《测量学》第5章距离测量
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最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学距离测设实验报告
测量学距离测设实验报告1. 引言测量学是一门研究测量方法和测量误差的学科，它在各个领域中都有重要的应用。
学距离测设是测量学中的一项基本实验，用于确定两个点之间的距离。
本实验旨在通过学距离测设实验，了解测量学的基本原理和方法，掌握测距离的技巧。
2. 实验目的本实验的主要目的包括：(1) 了解测量学的基本概念和原理；(2) 掌握学距离测设的方法和技巧；(3) 学习正确使用测量仪器和仪器的校准方法；(4) 分析和处理测量数据，得出准确的距离测量结果。
3. 实验仪器和材料本实验所需的仪器和材料包括：(1) 学距离测设仪器：包括测距仪、三脚架、反射板等；(2) 实验场地：平坦的室内或室外场地；(3) 计算机：用于数据处理和结果分析。
4. 实验方法(1) 准备工作：将测距仪放置在三脚架上，并将反射板固定在待测量的位置上；(2) 校准仪器：根据测距仪的使用说明书进行校准，确保测距仪的测量结果准确可靠；(3) 进行测量：将测距仪对准反射板，观察测距仪的读数，并记录下来；(4) 重复测量：为了提高测量的准确性，可以多次重复测量，并计算平均值；(5) 数据处理：根据测量数据进行计算和分析，得出最终的距离测量结果。
5. 实验结果与分析根据实际实验情况进行测量，并记录下测距仪的读数。
根据测量数据进行计算和分析，得出距离测量结果。
在数据处理过程中，需要注意以下几点：(1) 数据的有效性：排除异常值和误差较大的数据，确保数据的准确性和可靠性；(2) 数据的处理方法：根据测量数据的特点，选择合适的数据处理方法，如平均值法、加权平均法等；(3) 数据的误差分析：对数据的误差进行分析，了解测量误差的来源和大小，评估测量结果的可靠性。
6. 实验讨论根据实验结果进行讨论，分析实验中可能存在的误差和不确定性，并提出改进实验的建议。
在讨论中需要注意以下几点：(1) 误差来源的分析：对测距仪、反射板等仪器和材料的误差来源进行分析，了解其对测量结果的影响；(2) 不确定度的评估：通过分析测量数据和误差来源，评估测量结果的不确定度，给出合理的误差范围；(3) 实验改进的建议：根据误差分析和不确定度评估的结果，提出改进实验的建议，以提高测量结果的准确性和可靠性。
测量学—内容大纲
第八章 大比例尺地形图的测绘
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
第五章 距离测量
视距测量一、视线水平时
n D f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比 f n 所以 D = n ⋅ = = 100 n a tg (φ / 2 ) φ f ctg = = 100，所以 φ ≈ 3 4′ 2 a
32
一.视线水平时视距测量公式
13
精密量距
精度要求在1/10 000。 经纬仪定线(白铁皮桩、三角架） 量距使用经过检定的钢尺或因瓦尺，丈量 组5人，2人拉尺，2人读数，一人读温度和 记录数据。 丈量时后尺手用弹簧秤控制施加给钢尺的 拉力。30m钢尺，一般施加100N。 前后尺手应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。
14
钢尺量距的成果整理
由于视线与水准尺不垂直
α
i
a´
a n´ n b´
S D
bl h
34
二、视线倾斜时
D′ = s ≠ c(a − b)
s = c(a ′ − b ′)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
由于视线与水准尺不垂直
a´
a
α n
S
φ
i
n´ b b´
n′ n = cos α 2 2 n ′ = n cos α
27
§5-2 视距测量
28
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。 优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
29
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
lt
16
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
《测量学》第5章距离测量
第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
大地测量学基础：第五章 大地测量技术-1-2-3
三角点的密度是指每幅图中包含有多少个控制点，而测图的比 例尺不同，每幅图的面积也不同。所以，三角点的密度也用平 均若干平方公里有一个三角点来表示。常规大地测量和GPS测 量的基本要求：
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
测量学-16版第5章课后题
第5章思考练习题1.什么是测量误差？产生测量误差的原因有哪些？答：在取得观测数据的过程中，由于受到多种因素的影响，在对同一对象进行多次观测时，每次的观测结果总是不完全一致或与预期目标(真值)不一致。
