新人教版八年级上《15.2.2分式的加减(2)》导学案

第十五章分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减课时2 分式的混合运算【知识与技能】(1)明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.(2)能灵活运用运算律进行简便运算.【过程与方法】经历分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算的过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳和运算的能力.【情感态度与价值观】体验知识的化归思想和转化思想，养成良好的思考问题的习惯.熟练地进行分式的混合运算.熟练地进行分式的混合运算.多媒体课件.让学生说出分数混合运算的顺序.学生思考、交流，回答问题，并类比分数的混合运算法则猜想分式的混合运算法则.(教师板书课题)探究：分式的混合运算教师出示投影：计算：学生类比分数混合运算的顺序，独立练习，小组内互相交流.教师可提示两种思路：思路一：能约分的先约分，再利用同分母分式的减法法则计算.利用除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算，约分即可得到结果.思路二：将除法变为乘法，运用乘法分配律计算.教师引导学生比较，归纳得出：式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除，最后相加减.(教师板书)接着教师出示教材P141例7：教师引导学生用笔标出运算的先后顺序，再由学生完成练习.教师适时讲解、板书解题过程.接着教师出示教材P141例8：计算：学生首先确定运算顺序，然后自己独立完成，教师给予分析：对于(1)，重点分析把m+2化成.对于(2)，学生互相检查将除法变为乘法时，除式的分子、分母是否颠倒，检查多项式分解因式是否正确，引导学生及时纠正练习中的错误.最后教师利用投影展示正确答案：最后教师进行知识归纳：分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用；(2)各分式中分子、分母符号的处理，结果中的分子或分母的系数是负数时，一般要把“-”提到分式本身的前边；(3)括号的“添”或“去”；(4)分式运算与分数运算一样，结果必须化到最简，能约分的要进行约分，保证结果是最简分式或整式.接着让学生独立完成教材P142练习第1，2题，同桌之间互相检查.分式的混合运算，要注意运算顺序.式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.分式运算的最后结果要化成最简分式或整式.恰当地运用运算律会使运算更为简便.。

15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解 （教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算： (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+(2)22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zx yz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab - （3）3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

初中数学人教版八年级上册实用资料15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减学教目标：1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解学教重点：同分母分数的加减法学教难点：通分后对分式的化简学教关键点：找最简公分母学教过程：一、温故知新：阅读课本P 139—1411.计算并回答下列问题①12345555+++= ②=--3132342、同分母分数如何加减？3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)4、把你猜想的结论用数学符号表示出来二、学教互动例1.计算：（1）b a a +2+b a ab b ++22（2）y x x -23－y x y x -+2例2. 计算：（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x--+-+---三、拓宽延伸1、填空题(1) 374x x x -+= ； (2) 542332a b a b b a ++--= ；2、在下面的计算中，正确的是（ ）A.a 21+b 21 =)(21b a +B.a b ＋c b =ac b 2C.a c －a c 1+=a 1D.b a -1＋a b -1=03、 计算：（1）252xx - （2）12-x ＋x x --114．.老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 四、反馈检测：1、化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？3、 计算： （1)22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ （2）1123----x x x x五.小结与反思：()b a ba a +-+2.3。

