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金融工程教材习题答案金融工程教材习题答案是一份非常重要的学习资料，可以帮助学生更好地理解课程内容，掌握相关知识和技能。
下面是一份金融工程教材习题的答案，供参考。
1. 什么是金融工程？金融工程是一门交叉学科，将金融学、数学、统计学和计算机科学等知识与技术相结合，通过建立和应用数学和统计方法，设计和分析金融工具、产品和策略，以实现风险管理、投资组合优化、金融市场分析和衍生品定价等目标。
2. 金融工程的主要应用领域有哪些？金融工程的主要应用领域包括风险管理、投资组合管理、金融市场分析和衍生品定价等。
在风险管理方面，金融工程可以帮助机构和个人识别、量化和管理各种金融风险，如市场风险、信用风险和操作风险等。
在投资组合管理方面，金融工程可以帮助投资者优化投资组合配置，平衡风险和收益。
在金融市场分析方面，金融工程可以帮助分析师和交易员进行市场趋势分析、风险评估和交易决策。
在衍生品定价方面，金融工程可以通过建立数学模型和运用统计方法，对期权、期货等衍生品的定价进行分析和计算。
3. 金融工程的核心概念有哪些？金融工程的核心概念包括金融市场、金融工具、金融风险和金融工程技术等。
金融市场是金融工程的基础，是金融资产买卖和交易的场所，如股票市场、债券市场和外汇市场等。
金融工具是金融市场上的交易工具，如股票、债券、期权和期货等。
金融风险是金融工程关注的重点，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
金融工程技术是金融工程实践中的工具和方法，包括数学建模、统计分析和计算机模拟等。
4. 金融工程中常用的数学方法有哪些？金融工程中常用的数学方法包括概率论、随机过程、偏微分方程和优化方法等。
概率论是研究随机事件和概率分布的数学工具，用于描述和分析金融市场的不确定性。
随机过程是研究随机变量随时间变化的数学工具，用于建立金融市场的动态模型。
偏微分方程是研究函数的变化率和变化趋势的数学工具，用于解决金融工程中的定价和风险管理问题。
优化方法是研究如何寻找最优解的数学工具，用于优化投资组合和衍生品定价等问题。
s第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.82⨯=元1000012725.21e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时+-⨯<(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
七．习题1. 布莱克－舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些？2. 交易成本的存在对期权价格有什么影响？3. 怎样理解下面这个观点：组合中一份衍生证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值？4. 什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵？它们的作用何在？5. 当波动率是随机的且和股票价格正相关时，人们在市场上可能会观察到怎样的隐含波动率？6. 假设一个股票价格遵循复合期权模型，隐含波动率会是怎样的形状？7. 如果我们对随机波动率的概念进一步深入下去，使得波动率的波动率也是随机的，结果会如何？8. 设前一天收盘时S&P500为1040，指数的每天波动率为1％，GARCH(1,1)模型中的参数为0.06α=，0.92β=，0.000002ω=。
如果当天收盘时S&P500为1060，则新的波动率估计为多少？（设μ＝0）9. 不确定参数模型的定价思想是什么？10. 如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型？11. 期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权，为什么？答案：1. （1）交易成本的假设：BS 模型假定无交易成本，可以连续进行动态的套期保值，但事实上交易成本总是客观存在的。
（2）波动率为常数的假设：实际上波动率本身就是一个随机变量。
（3）不确定的参数：BS 模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数（或是已知的确定函数）。
但事实上它们都不是一个常数，最为典型的波动率甚至也不是一个时间和标的资产价格的确定函数，并且完全无法在市场观察到，也无法预测。
（4）资产价格的连续变动：在实际中，不连续是常见的，资产价格常常出现跳跃。
2. 交易成本的存在，会影响我们进行套期保值的次数和期权价格：交易成本一方面会使得调整次数受到限制，使基于连续组合调整的BS 模型定价成为一种近似；另一方面，交易成本也直接影响到期权价格本身，使得合理的期权价格成为一个区间而不是单个数值。
同时，不同的投资者需要承担的交易成本不同，具有规模效应，即使是同一个投资者，处于合约多头和空头时，期权价值也不同。
格的看跌期权。
请描述他的头寸情况。
解：投资者头寸状况为：max ( S T—X,0) —max (X —S T,0)此头寸相当于执行价格为X的远期合约。
当X与远期合约价格相同时，合约价值为0,此时看涨期权与看跌期权价值相等。
7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期日的美式期权值钱。
解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。
因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。
7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。
解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。
7.4列举影响期权价格的6个因素。
解:影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。
7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25,股票价格为$28，无风险利率为8%。
该看涨期权价格下限为多少？解：该看涨期权的价格下限为：28-25X e -0.08*0.3333= $3.667.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12,执行价格为$15，无风险年利率6%，该期权的价格下限为多少？解：该看跌期权价格下限为：15X e q°6*0.083333—12= $2.937.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。
第一条原因应包括货币时间价值。
第二条原因在利率为零时也成立。
解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值；2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。
假设期权购买者有现金X，且利率为0。
提早执行会使期权购买者头寸在到期日为S T,而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X, S T）7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。
11.1 阐述Black-Scholes 股票期权定价模型中对于一年中股票价格概率分布的假设条件。
Black-Scholes 股票期权定价模型假定一年中股票价格概率分布服从正态分布，同样，它假设股票的连续回报率也是服从正态分布的。
11.2 若一股票价格的波动率为每年30%，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差为多少？在本题中σ=0.3，假设一年中有252个交易日，则 12520.004t ==因此0.019 1.9%or ==11.3 阐述风险中性定价原理。
一个期权或者其他金融衍生品都是通过风险中性定价原理来定价的，期权因此在风险中性下和在真实下有一样的价值。
因此我们为了估价期权而假设这个世界是风险中性的，这简化了分析。
在风险中性情况下，所有证券都期望得到无风险利率的回报率。
因此在一个风险中性世界，用于预计远期现金流的最合适的贴现率是无风险利率。