之所以会产生这种现象，是因为在观测结果中始终存在测量误差。
这种观测量之间的差值或观测值与真值之间的差值，称为测量误差(观测误差)。
引起测量误差的因素有很多，概括起来主要有以下三个方面：1.测量仪器的误差，2.观测者的误差，3.外界条件的误差。
2.有哪些因素组成了观测条件？观测结果的质量与这些因素有何联系？答：温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。
外界条件发生变化，观测成果将随之变化。
3.什么是系统误差？其特征如何？系统误差在实际工程测量中应该如何处理？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。
在实际工程中常采用如下方法进行处理：（1）检校仪器，把系统误差降低到最小程度。
（2）加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正等。
（3）采用适当的观测方法使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右，先在每个测回的起始方向上改变度盘的配置等。
4.什么是偶然误差？偶然误差出现的原因是什么？在实际工程测量中能否消除偶然误差？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，又具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。
偶然误差由多种因素综合影响产生的且无法控制，所以在实际工程测量中偶然误差总是存在，通过多次测量取平均值可以减小偶然误差。
但无法消除。
5.在相同的观测条件下，偶然误差有哪些特征？这些特征是否存在一定的规律性？答：通过大量的实验统计结果，可知偶然误差具有如下的特性。
(1) 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即有界性。
顾孝烈《测量学》(第4版)章节题库(含考研真题)测量误差基本知识【圣才出品】
第五章测量误差基本知识一、名词解释1．中误差[南京师范大学2011年]答：中误差是衡量观测精度的一种数字标准，又称“标准差”或“均方根差”，是指在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。
2．误差传播定律[东北大学2015年]答：误差传播定律是指反映观测值的中误差与观测值函数的中误差之间关系的定律，它根据函数的形式把函数的中误差以一定的数学式表达出来。
3．偶然误差答：偶然误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性的误差。
4．系统误差答：系统误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，出现的符号和数值上相同，或按一定的规律变化的误差。
二、填空题1．精度的3个标准是，，。
【答案】中误差；相对误差；极限误差2．中误差作为极限误差。
【答案】2倍【解析】根据极限误差的定义，常把2倍中误差作为极限误差。
3．已知X=L1+L2，Y=（L1+L2）/2，Z=X·Y。
L1、L2中误差均为m，则X、Y、Z的中误差分别为，，。
【答案】m2；22m；22m4．某平面三角形中，观测了α、β两个内角，其测角中误差均为±6″，则此三角形第三个内角γ的中误差为。
【答案】±8.5″5．现有DJ6的经纬仪，用测回法观测一个角，要使测角中误差达到±6”，求至少要观测测回。
【答案】32【解析】该题考点是第五章误差理论，要理解6的含义，6指一测回方向观测的中误差，根据协方差传播率可求得测回数。
三、判断题1．广义算术平均值的权，不等于观测值权之和。
（）【答案】错误【解析】不等精度观测值的加权平均值计算公式可以写成线性函数的形式：，根据线性函数的误差传播公式，得：，按式，以（m为单位权中误差），得：。
按式，加权平均值的权即为观测值的权之和：。
2．当每公里水准测量的精度相同时，水准路线观测高差的权与路线长度成正比。
（）【答案】错误【解析】“权”的原来意义为秤锤，用做“权衡轻重”之意。
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（2）水准仪按其高程测量精度分为DS05，DS1，DS2，DS3，DS10五 种等级。
2进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？
答：水准测量时，为了抵消水准面曲率以及水准管轴和视准轴不平行导 致的i角误差对水准测量的影响，因此要保持前后视距离相等。
3进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数 a=1.124，前视水准尺读数b=1.428，则A，B两点的高差hAB=？设已知A 点的高程HA=20.016m，则B点的高程HB=？
13精密水准仪的水准管轴平行于视准轴的条件如何进行检验和校正？
