字母能表示什么

【解析】平方和要与和的平方区分开． 解析】平方和要与和的平方区分开． 答案： 答案：a2+b2.
3.（2009·株洲中考）孔明同学买铅笔m 3.（2009·株洲中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4 株洲中考 每支0.4 元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本 买练习本n 每本2 一共花了 元．
摆一摆： 摆一摆： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的 正方形需要多少根火柴? 正方形需要多少根火柴?
摆法一： 摆法一：
…
第1个 4根 第2个 3根 第100个 100个 3根
2.将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体， 2.将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长 将三个边长acm的正方体 方体的体积. 方体的体积. a 解: a3×3=3a3 a a a a
a a×3a×a=3a3 3a× a 3a
例
题
【例3】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间 在某地， 有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7 有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后 再加上3 就近似得到该地当时的温度（ 再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）. （1）用代数式表示该地当时的温度. 用代数式表示该地当时的温度. 解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的 表示蟋蟀1分钟叫的次数， c 温度为 7 ＋3.
跟踪训练
1.代数式10x＋5y还可以表示什么？ 1.代数式10x＋5y还可以表示什么？ 代数式10x 还可以表示什么 10元的钱 元的钱， 元的钱， 10x＋ （1）老师有 x张10元的钱，有y 张5元的钱，则(10x＋ 5y)就表示老师有多少钱. 5y)就表示老师有多少钱. 就表示老师有多少钱 （2）一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后 一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时， 10小时 又以y千米／小时的速度行驶了5小时， 又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)表示 10x＋5y)表示 这辆车所走的路程. 这辆车所走的路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小 某种数学资料每本要10元 英语资料每本要5 10 明买了x本数学资料， 本英语资料， 明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x＋5y)表示共 10x＋5y)表示共 表示 用了多少钱. 用了多少钱.

字母能表示什么导学目标：1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．导学重点：能够自觉地使用字母表示简单的数学关系导学难点:1、认识用字母表示数具有不唯一性2、能根据实际情况列出合理的代数式温故：用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。

链接：有一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水知新：一、合作交流：1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_______天.3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．二、拓展练习：利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。

搭10个正方形需要根小棒。

搭100个正方形需要根小棒。

呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x 个正方形就需要根. 2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了____根小棒。

（6）如果正方体的边长是a-1，那么正方体 3 2 (a -1) 6(a-1) 的体积是 ，表面积是 。
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： 按上图的方式，每增加一个正方形需增 加 3 根火柴棒？搭10个这样的正方形需要____ 31 3 根火柴棒；
议一议
(1)搭建100个正方形需要301根火柴棒? 你是怎样想到的？ (2)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个 这样的正方形需要多少根火柴棒.
4+3(X-1)；X+X+(X+1)； 1+3X；4X-(X-1)； (3)根据你的计算方法，搭200个正方形需要多 少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确 的求得所需要的根数吗? 4
想一想 你见过或学过哪些用字母表示 写一写 的式子？ 比一比
字母可以用来表示数的运算定律 字母可以用来计算一些图形的周长 和面积
5
(1)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑 自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的 3v 米/秒。 速度可表示为____
(2)如图，用字母表示图中阴影部分的面积：
q p
n
6
mn-pq
m
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …… 你能用字母表示这首儿歌吗？ （一句话）
唱一唱
7
A= x + y + z
爱因斯坦
成功 艰苦的劳动 正确的方法 少说空话
8
(X-1)个
搭x个正方形就需要[4+3+x+(x+1)]根小棒
10
X个 搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒

《字母能表示什么》教学设计（北师大版七年级数学上册P90~92）江西省萍乡市安源区五陂中学黎丽铭一、教学目标1．经历探索规律，并用代数式表示规律的过程2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感4．让学生主动地参与数学活动，通过观察、分析、交流、猜测等来探索数学知识，并把数学知识应用于实际当中，激发学习兴趣。

二、教材分析字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展中的一大进步，它不仅导致大量的数学发现，而且对人类的文化和科学技术的发展具有重要的作用。

本节内容是第三章的开始课，把知识的学习置于具体情境之中，用儿歌、探索活动（摆火柴棒）、回忆公式法则引出用字母表示和用字母表示的意义，通过实例使学生经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程。

本节课的重点是理解用字母表示数的意义，难点是使学生经历探索并用代数式表示规律的过程，在教学中要强调用字母表示数的几点注意。

三、学校及学生状况分析我校是一所全日制农村初级中学，学校环境优美，地理优越。

随着教育教学改革的深入开展，新的课堂教学理念的渗透，学生素质不断提高，教学质量名列全区农村中学前茅，成为我市目标教学示范学校。

在上级各部门的关心和支持下，陆续建成了语音室、微机室、多媒体教室，教学条件较好。

我校学生全部来自于农村，因地处城郊，学生思想比较活跃，大部分学生学习积极性很高，但家庭教育环境还未适应新课程改革的要求。

许多学生在家不能很好地温习功课，这给教师造成了一定压力，好在我校教师能不断“充电”，不断学习新的教学理念，不断进行各项教学改革，提高自身素质，能在课堂教学中创设好的情境，教学效果较好。

四、教学设计本节课的教学过程包括：1、创设情境；2、探索新知；3、尝试反馈、巩固新知；4、归纳小结；5、活动与探索；6、作业布置。

通过问题情境的创设，激发学生的求知欲望，通过提问明确本节课的学习内容。

在这个环节中，培养学生通过操作、观察、分析、交流，进而归纳总结规律的能力，同时让学生经历从“特殊数”到“一般的字母表示数”及从“一般的字母表示数”到“特殊数”的转化，向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想。