等价类划分法

等价类划分法1、定义：等价类是指某个输入域的子集合。

在该子集合中，各个输入数据对于发现程序中的错误都是等效的。

并合理地假定：测试某个等价类的代表值就等于对这一类其他值的测试。

2、等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，用这一方法设计测试用例完全不考虑程序的内部结构，只根据对程序的要求和说明，即需求规格说明书。

我们必须仔细分析和推敲说明书的各项需求，特别是功能需求。

把说明书中对输入的要求和输出的要求区别开来并加以分解。

3、等价类的划分：有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据所构成的集合；利用它可以检验程序是否实现了预期的功能和性能。

无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，没有意义的输入数据所构成的集合；利用它可以检验程序对于无效数据的处理。

4、确定等价类的原则：一、如果输入条件规定了取值范围，或者值的个数，则可以确定一个有效等价类和两个无效等价类。

二、如果输入条件规定了输入值的集合，或者是规定了“必须如何”的条件，这时可以确立一个有效等价类和一个无效等价类。

三、如果输入条件是一个布尔量，则可以确立一个有效等价类和一个无效等价类。

四、如果规定了输入数据的一组值，而且程序要对每一个输入值分别进行处理，这时要对每一个规定的输入值确立一个等价类，而对于这组值之外的所有值确立一个等价类。

五、如果规定了输入数据必须遵守的规则，则可以确立一个有效等件类（即遵守规则的数据）和若干无效等价类（从不同角度违反规则的数据）。

六、如果确知以划分的等价类中的各元素在程序中的处理方式不同，则应进一步划分成更小的等价类。

5、等价类测试有：弱一般等价类测试、强一般等价类测试、弱健壮等价类测试、强健壮等价类测试。

边界值1、基于边界值分析方法选择测试用例的原则：1)如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的值作为测试输入数据。

例如，如果程序的规格说明中规定："重量在10公斤至50公斤范围内的邮件，其邮费计算公式为……"。

离散数学中关系的等价类划分方法在离散数学中，关系是描述元素之间具有某种联系或性质的数学概念。

而等价关系是其中一种重要的关系类型，它可以将元素分为相互等价的类别。

本文将介绍离散数学中关系的等价类划分方法，并探讨其应用。

一、等价关系的定义在离散数学中，等价关系是一种具有以下三个性质的二元关系：1. 自反性（Reflexivity）：对于集合中的任意元素a，a与自身是等价的。

2. 对称性（Symmetry）：对于集合中的任意元素a和b，如果a与b是等价的，则b与a也是等价的。

3. 传递性（Transitivity）：对于集合中的任意元素a、b和c，如果a与b是等价的，b与c也是等价的，则a与c是等价的。

基于上述定义，我们可以利用等价关系将集合划分为若干个等价类，每个等价类包含具有相同性质或联系的元素。

二、等价类划分方法在离散数学中，常用的等价类划分方法有以下几种：1. 等价关系的特征矩阵法：特征矩阵法是一种基于矩阵运算的等价类划分方法。

首先，我们可以通过矩阵来表示给定的等价关系，其中矩阵的行和列表示集合中的元素，而矩阵的元素表示对应元素之间的关系。

例如，对于集合{1,2,3,4,5}，若等价关系R定义为{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5)}，则对应的特征矩阵为：```1 1 0 0 01 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 10 0 0 1 1```接下来，我们可以通过矩阵的幂运算来判断两个元素是否属于同一个等价类。

具体而言，对于矩阵的幂运算A^n（n为正整数），若矩阵A的第i行第j列元素为1，则A^n的第i行第j列元素也为1；若矩阵A的第i行第j列元素为0，则A^n的第i行第j列元素仍为0。