答：在平整场地的一直线上布设两个测站点J1，J2和两个立尺点 A，B， 相互间距均为20.6m。在J1测站点上，水准仪整平并瞄准立于A，B点上 的水准尺，读数为a1，b1；如果视线水平，则其应有读数为a1＇，b1 ＇。在J2测站点上整平并瞄准立于A，B点上的水准尺，读数为a2，b2； 如果视线水平，则其应有读数为a2＇，b2＇。设由于i角误差引起对近尺 和远尺的影响分别为 和2 ，则在测站J1和J2测得A，B的正确高差h1和 h2应为
③水准管轴平行于视准轴的检验和校正：检验时，在平坦地面上选定相 距约60～80m的A，B两点，打木桩或放置尺垫，竖立水准尺。在第一个 测站，将水准仪安置于A，B的中点C，精平仪器后，分别读取A，B点 上水准尺的读数a1＇和b1＇；改变水准仪高度10cm以上，再次读取两水 准尺的读数a1〞和b1〞。两次计算A，B的高差，对于DS3级水准仪，其 差值如果不大于5mm，则取其平均值，作为A，B两点间不受i角影响的 正确高差。将仪器搬到离B点相距约2m处的第二个测站，精平仪器后， 分别读取A，B点水准尺的读数a2和b2，再次测得A，B间高差h2=a2-b2。 对于DS3级水准仪，如果h2。与h1的差值不大于5mm，则可以认为水准 管轴平行于视准轴。否则不平行。校正时在第二个测站上，使水准管气 泡保持居中，水准管轴水平。旋下十字丝环外罩，转动十字丝环的上、
2进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？
答：水准测量时，为了抵消水准面曲率以及水准管轴和视准轴不平行导 致的i角误差对水准测量的影响，因此要保持前后视距离相等。
3进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数 a=1.124，前视水准尺读数b=1.428，则A，B两点的高差hAB=？设已知A 点的高程HA=20.016m，则B点的高程HB=？
13精密水准仪的水准管轴平行于视准轴的条件如何进行检验和校正？
答：在平整场地的一直线上布设两个测站点J1，J2和两个立尺点 A，B， 相互间距均为20.6m。在J1测站点上，水准仪整平并瞄准立于A，B点上 的水准尺，读数为a1，b1；如果视线水平，则其应有读数为a1＇，b1 ＇。在J2测站点上整平并瞄准立于A，B点上的水准尺，读数为a2，b2； 如果视线水平，则其应有读数为a2＇，b2＇。设由于i角误差引起对近尺 和远尺的影响分别为 和2 ，则在测站J1和J2测得A，B的正确高差h1和 h2应为
③水准管轴平行于视准轴的检验和校正：检验时，在平坦地面上选定相 距约60～80m的A，B两点，打木桩或放置尺垫，竖立水准尺。在第一个 测站，将水准仪安置于A，B的中点C，精平仪器后，分别读取A，B点 上水准尺的读数a1＇和b1＇；改变水准仪高度10cm以上，再次读取两水 准尺的读数a1〞和b1〞。两次计算A，B的高差，对于DS3级水准仪，其 差值如果不大于5mm，则取其平均值，作为A，B两点间不受i角影响的 正确高差。将仪器搬到离B点相距约2m处的第二个测站，精平仪器后， 分别读取A，B点水准尺的读数a2和b2，再次测得A，B间高差h2=a2-b2。 对于DS3级水准仪，如果h2。与h1的差值不大于5mm，则可以认为水准 管轴平行于视准轴。否则不平行。校正时在第二个测站上，使水准管气 泡保持居中，水准管轴水平。旋下十字丝环外罩，转动十字丝环的上、
《测量学》第05章 测量误差的基本知识
第五章 测量误差的基本知识
5.1 测量误差概述 5.2 衡量精度的标准 5.3 误差传播定律 5.4 算术平均值及其中误差 5.5 加权平均值及其中误差
5.1 测量误差概述
测量实践中可以发现， 测量实践中可以发现，测量结果 不可避免的存在误差 比如： 存在误差， 不可避免的存在误差，比如： 1.对同一量的多次观测值不相同； 对同一量的多次观测值不相同； 对同一量的多次观测值不相同 2.观测值与理论值存在差异。 观测值与理论值存在差异。 观测值与理论值存在差异
5.3 误差传播定律
阐述观测值中误差与观测值函数的中误 差之间关系的定律，称为误差传播定律 误差传播定律。 差之间关系的定律，称为误差传播定律。 一、观测值的函数 1.和差函数 2.倍函数 3.线性函数 4.－般函数
Z = x1 + x 2 + L + x n
Z = mx
Z = k1 x1 + k 2 x 2 + L + k n x n
mZ = ± (
∂f 2 2 ∂f ∂f 2 2 ) m1 + ( ) 2 m2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +( ) 2 mn ∂x1 ∂x2 ∂xn
5.4 算术平均值及观测值的中误差
一、求最或是值
设在相同的观测条件下对未知量观测了n次 设在相同的观测条件下对未知量观测了 次 ， 观测值为l 中误差为m 观测值为 1、l2……ln，中误差为 1、m2、…mn，则 其算术平均值（最或然值、似真值） 其算术平均值（最或然值、似真值）L 为：
二、研究测量误差的目的和意义
分析测量误差产生的原因及其性质。 分析测量误差产生的原因及其性质。 确定未知量的最可靠值及其精度。 确定未知量的最可靠值及其精度。 正确评价观测成果的精度。 正确评价观测成果的精度。
5.1 测量误差概述 5.2 衡量精度的标准 5.3 误差传播定律 5.4 算术平均值及其中误差 5.5 加权平均值及其中误差
5.1 测量误差概述
