3-1稳恒电流的闭合性

第十二章 恒定电流一、电流1、载流子：形成电流的带电粒子 在导体内：自由移动的电子在半导体中：电子或空穴 在电解液中：正、负离子气体中：正、负离子，或自由电子。

2、电流导体中存在着大量可以自由运动的带电载流子，这些载流子所带的电荷称为自由电荷。

导体内如果存在电场，这些自由电荷将会在电场作用下作定向流动。

电荷的定向流动形成电流。

3、形成电流的条件：swf: 12-1 电源在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。

二、电流强度：描述电流强弱的物理量1、定义：单位时间内通过导体任一截面的电量。

0d lim d t q q I t t∆→∆==∆2、说明：①I 是标量，不是矢量。

②规定正电荷流动的方向为电流正方向。

③在SI 制单位： 库仑/ 秒 = 安培常用毫安（m A ）、微安（μA ）④I 的大小和方向不随时间，则称为恒定电流。

三、电流密度矢量 j描述空间不同点电流的大小和方向。

Swf: 12-2电流的传播1、定义：电流密度矢量 的方向为空间某点处正电荷的运动方向，如图12-2所示。

它的大小等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量。

2、说明： ①电流密度是一个矢量点函数，其方向为该点处正点荷运动的方向，即该点的电dSdI j =图12-1图12-2场强度的方向。

②在SI 制单位： 安培 / 米23、电流与电流密度的关系设某点处电流密度为j ，若截面 s d 的法向方向与电流密度的方向成 θ 角，则θcos jds dI = s d j dI ∙=如图12-3所示。

当已知电流密度的分布时，要求通过某一曲面S 的电流强度，对曲面S 作积分即可。

⎰∙=Ss d j I 通过某一曲面的电流强度是通过该面积的电流密度的通量。

4、电流的连续性方程在有电流分布的空间做一闭合曲面S ，规定其外法线方向为正。

根据电荷守恒定律，某一时间穿出该曲面的电量等于该曲面内电量的减少。

单位时间内由闭合曲面 S 流出的电量为 ⎰⎰⋅ss d j ，故有：dt dq s d j S -=⋅⎰ 电流的连续性方程电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率，电流的连续性方程是电荷守恒定律的一种数学表达式。