通过不断进行矩阵的幂运算，直到得到的矩阵不再发生变化，我们可以确定出所有的等价类。

2. 等价类的划分法：等价类的划分法是一种基于划分操作的等价类划分方法。

等价类划分法的划分原则
等价类划分法是一种测试用例设计的方法，其主要目的是将测试空间划分为若干个等价类，从而减少测试用例的数量，提高测试效率。

等价类划分的原则主要包括以下几个方面:
1. 依据输入数据的特征进行分类：在程序的输入端，根据输入数据的特征将其划分为不同的等价类。

例如，对于一个数字加减运算的程序，可以将输入数据分为整数、分数、小数等等价类。

2. 尽可能划分为多个等价类：在划分等价类时，尽可能划分为多个等价类，以减少测试用例的数量。

例如，对于一个数字加减运算的程序，可以将其划分为整数加减、分数加减、小数加减等多个等价类。

3. 确保每个等价类包含相同的数据范围：在划分等价类时，需要确保每个等价类包含相同的数据范围。

例如，对于一个数字加减运算的程序，整数加减和小数加减的等价类需要包含所有的整数和小数数据。

4. 尽量避免划分过多的等价类：在划分等价类时，需要尽量避免划分过多的等价类。

例如，对于一个数字加减运算的程序，可以将其划分为整数加减、分数加减、小数加减等多个等价类，但是如果将等价类过多地划分，会增加测试用例的数量，降低测试效率。

5. 根据等价类的特点设计测试用例：在划分等价类后，需要根据等价类的特点设计测试用例。

例如，对于整数加减的等价类，可以设计一些整数之间的加减测试用例;对于小数加减的等价类，可以设
计一些小数之间的加减测试用例。

总结起来，等价类划分法是一种有效的测试用例设计方法，可以帮助开发人员减少测试用例的数量，提高测试效率。

在划分等价类时，需要根据程序的特点和输入数据的特征进行分类，以确保每个等价类包含相同的数据范围，并且尽量避免划分过多的等价类。

请采用等价类划分法设计测试用例。

软件测试是软件工程中必不可少的一个环节，而测试用例的设计更是软件测试的核心。

好的测试用例可以有效地发现软件中的缺陷及错误，保障软件的质量。

在测试用例的设计方法中，等价类划分法被广泛地应用。

在本文中，我们将介绍等价类划分法，并以实例演示它在测试用例设计过程中的应用。

一、等价类划分法概述等价类划分法是一种基于输入域的测试用例设计方法，将输入域划分成若干个等价类，使得每个等价类的输入具有相同的性质或产生相同的结果。

在测试用例设计中，只需要覆盖每个等价类的一个测试用例即可得到等价类中所有的测试用例。

这种方法可以有效地减少测试用例的数量，并且保证了测试用例的充分性和有效性。

二、等价类划分法的原则1. 输入域应该被分为不同的等价类。

2. 每个等价类的输入应该具有相同的性质，如相同的格式、相同的类型、相同的范围等。

3. 选择输入域内最具有代表性的测试用例作为代表。

4. 测试用例要覆盖所有的等价类。

三、等价类划分法的步骤1. 根据需求和规格对输入域进行划分，将输入划分为若干个不同的等价类。

2. 对于每个等价类，选取具有代表性的测试用例，覆盖所有的等价类。

3. 检查测试用例是否充分，每个等价类至少被覆盖一次。

4. 检查测试用例是否有效，测试用例能够发现潜在的错误和缺陷。

四、等价类划分法实例接下来，我们将以一个简单的例子来演示等价类划分法的应用：某软件中有一个功能模块，根据用户提供的年份计算该年是否为闰年。

闰年有两种定义，一种是能被4整除但不能被100整除，另一种是能被400整除。

设计一个测试用例框架，并采用等价类划分法设计测试用例。

1. 明确输入域：用户提供的年份。

2. 输入域划分：将输入域分为三个等价类：闰年、非闰年、非法年份（超出计算范围）。

3. 确定代表测试用例：a. 闰年：2004，2012，2020。

b. 非闰年：2003，2005，2007。

c. 非法年份：-1，0，10000。

测试用例设计—等价类划分法2008-10-10 11:41:40| 分类：测试| 标签：|字号大中小订阅1．相关概念：等价类划分法是把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。

该方法是一种重要的,常用的黑盒测试用例设计方法。

1.2 等价类等价类是某个输入域的集合，在这个集合中每个输入条件都是等效的。

如果其中一个的输入不能导致问题发生，那么集合中其它输入条件进行测试也不可能发现错误。

等价类分为有效等价类和无效等价类。

有效等价类就是由那些对程序的规格说明有意义的、合理的输入数据所构成的集合，利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。