测量实践中可以发现， 测量实践中可以发现，测量结果 不可避免的存在误差 比如： 存在误差， 不可避免的存在误差，比如： 1.对同一量的多次观测值不相同； 对同一量的多次观测值不相同； 对同一量的多次观测值不相同 2.观测值与理论值存在差异。 观测值与理论值存在差异。 观测值与理论值存在差异
5.3 误差传播定律
阐述观测值中误差与观测值函数的中误 差之间关系的定律，称为误差传播定律 误差传播定律。 差之间关系的定律，称为误差传播定律。 一、观测值的函数 1.和差函数 2.倍函数 3.线性函数 4.－般函数
Z = x1 + x 2 + L + x n
Z = mx
Z = k1 x1 + k 2 x 2 + L + k n x n
mZ = ± (
∂f 2 2 ∂f ∂f 2 2 ) m1 + ( ) 2 m2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +( ) 2 mn ∂x1 ∂x2 ∂xn
5.4 算术平均值及观测值的中误差
一、求最或是值
设在相同的观测条件下对未知量观测了n次 设在相同的观测条件下对未知量观测了 次 ， 观测值为l 中误差为m 观测值为 1、l2……ln，中误差为 1、m2、…mn，则 其算术平均值（最或然值、似真值） 其算术平均值（最或然值、似真值）L 为：
二、研究测量误差的目的和意义
分析测量误差产生的原因及其性质。 分析测量误差产生的原因及其性质。 确定未知量的最可靠值及其精度。 确定未知量的最可靠值及其精度。 正确评价观测成果的精度。 正确评价观测成果的精度。
测量学基础-第5章习题
思考与练习一、名词解解释（略）二、选择题1.钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于（B ）。
A．偶然误差 B.系统误差 C.偶然误差与系统误差都存在2.下列误差中（B）为偶然误差。
A.视准轴误差B.照准误差和估读误差C.水准轴误差4±，其相对误差为（ A ）。
3.某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为mmA.1/25000B.1/250C.1/25002±，则该正方形周长的中误差为4．丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为cm±（）cm。
A.0.5B.2C.45.经纬仪对中误差属于（ B ）。
A.偶然误差B.系统误差C.允许误差m，则单程为n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中6.一组测量值的中误差为站误差为（C ）。
A.高B.低C.无法确定三、简答与计算1．产生测量误差的原因有：仪器的原因人的原因外界环境的影响偶然误差具有特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大； （3）绝对值相等的正误差与负误差，其出现的可能性相等； （4）当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
2．对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表。
计算其算术平均值x 、一测回的中误差m 及算术平均值的中误差x m 。
3．在一个平面三角形中，观测其中两个水平角(内角)βα和，其测角中误差均为土20"。
根据角βα和可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差γm 。
γ=180-α-βγm =±22βαm m +=±28.28 m4．量得某一圆形地物直径为64．780m ，求其圆周的长度S 。
设量测直径的中误差为土5mm ，求其周长的中误差s m 及其相对中误差s m s /。
S=πd =203.512 ms m =πd m =土15.71 mmS=203.512 m 土15.71 mm5．对于某一矩形场地，量得其长度()m a 10.034.56±=，宽度()m b 05.027.85±=，计算该矩形场地的面积P 及其中误差P m 。
现代普通测量学课后习题答案第二版(清华大学出版社)
间位置，以法线为基准线， 椭球体面为基准面， 因此同一点的垂线和法线不一致，
因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有： ① 1954 年北京坐标系； ② 1980 年国家大地坐标系； ③ WGS~84 坐标系。 3、空间直角坐标系、坐标原点 O 是在地球椭球体中心， z 轴指向地球北极，
x 轴指向格林尼系子午面与地球赤道面交经理， y 轴垂直于 xoz 平面构成右手坐 标系。
足时即可完成测量任务。
作业十三、 第 5 题 水准测量时，要求选择一定的路线进行施测， 其目的何在？
转点的作用是什么？
答：①选择一定的水准路线的目的是使所测量的未知水准点与已知水准点构
成具有检核功能的路线，便于检核所测成果的正确性。 ②转点的作用是传递高程。
作业十四、 第 6 题 水准测量时，为什么要求前、后视距离大致相等？ 答：水准测量时， 仪器视线虽然经过精确整平， 但仍存在着误差， 当视线过长时， 该不水平的误差对水准测量读数影响较大， 在前后视距离相等时这种误差的影响 值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。
