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第十章恒定电流和恒定电场第十章程稳恒电流和恒定电场

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欧姆定律的微分形式

欧姆定律的微分形式


大率外半径，分若别筒为内外R1电和势R差2 为旳金属，圆U且筒筒，
内缘电势高，圆柱体中径向旳电流强度为多少 ？
解法一 dR dr dr
S 2π rl
R R2 dr ln R2
R1 2π rl 2π l R1
I U 2π lU ln R2
I I1 I2 0
S
I1
I
I2
S
三 欧姆定律旳微分形式
dI dU R
R dl
dS
dI 1 dU dS
dl
dI 1 dU 1 E E dS dl
欧姆定律旳 微分形式
j
1
E
E
恒定电流
I
dI U
dl dSU dU
恒定电流
欧姆定律旳 微分形式
j
1
E
E
表白任一点旳电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，
10 - 1 电流 电流密度
一 电流
电流为经过截面S 旳电 荷随时间旳变化率
I dq dt
dq envddtS
I envdS
vd 为电子旳漂移速度大小
第十章 恒定电流
S
+
+
+
+
+
+
I
10 - 1 电流 电流密度
第十章 恒定电流
二 电流密度 方向要求： j 该点正电荷运动方向
大小要求：等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向旳单位面积旳电荷
j
dQ
dtdS cos
dI
dS cos
envd
dI j dS jdS cos
I s j dS
dS
I j
恒定电流和恒定电场_2023年学习资料

恒定电流和恒定电场_2023年学习资料


大小任取-无限小-S可任取-位置任取-导体的任何一处-即：流过恒定电流时，导体内电荷分布保持不变。-如：,=I2-∑1：=-11-14+12+1，=0-节点电流方程-基尔霍夫第一方程
结论：-导体内流过恒定电流→导体内电荷分布不变-→产生的电场保持不变-恒定电场-恒定电场与静电场比较：-相 ：-1.电荷的分布、因而电场的分布均不随时间-变化；-2.场的基本性质相同。-静电场的高斯定律、场强环路定 对恒定电场-均适用
导体中恒定电场建立示意图-注意：-E是标量。-为研究问题方便规定：
六.含源电路的欧姆定律-1.一段含源电路的欧姆定律-由欧姆定律的微分形式：-了=σ E+E非静电）-J-U=小=小。-小E-„di-:s-、w-.S-=∑I;R-∑8
规约：-任取观察方向，计算电势降落。-A-B-U队Bε -IR+r:-八B=ε +IR+r-◆电流方向与观察方 相同，则电阻上电压取-正号，反之取负；-◆电动势方向与观察方向相同，则电动势取-负号，反之取正；
三.电流与电场的定量关系：-1.欧姆定律的微分形式：-l、U-欧姆定律：I=-R=P-取一无限小的区域：s-dl du-dy-dr-p dl-ds,-I dU-J=-=cE-。=1一一电导率-0-J=oE
说明：-①J=oE给出了电流与电场的点对应关系；-=σ E是普适式，对非恒定情况也适用，-深刻揭示了电流与场 内在联系.-四金属导电的经典理论：-出发点：①-金属的晶格结构-分子运动论-牛顿力学-电子气”v≈105~ 0m/s-无外电场时，电荷无定向运动
如前：d=q·nv·ds=qnD·-定义电流密度：J=qn币-dI=J.ds-dl-ds,-方向：正电荷运 的方向-过任一曲面的电流强度：-7=小J-显然„
稳恒电流和稳恒电场