无效等价类就是那些对程序的规格说明不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。

2．划分等价类的方法划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合。

下面给出六条确定等价类的原则。

1、在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。

例如：成年人每分钟的心跳60-100之间为正常。

有效等价类：60-100 无效等价类：<60 和>1002、在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下，可确立一个有效等价类和一个无效等价类。

例如：用户连续输入错误密码的次数最多为3次。

有效等价类：<=3次无效等价类：>3次3、在输入条件是一个布尔量的情况下，可确定一个有效等价类。

例如：单选的选中与不选中。

4、在规定了输入数据的一组值（假定n个），并且程序要对每一个输入值分别处理的情况下，可确立n个有效等价类和一个无效等价类。

例如：输入数据为省份的选择。

5、在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下，可确立一个有效等价类（符合规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）。

例如：规定必须输入非0的正整数。

等价类划分法1. 引言在软件测试过程中，等价类划分法是一种常用的测试设计技术。

它将输入和输出的可能取值范围划分为若干个等价类，只需要选择一个代表性的值进行测试，从而减少测试用例的数量和测试工作的复杂性。

本文将通过举例详细介绍等价类划分法的原理、应用和实施步骤。

2. 原理等价类划分法基于以下原理：对于每个等价类中的测试用例，其执行结果应该具有相同的特性。

因此，从每个等价类中选择一个测试用例就可以代表该等价类的其他测试用例。

3. 应用场景等价类划分法适用于各种软件测试环境，特别适用于输入和输出具有较大取值范围的情况。

下面通过一个简单的示例来说明等价类划分法的应用。

4. 示例：登录系统假设要测试一个登录系统，用户名和密码是必须输入的字段，且用户名只能由字母和数字组成，密码由字母、数字和特殊字符组成。

根据等价类划分法，我们可以将用户名分为以下三个等价类：1）合法的用户名，2）用户名为空，3）用户名含有非法字符。

将密码分为以下三个等价类：1）合法的密码，2）密码为空，3）密码过于简单。

4.1 用户名的等价类划分1）合法的用户名：包含字母和数字的用户名，例如”john123”。

2）用户名为空：没有输入任何用户名。

3）用户名含有非法字符：包含除字母和数字外的其他字符的用户名，例如”john#123”。

4.2 密码的等价类划分1）合法的密码：包含字母、数字和特殊字符的密码，例如”Pass123!“。

2）密码为空：没有输入任何密码。

3）密码过于简单：只包含字母或数字的密码，例如”password”。

5. 划分测试用例根据等价类划分的结果，我们可以从每个等价类中选择一个测试用例进行测试。

下面列举了几个代表性的测试用例：1）合法的用户名和密码：使用合法的用户名和密码进行登录，测试是否成功。

2）用户名为空和合法密码：不输入用户名，只输入合法的密码进行登录，测试是否能够提示用户名不能为空。

3）用户名含有非法字符和密码为空：输入含有非法字符的用户名，不输入密码进行登录，测试是否能够提示用户名输入错误。

1.等价类划分法等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，使用这一方法时，完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。

等价类划分方法把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分，然后从每一部分中选取少数有代表性的数据做为测试用例。

使用这一方法设计测试用例要经历划分等价类（列出等价类表）和选取测试用例两步。

2.划分等价类：等价类是指某个输入域的子集合。

在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。

等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。

等价类的划分有两种不同的情况：①有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据构成的集合。

利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。

②无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，无意义的输入数据构成的集合。

对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。

在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类的设计。

3.划分等价类的标准：1）完备测试、避免冗余；2）划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合；3）并是整个集合：完备性；4）子集互不相交：保证一种形式的无冗余性；5）同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到"相同的执行路径".4.划分等价类的原则。

(1) 如果输入条件规定了取值范围，或值的个数，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。

例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话：“…… 项数可以从1到999 ……”则有效等价类是“1≤项数≤999”两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。

1.等价类划分法等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，使用这一方法时，完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。

等价类划分方法把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分，然后从每一部分中选取少数有代表性的数据做为测试用例。