第 5 题 计算表 4-5 中水平角观测数据。
整平的目的是使水平 P53。
解：
表 4-5
竖盘 测站
位置
目标
水平度盘读数 °′″
半测回角值 °′ ″
一测回角值 °′″
各测回 备注
平均角值
A
0 36 24
第一 左
测回
B
108 12 36 107 36 12
A
180 37 00
O
右
B
288 12 54 107 35 54 107 36 03
作业二十一、 第 10 题 何谓竖盘指示差？如何计算、 检验和校正竖盘指标差？
因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有： ① 1954 年北京坐标系； ② 1980 年国家大地坐标系； ③ WGS~84 坐标系。 3、空间直角坐标系、坐标原点 O 是在地球椭球体中心， z 轴指向地球北极，
x 轴指向格林尼系子午面与地球赤道面交经理， y 轴垂直于 xoz 平面构成右手坐 标系。
足时即可完成测量任务。
作业十三、 第 5 题 水准测量时，要求选择一定的路线进行施测， 其目的何在？
转点的作用是什么？
答：①选择一定的水准路线的目的是使所测量的未知水准点与已知水准点构
成具有检核功能的路线，便于检核所测成果的正确性。 ②转点的作用是传递高程。
作业十四、 第 6 题 水准测量时，为什么要求前、后视距离大致相等？ 答：水准测量时， 仪器视线虽然经过精确整平， 但仍存在着误差， 当视线过长时， 该不水平的误差对水准测量读数影响较大， 在前后视距离相等时这种误差的影响 值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。
第 5 题 计算表 4-5 中水平角观测数据。
整平的目的是使水平 P53。
解：
表 4-5
竖盘 测站
位置
目标
水平度盘读数 °′″
半测回角值 °′ ″
一测回角值 °′″
各测回 备注
平均角值
A
0 36 24
第一 左
测回
B
108 12 36 107 36 12
A
180 37 00
O
右
B
288 12 54 107 35 54 107 36 03
作业二十一、 第 10 题 何谓竖盘指示差？如何计算、 检验和校正竖盘指标差？
测量学(第五版)电子资料目录
测量学(第五版)电子资料目录一、测量学讲授提纲幻灯片(PPT)集（一）第一章绪论（二）第二章水准测量与水准仪（三）第三章角度测量与经纬仪（四）第四章距离测量与全站仪（五）第五章测量误差基本知识（六）第六章控制测量（七）第七章地形测量（八）第八章地形图应用（九）第九章建筑工程测量（十）第十章道路桥梁隧道测量二、导线和交会定点计算EXCEL表集（一）导线交会定点EX CEL计算表1.支导线计算表2.闭合导线计算表3.附合导线计算表4.无定向导线计算表5.前方交会计算表6.测边交会计算表7.后方交会计算表（二）EXCEL计算表设计与使用说明1．EXCEL常用函数表2．导线与交会定点EXCEL计算表设计3．导线与交会定点EXCEL计算表使用说明三、地形绘图CAD独立符号库（一）独立符号库(72种符号)（二）符号库使用说明1．独立符号库使用说明（doc）2．独立符号样图（一）（dwg）3．独立符号样图（二）（dwg）四、地形绘图CAD图案填充符号库（一）图案填充符号库1．地形绘图填充符号定义文件（pat）2．地形绘图填充符号样图（dwg）（二）图案填充符号库的使用说明(doc)五、地形绘图CAD线型设计（一）地形绘图线型文件(lin)(35种线型)（二）地形绘图线型的设计加载与使用1.地形绘图线型的设计加载与使用说明(doc)2.地形图式线型样图（一）(dwg)3.地形图式线型样图（二）(dwg)六、机助成图LISP程序及应用（一）地形测量展点程序及应用1.地形测量展点程序(Topoline.lsp)2.地形点编码及展点程序应用说明(doc)3.地形展点样图数据文件(txt)4.展点连续连线示例图(dwg)5.国泰厂地形测量数据文件(txt)6.国泰厂地形展点图(dwg)7.国泰厂地形图(dwg)8.施惠厂地形测量数据文件(txt)9.施惠厂地形展点图(dwg)10.施惠厂地形图(dwg)（二）建筑测绘展点程序及应用1.建筑结测量展点程序(Archline.lsp)2.建筑结构点编码及展点程序应用说明(doc)3.飞机楼测量数据文件（局部）(txt)4.楼梯测量数据文件（局部）(txt)5.旭日楼测量数据文件(txt)6.旭日楼展点图(dwg)7.旭日楼三维模型图(dwg)（三）地形绘图常用线形符号LISP自定义函数集1.围墙符号（7种）2.栅栏符号（2种）3.铁路符号（2种）4.内部道路符号（3种）5.土堤符号（2种）6.陡坎符号（4种）7.斜坡符号（4种）七、工程测量LISP程序及应用（一）空间前方交会计算1．空间前方交会程序、数据文件及算例(lsp,txt,dwg) 2．空间前方交会程序使用说明 (doc)（二）缓和曲线坐标计算1.缓和曲线坐标计算LISP程序（lsp）2.缓和曲线坐标计算程序使用说明（doc）3.缓和曲线坐标计算算例（txt）八、建筑物三维模型测绘（一）建筑物三维模型测绘方法(doc)（二）建筑物实体拉伸程序1.墙体的拉伸(lsp)2.斜屋顶的拉伸(lsp)（三）建筑三维模型测绘1.校区建筑测绘(dwg)2.江南民宅测绘(dwg)九、测量学习题集测量学的各章“思考题与练习题”（包括练习作业所需的图和计算表）十、测量学参考图。
