第三章立体表面交线投影3-1-1

第三章立体及立体表面交线目的要求：1）掌握平面立体和回转体的投影特性，以及表面取点线的方法2）熟悉立体表面上常见交线的画法（截交线、相贯线）重点难点：1）掌握和熟练运用各种立体的投影特性求解表面取点线的方法2）熟练求解立体表面上截交线和相贯线授课学时：8学时主要作图练习：1）完成平面立体、回转体的三面投影，平面立体、回转体表面找点、找线。

2）单个截平面截棱柱、棱锥后的三面投影。

3）多个截平面（切口）截棱柱、棱锥的三面投影，尤其是长方体截切后的三面投影。

4）单个和多个截平面截切圆柱、圆锥、圆球后的三面投影，尤以带槽的圆柱和圆球为主。

5）圆柱与圆柱相贯、同轴回转体相贯的各种情况作图、综合作图。

6）授课内容：机件形状是多种多样的，经过分析，都是由一些基本几何体所组成。

而几何体又是由一些表面所围成，根据这些表面的性质，几何体可分为两类：平面立体——由若干个平面所围成的几何体，如棱柱、棱锥等。

曲面立体——由曲面或曲面与平面所围成的几何体，最常见的是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。

用投影图表示一个立体，就是把围成立体的这些平面和曲面表达出来，然后根据可见性判别哪些线是可见的，哪些线是不可见的，把其投影分别画成粗实线和虚线，即可得立体的投影图。

§3-1 平面立体的投影平面立体各表面都是平面图形，各平面图形均由棱线围成，棱线又由其端点确定。

因此，平面立体的投影是由围成它的各平面图形的投影表示的，其实质是作各棱线与端点的投影。

一、棱柱以正六棱柱为例，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影积聚为一直线。

棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。

棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影为类似形。

图3-1 正六棱柱的投影二、棱锥以四棱锥为例，其底面为一长方形，呈水平位置，水平投影反映底面的实形。

左右两个棱面是正垂面，其正面投影积聚为直线，水平和侧面投影均为类似三角形，前后两个棱面为侧垂面，其侧面投影积聚为直线，水平和正面投影同样为类似的三角形。

第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。

2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。

3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。

4.立体的尺寸标注。

二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。

2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。

3.求作相贯线。

三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。

四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。

顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。

常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。

1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。

从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。

当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。

常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。

1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。

常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。

一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。

OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。

这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。

2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。

2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。

2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。

图中的回转轴是铅垂线。

第三章 立体及其表面交线3-1 棱柱的投影1．补画正六棱柱的左视图。

2．补画正三棱柱的左视图。

3．补画正五棱柱的俯视图。

4．求六棱柱表面上点的投影。

5．求三棱柱表面上点的投影。

6．求五棱柱表面上点的投影。

（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版） 《习题答案》第三章 胡建生 编3-2 棱锥的投影1．补画四棱台的俯视图。

2．补画三棱锥的左视图。

3．补画三棱台的俯视图。

4．求四棱台表面上点的投影。

5．用辅助线法求三棱锥表面上点C 的投影。

6．用辅助平面法求三棱台表面上点D 的投影。

（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版） 《习题答案》第三章 胡建生 编3-3 圆柱的投影1．补画半圆筒的左视图。

2．补画半圆筒的主视图。

3．求圆柱表面上点的投影。

4．求圆柱表面上点的投影。

（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-4 圆锥的投影1．补全1/2圆台的左视图。

2．补全1/4圆台的俯视图。

3．补画带孔圆台的俯视图。

4．求圆锥表面上点的投影。

5．用辅助线法求圆锥表面上点的投影。

6．用辅助平面法求圆锥表面上点的投影。

（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-5 圆球的投影1．判断点的空间位置。

点A 位于（最前）点点B 位于（最高）点点C 位于（最左）点2．补全点的投影。

3．判别点的空间位置，求出圆球表面上点的另外两面投影。

想一想，此题有几种解法。

点A 在 左 、 前 、 上 半球上点B 在 右 、 后 、 下 半球上（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版） 《习题答案》第三章 胡建生 编3-6 用细点画线补画视图中缺漏的对称中心线或轴线1．2．3．4．5．6．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-7 补画物体被截切后的第三视图（注意截平面的投影）1．2．3．4．5．6．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-8 补全物体被截切后的投影（一）1．2．3．4．5．6．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-9 补全物体被截切后的投影（二）1．2．3．4．5．6．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-10 补全圆球被截切后的投影1．2．3．4．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-11 补全俯视图中所缺的图线1．2．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-12 用简化画法补全相贯线的投影（一）1．2．3．4．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-13 补全第三视图（相贯线采用简化画法）1．2．3．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版） 《习题答案》第三章 胡建生 编3-14 用简化画法补全相贯线的投影1．2．3．4．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-15 用简化画法补全相贯线的投影1．2．3．4．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-16 选择正确的左视图，在（）内画√1．2．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编3-17 准确求出相贯线的投影（保留作图线）1．2．（机工高职）机械制图习题集（多学时第2版）《习题答案》第三章 胡建生 编。