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测量学第五章 距离测量与直线定线

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测量学—内容大纲

测量学—内容大纲

第八章 大比例尺地形图的测绘
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
第五章 距离测量

第五章 距离测量


视距测量一、视线水平时
n D f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比 f n 所以 D = n ⋅ = = 100 n a tg (φ / 2 ) φ f ctg = = 100，所以 φ ≈ 3 4′ 2 a
32
一.视线水平时视距测量公式
13
精密量距
精度要求在1/10 000。 经纬仪定线(白铁皮桩、三角架） 量距使用经过检定的钢尺或因瓦尺，丈量 组5人，2人拉尺，2人读数，一人读温度和 记录数据。 丈量时后尺手用弹簧秤控制施加给钢尺的 拉力。30m钢尺，一般施加100N。 前后尺手应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。
14
钢尺量距的成果整理
由于视线与水准尺不垂直
α
i
a´
a n´ n b´
S D
bl h
34
二、视线倾斜时
D′ = s ≠ c(a − b)
s = c(a ′ − b ′)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
由于视线与水准尺不垂直
a´
a
α n
S
φ
i
n´ b b´
n′ n = cos α 2 2 n ′ = n cos α
27
§5-2 视距测量
28
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。 优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
29
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
lt
16
《测量学》第5章距离测量

《测量学》第5章距离测量

第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
距离测量与直线定向习题答案

距离测量与直线定向习题答案

距离测量与直线定向练习题1、距离丈量的结果是求得两点间的（B）。

A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（A）测距。

A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法3、在距离丈量中衡量精度的方法是用（B）。

A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差4、一钢尺名义长度为30m，与标准长度比较得实际长度为30.015m，则用其量得两点间的距离为64.780m，该距离的实际长度是（B）。

5、用经纬仪进行视距测量，已知K=100，视距间隔为0.25，竖直角为+2°45′，则水平距离的值为（B）。

6、确定直线与什么之间夹角关系的工作称为直线定向?（A）。

A.标准方向线B.东西方向线C.水平线D.基准线7、坐标方位角的取值范围为（C）。

A.0°~270°B.-90°~90°C.0°~360°D.-180°~180°8、坐标方位角是以（C）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。

A.真子午线方向B.磁子午线方向C.坐标纵轴方向D.以上都不是9、已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为（C）。

A.96°B.276°C.6°D.174°α=35°23′,测得左夹角∠ABC=89°10、地面上有A,B,C三点,已知AB边的坐标方位角ABα=（A）。

34′,则CB边的坐标方位角CBA.124°57′B.304°57′C.-54°11′D.305°49′计算题1、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″解：=B1α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=12=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″2、已知点A 坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7933、=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。

08结63-测量学-章5-距离测量与直线定向

08结63-测量学-章5-距离测量与直线定向


四、钢尺量距成果整理
尺长改正
∆ ld
l ′ − l0 = L l0
温度改正 倾斜改正
∆lt=α（t- t0）L （
∆ lh h 2 = − 2 L
经过三项改正后的水平距离D应为 经过三项改正后的水平距离 应为: 应为 D=L+△ld + △l t +△lh L为实际所量距离
五、钢尺量距的误差分析
二、视线水平时的距离与高公式: 距离公式
f D = l + f + δ p
令： f
p
= k,
f +δ = c
D=Kl+C 则： k—视距乘常数 k=100， c≈0
在视线水平时，计算两点间的水平距离公式为： D= k l 在望远镜中读取中丝读数v(用上下丝读数平均值作检 核），用小钢尺量出仪器高i, 由此可得A、B两点高差 为：
三、倾斜改正
D0 = D ′ ⋅ cos( α )
D′
α
D0
光电测距的误差分析
测距仪检测
1. 仪器标称精度：±（3mm+2ppm·D） ppm=1×10-6 仪器标称精度： ） × 2. 仪器检验： 由计量单位进行 仪器检验： 容许差多少？ ①测距频率检验：频率稳定度1×10-6 , 15MHz容许差多少？ 测距频率检验：频率稳定度 × 容许差多少 ②周期误差检测
第五章
距离测量与直线定向 钢尺量距 视距测量 电磁波测距 全站仪及其使用 直线定向
距离测量
两点间的距离：是指该两点投影到水平面上的水平距离 距离测量是普通测量的基本工作之一 测量距离可根据不同的精度要求，不同的测量条件采用 不同的方法。 距离测量常用的方法： 钢尺量距 视距测量 电磁波测距 卫星定位
距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)

