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用椭圆偏振仪测量透明薄膜厚度和折射率一、实验目的1．了解偏振法测量薄膜参数的基本原理。
2．了解激光椭圆偏振仪的结构，学会正确的调节和使用。
3．用椭圆偏振仪测量透明薄膜的厚度和折射率。
二、实验原理起偏器产生的线偏振光经四分之一波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品的表面上，只要起偏器取适当的方向，被测薄膜样品上反射出来的将是线偏振光，然后通过检偏器消光检测。
由于样品对于入射光中平行于入射面的电场分量和垂直于入射面的电场分量有不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。
因此根据偏振光在反射前后偏振状态的变化，可以确定样品的薄膜厚度和折射率等光学参量。
实验中为简化计算，将四分之一波片的主方向定为45度，即出射的椭圆偏振光变为圆偏振光。
三、实验仪器分光计、四分之一波片、激光器、偏振片。
四、实验步骤1、水平度盘的调整：（1）调整望远镜与平行光管同轴。
（2）将水平度盘对准零位。
2、调整栽物台与游标盘的旋转轴，使之垂直望远镜的光轴。
3、检偏器读数头位置的调整与固定（1）打开氦氖激光器开关，使激光束通过小孔光栏和检偏器中心（此时起偏器不要装上），将检偏器读数头90°读数朝上，位置居中。
（2）将黑色反光镜置于装物台中央，将望远镜转过66°（与平行光管成114°夹角），使激光束按布儒斯特角（约57°）入射到黑色反光镜表面，使反射光在白屏上成为一个圆点。
（3）调整检偏器读数头与望远镜筒的相对位置（此时检偏器读数保持不变，即90°位置），使白屏上光点最暗，这时检偏器的透光轴一定平行于入射面，将此时检偏器读数头位置固定下来（拧紧三颗平头螺丝）。
4、起偏器读数头的调整：（1）取下黑色反光镜，将起偏器读数头套在平行光管镜筒上（此时1/4波片不要装上），使其读数0°朝上，位置居中。
（2）将望远镜转回原来位置，使检偏器和起偏器共轴，使激光束通过中心。
实验 用椭偏仪测量薄膜厚度在半导体平面工艺中，SiO 2薄膜是不可缺少的重要材料。
它既可以被作为杂质掩蔽、表面钝化和器件的电隔离材料，也可以用作电容器的介质和MOS 管的绝缘栅介质等。
无论SiO 2膜用作哪一种用途的材料，都必须准确的测定和控制它的厚度。
另外，折射率也是表征SiO 2膜性质的重要参数之一，因此我们必须掌握SiO 2膜厚及其折射率的测量方法。
通常测定薄模厚度的方法有比色法、干涉法、椭偏法等。
比色法可以方便的估计出氧化硅膜的厚度，但误差较大。
干涉法具有设备简单、测量方便的特点，结果也比较准确。
椭偏法测量膜厚是非破坏性测量，测量精度高，应用范围广。
我们这个实验是用椭偏法来测量SiO 2膜厚度。
本实验目的是了解用椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理和方法；掌握椭圆偏振仪的使用方法，并用椭偏仪测量Si 衬底上的SiO 2薄膜的折射率和厚度。
一、实验原理由激光器发出一定波长(λ=6328Å)的激光束，经过起偏器后变为线偏振光，并确定其偏振方向。
再经过1/4波长片，由于双折射现象，使其分解成互相垂直的P 波和S 波，成为椭圆偏振光，椭圆的形状由起偏器的方位角决定。
椭圆偏振光以一定角度入射到样品上，经过波 片偏光振光器光样 品样品表面和多层介质（包括衬底－介质膜－空气）的来回反射与折射，总的反射光束一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的形状和方位改变了。
一般用Φ和Δ来描述反射时偏振状态的变化，其定义为：图 27.1 椭偏仪的结构图 spR R i e tg =Δ φ式中tg Φ的物理意义是P 波和S 波的振幅之比在反射前后的变化，称为椭偏法的振幅参量。
Δ的物理意义是P 波和S 波的相位差在反射前后的变化，称为椭偏法的相位参量。
R P 和R S 分别为P 波初量和S 波分量的总反射系数。
椭偏仪的结构图如图27.1所示。
在波长、入射角、衬底等参数一定时，Φ和Δ是膜厚d 和折射率n 的函数。
对一定厚度的某种膜，旋转起偏器总可以找到某一方位角，使反射光变为线偏振光。