稳恒电流和稳恒电场


例题一： 例题一：一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为 r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为 面之间的电阻。 α，求：S1 和 S2面之间的电阻。 α dl dr dR = ρ = ρ S2 dS rα t S1
∴R=
∫
r2
r1
ρ
dr rα t
t
r1
r2
r2 ρ ∴R= ln α t r1
S
8
∫∫
*
S
v v j dS = 0
dq 稳恒条件可说为电荷分布不随时间变化 稳恒条件可说为电荷分布不随时间变化dt = 0 ，
场不变时达到稳恒。 即场不变时达到稳恒。
* 电流线不可能在任何地方中断，即是闭合曲线。 电流线不可能在任何地方中断，即是闭合曲线。 * 在没有分支的恒定电路中，通过各截面的电流 在没有分支的恒定电路中，
2
• 电流强度
单位时间内通过任一截面的电量， 任一截面的电量 单位时间内通过任一截面的电量，表示了电路 中电流强弱的物理量。 表示。 中电流强弱的物理量。它是标量用 I 表示。
∆q dq I = lim = dt ∆t → 0 ∆ t
标量 单位：库仑/秒 安培 单位：库仑 秒=安培 （CT −1） A =
v I与 j
的关系
v v v Q j = j⊥ + j// v v v ∴ dI =| j⊥ | ⋅dS = jn dS = j ⋅ dS
v 设某点处电流密度为 j ， v ˆ 面的法线方向。 n 为 d S 面的法线方向。
v j //
ˆ n
v j v j⊥
6
的电流强度为： 通过一个有限截面 S的电流强度为： 的电流强度为 ∴I = §2 稳恒电流 2.1 电流的连续性方程 电流的连续性方程
恒定电流的基本概念.

恒定电流的基本概念.


物理意义
①反映导体的伏安特 性 1 ②k＝ R
3. 运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
(1)如图 7－1－3 所示，非线性元件的 I－U Un 图线是曲线，导体电阻 Rn＝ ，即电阻等 In 于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率 的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
图7－1－3
1 (2)I－U 图线中的斜率 k＝ ，斜率 k 不能理解为 k＝tan α R (α 为图线与 U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为 规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角 α 是不同的．
3．电流的大小—电流强度（简称电流）.
(1)
q I 定义式： t
说明：在电解液导电时，是正负离子向相反 方向定向移动形成电流，在用公式I ＝ q/t计算电流 强度时q应引起注意．
(2)宏观决定式： I=U/R
(3)微观决定式： I＝nqSv
说明： ①n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截 面积，v为自由电子的定向移动速率． ②金属导电的微观解释中，有三个速率不可混淆： a．自由电子热运动的平均速率． b．自由电子定向移动的速率．定向移动速率 约 10 － 5m/s ，远小于自由电子热运动的平均速率 105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s， c．电场的传播速率．(等于光速) ③公式只适用于金属导体，千万不要到处套用．
说明：理解导线中的电场时要注意：
①产生稳恒电流的电路中的电场是合电场 (E)．它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是 导线两侧的堆积电荷的电场(E′)．
②稳恒电流的电路中的电场是恒定电场，因 为电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对 稳定，而是动态稳定．就电路中任一微元来讲，流 走多少电荷，就补充等量的电荷，所以由电荷形成 的电场也是稳定的．
第十章 恒定电流和恒定电场

第十章 恒定电流和恒定电场


dI = dq = ρυdS⊥
dI ∴δ = = ρυ dS⊥ v v 矢量表示： 矢量表示： δ = ρυ
⊥
− − −− − − − v− dS − υ − ρ υ
⊥
v E
υ
v
ρ > 0，δ 与υ同向； 同向； ， ρ < 0，δ 与υ反向。 反向。 ，
四. 电流连续性方程
电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。 电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。 在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面 ， 在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面S， dt 时 闭合曲面 向外净流出的电荷量， 间内通过 S 向外净流出的电荷量，应等于同一段时间 内电荷量的减少。 内， S 内电荷量的减少。 v
∫∫
即
S
v δ ⋅ dSdt = −dq
v
en
v dq ∫∫ S δ ⋅ d S = − d t
v
S
dS θ
δ
v
电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。 电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。 电流连续性方程 电流场中，通过任一闭合曲面 闭合曲面的电流密度通量 电流场中，通过任一闭合曲面的电流密度通量 等于面内电荷量的减少率 电荷量的减少率。 等于面内电荷量的减少率。
− − −− − −− − − −− −
v E
4. 电流方向：正电荷定向运动的方向。 电流方向：正电荷定向运动的方向。 5. 电流是标量，所谓的“电流的方向”只是指电流 电流是标量，所谓的“电流的方向” 的 流向而已。 流向而已。 二. 电流强度 电流密度 1. 电流强度 电流强度：单位时间内通过某截面的电量。 电流强度：单位时间内通过某截面的电量。
欧姆定律的推导： 欧姆定律的推导： 取一段细长的均匀载流导 线AB，长为 ，横截面积为 ， ，长为l，横截面积为S， 这段导线上不存在非静电力。 这段导线上不存在非静电力。
第10章 恒定电流和恒定电场 第五版概论

