －f 左F －f 右＝a 左a 右＝2 则两浮块所受阻力f 左与f 右之间的关系 2f 右－f 左＝F .[答案] (1)2 (2)2 (3)2f 右－f 左＝F。

第一节牛顿第一定律一、教学目标1.知识技能目标进一步理解伽利略的研究结论，运动不需要力来维持。

理解牛顿第一定律的内容。

理解牛顿第一定律告诉了我们，什么是惯性，什么是力。

2.过程方法目标：实验与思考相结合的思想方法。

理想实验的方法。

3.情感态度价值观目标：使学生学会从纷繁的现象中探求事物本质的科学态度和研究方法,理解实践是检验真理的惟一标准。

二、教学重点牛顿第一定律的内容。

惯性概念。

三、教学难点理解牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验验证。

理解惯性是物体的固有属性。

四、教学方法学生阅读，学生动手呈献事实，观察。

思考。

教师讲解。

学生在教师创设的情景中练习。

五、教学器材电脑投影一些个小物体桌面大小两个钢球六、教学设计（一）从亚里斯多德到伽利略1.介绍亚里士多德亚里士多德Aristotle (Greek: Ἀριστοτέλης Aristotélēs) (384 BC - 322 BC)亚里士(斯)多德（前384—前322年），古希腊斯吉塔拉人，是世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一。

亚里士多德是柏拉图的学生，亚历山大的老师。

亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到逻辑学、修辞学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、美学等，写下了大量的著作，他的著作是古代的百科全书，据说有四百到一千部，主要有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、《伦理学》、《政治学》、《诗学》等。

