第12章第1节杠杆(20201109182417)

人教版物理八年级下册第十二章第一杠《杆》教案一. 教材分析《物理》八年级下册第十二章第一节《杆》主要介绍了杠杆的基本概念、分类和特点。

本节内容是学生对物理学中的基本概念的理解和掌握，同时也是后续学习杠杆平衡条件、力矩等知识的基础。

通过本节课的学习，学生应能理解杠杆的概念，掌握杠杆的分类和特点，为深入学习杠杆平衡条件打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了力的作用效果、力的示意图等知识，对基本概念有了初步的理解。

但是，对于杠杆这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和生活经验来理解和掌握。

此外，学生可能对杠杆的分类和特点有一定的困惑，需要通过教师的引导和讲解来澄清。

三. 教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生理解杠杆的概念，掌握杠杆的分类和特点。

2.过程与方法：通过观察和实验，使学生能够识别各种杠杆，并能够运用杠杆的分类和特点来分析和解决问题。

3.情感态度价值观：培养学生对物理学的兴趣和好奇心，使学生能够积极参与课堂活动，培养学生的观察能力和实验能力。

四. 教学重难点1.重点：杠杆的概念、分类和特点。

2.难点：杠杆的分类和特点的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和探索杠杆的概念、分类和特点。

2.采用实例分析法，通过具体的实例和生活经验，使学生理解和掌握杠杆的概念、分类和特点。

3.采用分组讨论法，让学生分组讨论和实验，培养学生的合作能力和实验能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和展示杠杆的概念、分类和特点。

2.准备实验器材，如杠杆、钩码等，用于学生分组实验和观察。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾力的作用效果、力的示意图等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解和展示杠杆的概念、分类和特点，结合实例和图片，使学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）学生分组讨论和实验，观察和分析各种杠杆，运用杠杆的分类和特点来解决问题。

六年级上册科学说课稿与反思《1.2 杠杆的科学》教科版一. 教材分析《1.2 杠杆的科学》这一课是教科版六年级上册科学的第一章第二节内容。

本节课主要让学生认识杠杆，了解杠杆的分类和特点，以及掌握杠杆的平衡条件。

通过本节课的学习，学生能够理解杠杆在生活中的应用，培养学生的观察能力和实践操作能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对周围的事物充满好奇心。

他们在之前的学习中已经接触过简单机械的概念，对于杠杆这一概念，他们可能在生活中有所感知，但尚未形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现杠杆，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够认识杠杆，了解杠杆的分类和特点，掌握杠杆的平衡条件。

2.过程与方法：学生通过观察、实验和分析，培养观察能力和实践操作能力。

3.情感态度价值观：学生感受科学知识的趣味性，培养对科学的热爱和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识杠杆，了解杠杆的分类和特点，掌握杠杆的平衡条件。

2.教学难点：学生能够运用杠杆的平衡条件分析和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察、实验、分析等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的实践操作能力和思考能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等教学手段，帮助学生形象直观地理解杠杆的概念和原理。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的杠杆现象，如撬棍、剪刀等，引导学生关注杠杆，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍杠杆的定义、分类和特点，让学生对杠杆形成基本认识。

3.实验探究：学生进行实验，观察和记录杠杆的平衡条件，引导学生发现杠杆的原理。

4.实例分析：分析生活中常见的杠杆现象，让学生理解杠杆在实际中的应用。

5.实践操作：学生分组进行杠杆实验，运用所学知识解决实际问题。

6.总结提升：引导学生总结杠杆的平衡条件，培养学生的概括能力。

动量矩定理12-1 质量为m 的点在平面Oxy 内运动，其运动方程为: x a cos t y bsin2 t 式中a 、b 和 为常量。

求质点对原点 O 的动量矩。

解：由运动方程对时间的一阶导数得原点的速度V xdxsin t dt aV y dy 2b cos2 t 质点对点 O 的动量矩为L O M o (mV x ) M 0(mV y )mv x y mv y x m ( a sin t) bsin2 t m 2b cos2 t acos t 2mab cos 3 t 12-3 如图所示，质量为m 的偏心轮在水平面上作平面运动。