第10章 恒定电流和恒定电场 第五版概论

反之，如果S面内的正电荷减少，ddqt 0 ，则流出的
电荷量多于流入的电荷量 S dS 0 。
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
1. 恒定电流
恒定电流： 电流场中每一点电流密度的大小和 方向均不随时间改变的电流。
维持恒定电流的条件：
空间各点的电荷分布分布不随时间改变。
即 dq 0 dt
子数为n，则电流密度
nev
欧姆
理论上可以证明电流密度和电场强度的关系为
E
上式称为欧姆定律的微分形式， 叫做电导率。
欧姆（G.S.Ohm)定律
取一段细长的均匀载流导 线AB，长为l，横截面积为S，
E
S
这段导线上不存在非静电力。
AB
E
dl
AB
dl
ABSS
A dl
ABISdl
B
IR
其中 R l 是这段导线的电阻。
S
上式又可写成
VA VB RI
欧姆定律：导体两端的电势差与通过导体的电流成
正比。
欧姆（G.S.Ohm)定律
电导 G 1 S
Rl
电导的单位：西门子（S）
电阻率 1
电阻率的单位：•m
电阻基准
焦耳-楞次定律
2. 焦耳-楞次定律
焦耳热：电流通过导体时
放出的热量叫做焦耳热。
焦耳
楞次
焦耳热的成因：自由电子在电场作用下，因电场
(
v)
dSdt
dSdt
在dt时间内通过某有限截面S的电荷量为
Idt dSdt
S
电流密度
电流强度与电流密度的关系为
I dS
S
电流强度就是电流密 度穿过某截面的通量。
恒定电流和恒定电场程稳恒电流和恒定电场

恒定电流和恒定电场程稳恒电流和恒定电场


U12IR 10.5(2)019.5V
正,相反则取负 2.电源：电动势方向与路径方向相同
时取正值，否则取负值
I
a R1
r11 cr22R 2
b
[例1]计算如图电路中的电流 I 和电源
1的端电压。已知 120V，2 15V
解R1：IR22，1r1 2 r20.5I
R1R2r1r2
R1
2
1
r1
1
2015 1A
220.50.5
r2
R2 2
”只是指电流的流向而已
二.电流强度 电流密度
1.电流强度
电流强度：单位时间内
通过某截面的电量
I q t
I
电流随时间变化，则
i lim q dq(t) t0 t dt
2.电流密度矢量
1.方向：正载流子运动方向
2.大小：通过垂直于 载流子运动方向的单 dS
I
位面积的电流强度
dI
n
j dS
电动势：与非静电力的功相联系
电势：与静电力的功相联系
§10-3 含源电路的欧姆定律
U a jb ab abb( E E j dd lE l k)b abaa jISII Rd R1l1 r11b Ic( R r22 1RR 22R2)bb
UabaEdladlaEkdl
dS
dS
j
dIjdSjdcSosjdS
通过导体中任一有限截面S的电流强
度为
ISjdS
三.电流密度与电荷的运动
设电子定向运动的 平均速率为u，导体 中电子数密度为n
E
u n
取量小 为柱体，单位时间内通过E dS 的电
dIenudS
高中物理人教必修三第10章第5节 电源和电流-教案

高中物理人教必修三第10章第5节 电源和电流-教案

电源和电流【教学目标】1．了解电源使电路形成电流的机制和恒定电场的建立。

2．知道电流方向的规定。

3．掌握电流的定义式，并会用来解决导线中的电流问题以及计算运动电荷所产生的等效电流。

4．能区分导体中自由电子的定向移动速率和建立电场的速率。

5．尝试利用水泵和电泵的相似性，通过类比的方法理解电源的作用。

【教学重点】1．电流概念的建立。

2．电流的定义式。

3．电流的微观表达。

【教学难点】1．电流的微观表达。

2．运动电荷的等效电流。

3．定向移动速率、电场传播速率、无规则热运动速率的区分。

【教学过程】一、新课导入人类通过对静电场的研究不仅获得了许多关于电现象的知识，而且形成了若干重要的电学概念和研究方法，成为电学理论的重要基础。

但是，无论在自然界还是生产和生活领域，更广泛存在着的是电荷流动所引起的效应。

那么，电荷为什么会流动？电荷流动服从什么规律，产生哪些效应？这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢？【过渡】这节课就来学习有关电流的知识。