测量学重点归纳
误差来源：仪器误 差、观测误差、环 境误差等
误差类型：系统误 差、随机误差、粗 大误差等
误差选 择高精度仪器、多 次观测取平均值、 排除粗大误差等
高程测量
第四章
水准测量
原理：利用水准仪和水准尺， 测量两点之间的高差
仪器：水准仪、水准尺、测杆、 尺垫等
土地测量
土地测量的方法：包括地形 测量、地籍测量、土地利用 调查等
土地测量的定义：测量土地 面积、形状、位置等属性
土地测量的应用：用于土地 规划、土地管理、土地开发
等
土地测量的注意事项：确保 测量精度，遵守相关法律法
规
地图绘制
地图绘制是测量学的重要 应用之一
地图绘制需要精确的测量 数据
地图绘制可以应用于导航、 规划、研究等领域
测量学重点归纳
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
CONTENTS
01 测量学基础知识 02 距离测量 03 角度测量 04 高程测量 05 坐标测量
06 测量学应用
测量学基础知识
第一章
测量的基本概念
测量学：研究如何精确地测量物体的尺寸、形状、位置等物理量的科学 测量工具：包括尺子、量角器、测距仪等 测量方法：包括直接测量、间接测量、比较测量等 测量误差：测量结果与真实值之间的差异，包括系统误差和随机误差
地图绘制需要掌握地图投 影、地图符号等知识
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汇报人：
坐标测量误差分析
误差来源：仪器误差、观测误差、环境误差等 误差类型：系统误差、随机误差、粗大误差等 误差影响因素：观测条件、仪器性能、观测方法等 误差处理方法：选择合适的观测方法、提高仪器精度、减少环境影响等
第5-3章全站仪测量
第九节 全站仪和自动全站仪
测 （4）SET22D 距离测量 量 测量模式下按EDM参数设置 学 EDM :150C 第 Temp :1013hpa 五 Press Humid :0% 章 PPm :0
角 度 距 离 测 量 与 全 站 仪
Reflector Prism (Sheet) PC -30 0PPm Mode :Fine r Mode: Fine r 重复精测 Fine AVR n 精测平均 Fine s 单次精测 Rapid r 重复粗测 Rapid s 单次粗测 Tracking 跟踪测量 PC -30 Meas S 1234.567m Ppm 12 ZA 88045'36" HAR 312015'24" S.DIST SHV H.ANG EDM PC -30 Meas SA 1234.5672m Ppm 12 ZA 88045'36" HAR 312015'24" S.DIST SHV H.ANG EDM Meas S 1234.567m ZA 88045'36" HAR 312015'24" STOP PC -30 Ppm 12
-0.002m 0.135m
ZA 89007'32" HAR 312015'24" COORD ∆S-O ←→
EDM
S-O ←→ 00000'02" ↑↓ -0.002m ‡ ‡ 0.135m S 234.510m ZA 88045'36" HAR 312015'24" COORD ∆S-O ←→
EDM
P1 S1
C
测站点A
θ
现代普通测量学（第2版）课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章 绪 论略第2章 测量学的基础知识 一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
3.明确测量工作的基本概念。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ 4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223R D D D ≈∆ 对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：R D h 2/2=∆6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？ 答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
测量学自学教程5
第五章 测量误差的基本知识一、本章重点1．测量误差概念。
2．算术平均值原理。
3．评定观测值的精度标准二、本章难点1．观测值中误差及算术平均值中误差的概念。
2．偶然误差及特性。
3．观测值函数中误差的概念及其应用。
三、课时分配第一节 概 述在测量工作中，对某量(如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量误差，即:测量误差 = 真值 - 观测值观测误差按其性质可分为两类： 1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。