牛顿第三定律的适用范围辨析牛顿第三定律作为牛顿力学中的重要基础，在经典力学领域占有很重要的位置.下面我们来简单回顾一下牛顿发现牛顿第三定律的过程.牛顿根据笛卡儿和惠更斯关于碰撞的研究成果，引入冲量和动量定理，考虑到：碰撞的两个物体的动量改变大小相等，方向相反，因此，两个物体的冲量也等大反向，又因为作用时间相同，所以，两个物体受到的力等大、反向.从而，牛顿得出了牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.这个定律告诉我们，存在于两个物体间的相互作用力总是等大、反向，共线.在由赵凯华和陈熙谋编写的《电磁学》中，有一个这样的例子，例1求一对垂直放置的电流元间的相互作用力，如图1，其中电流元1沿水平方向放置，电流元2沿竖直方向放置.由安培定律dF21=μ04πI1?d1×（I2?d2×r21）r221可以判断出：电流元1受到沿竖直向下的力，而电流元2没有受力.从这一结果看，这一对电流元受到的力的情况并不满足牛顿第三定律.难道牛顿第三定律是错误的吗？通过阅读物理学史，我们发现，在牛顿生活的时代，物理学家们研究的相互作用都是沿着存在相互作用的两个物体的连线方向上，而且这两个物体运动的速度都处于常速范围内.在这个背景下，牛顿发现了牛顿第三定律.牛顿运动定律是建立在绝对时空观和超距作用的基础上的.所谓绝对时空观，就是空间和时间与物质及其运动无关，它们彼此也不相关，而一切物理过程都用相对于它们的空间坐标和时间坐标来描述.超距作用是指分离物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用，也就是说相互作用以无穷大的速度传递.在相当长的一段时间内，牛顿力学的思想统治了整个物理学，直到19世纪，物理学界发现了电和磁之间的关系，建立了电场、磁场的概念.在麦克斯韦建立了系统的电磁场理论后，证实了，电磁作用是通过电磁场以光速c=3×108 m/s来传递的，超距作用被否定.同时，物理学家发现：运动的电荷在磁场中受到洛伦兹力，并且运动的电荷仍能激发出磁场，这个磁场又将作用于另外一个运动电荷，因此，这两个运动电荷之间也存在相互作用.那么，两个运动电荷之间的电磁作用力满足牛顿第三定律吗？由于运动电荷之间的库仑力是满足牛顿第三定律的，因此，我们仅来讨论物体在磁场中的受力的情况.1运动电荷间的相互作用力是否满足牛顿第三定律例2如图2，一个带正电的电荷A，以速度A水平向右运动，在它的正右方，有一个同样带正电的电荷B，以速度B竖直向上运动.由安培定律判断得出：A受到一个竖直向下的力A，但是，B不受力.在这个例子中，FA≠FB，很明显牛顿第三定律不成立.但是所有的运动电荷间的相互作用力都不满足牛顿第三定律吗？一些文章认为：“电荷A受到由电荷B激发的磁场所施加的作用力，同理，B受到由A激发出的磁场所施加的作用力，这两个力根本就不是一对相互作用力，因此判定两个运动电荷之间作用力不满足牛顿第三定律”.我认为这种想法太片面，因为电荷之间的相互作用是通过电荷激发的电磁场来实现的，因此在研究电磁场中作用力问题时，应该把电荷和它所激发的场作为一个研究对象.因此，可以通过间接研究两个电荷受到的力是否等大、反向，来判断牛顿第三定律是否适用！1.1运用动量守恒定律定量分析我们知道运动电荷产生的磁场随时间变化，从而激发涡旋电场.当我们只考虑磁相互作用时，有对于图2所示例子，我们可以看出并不满足以上条件，所以运动电荷之间的相互作用力不满足牛顿第三定律.1.2定性分析如果把两个运动电荷和它们激发的场看做一个系统的话，这是一个封闭的系统，系统总动量守恒.但是，由于电磁场也是一种物质，具有动量和角动量，在非恒定情况下，它的动量和角动量会随时间变化，而且它可以和运动电荷交换动量和角动量，因此，两个电荷之间的总动量发生变化，两个电荷动量变化量的大小不等，从而作用力不满足牛顿第三定律.但是运动电荷和磁场在一起的总的动量和角动量是守恒的.从以上分析我们可以得出结论：运动电荷之间的相互作用力，不满足牛顿第三定律.2电流间的相互作用力满足牛顿第三定律吗？我们知道在电磁场中的基本研究对象除了运动电荷外还有电流，那么两个电流之间的相互作用力满足牛顿第三定律吗？由于电流的基本单位是电流元，所以我们首先来研究一下电流元的受力情况.对于文章开头的例1，两个电流元是稳恒电流元，但是稳恒电流的电场线是无头无尾的闭合曲线，因此载有稳恒电流元的电路必须是闭合的，可见孤立的稳恒电流元并不存在.所以研究稳恒状态下孤立的电流元之间的作用力是否满足牛顿第三定律没有意义.因此我们在讨论稳恒电流之间相互作用力时，不用通过研究电流元的情况来讨论.2.1定量分析我们知道常见的电流包括：闭合稳恒电流、非稳恒电流和非稳恒回路电流.对于闭合稳恒电流来说，对于两个闭合载流回路L1和L2，计算它们之间的相互作用力，需要将安培定律沿着两个闭合回路进行积分：由于r012=-r021，所以F12=-F21，由此可见两个闭合稳恒电流间的相互作用力满足牛顿第三定律.2.2定性分析因为两个电流和它们激发的电磁场组成的系统动量守恒.因为稳恒电流所激发的电磁场是稳恒的，因此电磁场的动量不改变，但是电磁场仍参与和两个电流交换动量，因此，两个电流的总动量不改变.所以，两个电流的动量变化量大小相等，方向相反，其相互作用力大小相等，方向相反，满足牛顿第三定律.一个运动的电荷可以看做是一个非稳恒的电流元.对于非稳恒电流和非稳恒回路电流来说，我们可以通过研究非稳恒电流元即运动电荷来分析，因为它们激发的电磁场是非稳恒的，电磁场的动量和角动量会随时间变化，所以，两个电荷之间的总动量发生变化，因此，它们之间的作用力必然不会等大、反向.由此可知非稳恒电流和非稳恒回路电流间的相互作用力不满足牛顿第三定律.所以，两个电流之间的作用力要想满足牛顿第三定律，必须是稳恒、闭合的.3结论通过分析，我们知道：在电磁场中的电流和运动电荷之间的相互作用力并不一定满足牛顿第三定律.牛顿第三定律适用于物体之间的接触作用，相互作用力的方向在两个物体的连线上，并且，力的传递速度远大于物体的速度，不考虑延迟作用.在电磁场中并不一定适用.总结一下牛顿第三定律的适用范围是：在有心力（相互作用力的方向在两个物体的连线上）作用下，相互作用的两个物体的运动速度远小于相互作用的传递速度.在高中物理中，我们研究的相互作用力，如弹力、拉力和摩擦力，都符合牛顿第三定律.。

