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一次函数的图像与性质(复习)PPT课件

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一次函数图像与性质ppt课件

一次函数图像与性质ppt课件

图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．

一次函数的图像和性质说课ppt

一次函数的图像和性质说课ppt
斜率与函数增减性的关系
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)

平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox

一次函数的图像与性质复习课优秀课件

一次函数的图像与性质复习课优秀课件
解析∵图象不过第二象限
∴图象必过一、三象限
∴k > 0 由于图象不过第二象限，说明图象 可能过 第四象限或原点
∴b≤0 ∴k > 0 b ≤0
试一试
1、函数y=2x－1经过 一、三四 象限。
2、直线y=-x-2的图象不经过第__一__象限. 33、、一一次次y 函函数数yy＝＝kx＋bb中中，，假若设k＜k＜0，0，b＞b＞0，0，则那它么可它能可的能图的像图是像是 〔（ B）〕。。
解: ∵ y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴ k=-2 ∵ 图像经过点〔0，4〕 ∴ b=4 ∴ 此函数的解析式为y= - 2x+4 ∴ 函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)
∴
s
1 2
2
4
4
变式练习：：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
〔1〕假设函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行， 求其函数的解析式。
正k一三负k二四限,上下平移k不变，b与Y轴来相见;
k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反. 2、两条直线的位置关系由k,b决定 3、待定系数法求函数解析式
练习题
1、直线y=x+2可以由直线y=x-3经过________________而得到。
2、将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.
7、如图，一次函数y= KX+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面 积为6，求这个一次函数的解析式
经过第_一__、__三___象限 经过第_一__、__二__、__三_ 象限 经过第_一__、__三__、__四_ 象限

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共21张PPT)

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共21张PPT)

y=-2x, 直线
平行 。
(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行 b，
则k= -2 。
k
(4) 函数y=2x- 4的图象与y轴的交点坐标
为 (0,-4) 与x轴的交点为 (2,0) 。
1. 某个一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象位置大致如下 图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性 质:
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
y
(o, b) o
x
y随x增大 第二、三、四象限
而减小
作业:
课本87页知识技能第2 题；配套40页。
y随x增大 而增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
图象
y
(0, b)
o
x
性质 直线经过的象限 增减性
y随x增大 第一、二、四象限 而减小
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
y
(o, b) o
x
y随x增大 第二、三、四象限
而减小
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
b=0 K>0
b<0
图象
y (0, b) ox
y
ox
性质 直线经过的象限 增减性
第一、二、三象限
y随x增大 而增大
第一、三象限
y随x增大 而增大
y
o
x
(0, b)
第一、三、四象限
y随x增大 而增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
（3）若直线y=（3-k）x-k经过 第二、三、四象限，求k的取值 范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.

一次函数的图像与性质(复习课)教学课件

列说法错误的是（ C ）
A、 甲、乙两人进行1000米赛跑 B、 甲先慢后快，乙先快后慢 C、 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D、 甲先到达终点
5 、（14年中考）函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围
是_x____1_且__x__ 2
x2
6 、（15年中考）点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1
2、一次函数与一次不等式:
求kx+b>0(或<0)（k≠0）的解集
求kx+b>0(或<0)（k≠0）的解集
从数的角度看:
从形的角度看:
函数 y= kx+b的函数值大于0 （或小于0）时x的取值范围
直线 y= kx+b在x轴上方(或下方) 时自变量 x 的取值范围
若一次函数y1=k1x+b1的值大于y2=k2x+b2, 的值，则y1>y2 对应的自变量x的取值范围就是不等式 k_1_x_+_b_1>_k_2_x_+_b_2 的解集. 若一次函数y1=k1x+b1的值大于y2=k2x+b2, 的值，则y1<y2 对应的自变量x的取值范围就是不等式 k_1_x_+_b_1_<_k_2_x_+_b2的解集.
y
0
x
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学习目标：
1、进一步理解一次函数的定义,会画一次函数的图像; 2、掌握一次函数的性质; 3、能利用待定系数法确定一次函数的表达式; 4、理解一次函数与方程（组）和不等式之间的关系； 5、能用一次函数解决实际问题； 6、进一步发展数形结合意识，提高观察图象的能力; 7、通过中考试题分析，掌握应考方法。

北师大版八年级下册一次函数图象和性质的复习课件 (共16张PPT)