二、新课教学为什么雷鸣电闪时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而灯泡却能持续发光？【过渡】要回答这个问题，就要从电源的知识学起。

（一）电源如图所示分别带正、负电荷的A、B两个导体球，它们的周围存在电场。

如果用一条导线H将它们连接起来，分析A、B周围的电场、A、B之间的电势差会发生什么变化？最后，A、B两个导体球会达到什么状态？R中出现了怎样的电流？如图所示【提问】如果在AB之间接上一个装置P，它能把经过H流到A的电子取走，补充给B，使AB始终保持一定数量的正、负电荷，情况会怎样呢？【师生互动】建立起电源的概念。

1．电源的定义①定义：能把自由电子从正极搬到负极的装置。

②作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。

【提问】形成电流的条件？①存在自由电荷金属导体——自由电子电解液——正、负离子②导体两端存在电压【过渡】在恒定电场中自由电荷会受到电场力的作用，而发生定向运动，从而形成电流，恒定电场中的电流有何特点，又如何描述呢？（二）恒定电流1．恒定电场导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

人教版2019年高中物理 电源的结构、电流表达式及理解综合专题练习(含答案)

人教版2019年高中物理 电源的结构、电流表达式及理解综合专题练习(含答案)

(2)有同学认为“只有导体中成电流，不论是导体内还是其他空间只要有电荷定向移动就可形成电流，如氢原子中核外电子做匀速圆周运动时，形成了一环形电流等。
【电流的正确理解】
1．电流的形成
电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流。
2．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的2倍，下列说法中正确的是()
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
解析：选B由于单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，因此乙导体中的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝ ，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以v的关系无法判断，C、D错误。
3．恒定电流
(1)概念：大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)形成：恒定电场使自由电荷速率增加，自由电荷与导体内不动的粒子的碰撞，使自由电荷速率减小，最终表现为平均速率不变。
1．自主思考——判一判
(1)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化。(×)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。(√)
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
解析：选B导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错。
第十章恒定电流和恒定电场SteadyCurrentandsteady…

第十章恒定电流和恒定电场SteadyCurrentandsteady…

电流的连续性方程
• 电荷的运动可形成电流，也可引起空间电荷分布的变化。
• 在电流场内取一闭合面 S，则有电荷从 S 面流入和流 出，S 面内的电荷相应发生变化。
• 由电荷守恒定律，单位时间内由 S 流出的电量应等于
S 面内电量的减少。
S
dS
dq内 dt
电荷守恒定律在电流场中的 数学表达式
2020/8/20
• 引入：非静电力场强：单位正电荷所受的非静电力
E非
F非 q
• 把电荷 q 由负极移向正极(经电源内部)非静电力作功
I
2020/8/20
F非
R
• 电动势：把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程 中，非静电力所作的功。
• 若电动势存在于整个电流回路L，可写作
S
dS
dq内 dt
dS 0
S
dS 0
S
电流场中的电流线是有头有尾的。 电流线发出于正电荷减少的地方；终止于正电荷增加 的地方。
2020/8/20
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
• 恒定电流(Steady Current)：导体内任一点的 的大 小和方向均不随时间改变的电流。
I4
S I1
I3
2020/8/20
I2 节点电流定律
• 恒定电场(steady electric field)：是由不随时间改变的电 荷分布产生的不随时间改变的电场。
• 对于恒定电路，导体内存在恒定电场。 恒定电场和静电场的对比 (1)相同处： • 电场不随时间改变； • 满足高斯定理；满足环路定理，是保守力场，可引进电势
1.恒定条件
若电流场内 的大小和方向不随 t 变，则
•
要求空间电荷分布不随 t 变，即 dq 0
稳恒电流和稳恒电场讲解