第三章 稳恒电流前几章（真空、导体与电介质）为静电学，涉及静止电荷的电现象；本章论述有关运动电荷知识。

带电粒子运动伴有电量迁移而形成电流，若电流不随t 而改变，则称为稳恒电流，即直流(DC)。

研究方法：路论，重点以金属导体为例研究规律及计算。

§1 稳恒电流的闭合性及导电规律一、电流电荷的定向移动形成电流。

1、产生电流的条件产生电流需要两方面的条件：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧.;);(.;);(,机械作用等化学作用本章以此为主电场作用的某种作用有迫使电荷作定向运动对半导体中：电子、空穴离子、电子流电解液、气体中：正负本章以此为主金属中：自由电子即载流子荷存在可以自由移动的电 2、电流方向惯例规定：正电荷流动的方向。

多数情况下导电由负电荷引起，而正电荷沿某方向定向运动与负电荷沿反方向运动产生相同效果（注：有例外，如霍耳效应）。

二、电流强度和电流密度矢量1、电流强度I金属中自由电子作无规则热运动，即使在K T 0=，仍s m u 610≈热，但0=热u 。

故无宏观净电量迁移。

定向运动形成宏观净电荷迁移，此定向运动为漂移运动v需由电场提供力作用来完成，漂v 虽小，约为104-sm 量级，但却形成宏观电流。

电流强弱用电流强度I 描述，定义如下：dtdq I =即导体中单位时间通过的某一给定截面的电量为通过该面的电流强度。

（不涉及导体截面粗细和截面上电流详细分布）。

[说明](1) I 为标量，单位为:安培（A ）—— SI 制中基本单位之一。

秒库安11=， A mA A μ6310101==(2) 仅粗略描述单位时间内通过某一曲面（可大可小、可任意形状）的总电量，不够点点详细，如图4-1所示。

(a) I 相同，但分布有别 (b) 高频趋肤(c) 电阻法探矿 (d) 用电流场模拟静电场图4-1下面引入电流密度矢量J详细描述电流场分布。

2、电流密度矢量J),,(z y x J J=是空间坐标的矢函数，其定义为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅=⊥，即电流方向。

高二物理 第十四章稳恒电流第一节、第二节、第三节 知识精讲 人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十四章稳恒电流第一节欧姆定律第二节电阻定律电阻率第三节半导体与其应用二. 知识要点：1. 电流电流的定义式：tq I =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

对于金属导体有I=nqvS 〔n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约为10－5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s 〕，这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

2. 电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

sl R ρ= 〔1〕ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率〔反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质〕。

单位是Ω m 。

〔2〕纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

〔3〕材料的电阻率与温度有关系：① 金属的电阻率随温度的升高而增大〔可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。

铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜几乎不随温度而变，可用于做标准电阻〕。

② 半导体的电阻率随温度的升高而减小〔半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高〕。

③ 有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。

我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。

现在科学家们正努力做到室温超导。

3. 欧姆定律RU I =〔适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电〕。

电阻的伏安特性曲线：注意I —U 曲线和U —I 曲线的区别。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

[例1] 实验室用的小灯泡灯丝的I —U 特性曲线可用以下哪个图象来表示〔 〕解：灯丝在温度达到一定值时会发光发热，而且温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻随温度的变化而变化。

2013年浙江大学物理竞赛讲义——恒定电流稳恒电流讲义一、电路的基本概念及规律1.电流强度电荷的定向运动形成电流，电流强度即单位时间内通过导体任一截面的电量。

设在时间间隔△t 通过某一截面的电量为△Q ，则电流强度为QI t∆=∆ 电流的微观表达式 ：υnes I =（其中n 为电荷的数密度，S 为导体的横截面积，v 为电荷定向移动的速度） 2.电流密度在通常情况的电路问题中，通过导线截面的电流用电流强度描述就可以了，但在讨论大块导体中的电流的流动时，用电流强度描述就过于粗糙了，这是因为电流在截面上将会有一个强弱不同的分布，而且各点的电流方向可能并不一致。