实验三 用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度物理学院物理系 00004037 贾宏博 同组人：00004038 孙笑晨1 实验原理当样品对光存在强烈的吸收（如金属）或者待测薄膜厚度远远小于光的波长时，通常用来测量折射率的几何光学方法和测量薄膜厚度的干涉法均不再适用。
本实验用一种反射型椭偏仪测量折射率和薄膜厚度的方法。
用反射型椭偏仪可以测量金属的复折射率，并且可以测量很薄的薄膜（几十埃）。
反射型椭偏仪的基本原理是，用一束椭圆偏振光作为探针照射到样品上，由于样品对入射光中平行于入射面的电场分量（以下称p 分量）和垂直于入射面的电场分量（以下简称s 分量）由不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光，其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。
样品对入射光电矢量的p 分量和s 分量的反射系数之比G 正是把入射光与反射光的偏振状态联系起来的一个重要物理量。
同时，G 又是一个与材料的光学参量有关的函数。
因此，设法观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定反射系数比，进而得到与样品的某些光学参量（例如材料的复折射率、薄膜的厚度等）有关的信息。
1.1 光在两种均匀、各向同性介质分界面上反射如图3-1所示，单色平面波以入射角1ϕ入射到折射率为1n 的介质1和折射率为2n 的介质2的分界面上，折射角为2ϕ。
选用p 、s 分量的方向分别与入射光、反射光、透射光的传播方向构成右旋直角坐标系。
用（ip E ，is E ），（rp E ，rs E ），（tp E ，ts E ）分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅。
定义下列反射和透射系数：/,//,/p rp ip s rs isptp ip s ts is r E E r E E t E E t E E ==⎧⎪⎨==⎪⎩（3-1）图3-1光在两种介质界面上的反射把,p s r r 写成复数形式：exp(),exp()p p p s s s r r i r r i δδ==（3-2） 定义反射系数比/p s G r r = （3-3） 通常写成i G tg e ∆=ψ（3-4）由式（3-2）和式（3-3）可知/p s tg r r ψ=，p s δδ∆=-（3-5）根据Maxwell 方程组和界面上的连续条件，可得波在界面上反射的Fresnel 公式：211221121212112211221212112112211212111(cos cos )/(cos cos )()/()(cos cos )/(cos cos )sin()/sin()2cos /(cos cos )2sin cos /sin()cos()2cos /(cos p s psr n n n n tg tg r n n n n t n n n t n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=-+=-+=-+=--+=+=+-=1222112cos )2sin cos /sin()n ϕϕϕϕϕ⎧⎪⎪⎨⎪⎪+=+⎩（3-6） 利用折射定律1122sin sin n n ϕϕ=（3-7）结合式（3-5）、（3-6）、（3-7）得21/2221111sin 11G n n tg G ϕϕ⎡⎤-⎛⎫=+⎢⎥ ⎪+⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3-8）由式（3-8）可以看出，如果1n 是已知的，那么在一个固定的入射角1ϕ下测定反射系数比G ，则可以确定介质2得复折射率2n 。
椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验报告实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验目的：利用椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率，掌握椭圆偏振法的基本原理和实验操作方法。
实验原理：椭圆偏振法是一种常用的测量薄膜光学性质的方法。