如某钢尺的注记长度为30 m ，经鉴定后，它的实际长度为30.016 m ，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016 m ，也就是每量一整尺段就有 + 0.016 m 的系统误差。
这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5 ⨯ (+ 0.016) = + 0.080 m 。
若用此钢尺丈量结果为167.213 m ，则实际长度为：167.213 + 30213.167 ⨯ 0.0016 = 167.213 + 0.089 = 167.302 (m)由此可见，系统误差对观测结果影响较大，因此必须采用各种方法加以消除或减少它的影响。
比如用改正数计算公式对丈量结果进行改正。
再例如，角度测量时经纬仪的视准轴不垂直于横轴而产生的视准轴误差，水准尺刻划不精确所引起的读数误差，以及由于观测者照准目标时，总是习惯于偏向中央某一侧而使观测结果带有误差等都属于系统误差。
系统误差除可用改正数计算公式对观测结果进行改正加以消除外，也可以用一定的观测方法来消除其误差影响。
如经纬仪视准轴不垂直于横轴造成的误差，可以用盘左、盘右观测角度，取其平均值的方法加以消除；在水准测量中，采用前、后视距离相等来消除水准仪的视准轴不平行于水准管轴造成的误差。
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测距望远镜一般采用脉冲法来测量 距离。
手持式激光测距仪是脉冲式激 光测距仪中又一新型测距仪，采 用数字测相脉冲展宽细分技术， 可达到毫米级精度，测程已经超 过100m。
2. 相位法测距原理
（1）调制光 在光源砷化钾发光二极管两端加入交变电流。
电 流
t
光 强
t
（2）距离测量原理
D
2
N
2
c0
6. 外界条件对视距测量的影响
（1）大气折光的影响 越靠近地面大气折光影响视线弯曲越大，所以应
限制视线高于地面一定距离。 （2）大气湍流（空气抖动）的影响
使视线高于地面一定距离。
（3）风和能见度的影响 选择好的时间段。
5.3 红外测距仪
测距仪的分类
测距仪按测程划分
短程测距仪，测程≤5km 中程测距仪，测程5～15km 远程测距仪，测程15km以上
h Dsin klcos sin 1 klsin2
h
h
i
v
1
klsin2
2
i
v
或
2
h h i v D • tan i v
5.2.4 视距测量的观测与计算
1. 视距测量步骤
（1）在测站上安置经纬仪，对中、整平、量取仪 器高。
（2）在待测点上立视距尺。
（3）瞄准视距尺，在尺上读取上丝、下丝读数， （也可直接读取尺间隔）。为计算高程，读取中丝读 数。
lh
d
l
1
l2
h2
1 2
l
l1
h2 l2
1
2
1
1
h2 l2
2
1
h2 2l 2
1 8Biblioteka h4 l4lhh2 2l
尺长方程
lt l0 ld t t0 l0
l0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
——钢尺的热膨胀系数
t0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
lt 30m 0.004m 1.2105 30tC 20Cm
2. 尺长误差
钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但 当尺长误差超过1/10000时应加入尺长改正。
尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量 距时应加尺长改正。
ld
l l0 l0
•l
3. 温度误差
根据温度改正公式
lt t t0 l
当温度变化8°C时，对于30米的钢尺，尺长变化 为3mm，对于50米钢尺，尺长变化5mm, 所以精密 量距时要加温度改正。
（2）设置测距时气象参数T、P。
3. 距离测量
（1）电瞄准
（2）平均距离测量
AV
EN
TR
MS
E
T
K
R
5.3.3 测距边长改正计算
1. 仪器常数改正
（1） 仪器加常数
发光管的发射面、接收面与仪器中心不一致； 反光棱镜的等效反射面与反光镜中心不一致。
（2） 仪器乘常数R
由于元件老化，测距时的频率与设计频率不致， 产生与所测距离成正比的系统误差
A
1
2
3
4
5
6
B
D nl q
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返丈量，在满足 限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。
2.倾斜地面的距离丈量
（1）平量法 适用于起伏不大，且坡度不均匀时。
（2）斜量法 适用于坡度均匀时。
D L • cos L2 h2
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返 丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值 为丈量结果。
198.2833
5.1.5 钢尺量距的误差分析
尺长方程
lt l0 ld t t0 l0
l0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
——钢尺的热膨胀系数