为此需引入电流密度j ，电流密度的定义，考虑导体中某一给定点P ，在该点沿电流方向作一单位矢量n ，并取一面元△S 与n 垂直，设通过△S 的电流强度为△I ，则定义P 点处电流密度的大小为nev =∆∆=SIj电流密度的单位为安培／米2（A·m －2）。

通过导体任一有限截面△S 的电流强度为：∑=∞→∆⋅=ni ii n S j I 1lim3．电动势正电荷在电场力的作用下从高电势处移到低电势处，而一非静电力把正电荷从低电势处搬运到高电势处，提供非静电力的装置称为电源．电源内的非静电力克服电源内静电力作用，把流到负极的正电荷从负极移到正极．若正电荷q 受到非静电力f →非，则电源内有非静电场，非静电场的强度E 非也类似电场强度的定义：k f E q=非将非静电场把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时所做的功定义为电源的电动势，即W E l qε=⋅∆=∑非非4．欧姆定律通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比，与电阻R 成反比，即RU I =这条定律，只适用于金属和电解液，即R 为闭合回路的欧姆定律：对于上图可把a 、b 两点连起来形成一闭合回路，则0abU U -=，即 12120Ir IR Ir εε-++++=，1212-I r r Rεε=++，写成一般形式：i iI R ε=∑∑二、题型与方法题型一：复杂电路的计算问题 方法一：基尔霍夫定律1：基尔霍夫第一定律——节点定则：流入任何一个节点的总电流必等于流出该节点的总电流.1234I I I I +=+注意：N 个节点，可以列N-1个独立方程2：基尔霍夫第二定律——回路定则： 沿任一闭合回路的电势变化的代数和为零（或沿任一闭合回路,升高的电势等于降落的电势）注意：M 个网孔，可以列M 个独立方程【例1】如图所示，电源电动势V V 0.1,0.321==εε，内阻Ω=Ω=0.1,5.021r r ，电阻Ω=Ω=Ω=Ω=0.19,5.4,0.5,0.104321R R R R ，求电路中三条支路上的电流强度。

十、稳恒电流1.电流---（1）定义:电荷的定向移动形成电流. （2）电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点（由负极流向正极）.2.电流强度: ------（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t（2）在国际单位制中电流的单位是安.1mA=10-3A，1μA=10-6A（3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和.2.电阻--（1）定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻. （2）定义式:R=U/I，单位:Ω（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.3★★.电阻定律（1）内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比.（2）公式:R=ρL/S. （3）适用条件:①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液.4.电阻率:反映了材料对电流的阻碍作用.（1）有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）.（2）半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.（3）超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体.5.电功和电热（1）电功和电功率:电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.（2）★焦耳定律:Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.（3）电功和电热的关系①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2Rt，U=IR（欧姆定律成立），②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I 2 Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.★ 6.串并联电路电路串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系 R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3=功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+7.电动势 --（1）物理意义:反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量.例如一节干电池的电动势E=15V，物理意义是指:电路闭合后，电流通过电源，每通过1C的电荷，干电池就把15J的化学能转化为电能.（2）大小:等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U 外+U内.★★ 8.闭合电路欧姆定律（1）内容:闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比.（2）表达式:I=E/（R+r）（3）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）.当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=E r ，U=0（短路）.9.路端电压随电流变化关系图像U端=E-Ir.上式的函数图像是一条向下倾斜的直线.纵坐标轴上的截距等于电动势的大小;横坐标轴上的截距等于短路电流I短;图线的斜率值等于电源内阻的大小.10.闭合电路中的三个功率（1）电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.（2）电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.P 出 =I 2 R= 2 R ，当R=r时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r（3）电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r（4）电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=P 出 /P总 =IU /IE =U /E .11.电阻的测量原理是欧姆定律.因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用R=U/I 即可得到阻值.①内、外接的判断方法:若R x 大大大于R A ，采用内接法;R x 小小小于R V ，采用外接法.②滑动变阻器的两种接法:分压法的优势是电压变化范围大;限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小.当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法.当负载R L较小、变阻器总阻值较大时（RL的几倍），一般用限流接法.但以下三种情况必须采用分压式接法: a.要使某部分电路的电压或电流从零开始连接调节，只有分压电路才能满足.b.如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压接法电路.c.伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据.为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（压），应选择变阻器的分压接法.。

