浅谈解决问题的策略

浅谈小学数学中运用线段图解决问题的策略

作者：刘奕芬

来源：《广东教学报·教育综合》2021年第64期

【摘要】小学的数学学习是学生建立数学基础的一个阶段，小学数学能否掌握好会直接影响今后的数学学习，所以小学进行数学思维培养是十分重要的。在学习数学时，很多学生会遇到一些困难，特别是小学高年级的数学。这个时候的数学已经是需要学生基础和思维都在一定高度的时候才能掌握的，在学生面对数学问题时，有很多的解决数学问题的方式和策略，很多的数学问题都是较为抽象的，但是运用线段图可以很好地将抽象的问题变为更加具体、直观、形象。所以在解决数学问题上，小学学生运用线段图这种方式对于数学的学习与理解是十分有帮助的。

【关键词】小学数学;线段图;解决问题;策略;数形结合

“解决问题”对于小学生来说是一种综合能力，解决问题首先要了解问题、分析问题、思考问题，最后才是解决问题。所以，对于小学低年级的学生来说是有着一定难度的。但是“解决问题”这一教学方面的内容又能很好地锻炼学生的心智，所以这一方面的教学不能因为有难度就放弃，小学数学教师要增加对于“解决问题”教学的关注，提高自己的教学水平，帮助学生获取这一方面的知识。小学数学教师应当注重和利用画图策略培养学生解决问题的思维。

一、小学数学教学运用线段图解决问题现状

“解决问题”课堂教学所需要的是一种灵活多样的教学手段，其目的在于培养和提高学生数学思维技巧。但在目前的大多数中国小学，教师对于课堂进行教学的目标仍然只能是为了适应应试教育，取得高分。在素质教育观念的普及下还是会出现许多中小学老师沿袭着传统的课堂模式，单一化的课堂教学手段。“解决问题”的课堂教学太过于模式化，并不利于很好地引导学生思考、联想问题，反而是限制了学生的思维扩散，不利于学生完整思维知识体系的构建。小学高年级的数学已经是十分考验学生的综合能力，不仅要求学生能够独立地思考问题，还要求学生能够在解决问题的基础上运用多种方法或者寻求最简便的方法。线段图在数学解决问题当中有着很大的作用，有利于帮助学生有效的转换思维模式，合理构建思维模型。但是，大部分的小学数学教师在传统教学方式影响下，在应用线段图解决数学问题时都将教学重点放在知识点的讲解，从而忽略让学生进行实践，主动去尝试运用线段图这种方法解决问题，不能有效地培养学生运用线段图应用的能力，这样也就限制了学生的思维拓展，不利于提高数学素养。

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浅谈小学数学解决问题的策略

作者：呼慧

来源：《读与写·下旬刊》2019年第04期

摘要：小学数学解决问题是新课程标准中规定的课程目标之一，是近年来国际上数学教育的研究热点，也是小学数学教育发展的趋势。要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。

关键词：小学数学;解决问题;策略

中图分类号：G623.5;;;;;文献标识码：B;;;;文章编号：1672-1578（2019）12-0136-01

随着数学新课程培养目标的变化，新课程标准实验教材的编写也发生了很大变化，实现了观念的更新，特别是将“应用题”转变为“解决问题”。“解决问题”是新课程标准人教版教材的一道亮丽的风景，它一反传统教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。如何引导学生掌握学习技巧灵活运用方法策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力呢？

1.读是前提

解决问题的前提是审题，那么如何才能把题意审准呢？古人说的好“书读百遍，其义自见”，因此，认真读题成为了解决问题的前提。审题可采用“三次阅读法”，第一次是粗略的读，这次只需了解题目告诉了一个什么信息，说了一件什么事;如：是走路，做工作，还是买东西……第二次是细读，找出关键词，搞清楚题目告诉了哪些已知条件，要求什么问题。单位统不统一等。第三次是祥读，理清数量关系，确定解题步骤，形成解题思路。从而在脑海中对这道题建立一个完整，清晰的轮廓。在教学中，我经常发现有的学生因没读懂题意，导致解决问题时出现错误。

解决问题的策略—— 一一列举

在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。解决问题需要一定的策略和方法，下面将一一列举几种常见的解决问题的策略。

1. 分解问题

分解问题是一种常见的解决问题的策略。当面临一个复杂的问题时，我们可以将其分解为更小、更简单的子问题，然后逐一解决这些子问题。通过分解问题，可以使得问题的解决过程更加清晰、有条理，也更容易找出问题的根源和解决方案。

2. 思考逆向

思考逆向是解决问题的另一种策略。在解决问题时，我们常常会固定在某种思维模式中，难以找到新的解决方案。而通过思考逆向，我们可以打破常规思维，从与问题相反的角度进行思考，找到解决问题的新途径。这种策略常常能够带来创新性的解决方案。

3. 利用思维导图

思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助我们整理和组织思维。在解决问题时，我们可以利用思维导图将问题的各个方面进行分析和梳理。通过思维导图，我们可以清晰地展现问题的结构和关系，更好地理解问题，为解决问题提供有效的思路。

4. 寻求他人帮助

在解决问题时，我们不必孤立地去面对。有时候，寻求他人的帮助可以带来新的视角和想法，帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。通过和他人交流和合作，我们可以共同思考和探讨问题，从而找到更好的解决办法。

5. 尝试试错法

尝试试错法是一种较为实践的解决问题策略。当我们面临一个问题时，有时候很难确定哪种解决方案是最好的。此时，可以采用尝试试错的方式，逐一尝试各种可能的解决方案，通过实践的方式找到最适合的解决方案。在此过程中，我们可以从不断的试错和调整中学到许多经验和教训，提升问题解决能力。 6. 培养主动性