稳恒电流和稳恒电场讲解


1.热电偶
T1 A
待测 B
电位 C 差计
（测）
已知
恒温 T2
一般
。
mV/100 C
。
Bi—Sb 10 -2V/100 C
（铋）（锑）
26
T1 A
待测 B
电位 C 差计
（测）
已知
恒温 T2
优点：
▲热容小 灵敏度高(10-3 °C)
▲可逐点测量 测小范围内温度变化
▲测温范围大（-200 °C—2000 °C）
例如：电阻法探矿
（图示）


3
电流密度定义式
J

dI dS
ˆ
方向 //
J
大小：J
J

dI dS
大块导体
I
dI
P ˆ
v
dS
ˆ P 处正电荷定向移动
速度方向上的单位矢量
4
对任意小面元
d
S
，
dI

JdS

J
dS

dS
dI

J
d S
对任意曲面S：
由此可反映出探针尖与试样表面间隙的大小。
当探针在试样表面上扫描时，就能测出试样表 面的起伏状况。
29
扫描热显微镜的应用：
•检测电子芯片表面的质量。
•探测活细胞中温度的变化，从而给出新陈代 谢方式的线索。
•通过探针尖端热量的散失情况，测定微细气 流或液流的流量。
•检测试样表面成分（光热吸收分光术）用激 光照射试样，改变激光波长。同时测试样温度 的变化，进而给出试样表面成分在极小尺度上 的变化，实现微观尺度上的光谱分析。

恒定电流和恒定电场


I dS
S
电流强度是通过某一截面的电流密度的通量。
电流连续性方程
普通物理学
单位时间内通过闭合曲面向

外流出的电荷，等于此时间内
dS r
闭合曲面里电荷的减少量。

S
r
Òs

v dS
=
-
dqi dt
电荷守恒定律在电流场中的数学表达式。
电流连续性方程
普通物理学
恒定（稳恒）电流：通过导体内任意一点的 电流密度不随时间变化的电流。 要求：导体中电荷分布不随时间变化，形成 不随时间变化的恒定电场。
基尔霍夫第一定律（节点电流定律）
I出 I入
I
普通物理学
I1 I2
S
普通物理学
基尔霍夫定律
独立节点 对A点: I3 I1 I2 对B点： I1 I2 I3 若电路中有n个节点就有n-1个独立节点。 基尔霍夫第二定律（回路电压定律）
IR
普通物理学
基尔霍夫定律
符号规则： 1、任选一个回路方向（顺时针或逆时针） 2、电阻恒为正 3、I、ε与回路方向相同则取正，相反则取负。 （如I、ε方向未知，可自行假定。计算结果为正说
假设正确，为负则说明实际方向与假设相反。）
自己推导闭合电路的欧姆定律。
例1
如图所示电路中，已知
1 12V ,2 3 6V ,
R1 R2 R3 3, 电源内阻不理学
普通物理学
例1
解：设电路和电流方向均为顺时针（bcdb）
IR 0
uv uuv
E dl
电动势是一个标量，但为了计算方便， 我们定义其方向为：由电源负极经电源 内部指向正极。

2020-2021学年高二物理竞赛恒定电流和恒定电场课件


dqint
Idt
(
J
S
dS) dt
J dS dqint
S
dt
电流的连续性方程
S
dS J
dS
2. 导线中的恒定电流 ◆ 在无分支的电路中，通过任 一截面的电流强度都是相等的：
I1 I2 0
I1 I2
◆ 有分支的电路中
如图(b)所示，点 P 叫做节点，它是三条 (或更多条) 支路的连接点。由恒定电流的连续性可知，流出节 点的电流的代数和为零，即：
< v > nivi ni nivi n
J e nivi ne < v >
i
讨论
(1) 无外加电场，电子作无规则热运动， < v > = 0， 不产生电流；
(2) 外加电场，电子获得一个平均定向速度< v >，形
成电流。
漂移速度
例如，铜导线单位体积内电子数约为1028 m-3 ，电子漂移速度 约为 1.5104 m/s ，则电流密度大小约为104 A/m2 。
dI qnv dS
引入矢量 J = qnv 电流密度
dI J dS
dS v
en
vdt
vdt cos
载流子：q，v
电流密度是描述电流分布细节的物理量，是矢量：
方向为正电荷移动的方向；
大小等于通过垂直于载流子运动方向的单位面积的 电流强度。
en
v
dS dS
J qnv
J dI dI
dS cos dS
◆ 若导体中存在几种不同的载流子 ( ni, qi, vi )
dI dIi qinivi dS Ji dS
i
i
i
dI J dS