第三章稳恒电流(Steady Current)[基本要求]1、理解电流密度概念及其与电流强度的关系。

2、理解稳恒电流及稳恒电场的意义和它们的基本性质。

3、掌握电动势的概念。

4、掌握欧姆定律的微分形式，学会用场的观点去阐述电路的原理。

5、理解基尔霍夫方程组，学会用基尔霍夫定律解题。

6、了解温差电现象、电子发射与气体导电。

[重点难点]1、理解稳恒电场的概念及与静电场的异同，明确稳恒电流的条件，理解其数学表达式的物理意义。

2、电流密度矢量和电动势是本章的两个基本概念，要着重理解它们的物理意义。

3、欧姆定律的微分形式（不含源电路，含源电路），学会用场的观点去阐述电路的原理。

[教学内容]§1 电流的稳恒条件和导电规律一.电流强度，电流密度矢量1.电流·电流—带电粒子的定向运动。

·载流子—形成电流的带电粒子。

例：电子、质子、离子、空穴。

·电流形成条件(导体内)：(1)导体内有可以自由运动的电荷；(2)导体内要维持一个电场。

(导体内有电荷运动说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。

) 2.电流强度·大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量。

·方向：正电荷运动的方向 ·单位：安培（A ）3.电流密度(Current density) ·电流强度对电流的描述比较粗糙：况。

·引入电流密度矢量—描写空间各点电流大小和方向的物理量。

·某点的电流密度：是一个矢量。

方向：该点正电荷定向运动的方向。

大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。

单位：安培/米 2·电流场：导体内每一点都有自己的j， ),,(z y x j jdtdqt q IlimdS dI j即导体内存在一个j场---称电流场。

·电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。

3.电流密度和电流强度的关系 (1)通过面元d S 的电流强度d I = j d S = j d S cos(2)通过电流场中任一面积S 的电流强度s d j I电流强度是通过某一面积的电流密度的通量。

高三物理复习第七章稳恒电流人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容： 复习第七章稳恒电流二. 重点、难点 〔一〕电流1. tqI =是电流的定义式，电流方向规定为电路中正电荷定向移动的方向，与负电荷运动方向相反。

常见有三种情况：〔1〕一种是电荷定向移动，直接用tqI =进展求解。

〔2〕一个电荷做高速圆周运动〔环型电流〕对这种情况关键是理解“连续和连续〞之间的转化。

电荷运动时有两个特点：一是循环性，二是高速性。

正是这两个特性使问题从“连续〞向“连续〞转化，这种情况可用I=q/T 来求。

〔T 为运动的周期〕如：一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，其效果相当于一环形电流，如此此环形电流I=________。

解析：由I=q/t 知m 2/B q )qB /m 2/(q I 2π=π=〔3〕两种电荷的定向移动这种类型的特点是：正、负电荷移动方向相反，但形成电流同向，如时间t 内通过导体某一横截面的正电荷量为1q ，反方向通过的负电荷量为2q ，如此有tq q t /q I 21+==。

如：在10s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电荷量为2C ，向左迁移的负离子所带的电荷量为3C 。

那么电解槽中电流的大小应为多少？解析：A 5.0A 1032t q q I 21=+=+=，而不是A 1.0A 1023I =-=。

2. I=neSv 是电流的微观表达式，式中n 为金属导体内部单位体积内自由电子数，S 是导体横截面积，v 是电子定向移动速率，e 为电子电量。

电流是标量，但习惯上规定正电荷移动方向为电流方向，实际上反映的是电势的上下。

3. 三种速率的区别〔1〕电流传导速率等于光速，电路一连通，导体中的电子立即受到电场力作用而定向移动形成电流〔对整体而言〕。

〔2〕电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为s /m 105-。

〔3〕电子热运动速率，任何微观粒子都做无规如此运动，其速度与温度有关，通常情况为s /m 105。

基本信息基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。

它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。

基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。

发现背景基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。

从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。

某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。

这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。

该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。

基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。

当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。

由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。

因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。

基本概念1、支路：（1）每个元件就是一条支路，如图ab、bd；基尔霍夫定律（2）串联的元件我们视它为一条支路，如图aec；（3）流入等于流出的电流的支路。

2、节点：（1）支路与支路的连接点；（2）两条以上的支路的连接点，如图a，b，c，d；（3）广义节点（任意闭合面）。

3、回路：（1）闭合的支路，如abda，bcdb；（2）闭合节点的集合。

4、网孔：（1）其内部不包含任何支路的回路如abcea；（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔如abcda主要内容基尔霍夫第一定律第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。