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QTP L O L（a）QAP L O L（ b）MP LCMCACAVCO Q（ c）CTCTVCTFCO Q（d）短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以 1 单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。
因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。
由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。
随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说， 1 单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。
因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。
从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。
另一种方法，用数学方法证明：TVC w L Q1AVCQwQ QL Q即1AVC wAP L上式反映了平均产量与平均可变成本的关系：首先， AP L与 AVC成反比。
当 AP L递减时， AVC递增；当 AP L递增时， AVC递减；当AP L达到最大值时，AVC最小。
因此AP L曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。
第二，由于产量曲线中 MP L曲线与 AP L曲线在 AP L曲线的顶点相交，所以 MC曲线在 AVC曲线的最低点与其相交。
边际产量与边际成本：dTC d w L Q r k dL Q0 MC wdQdQ dQ又因为：dQ MP LdL Q所以：MC1wMP LMC与边际产量 MP 也成反比关系。
第三章 生产函数与成本一、名词解释1．边际报酬递减规律； 2．等产量线； 3．边际技术替代率； 4．产出弹性； 5．生产力弹性； 6．替代弹性； 7．规模报酬； 8．生产函数；二、判断题(正确的在括号内画T ，错误的画F)1．在只有一种可变投入的条件下，当边际产量下降时，总产量也下降。
( )2．边际报酬递减规律反映了生产的投入和产出关系，适用于一切生产过程。
( )3．根据对一种可变投入要素生产过程的三阶段划分，厂商可以确定一个生产体系中投入 要素的最佳投入量。
( )4．当边际产量递增时，总产量将以递减的速率上升。
( )5．等产量线的斜率是负斜率，并且都凸向原点。
( )6．边际技术替代率递减规律的存在是因为边际报酬递减法则在发挥作用。
( )7．用来进行经济决策分析的成本通常是指厂商在生产过程中按市场价格直接支付的一切 费用。
( )8．经济学中所说的“短期”具体包括两个条件：一是厂商的要素规模不变；二是行业内 厂商的数量不变。
( )9．生产函数与成本函数具有对偶关系，AP 增加与AC 和A VC 下降相对应。
( )10．MC 、A VC 、VC 曲线都呈U 形，当MC 曲线下降时，A VC 和VC 曲线也下降；当 MC 曲线开始上升时，A VC 和VC 曲线也上升。
( )11．利用生产扩展线可以推导出厂商的LTC 曲线。
( )12．产出既定成本最小的两种可变投入要素组合的均衡条件是：两种要素的边际技术替代 率等于两种要素的价格之比。
( )13．当企业生产扩大、总成本增加时，正常要素增加，而劣质要素则减少。
( )14．LAC 曲线分别与各个SAC 曲线的最低点相切。
( )15．在LAC 曲线与SAC 曲线切点所对应的产量水平上，LMC 曲线和SMC 曲线相交。
( )16．规模经济、规模报酬、边际报酬都是长期概念。
( )17．当边际成本大于平均成本，平均成本有可能上升，也可能下降。
( )18．脊线界定了厂商有效生产与无效生产的范围。
综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系生产成本理论是经济学中的一个重要分支，它研究的是企业在生产过程中所需要的各种资源的成本问题。
在生产成本理论中，涉及到许多经济范畴，如生产要素，生产函数，边际成本等等，这些经济范畴之间存在着密切的关系，理解并应用这些关系对于企业的生产经营具有重要的意义。
首先是生产要素与生产成本的关系。
生产要素是指企业在生产过程中所需要的各种资源，如劳动力，土地，资本等等。
生产成本这是指企业在生产过程中所需要支付的各种费用，如人工费，房租，利息等等，两者之间存在着密切的关系，生产要素的使用量和价格是影响生产成本的重要因素。