轮子轴心为A,质心为C, AC = e ；轮子半径为 R,对轴心A 的转动惯量为J A ； C 、A 、B 三点在同一铅直线上。

（1 ）当轮子只 滚不滑时，若 V A 已知，求轮子的动量和对地面上 B 点的动量矩。

（2）当轮子又滚又滑时， 若V A 、 已知，求轮子的动量和对地面上 B 点的动量矩。

解：（1）当轮子只滚不滑时 B 点为速度瞬心。

轮子角速度V A R质心C 的速度V CBCR e轮子的动量p mv Cmv A (方向水平向右)R对B 点动量矩L B J B2 2 2由于 J B J C m (R e) J A me m (R e) 故 L B J A me 2 m （R e ）2食 （2）当轮子又滚又滑时由基点法求得 C 点速度。

V C V A V CA V A e 轮子动量 p mv C m(v A e) （方向向右） 对B 点动量矩L B mv C BC J Cm(v A 2e) (R e) (J A me) mv A (R e) (J A mRe) 12-13 如图所示，有一轮子，轴的直径为 50 mm 无初速地沿倾角 20的轨道滚下，设 只滚不滑，5秒内轮心滚动的距离为 s =3m 。

试求轮子对轮心的惯性半径。

解：取轮子为研究对象，轮子受力如图（ a ）所示，根据刚体平面运动微分方程有 ma C mgsi n F （ 1） J C = Fr （ 2）因轮子只滚不滑，所以有 a c = r （ 3） ® 12将式（3）代入式（1）、（2）消去F 得到mr sinm?g上式对时间两次积分，并注意到 t = 0时 0, 0,则 mgrt 2 sin mgrt 2s in 2(J C mr 2) 2(m 2 mr 2) 把 r = 0.025 m 及 t = 5 s 时，s 'grt 2sin f gt 2sin-r r「s r 1grt 2sin 2( 2 r 2) r 3 m 代入上式得0.0259.8 52si n202 30.09 m 90 mm12-17 图示均质杆 AB 长为I ，放在铅直平面内，杆的一端 A 靠在光滑铅直墙上，另一端 B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成 °角。

《人月神话》各章精选第1章焦油坑史前史中，没有别的场景比巨兽在焦油坑中垂死挣扎的场面更令人震撼。

上帝见证着恐龙、猛犸象、剑齿虎在焦油中挣扎。

它们挣扎得越是猛烈，焦油纠缠得越紧，没有任何猛兽足够强壮或具有足够的技巧，能够挣脱束缚，它们最后都沉到了坑底。

过去几十年的大型系统开发就犹如这样一个焦油坑，很多大型和强壮的动物在其中剧烈地挣扎。

他们中大多数开发出了可运行的系统——不过，其中只有非常少数的项目满足了目标、时间进度和预算的要求。

各种团队，大型的和小型的，庞杂的和精干的，一个接一个淹没在了焦油坑中。

表面上看起来好像没有任何一个单独的问题会导致困难，每个都能被解决，但是当它们相互纠缠和累积在一起的时候，团队的行动就会变得越来越慢。

对问题的麻烦程度，每个人似乎都会感到惊讶，并且很难看清问题的本质。

不过，如果我们想解决问题，就必须试图先去理解它。

第2章人月神话Brooks法则：向进度落后的项目中增加人手，只会使进度更加落后。

第3章外科手术队伍在计算机领域的会议中，常常听到年轻的软件经理声称他们喜欢由头等人才组成的小型、精干的队伍，而不是那些几百人的大型团队，这里的“人”当然暗指平庸的程序员。

