_基本图形运动

第三单元《图形的运动一》教材解析人教版数学二年级下册人教版数学二年级下册图形的运动一》教材解析一、教材介绍本单元内容主要包括“认识轴对称图形”“平移和旋转”,教材的编排意图是让学生在折纸、剪纸的活动中体会图形的轴对称特征,认识两种基本的图形变换。

不管是轴对称图形,还是平移和旋转这两种基本的图形变换,都是学生在日常生活中经常看到的现象。

从数学的意义上讲,轴对称是图形的特征之一,平移和旋转是两种基本的图形变换。

认识图形的特征,了解图形的变换对于学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用。

在介绍平移和旋转这两种现象时注意要结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点。

二、课标解读课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”。

课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

”“能辨认简单图形平移后的图形。

”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

”一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学举动中，初步感知图形的运动特征1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。

2.通过比较、分类等数学举动，让学生测验考试用数学的眼光观察生活中的运动征象，初步感受对称、平移和旋转征象。

在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学人教版数学二年级下册生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特性的不同进行分类。

二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形1.利用学生已有的认知基础和经验，通过观察植物、动物、建筑物等对称征象，说一说见过的对称征象，直观感受轴对称图形的特征。

2.通过折一折、画一画、剪一剪等数学举动，让学生履历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完整重合”的特征，直观认识对称轴。

初中几何图形运动的基本概念知识点几何图形运动是初中数学中的一个重要内容，它涉及到图形的平移、旋转、翻转等概念。

通过对几何图形运动的学习，我们可以更好地理解图形的性质和特点，为解决问题提供更灵活的思路和方法。

本文将介绍几何图形运动的基本概念知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。

一、平移平移是指将一个图形沿着一个方向移动一段距离，而图形的大小和形状不发生变化。

平移可以分为向上平移、向下平移、向左平移、向右平移等不同的方向。

在平移中，我们通常用字母“T”表示平移向量，其中T的上方是平移的方向，下方是平移的距离。

例如，平移向量T(3, 4)表示向右平移3个单位，向上平移4个单位。

二、旋转旋转是指将一个图形围绕一个旋转中心按照一定角度旋转。

旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。

在旋转中，我们通常用字母“R”表示旋转，其中R的上方是旋转中心，下方是旋转的角度。

例如，旋转R(O, 90°)表示以点O为中心逆时针旋转90°。

三、翻转翻转是指将一个图形沿着一条直线对称折叠，使得图形上的对应点关于直线对称。

翻转可以分为关于X轴的翻转、关于Y轴的翻转、关于原点的翻转等。

在翻转中，我们通常用字母“F”表示翻转，其中F的上方是翻转的类型，下方是翻转的轴线。

例如，关于X轴的翻转F(X)表示图形关于X轴对称翻转。

四、图形的复合运动除了单个的平移、旋转和翻转之外，图形还可以进行多种复合运动。

在复合运动中，我们先进行一个运动，然后再进行另一个运动，从而得到最终的图形。

例如，可以先将一个图形向右平移，然后再将平移后的图形绕一个点旋转，最后再将旋转后的图形关于X轴翻转。

通过不同的复合运动，我们可以得到多种不同的图形变化。

五、图形的对称性图形的运动与图形的对称性有着密切的关系。

在几何图形中，可以分为点对称、轴对称、中心对称等不同的对称形式。

点对称是指图形关于一个点对称，即图形上的任意一点关于这个点对称。

轴对称是指图形关于一条直线对称，即图形上的任意一点关于这条直线对称。

三年级数学下册教案6图形的运动北师大版教案：三年级数学下册教案6 图形的运动北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版三年级数学下册的第六章《图形的运动》。

本章主要让学生掌握平移和旋转的基本概念，并能应用于实际问题中。

具体内容包括：平移的定义、平移的性质、旋转的定义、旋转的性质等。

二、教学目标1. 让学生理解平移和旋转的概念，掌握平移和旋转的性质。

2. 培养学生运用平移和旋转解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

三、教学难点与重点重点：平移和旋转的性质，以及运用平移和旋转解决实际问题。

难点：理解平移和旋转的概念，以及如何在实际问题中运用平移和旋转。

四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔、三角板、圆形教具等。

学具：学生用书、练习本、彩色笔、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入教师展示一幅图片，图片中有一个方形图案，告诉学生这个方形图案要进行平移和旋转，让学生观察并思考：平移和旋转后，方形图案发生了什么变化？2. 平移的概念和性质教师通过课件展示平移的定义和性质，让学生理解平移的概念，并掌握平移的性质。