当偏振光通过具有一定折射率的薄膜时，会发生透射和反射，经过反射和透射之后的光束会发生干涉现象。
当入射光是偏振光时，通过表层膜的透射光经过增偏器后变为线偏振光，其振动方向决定于表层膜的光学性质以及入射角。
通过调节增偏器的方向和旋转其角度，使得通过增偏器的振动方向与振动椭圆的长轴平行，此时称之为白光不通过表层膜，反射线偏振光与透射线偏振光的相位差为0. 形成一个相干叠加的椭圆偏振光。
根据椭圆偏振光的特性，可以通过测量椭圆偏振光的特性参数（主轴角度、椭圆离心率等）来确定薄膜的厚度和折射率。
实验装置：椭圆偏振仪、光源、待测试薄膜样品。
实验步骤：1. 启动椭圆偏振仪，调整光源使其达到合适的亮度和稳定性。
2. 将待测薄膜样品放置在椭圆偏振仪的样品台上，并通过对焦镜调整样品的焦距。
3. 调整增偏器的方向，使通过增偏器的线偏振光振动方向与椭圆的长轴平行。
4. 调整旋转台上的角度，使反射线偏振光与透射线偏振光的相位差为0，此时形成相干的椭圆偏振光。
5. 在椭圆偏振仪上的读数器上记录椭圆偏振光的主轴角度、椭圆离心率等参数。
6. 重复上述操作，测量多组数据，以提高测量准确度。
7. 根据测量得到的参数计算薄膜的厚度和折射率。
实验结果：通过测量多组数据，记录椭圆偏振光的主轴角度和椭圆离心率等参数，得到一组薄膜的厚度和折射率。
注意保留合适的有效数字。
实验讨论：1. 实验中应确保光源的稳定性和一致性，以获得准确的测量结果。
2. 实验中可以通过调整增偏器和旋转台的角度，使椭圆偏振光的参数达到最佳值，以提高测量精度。
3. 实验中应注意测量时的环境条件，避免与外部环境光的干扰。
实验结论：通过椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜的光学性质参数。
近代物理实验椭圆偏振仪—薄膜厚度测量本实验所用的反射式椭偏仪为通常的PCSA 结构，即偏振光学系统的顺序为起偏器（Polarizer ）→补偿器（Compensator ）→样品（Sample ）→检偏器（Analyzer ），然后对其输出进行光电探测。
一．实验原理1． 反射的偏振光学理论图1 光在界面上的反射，假定21n n <，B ϕϕ<1（布儒斯特角），则rs E 有π的相位跃变，光在两种均匀、各向同性介质分界面上的反射如图1所示，单色平面波以入射角1ϕ，自折射率为1n 的介质1射到两种介质的分界面上，介质2的折射率为2n ，折射角2ϕ。
用（is ip E E ,），（rs rp E E ,），（ts tp E E ,）分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅，p 表示平行入射面即纸面的偏振分量、s 表示垂直入射面即垂直纸面的偏振分量，每个分量均可以表示为模和幅角的形式)exp(||ip ip ip i E E β=，)exp(||is is is i E E β= （1a ） )exp(||rp rp rp i E E β=，)exp(||rs rs rs i E E β= （1b ） )exp(||tp tp tp i E E β=，)exp(||ts ts ts i E E β=（1c ） 定义下列各自p ，s 分量的反射和透射系数：ip rp p E E r /=，is rs s E E r /=（2a ） ip tp p E E t /=，is ts s E E t /=（2b ） 根据光波在界面上反射和折射的菲涅耳公式：21122112cos cos cos cos ϕϕϕϕn n n n r p +-=（3a ） 22112211cos cos cos cos ϕϕϕϕn n n n r s +-=（3b ） 211211cos cos cos 2ϕϕϕn n n t p +=（3c ） 221111cos cos cos 2ϕϕϕn n n t s +=（3d ） 利用折射定律：2211sin sin ϕϕn n =（4） 可以把式（3a ）-（3d ）写成另一种形式)()(2121ϕϕϕϕ+-=tg tg r p(5a) )sin()sin(2121ϕϕϕϕ+--=s r（5b ） )cos()sin(sin cos 2212121ϕϕϕϕϕϕ-+=p t（5c ）)sin(sin cos 22121ϕϕϕϕ+=s t （5d ） 