解决问题需要主动性。当面临问题时，我们不能被动应付，而是要主动寻找解决方案。培养主动性包括主动寻找解决方案、主动获取所需信息、主动与他人沟通等。通过主动的行动，我们可以更积极地面对问题，主动地解决问题。

7. 归纳总结经验

每个问题的解决都是一次宝贵的经验，我们应该及时进行归纳总结。在解决问题之后，我们可以回顾整个解决过程，总结成功和失败的经验，分析问题解决的关键和问题所在。通过归纳总结经验，我们可以加深对问题的理解，提升解决问题的能力，并为将来解决类似问题提供参考和借鉴。

２０１０年８月总３６５期　浅谈小学数学应用题教学中解决问题的策略　纪喜邦　（普安县罗汉乡凉水学校贵州普安５６１５００）　中图分类号：Ｇ６２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—０７４５（２０１０）０８—００１８—０１　

不同的问题需要采用不同的方法来解决，不同的人面对同一　问题也会有不同的解决方法。教学也是如此。有效的数学思维方　法能够提高数学学习，解决问题的策略学习也能让学生更聪明能　干。过去应用题教学，通过运用加强“双基”，对发展学生的思维有　过促进作用，但过于封闭机械的训练，高度匹配的例题和习题，使　学生的思维貌似严谨，却忽略了学生的经验，显得过于呆板。而编　排解决问题策略的教学，则可以引进趣味性、思考性更强的问题　情境，开阔学生的眼界，引进有效的思维方法和解题活动，可以拓　宽学生的思维空间，丰富积累解决问题的经验。下面就介绍几种　教学中常用的解决问题的策略。　一、模拟操作策略　模拟操作是通过探索性的动手操作活动来模拟问题情境，从　而获得问题解决的一种策略。通过自己探索的过程，将需要解决　的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种　开发性的操作的策略的训练，不仅能够获得问题的解决，而且在　整个过程中，也能培养学生的创造性思维。如：一列火车长是１００　米，要经过一座桥。这座桥长是１５５０米，这列火车以每秒１５米的　速度前进，那么通过这座桥需要多长的时间？在解决问题的时候，　用１５５０除以１５。问题出来后，可以自己想一想，试一试。同学们拿　个文具盒当做桥，拿只短的铅笔当做火车．自己可以模拟火车过　桥。演示几遍后，做出了判断：应该把１５５０米的桥长加上车自身　的长作为路程然后除以速度才是火车过桥的时间。由此可见，通　过模拟操作，可以把一些源于生活的东西具体化，把这种不清晰　地数量关系通过模拟操作，很直观地现出来。　二、画图的策赂　把画图作为一种解决问题的策略是由于孩子年龄的局限，他　们对符号、运算性质的推理可能会有一些困难，如果适时的让孩　子们在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮组　他们找到解决问题的关键。画图应该是一种基本的解决问题的策　略。画图来解决实际问题的优势主要是比较直观，通过画图能够　把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。　三、列表的策略　列表的策略有时候也叫列举或枚举信息的策略。在解决问题　的过程中将问题的基本条件信息用表格的形式列举出来，往往能　从中发现问题，并能找出解决问题的方法起到事半功倍的效果。　像“鸡兔同笼”的问题就有其代表性，可以让学生通过列表的方法　逐一增加鸡的只数（减少兔子的只数）或逐一增加兔子的只数（减　少鸡的只数），这样就能找到鸡和兔的只数。　四、尝试的策略　尝试的策略，简单的说就是当你不知道从哪里开始着手解决　问题的时候，可以先猜一猜来进行尝试。但是猜测的结果应该是　比较合理的，并且要把猜的结果，放到问题中去进行调整。比如上　面讲到的“鸡兔同笼”问题也具有代表性，学生会在列表的过程中　不断地对鸡和兔进行调整，如果腿多了就把兔子的只数减少一　点；当腿少的时候就把鸡的只数调整一下。实际就是一边尝试一　边调整，把猜测的结果放到问题中间进行调整，直到发现了正确　的答案为止。　五、逆推的策略　逆推也叫还原，就是说从反面去思考，从问题的结果一步一　步地反面去思考。在解决某一个问题的过程当中，当你从正面进　行思考遇到了阻碍，碰到困难的时候，可以换个思路从相反的方　向，即从问题的结果一步一步的往前推，这时候可能会有意外的　发现。如：小禾来到一家饼店，拿出一半钱吃午餐，又花了七角五　分钱买点心，还剩一元钱。问他原来带了多少钱？我们在做题过程　当中，就可以从知道的地方人手，反着来做，发现它开始的情况。　我们知道小何现在有一元钱，他做的最后一件事情是花七角五分　钱买了点心。因此，这个时候就从最后七角五分开始去思考，我们　把七角五分和他现在有的一元钱给加起来就能发现，他在买点心　之前有１．７５元，如果他花了一半钱去吃午餐的时候还剩１．７５元，　那他吃饭就一定是花了１．７５元了，这样１．７５加１．７５最后得到的　是３．５元，我们自然也就知道他原先的钱是３．５元。当我们验证结　果是不是正确的时候，可以从前边事情的开始再来给它做一下检　验。如果小禾有３．５元钱，那他吃饭花了一半就会剩下１．７５元，如　果后来他又花了七角五分去买点心，那就只剩下一元钱了，这样　就与问题的数据正好是吻合的。　总之，解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解　决问题的活动逐渐培养起来的，也是在各个领域数学内容的教学　中逐步发展的。把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多　的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生　更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。当解决问题成为　课堂教学的一部分，学生能够在班级中调查、探索、推理和交流日　常的问题解决，并能在解决问题过程中体验到成功的时候，他们　就会成长为自信而成功的问题解决者。　一１８