他的思想对人类产生了深远的影响。

他创立了形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学作出了巨大的贡献。

2.介绍伽利略伽利略(1564～1642) 是意大利文艺复兴后期伟大的意大利天文学家、力学家、哲学家、物理学家、数学家。

也是近代实验物理学的开拓者，被誉为“近代科学之父”。

他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。

恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，创立新说的巨人之一”。

[创新设计] 高中物理 4.1 牛顿第一定律学案新人教版必修1 [创新设计]-高中物理4.1牛顿第一定律学案新人教版必修14.1牛顿第一定律[目标定位]1.晓得伽利略的理想实验及其推理小说过程，晓得理想实验就是科学研究的关键方法.2.认知牛顿第一定律的内容及意义.3.明晰惯性的概念，可以表述有关的惯性现象．一、理想实验的魅力1．亚里士多德指出：必须有力促进作用在物体上，物体就可以运动；没力的促进作用，物体就要恒定在一个地方．2．伽利略的理想实验(1)斜面实验：使恒定的小球从第一个斜面滑下，跳上第二个斜面，如果没摩擦，小球将下降至原来释放出来时的高度．增大第二个斜面的倾角，小球翻转的距离减小，当第二个斜面放平，小球将永远运动下去．(2)推理结论：力不是(选“是”或者“不是”)维持物体运动的原因．3．笛卡尔的观点：如果运动中的物体没受力的促进作用，它将稳步以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏移原来的方向．想一想：伽利略的理想实验阐明了什么道理？答案伽利略的实验揭示了力不是维持物体运动的原因．二、牛顿物理学的基石――惯性定律1．牛顿第一定律：一切物体总维持匀速直线运动状态或静止状态，除非促进作用在它上面的力逼使它发生改变这种状态．这就是牛顿第一定律．2．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性．牛顿第一定律也叫做惯性定律．三、惯性与质量对于任何物体，在受到相同的力作用时，决定它们运动状态的变化难易程度的唯一因素就是它们的质量．想一想：(1)是不是只有匀速直线运动或静止的物体才具有惯性？(2)有人说道“速度越大惯性越大”“受力越大惯性越大”，对吗？答案(1)不是；一切物体都具有惯性．物体的惯性与运动状态无关．(2)不对，惯性只与质量大小有关，而与速度大小无关，与受力大小也无关．一、对伽利略的理想实验的认知1．关于运动和力的两种矛盾的观点(1)亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因．这种错误的观点统治了人们的思维近二千年．(2)伽利略的观点(伽利略第一次明确提出)：物体的运动不须要Courtomer保持，力就是发生改变物体速度的原因．2．伽利略的理想实验的意义(1)伽利略的理想实验将可信的事实和理论思维融合出来，即为使用“事实基础＋抽象思维＋科学推断”的方法废黜了亚里士多德的观点，初步阐明了运动和力的恰当关系．(2)第一次确立了物理实验在物理学中的地位．基准1理想实验有时更能够深刻地充分反映自然规律．伽利略设计了一个例如图411右图的理想实验，他的设想步骤如下：图411①增大第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然必须达至原来的高度；②两个交会的斜面，使恒定的小球沿一个斜面滑下，小球将滑上另一个斜面；③如果没摩擦，小球将下降至原来释放出来的高度；④稳步增大第二个斜面的倾角，最后并使它沦为水平面，小球将沿水平面搞持续的匀速运动．请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列________(只要填写序号即可)．在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列有关事实和推论的分类正确的是________．a．①就是事实，②③④就是推断b．②就是事实，①③④就是推断c．③就是事实，①②④就是推断d．④就是事实，①②③就是推断解析本题是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论．而②是可靠事实，因此放在第一步，③①是在斜面上无摩擦的设想，最后推导出水平面上的理想实验④.因此正确顺序是②③①④.答案②③①④b二、对牛顿第一定律的理解1．对牛顿第一定律的理解(1)定性说明了力和运动的关系：①力是改变物体运动状态的原因，或者说力是产生加速度的原因，而不是维持物体运动状态的原因．②物体不受到外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性――惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．2．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况：(1)速度的方向不变，只有大小改变．(物体做直线运动)(2)速度的大小不变，只有方向改变．(物体做曲线运动)(3)速度的大小和方向同时发生改变．(物体做曲线运动)3．注意：(1)牛顿第一定律所叙述的就是物体不受到外力作用时的状态，与物体所受合外力为零就是耦合的．(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的．例2关于牛顿第一定律的理解正确的是()a．牛顿第一定律充分反映了物体不受到外力的促进作用时的运动规律b．不受到外力作用时，物体的运动状态维持维持不变c．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果d．飞奔的运动员，由于碰到障碍而被撞坏，这是因为他受外力作用逼使他发生改变原来的运动状态解析牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，a、b正确；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是保持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下，就是由于摩擦阻力的促进作用而发生改变了运动状态，飞奔的运动员，碰到障碍而被撞坏，是因为他受外力作用而发生改变了运动状态，c错误，d恰当．答案abd三、对惯性的认知1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．