距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)

一、量距工具钢卷尺 Leabharlann 轻便钢卷尺端点尺 刻线尺
端点尺使用比较方便，但量距精度较刻线尺低一些。
一、量距工具3 .标杆标杆又称花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。间隔20cm涂以红、白相间的油漆。用于目测定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位之用。标杆一定要直，否则标定不准。4 .测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环， 便干串在一起携带；一端磨成尖锥状便于插入土中准确定位。直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。 测钎既可作为定线的标志，又是指示尺段端点位置和查记测段数的工具。
三、距离丈量（一）平坦地面上的丈量方法丈量步骤如下： ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：D=n·l+q n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；
项目四距离测量和直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。确定直线长度的工作称为距离测量。 距离是指地面上两点之间的直线长度，水平面两点之间的距离是水平距离（简称平距），不同高度上两点之间的距离称为斜距。斜距加上倾斜改正后，才能转化为平距。
任务一 距离测量
一、量距工具直接进行距离丈量的工具有钢尺、皮尺、绳尺等，但经常使用的是钢尺及皮尺，极个别情况下用竹尺和绳尺。丈量时还须有其它的辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。钢尺量距具有设备简单，作业直观方便、精度相对较高等特点。
二、直线定线（一）目估定线（1）在两点间定线
二、直线定线（二）经纬仪定线如图所示，在直线的A端整置经纬仪（对中、整平），照准B点标杆底部或标志中心，固定照准部，松开望远镜制动螺旋，俯仰望远镜，在AB方向的照准面内按略小于尺段长的各节点打下木桩，并按经纬仪十字丝中心指挥另一人在木桩顶面划十字，表示中心点位置。如果目标远看不清定线，或中心点低洼看不见定线可将经纬仪搬到已定线的节点上设站，并注意对中，然后按前述方法继续走线。
《工程测量》第五章距离测量与直线定向

《工程测量》第五章距离测量与直线定向


作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
建筑工程测量试题：距离测量与直线定向

建筑工程测量试题：距离测量与直线定向

460.已知某直线的象限角为SW75°，则其坐标方位角为（）。

A.75°B.105°C.255°D.285°461.某直线的反坐标方位角为158°，则其象限角应为（）。

A.NW22°B.SE22C.NW68°D.SE68°462.坐标方位角为220°的直线，其象限角应为（）。

A.南西40°B.西南50°C.北东40°D.东北50°463.同一条直线，其正反坐标方位角相差（）。

A.0°B.90°C.180°D.270°464.第Ⅱ象限直线，象限角R与方位角α的关系为（）。

A.R=180°-αB.R=αC.R=α-180°D.R=360°-α465.第Ⅲ象限直线，象限角R与方位角α的关系为（）。

A.R=180°-αB.R=αC.R=α-180°D.R=360°-α466.直线方位角与该直线的反方位角相差（）。

A.90°B.180°C.270°D.360°467.由标准方向的北端起，（）量到某直线的水平角，称为该直线的方位角。

A.水平方向B.垂直方向C.逆时针方向D.顺时针方向468.直线的坐标方位角是按（）方式量取的。

A.坐标纵轴北端起逆时针B.坐标横轴东端逆时针C.坐标纵轴北端顺时针D.坐标横轴东端顺时针469.由标准方向的（）起，按顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的方位角。

A.东端B.南端C.西端D.北端470.测量工作中，用以表示直线方向的象限角是由（）的北端或南端起，顺时针或逆时针至直线间所夹的锐角。

A.真子午线方向B.磁子午线方向C.坐标纵轴方向D.坐标横轴方向471.距离丈量的结果是求得两点间的（）。

A.垂直距离B.水平距离C.倾斜距离D.球面距离472.钢尺量距时，若所丈量的距离超过钢尺的本身长度，为量距准确，必须在通过直线两端点的（）内定出若干中间点，以便分段丈量，此项工作称直线定线。

园林工程测量4 距离测量与直线定向

园林工程测量4 距离测量与直线定向


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2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
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4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
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2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
现代普通测量学(第2版)课后习题参考答案