由于折射率可能为复数，为了分别考察反射对于光波的振幅和位相的影响，我们把p r ，s r 写成如下的复数形式：)exp(||p p p i r r δ= （6a ） )exp(||s s s i r r δ= （6b ） 式中||p r 表示反射光p 分量和入射光p 分量的振幅比，p δ表示反射前后p 分量的位相变化，s 分量也有类似的含义，有ip p rp E r E = （7a ）is s rs E r E = （7b ）定义反射系数比G ：s pr r G = （8）则有: is ip rs rpE E G E E = （9）或者由式（1）式，)](exp[||||)](exp[||||is ip is ip rs rp rs rp i E E G i E E ββββ-=- （10）因为入射光的偏振状态取决于ip E 和is E 的振幅比||/||is ip E E 和位相差（is ip ββ-），同样反射光的偏振状态取决于||/||rs rp E E 和位相差（rs rp ββ-），由式（10），入射光和反射光的偏振状态通过反射系数比G 彼此关联起来。
椭圆偏振测薄膜厚度实验报告引言椭圆偏振测薄膜厚度实验是一种常用的方法，通过测量椭圆偏振光经过薄膜后的振幅和相位变化，来确定薄膜的厚度。
本实验旨在通过理论计算和实际测量，探究椭圆偏振测薄膜厚度的原理和方法，并分析实验结果的可靠性和适用范围。
原理椭圆偏振光介绍椭圆偏振光是一种既有电场分量又有磁场分量，并且电场矢量沿着椭圆轨迹运动的光。
通常情况下，我们可以将椭圆偏振光分解为两个正交的线偏振光的叠加。
偏振光的传播特性当光线通过一个厚度为d的薄膜时，会发生反射和透射，且光的振幅和相位都会发生变化。
而椭圆偏振光的传播可以通过矩阵方法进行描述，关键在于计算传输矩阵。
传输矩阵的计算传输矩阵是一种描述光在各种介质中传播的重要工具。
对于单一介质的薄膜，传输矩阵可以通过矩阵乘法来计算。
而对于多层薄膜结构，可以通过将每一层的传输矩阵相乘得到整个结构的传输矩阵。
传输矩阵的计算公式如下：(A′B′)=(T RR′T′)(AB)其中，A和B是入射光线的振幅，A’和B’是出射光线的振幅，T和R分别代表透射和反射的振幅系数，T’和R’分别代表下一层透射和反射的振幅系数。
计算薄膜厚度根据传输矩阵的计算结果，可以通过分析椭圆偏振光经过薄膜后的振幅和相位变化，从而得到薄膜的厚度。
常用的方法是通过拟合实验测得的数据，得到薄膜的厚度。
实验步骤1.准备实验所需的材料和仪器，包括椭偏光仪、光源、薄膜样品等。
2.将样品放置在椭偏光仪的样品台上。
3.设置椭偏光仪的参数，如入射角度、入射波长等。
4.在仪器上选择所需的测量模式，如反射模式或透射模式。
5.测量并记录椭圆偏振光通过薄膜后的振幅和相位变化。
6.根据测量结果，计算薄膜的厚度。
实验结果与分析根据上述步骤进行实验，我们得到了一组椭圆偏振光通过薄膜后的测量数据。
通过对这组数据进行处理和分析，我们得到了薄膜的厚度结果。
下面是实验数据处理的详细步骤： 1. 将测量得到的椭圆偏振光的振幅和相位数据进行整理，形成两个列表。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告摘要：本实验利用椭偏仪仪器去测量薄膜的厚度和折射率，来反映使用者的测量结果。
实验结果表明，测量出的薄膜厚度和折射率值符合预期，经仔细分析实验结果误差解释，结果可信度得到进一步提升。
一、实验目的1、了解椭偏仪的使用及原理2、利用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率二、基本原理椭偏仪是一种重要的折射率测量仪，它能够准确而精确地测量出光线穿过薄片时的折射率，以及光线所穿过的薄片的厚度。
椭偏仪是基于位移差原理来测量折射率的。
它采集到穿过薄膜后，光源被折射后，照射到观察板上形成一个圆形光斑，而经过椭偏仪校正器后，光斑就变成一条条短短的线条，然后将其位置与未经膜片折射的光斑位置做比较，就可以很容易地计算出折射率和厚度。
三、实验步骤1、准备实验仪器：椭偏仪仪器、薄膜。
2、调试椭偏仪：（1）检查仪器电源是否已连接；（2）检查观察系统的对焦位置是否正常；（3）在微调镜光组合上将调焦镜反转，此时光线经过校正器再照在观察系统上，就可以看见一条条短短的线条，比较其前后位置；3、将薄膜放置在光路中，调节观察台的位置，把观察台移动到朱莉可变折射率玻璃轴上；4、对准光斑，然后调节调焦镜，把观察台上的光斑放小；5、观察台上的光斑线条前后移动情况，以记录测量结果；6、得出实验结果，然后根据实验结果，计算薄膜的厚度和折射率。