2．质量是惯性大小的唯一量度．质量越大，惯性越大．3．惯性大小与物体运动状态毫无关系，与物体受力情况以及地理位置毫无关系．4．惯性的整体表现(1)不受力时，惯性表现为保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，有“惰性”的意思．(2)受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难以改变．基准3关于惯性，以下观点恰当的就是()a．惯性是物体固有的属性，惯性越大的物体，它的运动状态越难改变b．同一物体运动时的惯性大于静止时的惯性c．“嫦娥三号”卫星在地球上的惯性与它绕月球飞行时的惯性相同(燃料消耗忽略不计)d．各种机床和发电机的底座做得很笨重，并用螺丝固定在地面上，目的是增大惯性．解析惯性是物体固有的属性，惯性越大的物体，保持原来运动状态的性质越强，即它的运动状态越难改变，a正确；质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小与运动状态无关，b错误；“嫦娥三号”卫星在地球上的惯性与它绕月球飞行时的质量不变，惯性不变，c正确；质量大的物体惯性大，各种机床和发电机的底座做得很笨重，目的是增大惯性，d正确．故选a、c、d.答案acd借题发挥分析有关惯性的问题时，应注意惯性的三个性质：(1)普遍性：一切物体在任何情况下都具有惯性；(2)无关性：惯性与物体的运动状态和受力情况均无关；(3)唯一性：惯性由物体的质量唯一决定．图412例4在匀速行驶的火车车厢内，有一人从b点正上方相对车厢静止释放一个小球，不计空气阻力，则小球()a．可能将落到a处为b．一定落到b处为c．可能将落到c处为d．以上都有可能解析匀速行驶的火车车厢内，相对车厢静止释放一个小球，由于惯性，在水平方向保持与车速相同的速度，因此在下落这段时间内，水平位移相等，即落回到b点，故选b.答案b对伽利略的理想实验的理解1．伽利略的理想斜面实验表明()a．亚里士多德关于运动和力的关系是正确的b．亚里士多德关于运动和力的关系是错误的c．力是维持物体运动的原因d．物体的运动不需要力来维持解析伽利略的理想实验中斜面放平后，小球将永远运动下去，表明物体的运动不是由力去保持的，故而废黜了亚里士多德的观点，b、d恰当．答案bd对牛顿第一定律的认知2．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是()a．牛顿第一定律就是在伽利略“理想实验”的基础上总结出的b．不受力促进作用的物体就是不存有的，故牛顿第一定律的创建毫无意义c．牛顿第一定律说明，物体只有在受外力作用时才具备惯性d．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性解析牛顿第一定律就是在伽利略“理想实验”的基础上经过抽象化、加工、推理小说后总结出的，a恰当；虽然不受力促进作用的物体就是不存有的，但是它与受合外力为零时就是耦合的，故牛顿第一定律仍存有实际意义，b错误；物体的惯性就是物体本身的属性，与物体与否受到外力毫无关系，与物体恒定还是匀速直线运动毫无关系，c、d错误．故挑选a.答案a对惯性的认知图4133．例如图413右图，冰壶在冰面运动时受的阻力不大，可以在较长时间内维持运动速度的大小和方向维持不变，我们可以说道冰壶存有较强的抵抗运动状态变化的“本领”．这里所指的“本领”就是冰壶的惯性，则惯性的大小依赖于()a．冰壶的速度b．冰壶的质量c．冰壶受的升力d．冰壶受的阻力解析一个物体惯性的大小，与其运动状态，受力情况是没有任何关系的，衡量物体惯性大小的唯一因素是质量，故b正确．答案b4．根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是()a．人只有在恒定的车厢内，直角向上头顶翩翩起舞后，才可以落到车厢的原来边线b．人在沿直线匀速行进的车厢内，直角向上头顶翩翩起舞后，将落到起跳点的后方c．人在沿直线快速行进的车厢内，直角向上头顶翩翩起舞后，将落到起跳点的后方d．人在沿直线失速行进的车厢内，直角向上头顶翩翩起舞后，将落到起跳点的后方解析人起跳后，水平方向保持起跳前的速度做匀速直线运动；车速如果不变(静止或匀速)，则人和车水平方向相对静止；车如果加速，人相对滞后，掉在后面；车如果减速，人相对超前，掉在前面．故选c.答案c(时间：60分钟)题组一对伽利略的理想实验的认知1．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开始了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是()a．四匹马拉的车比两匹马扎的车跑得快，这表明，物体受到的力越大，速度就越大b．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”c．两物体从同一高度民主自由行踪，较轻的物体行踪较快d．一个物体保持匀速直线运动，不须要受力解析亚里士多德的观点：力是使物体运动的原因，有力物体就运动，没有力物体就停止运动，与此观点相反的选项是d.答案d2．关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是()a．只要接触面摩擦相当大，物体在水平面上就能够匀速运动下去b．这个实验实际上就是永远无法努力做到的c．利用气垫导轨，就能够并使实验顺利d．虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上解析伽利略的理想斜面实验充分反映了一种物理思想．它就是创建在可信的事实基础上的，它把实验和逻辑推理融合在一起，把握住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地阐明了自然规律．故挑选b、d.答案bd3．关于力和运动的关系，以下观点中恰当的就是()a．物体的速度不断减小，则表示物体必受到外力的促进作用b．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用c．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零d．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用解析当物体速度减小时，运动状态出现了变化，而力就是发生改变运动状态的原因，故物体必受到外力作用，a恰当；力不是保持物体运动的原因，所以物体向某个方向运动，可以无此此方向上受力的促进作用，b错误；当物体的速度大小维持不变时，其速度方向可能将发生变化，即为运动状。