其实我们也经常有相同的看法。

但这种幼稚的观点回避了一个很困难的问题——如何在有意义的时间进度内创建大型的系统？那么就让我们现在来仔细讨论一下这个问题的每一个方面。

第4章贵族专制、民主政治和系统设计法国城市兰斯（Reims）在建筑风格上的一致性和上面所说的大教堂形成了鲜明的对比。

设计的一致性和那些独到之处一样，同样让人们赞叹和喜悦。

如同旅游指南所述，风格的一致和完整性来自8代拥有自我约束和牺牲精神的建筑师们，他们每一个人牺牲了自己的一些创意，以获得纯粹的设计。

同样，这不仅显示了上帝的荣耀，同时也体现了他拯救那些沉醉在自我骄傲中的人们的力量。

第5章画蛇添足在开发第一个系统时，结构师倾向于精炼和简洁。

他知道自己对正在进行的任务不够了解，所以他会谨慎仔细地工作。

人教版八年级物理下第十二章第1节：杠杆( 作图专题 )1．（ 12 淮安）以下图，画出杠杆所受动力 F 的力臂。

FF答：或lF l2．（ 12 常州）以下图，用螺丝刀撬图钉，O 为支点，请画出动力 F 1的力臂 l 1．（保存作图印迹）答：F 1O F 1 Ol 13． (12 盐城）以下图，O 点为杠杆的支点，画卖力 F 1的力臂．答：l 14．（ 12 泰州）如图是用开瓶扳手翻开瓶盖的表示图，O 为支点，画出动力F1的力臂（ l1）和阻力（ F2）的表示图．答：l15．（12 广东）如图，杠杆OB 可绕 O 点转动，在力F 2F 的力臂F 的作用下在水平川点均衡，画卖力答：如图6．（ 12 贵宾）以下图，请画卖力F 的力臂 l 0O答：FOl 0F7．（ 12 成都）在图中：①标出支点 O 的地点；②画出作用在撬棍上的力F 1 的力臂。

答：OF 1F 1L 1F 2F 28．（ 12 娄底）以下图为垂钓竿垂钓时的表示图，O 为支点， F 表示手对垂钓竿的作使劲，请在1图中画出鱼线对垂钓竿拉力F 2 的力臂 L 2；答：9．（ 12 荆州）以下图为垂钓竿垂钓的表示图。

O 为支点， A为 手握鱼竿的作用点，请在图中画出鱼线对垂钓竿拉力F 2的力臂，最小的动力F 1 及其力臂。

答：10．（ 12 梅州、河源）以下图，粗细平均的棒一端搁在地上，另一端与支点O 连结。

试作出地面对棒的支持力的力臂L 和棒所受重力G 的表示图。

答：11．（ 12 菏泽）以下图，用裁纸刀裁纸。

加在裁纸刀上的动力为 F ，支点在 O 点，请在图中画出其对应的动力臂L 。

L答：12．（ 12 兰州）以下图的裁纸刀，O 为支点，画出动力 F 的力臂 L。

答：如图13．（ 12 绥化）以下图，请画出 F 的力臂 Ll答：F14 ．（ 12F LO 为支点。

(1) 画哈尔滨）如图，工人用撬棍撬起石块，出阻力 F2的力臂 L2。

(2) 画出工人在 A 点施加的最小动力F1的表示图。

八年级科学暑假专题杠杆华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题——杠杆二. 教学目标：1、知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆；2、理解力臂的概念，会画杠杆的力臂；3、理解杠杆的平衡条件，会用杠杆的平衡条件解题；4、了解杠杆在生活、生产中的应用，能对杠杆进行分类，能用杠杆的平衡条件分析、解决简单的问题；5、了解人体中的杠杆三. 重点、难点：力臂的概念、力臂的确定理解杠杆的平衡条件四. 知识总结：（1）杠杆及杠杆五要素杠杆：能绕某固定点转动一根硬棒。

①支点：能绕其转动的固定点。

②动力和阻力：动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动。

③力臂：支点到力作用线的距离，即支点到力作用线的垂线段长。

（2）画杠杆力臂示意图的三个要点①在杠杆的示意图上，确定支点O，找出力的作用线或力的作用线的延长线。

②从支点O向力的作用线作垂线（用虚线表示），画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。

③支点到垂足用大括号勾出，并用l1、l2表示F1、F2的力臂。

画力臂时还应注意，力的作用线是从力的作用点沿力的方向画的一条直线，或者从力的作用点向力的反方向画的一条直线，这条直线要画成虚线。

（3）杠杆平衡条件杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，都叫杠杆平衡。

实验证明，杠杆平衡条件是：1）动力×动力臂＝阻力×阻力臂。

F1l1＝F2l22）动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

即：F2／F1 ＝l1／l2。

（4）杠杆的种类根据杠杆平衡的条件：F1l1＝F2l2可知：①省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即l1＞l2，动力小于阻力，F1＜F2。