现代普通测量学(第2版)课后习题参考答案

现代普通测量学(第2版)课后习题参考答案《现代普通测量学》习题参考答案第1章 绪 论略!!!!!!!第2章 测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。

2.了解水准面与水平面的关系。

3.明确测量工作的基本概念。

4.深刻理解测量工作的基本原则。

5.充分认识普通测量学的主要内容。

二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。

地球形状和大小。

水准面的特性。

参考椭球面。

2.确定点位的概念。

点的平面位置和高程位置。

3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。

天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。

高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ 计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ4.地面点的高程。

1985年国家黄海高程基准。

高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。

5.用水平面代替水准面的限度。

对距离的影响：223R D D D ≈∆ 对水平角的影响："6.0≤ε对高差的影响：R D h 2/2=∆6.测量工作的基本概念。

测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。

测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。

三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。

特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面；作用：测量野外工作的基准面。

2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。

3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN-3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。

距离测量与直线定向

距离测量与直线定向


2）注意事项
垂直折光 竖直尺子 测定乘常数
选择有利观测时间
4.3 光电测距
概述 脉冲式光电测距仪 相位式测距仪
4.3.1光电测距简介
光电测距仪（EDM）分类
载波 微波
光电 激光 红外
脉冲 相位
测
程 长中 短
载波数
单双三
发射目标 漫反射 合作目标 有源反射器
精度指标 Ⅰ级 Ⅱ级
4.3.2光电测距的基本原理
ct
电磁波测距基本原理
发射波
测距仪
接收波
反射器
通过直接或间接地测定电磁波在被测距离上 往返传播的时间，同时求定电磁波在大气中传播 的速度，即可按 D 12v求t得2D 距离。
脉冲法测距
D 1 ct 2
2） 相位式光电测距仪
一、相位式测距仪原理：
通过测定调制光在测线两端点间往返传 播所产生的相位移，测定调制波长的相 对值来求出距离
4.1.4.精密方法
解释: 名义长度、实际长度
尺长方程式
l t = l l+ tΔ=l +l0α+×Δ（ lt -+t0α）(t-t0)l0
式中：lt—钢尺在温度t时的实际长度； l—钢尺上所刻的长度，即名义长度； Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数； α—钢尺的膨胀系数，值约为11.6×10-6～12.5×10-6 t0—钢尺检定时的温度。 t—钢尺使用时的温度。
1）视线水平时的视距测量公式
2） 视线倾斜时视距测量公式
l ′ = l cos α
D = D′ cosα h+v=h’+ i h’=D.TANα ① 平距公式 Ｄ＝k l cos2α ② 高差公式 ｈ＝1/2 kl sin(2α)+i-v

距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)

钢尺一般量距记录及成果计算
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长

测量距离测量与直线定线

测量距离测量与直线定线
目 录
• 测量距离测量的基本概念 • 直线定线的基本概念 • 距离测量的工具和技术 • 直线定线的工具和技术 • 距离测量与直线定线的实践应用
01 测量距离测量的基本概念
距离测量的定义
01
距离测量是指使用测量工具或方 法确定两点之间的直线距离的过 程。
02
测量结果通常表示为长度或距离 的数值，单位因测量领域和标准 而异。
电子测量
利用电子设备或传感器进 行非接触式测量，如激光 测距仪、GPS定位等。
02 直线定线的基本概念
直线定线的定义
直线定线是指确定一条直线的位置和方向的过程。 在实际工程中，直线定线是测量和施工的基础，确保了工程的准确性空间中的具体位置
01
通过直线定线，可以确定一条直线的具体位置，包括起点、终
距离测量的单位
国际单位制中的长度单位是米，其他 常用的长度单位还有千米、厘米、毫 米等。
在不同领域，如航空、航海等，还有 特定的长度单位，如海里、英里等。
距离测量的方法
01
02
03
直接测量
使用测量工具直接测量两 点之间的距离。
间接测量
通过测量其他相关参数， 如角度、高度差等，计算 出两点之间的距离。
水利工程中的距离测量与直线定线
水库选址
在水利工程中，需要选择合适的水库地址，这需要使用距离测量 和直线定线技术来确定水库的位置。
施工放样
在水利工程施工过程中，需要将设计图纸上的建筑物转化为实际的 建筑物，这需要精确的距离测量和直线定线技术。
验收与检测
在水利工程完成后，需要进行各种检测和验收工作，以确保工程的 质量，这其中也包括距离测量和直线定线。
道路工程中的距离测量与直线定线