3. 旋转的概念和性质教师通过课件展示旋转的定义和性质，让学生理解旋转的概念，并掌握旋转的性质。

4. 例题讲解教师出示一道例题，让学生观察图形是如何进行平移和旋转的，并解释平移和旋转的性质在例题中的应用。

5. 随堂练习教师出示几道随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对平移和旋转概念的理解。

6. 小组合作教师让学生以小组为单位，讨论如何运用平移和旋转解决实际问题。

每个小组选一个实际问题，进行讨论和操作，展示成果。

7. 作业设计作业题目：1. 根据平移和旋转的性质，完成课后练习第1题。

2. 选取一个实际问题，运用平移和旋转解决，并将解题过程和答案写下来。

答案：1. 课后练习第1题答案：（略）2. 实际问题解答：（略）六、板书设计板书内容：平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。

图形运动知识点六年级下册一、图形的平移运动平移是指将一个图形整体上下左右移动，但形状和大小不变。

平移运动是图形的基本运动之一，常用的表示方式是向量。

以矩形ABCD为例，做出平移向量OA。

我们可以将矩形ABCD沿OA平移，得到平移后的新图形A'B'C'D'。

二、图形的旋转运动旋转是指围绕某一点旋转图形，使图形的每个点都绕着这一点旋转相同的角度。

旋转运动也是图形常见的运动方式之一。

以三角形ABC为例，将其围绕点O逆时针旋转θ角度。

则三角形A'B'C'为旋转后的图形。

三、图形的对称运动对称是指图形相对于某一直线、某一点或某一平面的映射关系。

对称运动是图形的一种变化方式。

1. 直线对称以直线l为对称轴，对称轴把图形分成两个对称的部分。

对称轴上的点不变，对称轴两侧的点以对称轴为中心对应。

以正方形ABCD为例，以直线l为对称轴进行对称。

则点A和C、点B和D相对应。

2. 点对称以点O为中心进行对称，对称轴可以任意选取。

对称后，以对称轴为中心的点和其对应的点相互重合。

以圆O为例，以点O为中心进行对称。

则点A和A'、点B和B'相对应。

四、图形的拓展运动拓展是指图形按照一定比例进行放大或缩小的运动方式。

以矩形ABCD为例，将其按照比例k进行拓展。

则拓展后的矩形为A'B'C'D'，且A'B' = k * AB, A'C' = k * AC。

五、图形的应用图形运动在日常生活和各种实际问题中广泛应用。

1. 地图导航地图导航中的地图可以看作是平面上的图形，根据起点和终点的坐标可以确定路线。

我们可以通过平移、旋转、对称等图形运动的知识，帮助我们更方便地规划出最短路径。

2. 机器人运动机器人在工业生产、医疗护理等领域中的应用越来越广泛。

机器人的移动可以通过图形运动的知识来实现。

例如，我们可以通过编程控制机器人按照特定的路径平移、旋转，完成指定的任务。

三年级下册数学教案：图形的运动整理与复习北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别并分类平面图形（如三角形、四边形、圆形等）的常见运动（如平移、旋转、翻转）。

2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，学生将能够理解图形运动的基本性质和特点。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，鼓励他们探索和创造，增强他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学内容1. 图形的平移：介绍平移的概念，让学生通过实际操作（如移动小卡片）来理解平移。