稳恒电流和稳恒电场讲解

I J dS
S
大块导体
I
dI
P ˆ
v
dS
ˆ P 处正电荷定向移动
速度方向上的单位矢量
5
二、电流线
为形象描写电流分布，引入“电流线”的概念
规定：
1）电流线上某点的切向
与该点
J
的方向一致；
J
P 电流线
2）电流线的密度等于 J，
即：
dN dS

J
dN dI
dN
dS
6
J

n
q

对 Cu ：
J 1A/mm2 时，
7.4102 mm/s
qn
J 电流线
dS=1
I v

q定向移动速度
∵电流有热效应，故应限制 J 的大小：
例如对Cu导线要求：J 6 A/mm 2 粗
J 15 A/mm 2 细
对于超导导线，
--- 节点电流定律(基尔霍夫第一定律)
11
对电路的“节点”：

J dS 0
S
Ii 0
i
基尔霍夫第一定律
Ii
节点
S
i =1, 2,
规定从节点流出： I > 0 ，流入节点：I < 0 。
由基尔霍夫 第一定律可知
稳恒情况 电路I 必有 I = 0 电路II
二端 I入 网络
第3章 稳恒电流和稳恒电场 §1 电流密度 §2 稳恒电流 §3 欧姆定律的微分形式 §4 电动势 温差电现象
运动电荷在空间既产生电场又产生磁场 本章将从“场”的角度来认识 电路中涉及的基本物理量及基本规律
1
§1 电流密度 一、电流密度 二、电流线

高中物理最基础系列： 恒定电流

恒定电流 (选修3-1第二章：恒定电流的第一节电源和电流）★★○○1、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫做恒定电场.2、恒定电流:自由电荷的定向移动形成电流，而大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。

3、电流的方向：物理学规定为正电荷定向移动的方向为电流方向；则在金属导体中，电流方向与自由电子定向移动的方向相反。

4、电流的大小：等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。

公式：I＝错误!; （q为自由电荷的电荷量)。

电流的单位为安培，符号A.1 A＝1 C/s。

1、电流虽然有方向，但是它是标量。

2、电流的定义式：I＝错误!适用于一切电路，其中电荷量q表示通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量；当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q＝｜q1|＋｜q2｜。

3、对恒定电流而言，虽然I＝错误!，但是不能说I∝q，I∝错误!,因为错误!反映了I的大小.（江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子相向通过某截面，那么通过这个截面的电流是( ）A. 0.8 AB. 1.6 AC. 3。

2 AD. 6.4A【答案】C1、关于导线中的电场，下列说法正确的是( )A。

导线内的电场线可以与导线相交B。

导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果C. 导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D. 导线中的电场是静电场的一种【答案】B【精细解读】A、导线内的电场线与导线是平行的,A错误；B、导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，B正确；C、导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场,并非静电场的一种，C错误、D错误。