在实际生产中，企业需要根据市场需求和成本状况来决定使用那些生产要素以及使用多少，从而达到成本最小化的目的。
其次是生产函数和生产成本的关系。
生产函数是指企业在生产过程中所使用的生产要素和产出之间的关系。
生产函数的形式和参数决定了企业在生产过程中所需的生产要素和使用效率，从而影响了生产成本的大小。
在实际生产中，企业需要通过不断地优化生产函数来提高生产效率，降低生产成本。
最后就是边际成本和生产成本的关系。
编辑成本是指企业在生产过程中生产一个额外单位产品所需支付的额外成本。
编辑成本的大小取决于生产要素的价格何生产函数的形式。
它对企业的生产决策和成本控制具有重要的影响，在实际生产中，企业需要通过比较边际成本与边际收益的大小来对顶是否增加生产量，从而实现成本最小化的目的。
综上所述，生产成本理论中的各个经济范畴之间存在着密切的关系，理解并应用这些关系对于企业的生产经营至关重要，企业需要根据市场需求和成本状况来决定使用那些生产要素以及使用多少，通过优化生产函数来提高生产效率，降低生产成本，同事比较边际成本与边际收益的大小来实现成本最小化的目的。
而在生产过程中，利润最大化和成本最小化也有着区别，利润最大化为拥有利润，并且利润处于最高点，而成本最小化则不一定有利润。
利润最大化的点用图像表示通常处在边际成本和边际收入的交点，成本最小点通常处在编辑成本线和平均总成本线的交点。
生产函数和成本函数：生产函数和成本函数是经济学中两个重要的概念，它们在描述企业的生产行为和成本关系时起着重要的作用。
生产函数表示的是在一定技术条件下，生产要素的投入量与最大可能产出量之间的函数关系。
换句话说，生产函数描述的是企业如何将不同的生产要素（如劳动、资本、土地等）有效地转化为产品或服务。
生产函数的数学表达式通常为Q=f(L，K，N，E)，其中Q代表产量，L 代表劳动，K代表资本，N代表土地，E代表企业家才能。
成本函数则描述了在一定的生产技术条件下，生产一定数量的产品所需的最小成本。
成本函数是用来分析企业在生产过程中如何平衡各种生产要素的投入量，以达到最小化成本的目的。
成本函数的数学表达式通常为C=f(Q)，其中C代表总成本，Q代表产量。
生产函数和成本函数之间存在密切的关系。
首先，生产函数和成本函数都受到生产要素价格的影响。
当生产要素价格上涨时，企业将面临更高的生产成本，这可能导致企业减少生产要素的投入量，从而降低产量。
其次，生产函数和成本函数在一定条件下可以相互转化。
例如，当企业通过技术创新提高了生产效率时，它可能会在保持产量不变的情况下降低成本，反之亦然。
柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数是描述生产过程中输入与产出关系的数学模型。
在经济学中，柯布-道格拉斯生产函数广泛应用于描述企业的生产过程，并且对于企业的成本分析具有重要的意义。
本文将深入探讨柯布-道格拉斯生产函数的成本函数，分析其在企业经济中的应用和意义。
1. 柯布-道格拉斯生产函数简介柯布-道格拉斯生产函数最初由美国经济学家查尔斯·柯布和保罗·道格拉斯提出，用于描述输入与产出之间的关系。
其一般形式为：Q = A * L^a * K^b，其中Q表示产出，L表示劳动力输入，K表示资本输入，A为总要素生产率（Total Factor Productivity，TFP），a和b分别为劳动力和资本的弹性系数。
该函数表明产出与劳动力和资本的投入量成正比，同时与总要素生产率的影响呈现指数关系。
2. 柯布-道格拉斯生产函数的成本函数在企业经济中，成本是企业经营活动的核心指标之一。
柯布-道格拉斯生产函数可以通过对数变换后转化为成本函数形式，描述企业的生产成本与输入要素之间的关系。
成本函数的一般形式为：C = wL + rK，其中C表示总成本，w表示单位劳动力的工资，L表示劳动力投入量，r表示单位资本的租金，K表示资本投入量。
该成本函数表明总成本与劳动力和资本的投入成本成正比。
3. 柯布-道格拉斯生产函数的应用柯布-道格拉斯生产函数的成本函数在企业经济中具有重要的应用价值。
通过成本函数可以对企业的成本进行有效的管理和控制。
企业可以根据成本函数分析各项要素成本的相对重要性，通过控制劳动力和资本的投入量来实现成本最小化，从而提高生产效率和经济效益。
成本函数还可以为企业的产量规划和定价提供重要依据。
通过成本函数分析企业的生产要素价格和产出水平，可以有效制定合理的产量规划和产品定价策略，以实现企业利润最大化。
4. 柯布-道格拉斯生产函数的意义在现代经济学理论中，柯布-道格拉斯生产函数的成本函数对企业经济管理具有深远的意义。
论生产函数与成本函数的对偶性一、含义生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