2. 图形的旋转：介绍旋转的概念，让学生通过实际操作（如旋转风车）来理解旋转。

3. 图形的翻转：介绍翻转的概念，让学生通过实际操作（如折叠纸）来理解翻转。

教学重点与难点1. 重点：使学生掌握图形运动的基本概念和性质。

2. 难点：帮助学生理解图形运动中的变化和不变性，尤其是翻转时图形的变化。

教具与学具准备1. 教具：图形卡片、模型、多媒体课件。

2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、小卡片。

教学过程1. 导入：通过展示一些图形运动的实例，激发学生的兴趣，引入本课的主题。

3. 操作与实践：让学生通过实际操作（如移动、旋转、翻转图形）来加深对图形运动的理解。

板书设计使用图表和图解来展示图形运动的概念和性质。

用不同的颜色来区分不同的图形运动。

作业设计1. 基本练习：让学生完成一些图形运动的练习题，巩固他们对图形运动的理解。

2. 拓展练习：让学生尝试创造自己的图形运动，并解释其特点和性质。

课后反思教师应反思教学过程中的有效性和学生的参与度。

通过本课的学习，学生将能够更好地理解和掌握图形运动的基本概念和性质，为他们今后的数学学习打下坚实的基础。

教学重点与难点在上述教案中，教学重点与难点是需要重点关注的细节。

这是因为，教学重点与难点直接关系到学生对课程内容理解和掌握的程度，是教学过程中的关键环节。

教学重点的补充和说明教学重点是使学生掌握图形运动的基本概念和性质。

为了达到这个目标，教师需要采取多种教学方法，如直观演示、动手操作、讨论交流等，以帮助学生形成对图形运动的正确理解。

三年级数学上册单元教案：第3单元图形的运动(一) 冀教版教学内容本单元主要围绕图形的运动展开，使学生了解平移、旋转等基本图形运动，并能运用这些运动对图形进行变换。

教学内容包括：1. 平移运动：学生将学习图形在平面上沿着直线方向移动，移动后图形的位置改变，但形状和大小不变。

2. 旋转运动：学生将学习图形绕着一个固定点进行旋转，旋转后图形的位置和方向改变，但形状和大小不变。

3. 对称运动：学生将探索图形的轴对称性质，理解轴对称图形的特点和性质。

教学目标1. 知识目标：学生能够理解并描述平移、旋转和对称运动的定义和特点。

2. 技能目标：学生能够运用平移、旋转和对称运动对图形进行变换，解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索和创造的热情。

教学难点本单元的教学难点主要包括：1. 理解平移和旋转的概念：学生需要区分平移和旋转，理解它们的运动特点和区别。

2. 运用对称性质：学生需要掌握轴对称图形的特点，能够运用对称性质解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：图形卡片、模型、幻灯片等。

2. 学具：学生用图形卡片、剪刀、胶水等。

教学过程1. 引入：通过引入生活中的实例，激发学生对图形运动的兴趣。

2. 探究：引导学生观察、实验和探究，发现图形运动的特点和规律。

3. 讲解：教师讲解图形运动的定义、特点和性质，帮助学生建立数学概念。

4. 练习：学生通过练习题巩固所学知识，提高解决问题的能力。

板书设计1. 图形的运动(一)2. 重点概念：平移、旋转、对称3. 关键性质：平移后图形的位置改变，形状和大小不变；旋转后图形的位置和方向改变，形状和大小不变；轴对称图形的特点和性质作业设计1. 练习题：学生完成练习题，巩固所学知识。

2. 探索题：学生通过探索题，运用所学知识解决实际问题。

课后反思1. 教学效果：教师反思教学效果，评估学生对图形运动的理解程度。

3. 学生反馈：教师收集学生反馈，了解学生的学习需求和困惑。

北师大版六年级数学下册《图形的运动》教案一、教材分析：《图形的运动》是北师大版小学数学六年级下册的第三单元内容。

本单元主要介绍图形的运动，包括轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形的变换方式。

通过学习本单元，学生将进一步掌握这些图形运动的特征，并能够运用所学知识解决数学问题，同时也能够发展和提高他们的空间观念。

二、教学目标：1. 通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征，学会用这些方式进行图形变换。

2. 能够灵活运用图形运动知识解决数学问题。

3. 经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。

三、教学重点和教学难点：教学重点：1. 进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。

2. 学会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形变换。

教学难点：1. 能按要求画出一个基本图形旋转后的图形。

四、学情分析：学生已经学习过图形的基本属性和简单的图形变换，对轴对称、平移、旋转、放大与缩小等概念有一定的了解。

本单元的内容是在之前的基础上进一步深入学习图形的运动特征和变换方式。

学生的数学思维能力和空间想象力也在逐渐发展中，需要通过观察、操作、分析和想象等数学活动来进一步培养和提高。

五、教学过程：1. 导入新知：教师展示一些具有轴对称、平移、旋转、放大与缩小特征的图形，如正方形、长方形、三角形等，并引导学生观察和比较这些图形之间的相同点和不同点。

教师提问：“你们觉得这些图形有什么相同的特点？它们有没有发生过什么变化？”鼓励学生思考并提出自己的观点。

2. 教学内容呈现：教师依次介绍轴对称、平移、旋转、放大与缩小的概念和特征。

例如，教师说：“轴对称是指图形可以通过一个轴线将图形分成两部分，两部分对称一致。

平移是指图形在平面上保持形状和大小不变的情况下，整体移动到另一个位置。

旋转是指图形绕一个中心点旋转一定角度，保持形状和大小不变。

放大与缩小是指图形按比例增大或缩小。

人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。

2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。

考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。

”你的理由是：。

【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。

【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。

考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。

平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。

怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。

（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。