故选:B。

2、关于电流的说法中正确的是（)A. 根据I＝错误!,可知I与q成正比B。

第十章恒定电流(高中物理基本概念归纳整理) (6)老头

+++++
-----
(与负电荷定向移动方向相反)，并不矛盾。
一.电源和电流
5.电流强度的微观表达式： 设某导体横截面积为S，自由电荷电量为q， 自由电荷定向移动速度为v，单位体积内自 由电荷数为n，求该导体内的电流强度。
I Q Nq vtS n q nqSv
tt
t
即I nqSv
6.电场中的三种速率（数量级）： 定向移动速率：10-5m/s 热运动速率：105m/s 产生电场的速率(电流传导的速率)：3×108m/s
高温超导：氧化物超导体叫高温超导体（高温是相对的）
1986年上半年：23.2K
1986年7月： 镧钡铜氧化物35K
1987年2月： 钇钡铜氧化物90K： （液氮77K）
1992年初： 125K
应用前景：
①若用超导材料形成回路，因回路中没有电阻故
无能量损耗，一旦回路中有了电流就将持续下去。
②用于磁悬浮,计算机,输电,发电机,电动机等 ③科学家还在不断地研究，寻找能够在更高温度
表盘刻度分布：
两表笔断开 电流为零，相当于电阻
0mA
两表笔短接 调节满偏，相当于接0电阻
Ig
r
Rg
R0
0（欧姆表反偏）
两表笔接Rx 对应电流刻度处相当于接Rx
接Rx：I
r
Rg
R0
Rx
，令R内
r
Rg
R0
若Rx
R内：I
Ig 2
，I g 2
R内，以此类推重新更改刻度
十一.练习使用多用电表
注意：非线性元件 在某状态的电阻不 是切线斜率，而是 割线斜率，如图所 示。
二.导体的电阻
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u
考虑电流密度的方向有
j
enu
§10-2 恒定电流和恒定电场
一.电源
电容器放电过程：正电荷 从A板经导线移到B板， 与B板上负电荷中和
q q E
AB
----不能形成稳恒电流 电源：提供非静电力的装 置----将正电荷从低电势 A
Fk
E
Fe B
处移到高电势处
二.电动势 1.电源电动势：在电源内部，将单位
r2
R2 2
U12 IR 1 0.5 (20) 19.5V
§10-1 电流密度.电流连续性方程源自稳恒电流：通过任一导体截面的电
流 强度不随时间变化的电流
一.电流的形成
1.电流：大量带电 I 粒子的定向运动
E
2.形成电流的带电粒子统称为载流子
3.传导电流形成的条件： 导体内必须有可以移动的电荷 导体两端有电势差，即电压
4.电流方向：正电荷定向运动的方向 5.电流是标量，所谓的“电流的方向
c b
I (R1 R2 r1 r2 ) a Ek dl c Ek dl
I (R1 R2 r1 r2 ) 1 2
Uab IR
---- 含源电路的欧姆定律
当电路闭合时，即 Uab 0
IR
对单一回路
I
R
----全电路欧 姆定律
说明： 1.电阻：电流方向与路径相同时取
”只是指电流的流向而已
二.电流强度 电流密度
1.电流强度
电流强度：单位时间内
通过某截面的电量
I q t
I
电流随时间变化，则
i lim q dq(t) t0 t dt
2.电流密度矢量
1.方向：正载流子运动方向
2.大小：通过垂直于 载流子运动方向的单 dS
I
位面积的电流强度
dI j
dS
dS dS
正,相反则取负 2.电源：电动势方向与路径方向相同
时取正值，否则取负值
I
a
R1
1
r1
c
2
r2
R2
b
[例1]计算如图电路中的电流 I 和电源
1的端电压。已知 1 20 V，2 15 V
R1 R2
解：I
2，1 r12
r2
0.5
R1 R2 r1 r2
I
2 1 1
R1 r1
20 15 1A 2 2 0.5 0.5
n
j
dI jdS jdS cos j dS
通过导体中任一有限截面S的电流强
度为
I S j dS
三.电流密度与电荷的运动
设电子定向运动的 平均速率为u，导体 中电子数密度为n
E
u
n
取小柱体，单位时间内通过
量为
E
dS
的电
dI enudS
dI
udS
n
j enu dS
正电荷从负极移到正极，非静电力
所作的功
A
B EK dl
A
Fk
Ek
Fe B
单位：伏特(V)
2.方向：电源内从负极到正极的方向
----电源内电势升高的方向
3.当非静电力存在于整个电流回路中 时，回路中的电动势为
L EK dl
----非静电场是一个非保守性场 讨论： 电动势和电势是两个不同的物理量
电动势：与非静电力的功相联系
电势：与静电力的功相联系
§10-3 含源电路的欧姆定律
b
Uab
E dl
a b
j
dl
a
j (E Ek )
b
I
a
b I
aS
I
a bj
R1
dl
R1
R2
b
I (R1 R2 )
r11c
2
r2
b
R2
b
Uab
E dl
a
a
dl
a Ek dl