①假定X1，X2，…,X n顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数的形式为：Q=f(X1，X2，…,X n)②假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。
L表示劳动的投入数量，K表示资本投入数量，则：Q=f(L,K)③总产量TP l=f(L,K固定)、平均产量AP l=TP l(L,K固定)/L、边际产量MP l=△TP l(L,K固定)/ △L成本函数：(一)短期成本①假定厂商在短期内使用劳动和资本这两种生产要素生产同一种产品，其中劳动投入量是可变的，资本投入量是不变的，则短期生产函数为：Q=f(L,K 固定)①假定要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是给定的，则厂商在每一产量水平上的短期总成本为：STC=w· L(Q)+r·K(固定)③短期成本的分类：总不变成本（TFC）、总可变成本（TVC）、总成本（TC）、平均不变成本（AFC）、平均可变成本（AVC）、平均总成本（AC）、边际成本（MC）、TC(Q)=TFC+TVC(Q)、AVC(Q)=TVC(Q)/Q、AC(Q)=TC(Q)/Q=AFC(Q)+AVC(Q)、MC(Q)=△TC(Q)/△Q（二）长期成本长期总成本LTC=LTC（Q）、长期平均成本LAC(Q)=LTC(Q)/Q、长期边际成本LMC(Q)= △LTC(Q)/△Q一、基本原理生产函数（一）、边际报酬递减规律：在生产中普遍存在这么一种现象：在技术条件水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
举例说明生产函数与成本函数的关系
生产函数和成本函数之间的关系可以用以下几点来总结：
1. 生产函数反映了企业利用资源生产产品和服务所需要投入的资源类
型和数量，而成本函数表示的是这一投入收回的经济效益方面的曲线；
2. 生产函数描述了企业生产活动耗费的资源，而成本函数反映了企业
通过这一活动获取的经济效益；
3. 生产函数描述的是输入资源及其彼此间的关系，而成本函数则关注
的是企业的投入成本和收回的经济效益；
4. 生产函数表明了输入资源和产出之间的经济关系，而成本函数表明
的是企业的投入成本和输出的经济效益；
5. 生产函数描述的是资源利用的最佳情况，而成本函数则衡量的是企
业的投入成本和收回的经济效率；
6. 生产函数是很多计量经济学建模基础，而成本函数是遵循经济效率
原则进行研究的重要数据。
短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以1单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。
因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。
由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。
随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说，1单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。
因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。
从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。
另一种方法，用数学方法证明：()()Q L Q w QQ L w Q TVC AVC 1⋅=⋅== 即L AP w AVC 1⋅= 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系： 首先，AP L 与AVC 成反比。
当AP L 递减时，AVC 递增；当AP L 递增时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小。
因此AP L 曲线的顶点对应AVC 曲线的最低点。
第二，由于产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的顶点相交，所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其相交。
短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 Q O边际产量与边际成本：()()dQ k r Q L w d dQ dTC MC ⋅+⋅== ()0+⋅=dQ Q dL w又因为： ()Q dL dQ MP L =所以： LMP w MC 1⋅= 从推导的结果可以看出，边际成本MC 与边际产量MP L 也成反比关系。