测量学基础知识

19
水准测量：测出AB两点之间的高差，可在AB两点上分别竖 立两根标尺，在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器， 使视线水平照准A点标尺读数，设为ａ，再照准B点标尺读 数，设为ｂ，则AB两点间的高差为 ：hAB =ａ-ｂ 因为A点高程已知，通常称a为后视读数，而称b为前视读 数。即hAB=后视读数一前视读数。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
22
S3型水准仪的构造 S3型微倾式水准仪组成，它主要由望远镜、水准器和基座三部 分。 仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、 目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。
23
仪器竖轴与仪器基座相连；望远镜和水准管连成一个整 体，转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对 于支架作上下微小转动，使水准管气泡居中，从而使望 远镜视线精确水平，由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾 斜有一定限度，可先调整脚螺旋使圆水准器气泡居中， 粗略定平仪器。
21
2.2 DS3水准仪及其操作
水准仪是水准测量的主要仪器，按其所能达到的精度分为DS05、 DS1、DS3及DS10等几种等级。 “D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水” 字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”， 下标“05”、“l”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。 S3型和S10型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准 及普通水准测量，S05型和S1型水准仪称为精密水准仪，用于 国家一、二等精密水准测量。

测量学—直线定向


在第Ⅲ象限 R 180 在第Ⅳ象限 R 360
返回
1．正、反坐标方位角
x(N)
xபைடு நூலகம்
x
B
αBA
αAB
A
O
y
正、反坐标方位角间的关系为：
AB BA 180
2．坐标方位角的推算
x
x
x
α23
2 α21
4 α34
α12
β3
β2 1
3
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
推算坐标方位角的一般公式为：
x(N)
4
Ⅳ (W)
Ⅲ 3
RO4 RO1 O
RO3 RO2
(S)
1 Ⅰ Ⅱ 2
y(E)
2．坐标方位角与象限角的换算关系
x(N)
αO1 RO1
O
1 Ⅰ
y(E)
x(N)
αO2 y(E)
O
Ⅱ
RO2 2
(S)
x(N)
4
(W)
Ⅲ
3
O
αO3
Ⅳ
y
(W)
RO3
(S)
x(N)
RO4
Oy
αO4
在第Ⅰ象限 R 在第Ⅱ象限 R 180
第五节 直线定向
一条直线的方向，是根据某一标准方向 来确定的。
确定直线与标准方向之间的关系，称为 直线定向。
一、标准方向的种类
1．真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点 的真子午线方向。
2．磁子午线方向
磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由 静止时其轴线所指的方向。
3．坐标纵轴方向

测量学


∆l ∆l = l l
d 0
∆l = α(t − t )l h ∆l = − 2l
t 0
2 h
尺段改正后的水平距离：
D = l + ∆l + ∆l + ∆l
d t
h
例4-3 已知钢尺的名义长度l0=30 m， ， 实际长度l′=30.005 m，检定钢尺时温度 ， t0=20℃，钢尺的膨胀系数α=1.25×10－5。 ℃ × A～1尺段，l=29.3930m，t=25.5℃， ～ ， ， ℃ hAB=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。 ，
返测时应重新进行定线。 取往、返测距离的平均值作为直线 AB 最终的 水平距离。
1 Dav = (Df + Db ) 2
式中 Dav——往、返测距离的平均值（m）； （ ）； Df——往测的距离（m）； （ ）； Db——返测的距离（m）。 （ ）。
量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差 K应化为分子为１的分数形式。 １
2.测杆 . 3.测钎 . 4.锤球、弹簧秤和温度计 .
二、直线定线
水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过 一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈 量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点， 这项工作称为直线定线。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线 经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
2）计算全长
将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB 的往测水平距离。 在本例中 往测的水平距离Df为： Df = 134.9805m * 返测的水平距离Db为： Db = 134.9868m 取平均值作为直线AB的水平距离DAB：DAB = 134.9837m 其相对误差为： K =

