《用列举法求概率》
教学目标：
教学过程
1.创设冲突，导入新课
问题1：一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标上标号,标号是1,2,3，随机的摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，你能求出两次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？(此问题较简单，学生自己解决，以便复习前面知识。)
问题2：若上面的问题中，第一次取出不放回，再取出一个小球，那么两次取出的小球标号之和相同的概率是多少？和问题1中的答案相同吗？
师生引导学生对所画图形进行观察；若将图形倒置，你会联想到什么？
（出示问题2的树形图卡片） 生：图形很像一棵树。
师：（点睛）既然像一棵树，我们就称这种方法为“树形图法”。树形图法和昨天学习的列表法是求随机事件概率的两种常用方法，也可以说是列举法求概率的“左膀右臂”。
问题3：若以上问题2条件不变，在摸完第2次后把球放回，再摸一次，三次摸到的小球之和为奇数的概率怎么求？
设问：用列表法如何？能解决这个问题吗？
师：今天我们就一起走进“树形图法”探究概率，希望同学们积极参与。
2.典例精析，应用新知
例题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I 。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
适时提问：通过这题的解答，你能归纳出“树形图法”求概率的过程吗？
生：（小组讨论后，共同归纳）
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”法。运用树形图法求概率的步骤如下：
⑴ 画树形图； ⑵ 列出结果，确定公式 中 m 和 n 的值；
()m P A n =()m
P A n =
⑶利用公式计算事件概率。
再次发问：想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？
学生小组讨论，后归纳：
当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法(尤其是“抽取不放回”类问题)，当试验包含三步或三步以上时，用树形图法方便，此时难以使用列表法。
（设计说明：对问题2的思考，可以加深学生对新方法的理解，通过对树形图求概率与列表法求概率这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力。）
3.巩固技能独立演练
问题1：从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是？
问题2：2013年元旦这天，学校准备安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容是：A、打扫街道卫生；B、慰问孤寡老人；C、到社区进行义务文艺演出。学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容。
（1）随机选一个年级的学生代表和一项活动，请你用“树形图法”表示所有可能出现的结果；
（2）假设你是九年级的代表，请问你代表学校到社区进行文艺演出的概率是？
4.深化认识方法迁移
问题：一家医院，某天出生了3个婴儿，假如生男生女的机会相同，那么这三个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
（设计意图：通过本题使学生认识到树形图法在列举不同类情况时，表现出来的优越性，它弥补了列表法的不足，成为分类枚举确保不重复不遗漏不可或缺的工具。同时本题利用树形图法解决了生物学里的一个重要的遗传问题，生男生女的概率。再次体现了数学来源于生活，服务于生活的理念。）
5.纳入体系归纳小结
提问：1、用列表法或树形图法求概率时需要注意些什么？目的是什么？
2、什么时候用列表法方便？什么时候用树形图法方便？
学生小组交流，归纳反思、讨论交流后达成共识：
1、用列表法或树形图法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同，其目的是为了保正列举的结果不重复不遗漏。
2、当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法(尤其是“抽取不放回”类问题)，当试验包含三步或三步以上时，用树形图法方便，此时难以使用列表法。
6.分层作业各有收获
必做题：习题25.2 综合应用第4、5两题。
补充题：小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率有多大呢？
选做题：（2011年常德中考题）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局。已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判，问第二局的输者是谁？
六、评价与反思
树形图是一种很好的解决多步问题的方法，这种方法比列表法更加优越，从理论上讲，该方法可以应对很多步的试验，具有普遍的适用性，所以在教学中处处体现了这一操作方法。
本节课的设计以发展思维过程为主线，以培养学生思维能力为目标，把传授知识和发展思维有机的结合起来，重视方法的形成过程、解题思路的探索过程，使学生在这些过程中展开思维，获取新思路和新方法，提高分析问题，解决问题的能力，把问题逐步引向更高的深度和广度，激发他们的创新意思，认真贯彻国家课程标准提出的衔接教学理念和教育思想。
