解决问题的策略
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解决问题的策略—转化
蒋垛中心小学孟美玲
教学内容：苏教版小学数学第12册教材71-72页例1、试一试、练一练，练习十四1-3题。
教学目标:
1．使学生初步学着运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据问题特点确定具体的转化方法。
2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。
3．积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
教学重点：感受“转化”策略的价值，能用“转化”的策略解决问题。
教学难点：能用“转化”的策略解决问题。
教具准备：多媒体课件、学具、学习作业纸
教学过程
课前交流，孕伏转化策略：
星期六的早晨，一位工程师打算静下心来设计一份重要的图纸，他的妻子出去买东西了。
但他的儿子小明却吵着闹着让工程师带他到游乐园去玩。
工程师在烦恼中从书架上拿出一本旧杂志，翻到一幅色彩鲜艳的大图画——一幅世界地图。
他三下五除二把这幅地图给撕了，撕成了十几块，对小明说：“如果你
能把这幅地图给拼起来我就带你去游乐场。
”
他心想：一个11岁的孩子没个半天时间是无法完成这个任务的，这样我就可以安安心心的设计图纸了……
但是不到十分钟后，工程师就听到敲门声，打开书房门，他的儿子小明把那幅拼好的地图递给了他。
他十分震惊，就是自己也不可能在这么短的时间完成这个任务。
小明是怎么做到的呢？
如果是你，你能这么快的拼好世界地图吗？
小明看到爸爸非常惊讶，很自豪的把图翻了过来，将图的背面展示给他爸爸看。
工程师看了背面恍然大悟，直夸小明聪明，决定遵守自己的诺言，带小明去游乐园玩。
提问：好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？
小结：今天，我们将开启全新的数学旅程，进入——“神学神奇旅”（“你行我也行”）
一、直观演示，初步感受转化的价值。
（旅行第一站——“百变大咖秀”）
请允许老师隆重介绍两位大咖“凹凸曼”，他们有着凹凸有致的迷人身材。
掌声欢迎！
1、课件出示：
用多媒体呈现例1的情境图，让学生观察片刻，提出要解决的实际问题：比较两个图形的面积大小。
2、班级交流，体会“转化”策略。
教师提问：图中的两个图形的面积相等吗？
通过独立思考和同桌交流后，绝大多数的学生会认识到：图中两个图形的面积是相等的。
教师发出邀请：谁来介绍两个图形面积相等的理由。
多媒体演示将图中的两个不规则图形转化成两个完全一样的长方形的过程，让全体学生再次经历“转化”的过程。
呈现的过程中，再次让学生说说思考过程。
3、教师谈话，揭示课题。
教师谈话：像上面把两个图形转化成长方形的过程，其实就是应用解决问题的策略，你们知道这个策略叫什么？（转化）
教师板书课题：解决问题的策略——转化。
二、回顾举例，体验“转化”
1、图形转化
你还知道哪些图形转化的例子？
转化这些图形时我们都是把新图形转化成——学过的图形。
（板书：新知旧知）
2、数的计算转化
那么，在数的计算中，有转化方法的应用吗?
学生列举，指名汇报。
(汇报时，用多媒体演示)
三、运用策略，感受“转化”魅力。
1、一显身手：化“加”为“减”。
同学们，转化的策略真是我们学习数学的好帮手，给不给力？请大家一同发力，一显身手：
试一试：1/2＋1/4＋1/8＋1/16
（1）怎样计算？（通分）
通分也是一种转化。
请算一算。
如果再加一个1/32，1/64…….一直加到1/512，怎么做？通分吗？看看这些加数有什么特点。
想个更简便的办法吧。
（生思考）需要我的帮助吗？看看分母有什么特点？
从1/2 开始，后一个分数的分母是前一个分数分母的两倍。
可以画图来试试。
（出示图）
课件演示：(出示正方形)假如用它表示单位“1”，你能在图上把这些加数分别表示出来吗?1/2，有感觉了吗?1/4，……
1－1/16＝15/16。
（2）再往后加呢？
通过这道题，你发现了转化的什么好处？
（以用转化把复杂的计算变得简单，板书。
）
小结：转化是一种常见的，也是重要的解决问题的策略。
在我们以往的学习中，运用这一策略分析并解决问题了。
以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想?
2、再显身手：先“移”后“算”。
呈现练一练。
同学们真的身手不凡，
（1）观察下面的两个图形,谁的周长长一些?
请大家在书本上自己移一移、画一画，再比一比。
学生活动，教师巡视。
——第二幅图竖着的都向右平移，横着的都向上平移。
周长一样。
怎样求他们的周长？第二幅图为什么可以用长方形周长公式？
——平移后，两幅图的周长相等。
我们要细心转化，认真观察。
（2）有没有人用数格子的方法？为什么？计算第二幅图的周长，我们用了怎样的策略？
（转化）
把一个不规则图形转化成长方形，长方形是一种规则图形。
（板书:不规则规则）
为什么要转化为规则图形？
四、在解决问题中自觉地应用转化。
（旅行第二站——“男生女生向前冲”）
淘汰赛问题。
（1）解决图形、计算问题，都用到了转化的策略，解决其他实际问题呢?这里就有一个生活中的问题，我们一起来想一想。
课件呈现：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?
(追问)：“单场淘汰制”是什么意思?——就是每场比赛输掉的那个队就不能进入下一轮的比赛了。
（2）请你用自己的方法试试看。
（3）有不同的方法吗？
16—1＝15(场)。
——每场比赛淘汰1支球队，最后赛出冠军时，剩
下1支球队，就要淘汰掉15支队，每次淘汰1个队就需要淘汰15回，也就是共需要比赛15场。
（4）那32支队呢？64支队呢？100支队呢？
小结：转变角度，也可以更加灵活地转化。
五、灵活运用“转化”。
（旅行第三站——“天天酷跑”接力赛）
1、第一轮：乾坤大挪移。
2、第二轮：移形换影。
3、第三轮：葵花点穴手（机动）
计算图中涂色部分面积的和。
六、总结
以“我知道了……”和“我感受最深的是……”为话题，让学生说说本节课的收获。
总结：解决数学问题时，常常离不开转化。
转化可以让“复杂”变得“简单”，“陌生”化成“熟悉”，“未知”变成“已知”。
正如多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把新题目转化为已经解过的题。
”
七、关注生活（机动）
思考：如何求1张纸的厚度？如何求1个土豆的体积？
板书：解决问题的策略——转化
新知旧知
复杂简单
不规则规则。