15.2.2 分式的加减法学习目标：1.学进行简单的分式四则混合运算；2.明确分式四则混合运算顺序，并能解决一些简单的实际问题. 学前准备：（口算）（1）a a a 15123-+ （2）111+-x （3）xy y y x x --- （4）xy xy x xy xy x --+22 【导入】【自主学习、合作交流1】认真学习教科书P17-P18的内容,并回答下列问题: （1）完成例7解： ∵=+=21111R R R∴（2）根据分式混合运算运算顺序填空：式与数有相同的混合运算顺序：，先 再 最后 ；一级运算，则应该 ；右括号，可先算 ； 也可运用运算律等简化运算.尝试练习： 计算x x xx ⋅+-)113(23 方法一（通分）：原式=方法二（乘法分配律）：原式=【师生互动、精讲点拔】 例8 计算：（1）41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ (2))2121()22(222+---+⋅-+a a a a a跟踪训练： 1.写出结果： (1)_________311=++n n (2)___________112221=---S S S S S S 2．计算(1) x y y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2）)1111()12(12+---+⋅+x x x x x x【课时小结】学习了本节课你有什么收获? 还有什么困获?【当堂测试】 （满30分） 得分： 1.化简xyy x y x 3223231⋅÷-的结果是( )A.2962xxy y - B.y x y 232- C.x yx 323- D.y x 23 2.计算a b a b a b b a 22222)(÷-⋅等于（ ）A.ba 1- B. ab b a 222- C. ab b a 22- D. ab b a 22-3.化简：________)111(=÷+-a a 4.甲、乙二人加工某种零件，甲在m 天内可以加工a 个零件，乙在n 天内可以加工b 个零件，若两人同时加工p 个零件，则需要的天数是( ) A.bm an pmn + B. pnm bm an + C. )(bm an p mn + D. nm bm an p )(+5.计算：（1）a b b a a b b a 222223392)23(÷+⋅（2）22)1(x y x x y y -÷+-（3）x x x x 4)2121(2-÷+--【课后作业】：Ⅰ必做题1． 计算：（1）)11(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+⋅+++ （2）)11()11(222ba b a -÷+（3）x y y x x y y x 222222232)43(÷+⋅ （4）bab a a b a b a b a b a ÷--+-⋅-+22223322)(2.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需多长时间？Ⅱ 选做题已知211=+y x ，求xyy x xyy x 7554-+++分式的值；【课后评价】【课后反思】。

分式的加减【学习目标】1．熟悉分式四则运算的运算顺序。

2．熟练地进行分式的四则运算。

3、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力。

学习重点：熟练地进行分式四则运算。

学习难点：分式四则运算的顺序。

学习过程复习计算：1．x x x x x x ----+-+343352 2．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xy x xy y x x y x +--⋅-222222)( 通过计算帮助学生复习分式的有关知识。

提问：分数的四则运算是如何进行的？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的） 新课讲解1．例题讲解例7．计算 41)2(2b b a b a b a ÷--∙ 注意：此题要注意运算顺序，先乘后减。

解：原式=b b a b a ba 41422∙--∙ （先乘方） =2224)(4ba b a b a -- （再乘除） =)()(4)(4222b a b b a a b a b a ---- （通分） =24bab a - （化成最简） 例2．计算（1） x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 解：原式=xx x x x x x 4])2(1)2(2[2-÷----+ （括号里的分母先因式分解） 4)2()1()2)(2(2-⋅----+=x x x x x x x x （将括号里的先通分，并将除法转化为乘法）4)2(4222-⋅-+--=x x x x x x x （计算分子、注意符号） 22)2(14)2(4-=-⋅--=x x x x x x （注意符号、约分） （2）mm m m --∙-++342)252( 解：原式= )3(23)2(22)3)(3(3)2(22934225)2)(2(2+----∙-+-=--∙--=--∙-+-+m mm m m m mm m m mm m m m练习：P142 练习2小结（引导学生自己小结）1．分式混合运算要注意顺序。

新人教版八年级数学上册导学案：15.2.2分式的加减（2）编写人： 使用人： 第15章第8课时 【学习目标】1.掌握分式的混合运算顺序.2. 能够熟练地进行分式的混合运算。

【学习重点难点】熟练地进行分式加减乘除法的混合运算。

【自主探究】请你认真自学教材141至142页内容，并独立思考下列问题一.导引自学:1、整式混合运算的顺序是：_______________________________________________。

2、分式的乘除法、加减法、乘方的法则分别是什么？用式子表示出来。

______________________________________________________________________。

______________________________________________________________________。

______________________________________________________________________。

3、式与数的混合运算有相同的运算顺序。

进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从到____的方向，先_______，再_______，然后_______.有括号要按先_______，再________，最后________的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面。

试一试，计算：221()4a b a b b a b?-?-二 双基检测：1.见教科书第142页练习中第2题。

2.化简：2242)4422x x x x x x x --+?-++-三、知新有疑通过自学，我又知道了：疑惑：【范例精析】例1、计算：（1）2()224a a a a a a -?-+- （2）2424422x y x y x x y x yx y x y ??-+-+（3）53(2)224m m m m -+-?-- （4）222214()244x x x x x x x x+---?--+例2.已知a 2+a=3,求代数式2211a 2a+1a+1a 1a --- 的值。