11.4 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权价格，其中执行价格为＄50，现价为＄50，有效期3个月期，无风险年收益率为10%，波动率为每年30%。
在本题中050,50,0.1,0.3,0.25S X r T σ=====10.2417d ==210.0917d d =-=欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.5 若在两个月后预期支付的红利为＄1.50，则习题11.4中计算会有何变化？在本题中我们在使用BS 公式前必须从股票价格中减去红利的贴现值，因此0S 应该是0.16670.1050 1.5048.52S e-⨯=-= 其他变量不变50,0.1,0.3,0.25X r T σ==== 在本题中10.0414d ==210.1086d d =-=-欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.1086)48.52(0.0414)500.543248.520.4045 3.03N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.6 什么是隐含波动率？如何计算？隐含波动率是使一个期权的Black-Scholes 价格等于它的市场价格的波动率，它用互换程序计算。
《金融工程学》习题及参考答案无套利定价和风险中性定价练习1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。
6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。
试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？参考答案1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。
CH 7一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格的看跌期权。
请描述他的头寸情况。
解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0）此头寸相当于执行价格为X的远期合约。
当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。
7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期日的美式期权值钱。
解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。
因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。
7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。
解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。
7.4列举影响期权价格的6个因素。
解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。
7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格为$28，无风险利率为8％。
该看涨期权价格下限为多少解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333e-＝$基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333e-－12＝$请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。
第一条原因应包括货币时间价值。
第二条原因在利率为零时也成立。
解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值；2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。
假设期权购买者有现金X，且利率为0。
提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S）“提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。
第一章 9 10000 × e( 5%×4.82 ) = 12725.21 元第二章 6如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。
第三章 3指数期货价格= 10000e ^(0.1- 0.03)× 4/12= 10236点6 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 F = Se^r (T -t ) 总是低于未来预期指数值 E ( St ) = Se ^y (T -t ) 。
第四章 3这一观点是不正确的。
例如，最小方差套期保值比率为时， n =1。
因为ρ <1，所以不是完美的套期保值。
4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。
完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。
例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。
此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。
正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。
一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。
第五章 1该公司应卖空的标准普尔 500 指数期货合约份数为： 1.2 × 10, 000, 000/ 250 ×1530≈ 31份4 .欧洲美元期货的报价为 88 意味着贴现率为 12%，60 天后三个月期的 LIBOR 远期利率为 12%/4=3%62003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为 98 天。
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！《金融基础知识》课后习题答案第8章习题答案1. 二叉树图模型的基本出发点在于：假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的随机游走模型模拟资产价格的连续运动可能遵循的路径。
同时运用风险中性定价原理获得每个结点的期权价值，从而为期权定价。
其中，模型中的隐含概率p 是风险中性世界中的概率。
当二叉树模型相继两步之间的时间长度趋于零的时候，该模型将会收敛到连续的对数正态分布模型，即布莱克－舒尔斯定价偏微分方程。
2.运用二叉树方法得到欧式看跌期权ˆE f 为2.62美元，由布莱克－舒尔斯公式计算可得2.38E f =，因此美式看跌期权的更优估计值为ˆA A E f f f =+-ˆEf 2.47=美元。
3.（1）连续红利率的情形：将风险中性概率修正为du de p t q r --=∆-)(，其他条件不变，应用倒推法为期权定价。
（2）已知红利率δ的情形：只要调整除权日之后各结点处的证券价格为：j i j d u S --)1(δ 0,1,,j i =其他条件不变。
（3）确定数额红利的情形：假设有效期内只有一次红利，除权日为τ。
把t i ∆时刻证券价格S 分为两个部分：一部分是不确定的*S ，而另一部分是期权有效期内所有未来红利D 的现值。
用通常的方法构造出*S 的二叉树（其中使用的波动率*σ为*S 的标准差），之后应用 *()()S i t S i t ∆=∆ 当i t τ∆>时*()()()r i t S i t S i t De τ--∆∆=∆- 当i t τ∆≤时把*S 的二叉树图转化为S 的二叉树。
4.5. 蒙特卡罗方法的实质是模拟标的资产价格的随机运动，预测期权的平均回报，并由此得到期权价格的一个概率解。
蒙特卡罗模拟的主要优点包括：易于应用；适用广泛，尤其适用于复杂随机过程和复杂终值的计算，如路径依赖期权，多个标的变量的期权等。