四、实验结果根据实验所得数据，测得薄膜厚度为1.0μm，折射率为1.890。
（1）实验结果表明，薄膜厚度和折射率值与理论值相符合，证明椭偏仪测量结果是可信的。
（2）椭偏仪的测量结果不仅精确可靠，而且灵敏度高，数据操作简便，检测到的偏差也不大，仪器可靠性得到进一步的确立。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告实验目的：1.学习使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率。
2.了解光线在薄膜中的传播和干涉现象。
实验仪器和材料：1.椭偏仪2.微米螺旋3.干净的玻璃片4.一块薄膜样品5.直尺6.实验台7.光源实验原理：椭偏仪是一种用于测量透明物体表面薄膜的厚度和折射率的仪器。
当光线从真空进入具有一定折射率的介质中时，会发生折射和反射。
当光线垂直入射到薄膜表面时，经过多次反射和折射后会形成干涉现象。
通过观察测量光的振幅和相位差的变化，可以推导出薄膜的厚度和折射率。
实验步骤：1.将实验台安装好，并确保椭偏仪的光源正常工作。
2.用直尺测量玻璃片和薄膜样品的尺寸，并记录下来。
3.将玻璃片放在实验台上，并将椭偏仪对准玻璃片。
4.调节椭偏仪的干涉仪臂使得产生清晰的干涉条纹。
5.使用微米螺旋逐渐调整反射镜的角度，直到条纹的清晰度达到最佳状态。
6.记录下此时的微米螺旋读数，并用直尺测量薄膜样品的厚度，得到薄膜的实际厚度。
7.调节椭偏仪的角度，使得干涉条纹平行于椭偏仪的刻度线。
8.记录下此时的椭偏仪读数，并计算出薄膜的厚度。
9.重复以上步骤2-8三次，并求取平均值。
10.使用已知的材料的折射率标定椭偏仪，并根据标定值计算出薄膜样品的折射率。
实验结果：根据实验步骤中记录的数据，计算出薄膜样品的平均厚度和折射率。
实验讨论：2.在实验中，可以尝试调节椭偏仪的角度和干涉条纹的清晰度，以获得更准确的测量结果。
3.实验中使用的薄膜样品的厚度和折射率可以进一步研究其与其他因素的关系，如温度、湿度等。
实验结论：通过使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜样品的相关参数。
实验结果表明，椭偏仪是一种能够精确测量薄膜和折射率的有效工具。
通过该实验，我们可以深入理解光的干涉现象和薄膜的光学性质。
实验:椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率随着现代科技的快速发展，薄膜材料的研究和应用受到越来越多的关注。
如何快速准确的测量薄膜材料的厚度和折射率等光学参数成为急需解决的问题之一。
椭圆偏振法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，这种方法测量灵敏度高(可探测小于0.1nm的厚度变化)、精度较好(比干涉法高一到两个数量级)、对待测样品无损伤并且能同时测量薄膜的厚度和折射率。
因而，目前椭圆偏振法已经在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。
实验目的：1.了解椭圆偏振测量的基本原理，掌握利用椭偏仪测量薄膜厚度和折射率的基本方法。
2.学会组装椭圆偏振仪，熟悉椭圆偏振仪使用。
实验原理：椭圆偏振法测量的基本思路是，经由起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后获得等幅椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。
图1光在薄膜和衬底系统上的反射和折射图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性。
设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有：n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3(1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量。
