25.2用列举法求概率(1)

25.2 用列举法求概率第一课时一、教学目标1．计算较简单情境下的概率.2．用列表的方法列举随机事件的所有等可能的结果，从而得到事件发生的概率．3．通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生学习观察、归纳、分析问题的能力．二、教学重难点重点：能够用列表法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．难点：当可能出现的结果很多时，用列表法求出所有可能的结果．教学过程（教学案）一、情境引入1.导入在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2.情景引入袋中有3个白球，1个红球，这两种球除了颜色以外其余都相同，随机取出两个球，若是1红1白则甲方胜，否则乙方胜，你愿意充当甲方还是乙方？学生思考后，师生共同分析：看哪一方胜的可能性大，即获胜概率大．设摸出2个球为1白1红为事件A ，则事件A 包含了其中3种结果：(白1，红)，(白2，红)，(白3，红)．则P (A )＝36＝12，即甲方胜或乙方胜概率都是12，选择哪一方都一样． 二、互动新授1.教学例1（1）学生尝试列举出抛掷两枚硬币所能产生的全部结果．（2）学生动手操作试验后，小组交流讨论，师生共同分析．【解】 列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等．(1)所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A )的结果只有1种，即“正正”，所以P (A )＝14. (2)两枚硬币全部反面向上(记为事件B )的结果也只有1种，即“反反”，所以P (B )＝14. (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C )的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以P (C )＝24＝12. 2.教学例2（1）学生独自练习后，小组交流讨论.（2）师生共同分析，得出：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．（3）师生共同用列表法解答.3.探究P137“思考”（1）学生独自思考后，小组交流讨论.（2）教师评析：“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果是一样的.三、课堂小结四、板书设计五、教学反思本节课以实际问题为载体，通过让学生动手解决问题，观察、分析、评价解题方法，明晰当一次试验涉及两个因素，所有可能的结果数目较多时，直接列出会遗漏或重复，就要探寻快捷准确的新方法，体会列表法简单明了.通过学生自主探求列表法，使学生对何时应用列表法，如何应用列表法有更深的理解.在教学过程中，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解及掌握程度，了解教学效果，及时调整教学.导学案一、学法点津学生在求概率时，当一次试验涉及两个因素，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列举法或列表法.在先后取两个球时，有放回和没有放回是有区别的，所有可能的结果是等可能出现的才能适用列表法.二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）当随机事件是一次试验涉及两个因素时，宜用列表法.（2）运用列表法要符合有限等可能.2.规律方法总结当随机事件是一项试验涉及两个因素时，宜用列表法.列表要进行编号，要认真细致地列表，列出所有等可能的结果，算出事件A 包含的结果的数目，用公式P （A ）＝m n计算事件A 的概率.课时作业设计一、选择题1.小丽、小华和小红三人要一起照相，他们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是（ ）.A.12B.13C.14D.不能确定 2.一个袋子中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余均相同，若在这个袋子中任取2个珠子，都是红色的概率是（ ）.A.12B.13C.14D.163.掷两枚质地均匀的正方体骰子，把两个点数相加，则下列事件中，发生的概率最大的是（ ）.A.点数和为11B.点数和为8C.点数和为3D.点数和为2二、填空题4.随机掷两枚均匀的硬币，落地后，两枚硬币正面都朝上的概率是 Ｗ.5.用1，2，3三个数字组成一个无重复数字的两位数，则组成的两位数是偶数的概率是 Ｗ.6.某班有一个同学想给老师打电话，可他记不清其中两个号码了，即36××828，他随意拨，恰好拨通的概率为 Ｗ.三、解答题7.在体育器材室内有一暗箱，暗箱内放有2个排球，2个篮球，2个足球，让你一次拿出两个球，问：（1）两个球都是足球的概率是多少？（2）一个是排球，一个是篮球的概率是多少？【参考答案】1.B2.D3.B4.145.136.11007.解：共有15种情况，其中两个都是足球的有1种情况；一个是排球，一个是篮球的有4种情况.所以（1）P （两个都是足球）＝115， （2）P （一个是排球，一个是篮球）＝415.。