第二关 我有速度
2.已知直线y=kx+b，若k+b=-5， kb=6，
则此直线不经过的象限是（ A ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
第二关 我有速度
3.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次 函数y＝-2x＋1图象上的两点，则a与b的 大小关系是 a＞b y
y=-2x+1
0 12
x
a
b
第三关 我有能力
1.直线y＝-2x+b与两坐标轴围成的三角形 的面积为4，则b= 4或-4
第三关 我有能力
2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的取 值范围是1 x 4,函数值y的取值范围是 3 y 6，求这个一次函数的解析式？
第三关 我有能力
2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的取 值范围是1 x 4,函数值y的取值范围是 3 y 6，求这个一次函数的解析式？
复习目标
1 进一步巩固一次函数的图象和性质； 2 能熟练的运用一次函数的图象和
性质解决问题。
第一关 我有基础 (预习检查)
1.直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是（-2，0）， 与y轴的交点坐标为 （0，-6）.
2.若一次函数y=（2-k）x-2的函数值y随x的增大
而减小，则k的取值范围是 k＞2 . 3.一次函数y=-2x+5的图象经过 一、二、四象限.
y
y=x+2
6
3
2
-2 0 1
4x
第三关 我有能力
2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的取 值范围是1 x 4,函数值y的取值范围是
3 y 6，求这个一次y函数的解析式？
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（２）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 探索并理解其性质．
（３）会利用一次函数及其图象，来解决实际问题．
.
17
.
18
(0，3) (－1.5， 0 ) (1.5， 0 )
(0，－3)
.
19
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
Ａ
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 t1(1分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
y ox
y ox
K＜0，b＞0
k＞0，b＜0
.
3
二、知识应用：
1、如图，直线l解析式为 _____________.
y
－3
O
x
－1
2、一个一次函数的图象经过点（1，2），且 y随x的增大而增大，任意写一个满足条件的解 析式_______________.
.
4
3、一次函数y=kx－k的图象可能是（ C ）
A
B
C D
.
5
4、已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)， 且与两坐标轴所围成的一三次角函形数的的面图积象为与6，坐则标此函 数的解析式为______轴_所__围_成__的.面积问题，
我们往往要进行分类讨
论！
(0，3)
B
(4，0)
A
(0，－3)
B’
.
6
三、知识拓展：
1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平 行，且与y轴的交点的纵坐标为3。
一次函数的图象与性质 复习
.
1
一、知识回味：
1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的 范围是 k＞1 . 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是（－2，0），与 y轴的交点坐标为（0，－6） .
3、直线y=3x－1经过 一、三、四 象限；
.
2
4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
10x+1000) ∴ y=－10x2+1400x－40000 (3)由y=－10x2+1400x－40000 可知，当x=70时，y 有最大值
∴ 卖出价格为70元时，能花得最大利润。
.
15
通过本节课的学习，
我们回顾了一次函数的那些 知识要点?
你学到了什么好的方法？
.
16
复习小结
（１）结合具体情景体会一次函数意义，根据已知条件确定 一次函数表达式．
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
-20 -40
l2
l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
.
12
四、中考动态：
1、已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)，x、y的 部分对应值如下表：
x
…
－ ２
－ １
０
１
２
３
…
y
…
６
４２０
－ ２
－ ４
（1）乌龟与兔子_同__时,_同__地出发,_不__同_时到达终点.
（填“同”或“不同”）
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 t(9分)
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100米赛跑。
（1）在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的 图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y(元)与 卖出价格x(元/件)的函数关系式； （3）在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
.
【2005年广东省梅州市中考题】14
解：(1)p与x成一次函数关系。 设函数关系式为 p=kx+b ，则 解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000 经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也 适合这一关系式 ∴所求的函数关系为p=－10x+1000 (2)依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－
(1)请求出直线１y、1的解解题析策式略；：借助函数的
图象来分析问题。
(2)直线y1可以由直线y=－2x－3怎样平移得
到的？
２、数学思想：数形结合思
(3)直线y1上是想否、存分在类到思两想坐。标轴距离相等的点， 如存在，请求出这个点的坐标；如不存ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，请说
明理由。
.
7
试一试
新龟兔赛跑
.
8
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题:
…
那么方程ax＋b=0的解是______________； 不等式ax＋b>0的解集为_______________.
.【２００５年扬州市中考题】13
2、东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得 到数据如下表：
卖出价格x（元/件）
50 51 52 53 ……
销售量p（件）
500 490 480 470 ……
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 l2。
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 1t(0分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40米。