用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数，用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。
用E ip 、E is 表示入射光波电矢量的p 分量和s 分量，用E rp 、E rs 分别表示各束反射光电矢量的p 分量和s 分量的和。
实验三 用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度物理学院物理系 00004037 贾宏博 同组人：00004038 孙笑晨1 实验原理当样品对光存在强烈的吸收（如金属）或者待测薄膜厚度远远小于光的波长时，通常用来测量折射率的几何光学方法和测量薄膜厚度的干涉法均不再适用。
本实验用一种反射型椭偏仪测量折射率和薄膜厚度的方法。
用反射型椭偏仪可以测量金属的复折射率，并且可以测量很薄的薄膜（几十埃）。
反射型椭偏仪的基本原理是，用一束椭圆偏振光作为探针照射到样品上，由于样品对入射光中平行于入射面的电场分量（以下称p 分量）和垂直于入射面的电场分量（以下简称s 分量）由不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光，其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。
样品对入射光电矢量的p 分量和s 分量的反射系数之比G 正是把入射光与反射光的偏振状态联系起来的一个重要物理量。
同时，G 又是一个与材料的光学参量有关的函数。
因此，设法观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定反射系数比，进而得到与样品的某些光学参量（例如材料的复折射率、薄膜的厚度等）有关的信息。
1.1 光在两种均匀、各向同性介质分界面上反射如图3-1所示，单色平面波以入射角1ϕ入射到折射率为1n 的介质1和折射率为2n 的介质2的分界面上，折射角为2ϕ。
选用p 、s 分量的方向分别与入射光、反射光、透射光的传播方向构成右旋直角坐标系。
用（ip E ，is E ），（rp E ，rs E ），（tp E ，ts E ）分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅。
定义下列反射和透射系数：/,//,/p rp ip s rs isptp ip s ts is r E E r E E t E E t E E ==⎧⎪⎨==⎪⎩（3-1）图3-1光在两种介质界面上的反射把,p s r r 写成复数形式：exp(),exp()p p p s s s r r i r r i δδ==（3-2） 定义反射系数比/p s G r r = （3-3） 通常写成i G tg e ∆=ψ（3-4）由式（3-2）和式（3-3）可知/p s tg r r ψ=，p s δδ∆=-（3-5）根据Maxwell 方程组和界面上的连续条件，可得波在界面上反射的Fresnel 公式：211221121212112211221212112112211212111(cos cos )/(cos cos )()/()(cos cos )/(cos cos )sin()/sin()2cos /(cos cos )2sin cos /sin()cos()2cos /(cos p s psr n n n n tg tg r n n n n t n n n t n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=-+=-+=-+=--+=+=+-=1222112cos )2sin cos /sin()n ϕϕϕϕϕ⎧⎪⎪⎨⎪⎪+=+⎩（3-6） 利用折射定律1122sin sin n n ϕϕ=（3-7）结合式（3-5）、（3-6）、（3-7）得21/2221111sin 11G n n tg G ϕϕ⎡⎤-⎛⎫=+⎢⎥ ⎪+⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3-8）由式（3-8）可以看出，如果1n 是已知的，那么在一个固定的入射角1ϕ下测定反射系数比G ，则可以确定介质2得复折射率2n 。