使用这一方法设计测试用例要经历划分等价类（列出等价类表）和选取测试用例两步。

2.划分等价类：等价类是指某个输入域的子集合。

在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。

等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。

等价类的划分有两种不同的情况：①有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据构成的集合。

利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。

②无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，无意义的输入数据构成的集合。

对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。

在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类的设计。

3.划分等价类的标准：1）完备测试、避免冗余；2）划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合；3）并是整个集合：完备性；4）子集互不相交：保证一种形式的无冗余性；5）同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到"相同的执行路径".4.划分等价类的原则。

(1) 如果输入条件规定了取值范围，或值的个数，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。

例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话：“…… 项数可以从1到999 ……”则有效等价类是“1≤项数≤999”两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。

等价类划分法：等价类是指某个输入域集合，在这个集合中每个输入条件是等效的，等价类划分法认为：如果使用等价类中的一个条件作为测试数据进行测试不能发现程序缺陷的话，那么使用等价类的其他条件进行测试也不能发现错误，等价类是典型黑盒测试方法，不需要考虑程序内部结构，只需要考虑程序的输入规格。

边界值分析法：假设大多数错误发生在各种输入条件的边界上，如果边界附近的取值不会导致错误，那么其他值措辞的可能性也小，边界值的取值依据输入范围区间不同而不同。

因果图法：一个简化了的逻辑图，能直观表明程序输入条件原因和输入动作结果之间相互关系，因果图法是借助图形来设计测试用例一种系统方法，特别适用于被测试程序具有多种输入条件，程序输出又依赖输入条件各种情况。

双V：verification验证：指在软件生命周期各个阶段，用下一个阶段的产品来检查是否满足上一个阶段规格定义。

Validation确认：在软件生命周期各个阶段，检查每个阶段结束时工作结果是否满足软件生命周期的初期在需求文档中定义各项规格和需求。

Alpha:在系统开发接近完成时对应系统测试，测试后仍然会有少量设计更改，一般由最终用户或其他成员完成，以及程序或测试员完成。

Beta:当开发和测试根本完成时所作的测试，最终错误需要在最终发行前找到，这种测试一般由最终用户或者其他人员完成，不能由程序员和测试人员完成。

测试人员的任务:寻找Bug,避免软件开发过程中缺陷，衡量软件质量，关注用户需求。

软件测试活动周期：制定测试计划，测试设计和开发，实施测试，评审测试，版本发布。

QA：质量保证：建立体系并确保体系按系统要求运作，以提供内部信任。

QC:质量控制：保证产品质量符合规定。

区别：QA指审计过程中质量，保证过程被正确执行，是过程质量审计者。

QC是检验产品质量，保证产品符合客户需求，是产品质量检测者。

有效等价类：指对于程序规格说明是合理的，有意义的输入数据构成集合，利用有效等价类可以检验程序是否实现了规格的功能和性能。

等价类划分法
等价类划分法
1、等价类概念与分类
# 等价类解决的问题: 让测试⼈员从穷举测试中解脱出来.
# 等价类
在所有测试数据中, 具有某种共同特征的数据⼦集即为等价类
# 等价类分类
- 有效等价类: 正确的数据
- ⽆效等价类: 错误的数据
1、2等价类划分法解决的问题
解决的问题
划分等价类可以将测试集合科学的从⽆穷⼤减少到有限⼩, 让测试⼯作从穷举测试中解放出来, ⼤⼤减少测试⽤例数量, 提升测试效率.
1.3 等价类划分法设计测试⽤例步骤与应⽤场景
步骤
1、需求分析
2、划分等价类
（1）.有效等价类
（2）.⽆效等价类
- 规则（需求本⾝触发）
- 长度需求
- 类型规定
- 是否为空（必填项检查）
- 是否可重复输⼊
3、设计⽤列
# 典型应⽤场景: 带有输⼊框的测试
1.4、案例实战 --- QQ号注册⽹站账号
# 根据以下需求, 利⽤等价类划分法基于测试⽤例模板设计测试⽤例
# 需求:
使⽤QQ号注册⽹站账号, QQ号要求: 6-10位⾃然数, 同⼀QQ号不能重复注册
# ⽤例设计步骤
1.分析需求
2.等价类划分(见下表)
- 有效等价类
- ⽆效等价类
3.设计⽤例(见下图)。