测量学第五版课后习题答案

第一章绪论1 测量学在各类工程中有哪些作用？答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。

在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。

在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。

2 测定和测设有何区别？答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。

测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。

在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。

从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。

4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。

测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。

测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。

5 测量工作的两个原则及其作用是什么?答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。

测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。

这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。

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5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
棱镜、棱镜组
全站仪的主要功能： 1、电子测角（水平角、垂直角） 2、电子测距 3、数据存储与管理 4、程序设计：1）高程测量 2）面积测量 3）坐标测量 4）悬高测量 5）偏心测量 6）放样测量 ………..
l D=K· l+c
D=100· l
视线水平时
D=100· l
5．2．3
视线倾斜时的视距公式
5．3
电磁波测距仪及全站仪
电磁波测距是利用电磁波(微波、光波)作载波．在其 上调制测距信号，测量两点间距离的方法。
若电磁波在测线两端往返传播的时间为t,则可求出两点间的 距离D。
D=c t/2
c——电磁波在大气中的传播速度：
5．3．2
测距仪的原理和工作过程
5．3．3
测距边长改正计算
1．仪器常数改正
仪器常数有加常数和乘常数两项
加常数产生的原因： 发光管的发射面、接收面与仪器中不一致； 反光镜的等效反射面与反光镜中心不一致； 内光路产生相位延迟及电子元件的相位延迟。
乘常数产生的原因：仪器经过一段时间的使用，晶体会老 化，致使仪器振荡频率即测尺长度法程变化，测距时仪器 的晶振频率与设计频率有偏移，产生与测试距离成正比的 系统误差。其比例因子称为乘常数。
5．1．4
钢尺量距的成果整理
1．尺长改正
钢尺名义长度lo．一般和实际长度不相等．每量一段 都需加入尺长改正。 在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，与其名 义长度lo差值⊿l为整尺段的尺长改正。
⊿l ＝l’—lo 任一长度ld尺长改正公式为
⊿ld ＝ ld · ⊿l/ lo
2．温度改正
当野外量距时温度‘与检定钢尺时温度以不一致时，要进 行温度改正．其改正公式为 ⊿lt =(t-to)l 式中： —0．000 0125／1℃，钢尺膨胀系数. 3．倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h，换成平距d时要进 行倾斜改正⊿lh
当⊿ /l＜1/30000，l＝30m时， ＜0．12m。所以用目视 定线即可达到此精度。
2．尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影 响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长 改正，并要求钢尺尺长检定误差小于1mm。 3．温度误差 根据钢尺温度改正公式，⊿lt =(t-to)l，当温度变化 3℃ 时，由此引起的距离误差为1／30000。 4．拉力误差
电磁波测距仪按测程划分有： 短程测距仪，测程≤5km 中程测距仪， 5km﹤测程≤10 km
远程测距仪，测程﹥10 km
按测量精度划分为： I级，mo≤5mm Ⅱ级，5mm＜ mo ≤10mm Ⅲ级．mo＞10mm
m。为1km测距的中误差。
按采用载波划分为： 微波测距仪 激光测距仪 红外测距仪。 电磁波测距仪具有速度快，方便，受地形影响小．测量精 度高等特点，已成为常规量距的方法。 红外距仪采用GaAs(砷化镓)发光二极管作光源。具 有输入电源小．耗电省．体积小．寿命长，抗震性能 强．能连续发光并能直接调制，成为电磁波测距仪广泛采 用的载波。
第5章 距离测量与直线定线
距离测量是测量基本工作之一。距离测量是量测地面 上两点间的水平距离，即通过这两点的铅垂线投影到水平 面上的距离。
距离测量常用的方法有钢尺直接量距、视距法测距、 电磁波测距及卫星测距。
5．1
钢尺量距 量距工具
5．1．1