t0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
lt 30m 0.004m 1.2105 30tC 20Cm
1 定线误差
l d l
第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
2. 其它工具
5.1.2 直线的定线
平均
总和
29.8660 .8645 .8650 29.8652 29.9055 .9050 .9085 29.9057 …… 18.9000 .8995 .8990 18.8995
25.8 ……
-0.152 +2.1 +2.5 -0.4 29.8494
29.014
……
……
……
……
…… 18.9027
l p
p EA
•l
20kg 10kg 2 106 kg / cm2 0.03cm2
30m
0.005m
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 的长度误差为0.008m。
5. 钢尺不水平产生误差
根据倾斜改正公式
lh
h2 2l
目视钢尺水平的误差约为0.44m（相当于倾角50′ 在30米距离上引起的高差），设钢尺长30m，钢尺不 水平产生的距离误差为
lh
h2 2l
0.442 2 30
3.3mm
如果钢尺长为50米，视线倾角为50分，则视线不 水平产生的距离误差为5mm，相对误差为1/10000。
在精密量距时，如果高差测量误差为10mm， 50m钢尺倾斜产生的量距误差约为0.2mm。
6. 钢尺垂曲产生的误差
在悬空量距时，钢尺由于自重会使中间下垂，造成 钢尺弯曲，从而引起误差，量距时可以将钢尺托起至水 平以降低垂曲影响。
钢尺量距记录计算
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系统：0.000012 钢尺检定时温度：20°C 计算者：
钢尺名义长度：30m 钢尺检定长度：30.0025
钢尺检定时拉力：100N 日 期：
尺段 实测 前尺读数 后尺读数 尺段长度 温度 高差 温度 尺长 倾斜 改正后尺段长
编号 读数 （m） （m） （m） （c°）
往返测相对误差
K D往 D返 D往 D返 1 1
D
1 2
D往
D返
D D
M
一般平坦地区K不应大于1/3000，困难地区 K不应大于1/1000。
3. 钢尺量距的精密方法
（1）定向、概量
要点：使用经纬仪，每段小于尺长。
A
1
2
3
4
5
6
7B
（2）量距
要点：前、后尺手分工，测量温度至0.5度，采 用标准拉力，前后尺同时读数，读至0.5mm，每尺 段读数三次，三次距离互差不超过2－3mm。
（4）读取竖直度盘读数L、R（碎部测量时可只 盘左读取L），读数时注意读数指标水准管气泡居中。
（5）计算
测站：A 仪器高：1.42m
尺间隔 中丝
点 号
L
读数
(m) (m)
竖盘读数 L °′
1 0.760 1.42 93 28 2 0.750 2.42 93 00
竖直角 Α °′
-3 28
-3 00
(m)
高程 (m)
点 号
备注
114 00 51.4 205.83 1 山脚 178 25 25.6 208.22 2 山脊
5.2.5 视距测量的误差来源
1. 视距尺分划误差
视距尺分划误差一般在±0.5mm
md K 2 0.5 0.071m
2. 乘常数误差
乘常数应在100±0.1以内，否则应该改正测定后按 实际K值计算。
改正数 改正数 改正数
1 29.9360 0.0700
2 .9400 .0755
3 .9500 .0850
平均
1 29.9230 0.0175
2 .9300 .0250
3 .9380 .0315
平均
…… …… ……
……
1 18.9750 0.0750
2 .9540 .0545
3 .9800 .0810
或
h2
h4
D D 2D 8D3
5.4.4 光电测距仪测距误差分析
1. 周期误差
由于仪器内部光电信号干扰而引起的误差，随所 测距离的不同而周期性变化，周期一般为半个波长。
2. 固定误差
（1）对中误差 （2）加常数误差 （3）测相误差
3. 比例误差
（1）光速测定误差 （2）大气折射率误差 （3）调制频率误差
点 号
尺间隔 L
中丝 读数
(m) (m)
竖盘读数 L
竖直角 α
1 0.514 1.42 91 45 2 0.257 1.42 87 26
-1 44 +2 35
指标差：x=1′
初算 高差
h′
改正数 i-v
改正 后高 差
h
-1.55
0 -1.55
1.16
0 1.16
测站高：HA=207.40
水平角 β
水平 距离
普通量距时，如果温度变化8°C，也应考虑加入 温度改正。
4. 拉力误差
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P EA
•l
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时拉 力为20kg，则拉力产生的长度误差为
（3）测量桩顶高程
使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜改 正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过10mm。