字母能表示什么1

1 字母能表示什么

导学目标：

1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．

2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．

3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．

导学重点：能够自觉地使用字母表示简单的数学关系

导学难点:1、认识用字母表示数具有不唯一性2、能根据实际情况列出合理的代数式

温故：

用字母表示出以前所学过的法则和公式：

如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。

链接：

有一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？

n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水

知新：

一、合作交流：

1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．

2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_______天.

3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．

4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．

5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．

二、拓展练习：

利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成x呢？

第 1 页 共4页 §3.1 字母能表示什么

【教材分析】

《字母能表示什么》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】

1.知识与技能

(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度

通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。

【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】火柴棒。多媒体

【预习要求】

1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 设计意图

一、创设情境，导入新课

情境(一) 唱一唱：1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；

在唱歌中体会数字与字母

学生顿时设计意图：

通过合唱一首永远唱不完的儿歌，创设问第 2 页 共4页 „10只蛤蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通

字母能表示什么

北师大版七年级数学上册P90-P93

课堂设计：江西省萍乡市上栗镇中学 李清连

指导老师：江西省萍乡市教研室 王美德

江西省萍乡市上栗县教研室 杨传明

一、教学目标

知识与技能目标

1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

数学思考、情感与态度目标

1、通过学生动手操作，从而培养学生的实践能力与合作交流意识。

2、经历探索过程、表示规律，体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，建立学好数学的自信心。

3、认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。

教材分析

用字母表示数是人类认识的一个重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。《字母能表示什么》是《字母表示数》一章中的第一节内容，是学生学习代数知识的起始。通过本节内容学习，学生要能体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，使学生的思维实现由数到式的飞跃。因此，在本案例设计中，通过教师创设问题情境，激发学生学习积极性，让学生自主参与，动手操作，同时，相互交流各自的想法，探索出规律。最后，用代数式表示出规律。通过以上教学过程，让学生实现从以自己的语言表达到一般的符号表示这一过程。至此，完成了由特例归纳一般规律的过程。培养了学生分析、归纳能力，初步形成符号感。在本节教学中，特别要注意最终目标是让学生体会字母表示数的意义，能用代数式表示规律。在探索过程中，既要能引导学生思索，培养学生的动手能力，合作交流意识，又要避免过分注重探索过程，将本堂课上成了一堂实验课。导致学生不能体会字母表示数的重要意义，认识不了字母表示数具有问题的一般性。

学校及学生状况分析：

上栗镇中学是一所历史悠久的山区学校。近年来，因党和政府对教育事业的重视，教学设施有了很大的改进，配备了先进的多媒体室。学生大多数来自农村，少部分业自小城镇。他们天真活泼，爱好学习，已掌握了部分数学知识，但抽象思维能力较差，其中少部分同学动手操作能力，语言表达能力较好，所以要充分调动这部分同学的积极性，带动全体同学积极参予整堂课。

用字母表示数的意义和作用

用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表 示运算的结果

、用字母表示数的要求:

1.省略上的要求

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“X ”号，用“ ？ ”表

示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

ax bx c 可写成 a?b?c或 abc .

7XxXy 可写成 7*x*y 或 7xy。

字母和1相乘时，可不写1。 例如，1 Xa就写成a , 1 Xb

就写成b。

2•顺序上的要求 字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在

字母的前面。 例如，5a要写成或5X a,不能写成a5 。 字

母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。例

3.写法上的要求 相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。例如,

如：xXa —般写成 ax , 3XbXa 般写成3ab。

例如，aXa 写成a 2 , xXxXx 写成x3。 用字母表示数的意义和作用

4 .单位名称上的要求 用含有字母的代数式表示一个数量时,

要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式, 括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括

起来，再在括号外边写上单位名称。 例如，每千克苹果a元，买8 千克应付8a元。这里的8a不用括号。一大箱苹果a千克，一小箱

苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多 43-3b 千克。这里的

4a-必须用括号。

字母表示数典型练习

.填空。

n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。

幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。

运送了 a千克苹果，比XX叔叔多运12.5千克。XX叔叔运

了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果 a=130,那么XX叔叔

运了（）千克苹果。

（5）苹果每个X元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应