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两 点间的距离，又称为距离丈量。
因瓦尺因受温度变化引起尺长伸缩变化小，量距精度高， 可达到1／1000000，可用于精密量距。
钢尺量距中辅助的工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤 和温度计。
5.1.2
直线定线
为了使需要分段量测所量线段在一条直线上，需要将每一 尺段首尾的标杆标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，精密量距用经纬仪定线。
2．水平量距和倾斜量距 当地面起伏不大时，可将钢尺 拉平，用垂球尖将尺端投于地 面进行丈量，称 为水平量距 法． 当倾斜地面的坡度均匀时，可 以将钢尺贴在地面上量斜距L。 用水准测量方法测出高差h， 再将量得的斜距换算成平 距．称 为倾斜量距法。
为了提高精度，防止错误，通 常采用住返丈量．取平均值为 丈量结果。用相对误差K衡量 测量精度，
另有一种因瓦尺是用镍铁合金制成：它的形状是线状， 直径1．5mm，长度为24m，尺身无分划和数字注记。在 尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm，其上分划最小 为1mm。因瓦基准尺全套由4根主尺、一根8m或4m长的 辅尺组成。不用时安放在带有卷鼓的尺箱内。
一般钢尺量距最高精度可达到1/10000。 量距工具还有皮尺，用麻皮制成，基本分划为厘米， 零点在尺端。皮尺精度低。
2．真方位角和坐标方位角 地面上过两点的子午线方向的夹角，称为子午线收敛角，用 γ表示，
测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也 称三北方向线， 5．4．2 直线定向的方法
真 子 午 线
由标准方向的北端起，顺时针方向到某 直线的水平夹角，称为该直线的方位角。
若标准方向为真子午线方向，则称真方位角，
若标准方向为磁子午线方向，则称磁方位角， 若标准方向为坐标纵轴方向，则称为坐标方位角。
1．真方位角和磁方位角之间的关系 由于地球磁极与地球旋转铀的南北极不重合，因此过地面 上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间的夹角为 磁偏角，用表示。 直线的真方位角与磁方位角之间可用下式换算： A＝Am+ 我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。
精密量距的步骤： 1、清理场地，将经纬仪安置在测线端点—A，瞄准B点 2、用钢尺进行概量，在视线上依次定出比钢尺一整尺略 短的尺段。并打上木桩．木桩要高出地面2一3cm，桩上 钉一白铁皮。 3、利用经纬仪进行定线，在白铁皮上划一条线．使其与 AB方向重合。并在其垂直方向划一线．形成十字．作为 丈量标志。 4、前后司尺手应同时在钢尺上读数，估读到0．5mm。 每尺段上要移动钢尺前后位置三次：三次测得距离之差不 应超过2—3mm。 5、同时记录现场温度，估读到0.5℃。用水准仪测尺段木 桩顶间高差。住返高差不应超过±10mm。 这种量距法称为串尺法量距。
普通钢尺是钢制带尺，尺宽10—15mm，长度有 20m、30m及50m等多种。 有三种分划的钢尺： 基本分划为厘米； 基本分划虽为厘米，但在尺端10厘米内为毫米分划； 基本分划为毫米。
钢尺的零分划位置有两种，
一种是在钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线， 称为刻线尺；
另一种是零点位于尺端，即拉环外沿，这种尺称为端点尺。
徕卡（瑞士）全站仪
测角精度：0.5秒 测距精度：1mm+1ppm 自动寻找目标，自动照准， 自动跟踪，自动观测。
天宝（德国）全站仪
拓普康（日本）全站仪
广州南方全站仪
苏州一光全站仪
北京博飞全站仪
手持激光测距仪
5．4 直线定向
5．4．1 直线定向的概念 选择一个标准方向，根据直线与标准方向之间的关系确定 直线方向。这一工作称为直线定向。 测量中常用的标准方向有三种： 1．真子午线方向
直线定线一般由远到近进行。
5．1．3
1．整尺法量距
量距方法
在平坦地区，量距精度要求不高时，可采用整尺法量距， 直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改正和不用弹簧秤施加拉 力。 水平距离D可按下式计算：D=nl+⊿l 式中：n——尺段数； l----钢尺长度；
⊿l---不足一整尺的余长。
为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从 BA，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。
真子午线是过地面某点的真子午面与地球表面的交线。 真子午线北端所指方向为正北方向，可以用天文测量的方法 或用陀螺经纬仪方法测定。
2．磁子午线方向 磁子午线方向是过地球某点的磁子午线的切线方向，它 可以用罗盘仪测定。
3．坐标纵轴方向
三度带或六度带投影的中央子午线作为坐标纵轴。因此在该 带内的直线定向，就是用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。 坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。
综上所述、每一尺段改正后的水平距离为 d=l+⊿ld + ⊿lt+ ⊿lh 5．1．5 钢尺检定