这种常见的杠杆有：抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、启瓶盖的启子等等。

②费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即l1＜l2，动力大于阻力，F1＞F2。

这种常见的杠杆有：理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等。

③等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即l1＝l2，动力等于阻力，F1＝F2。

这种常见的杠杆有：天平、定滑轮等等。

【答案】分析：本题主要考查对杠杆各个要素定义的记忆．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从支点到动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．解答：解：能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从支点到动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．故本题答案为：支点、使杠杆转动、阻碍杠杆转动的力、支点、动力作用线、支点、阻力作用线．点评：本题的解题关键是回忆杠杆各个要素的基本概念，然后对号入座．第二题——————叫杠杆的平衡.杠杆的平衡条件是————，这个关系可以写成数学式———— .这个平衡条件也就是阿基米德发现的————.答案解：动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消叫做杠杆的平衡，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用式子表示为F1L1=F2L2，这是阿基米德发现的杠杆原理.故答案为：动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1=F2L2杠杆原理解析利用杠杆的平衡条件.动力×动力臂＝阻力×阻力臂第三题三种杠杆:(1)省力杠杆:,平衡时.特点是.但费．(2)费力杠杆,平衡时.特点是,但省．(3)等臂杠杆:,平衡时.特点是．答案详解＞＜省力距离＜＞费力距离==既不省力也不费力解:杠杆的平衡条件是:;由此可以知道:(1)省力杠杆:,,省力但费距离;(2)费力杠杆:,,费力但省距离;(3)等臂杠杆:,,既不省力也不费力.因此，本题正确答案是:(1),,省力,距离;(2),,费力,距离;(3)=,=,既不省力也不费力.解析:本题考查了杠杆的三种类型:省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.杠杆是否省力取决于动力臂与阻力臂的大小.杠杆的分类和特点主要包括以下几种:(1)省力杠杆,动力臂大于阻力臂,省力但费距离;(2)费力杠杆,动力臂小于阻力臂,费力但省距离;第四题如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l.答案详解过支点O作重力作用线的垂线段，即力臂L，如图所示：解析:根据力臂的正确画法作图，即过支点作重力作用线的垂线段．第五题如图所示,一只撬棒,,石头垂直作用在棒上的力是,若要撬动石头,则施加在撬棒A点的力至少是N.答案解:要使施加在撬棒A点的动力最小,应使动力臂最大;当以D为支点,在A点施加垂直AD向上的动力时,动力臂,即动力臂为最大值,则动力为最小;此时阻力,阻力臂,根据杠杆平衡条件可得,施加在撬棒A点的力:故答案是:63.解析根据杠杆平衡条件的变形公式可得,在阻力和阻力臂一定时,动力臂越大,动力越小.第六题如图－2－12所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中，这个直杆( )• A.始终是省力杠杆• B.始终是费力杠杆• C.先是省力杠杆，后是费力杠杆• D.先是费力杠杆，后是省力杠杆答案详解解：依题意，最开始的时候，支点O到重力的方向线的距离并不是杠杆的长度，由竖直位置慢慢转到水平位置时，这个距离一直在变长，这说明阻力和阻力臂的乘积一直在变大，但是，阻力臂的长度却一直没有长过动力臂，所以无论怎么转，一直都是省力杠杆.故答案为：a省力杠杆和费力杠杆的概念一定熟练掌握，这样可以加快解题速度.解析:本题用动态分析来掌握整个杠杆系统的变化情况.第七题下载安装如图所示,OA是一根可绕O点自由转动的轻质杠杆,杠杆B 点悬挂一重物G,在A端始终受到一个竖直向上的拉力F,使杆子慢慢向上转动,直至水平,在此过程中,力F的大小将 ( )A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 保持不变D. 先变大后变小答案详解C解:如图所示,,,由杠杆平衡条件得:,则:,因为G、OB、OA保持不变,则力F将保持不变;所以C选项是正确的.解析:从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂.根据杠杆平衡条件动力动力力臂=阻力阻力力臂分析力臂变化可以知道力的变化.第八题下载安装如图所示,杠杆OA的B点挂着一重物,A端用绳子吊在滑环M下,此时OA恰好成水平,且A点与圆弧架PQ的圆心重合,那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中,绳子对A端拉力的大小将( )A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减少D. 由大变小再变大答案详解D解:当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中,物体的重以及重力的力臂不变; 拉力的力臂先变大、后变小(当MA垂直于OA时,拉力的力臂最大);根据,可以知道拉力先变小后变大.所以D选项是正确的.解析:根据杠杆平衡的条件,,可以知道当阻力与阻力臂不变时,动力臂越小,动力越大.第九题如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A 施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（）A. B.C. D.答案A、B第十题下载安装如图所示,物体重为8N,轻杆可绕O点转动,若要使轻杆在水平位置平衡,在A点应施加的最小力大小为N,力的方向为．答案详解4竖直向上解:要使杠杆平衡,应在A点施加向上的力,要使力最小,应垂直于OA,即竖直向上,根据动力动力臂=阻力阻力臂,,所以.因此，本题正确答案是:4,竖直向上.解析:根据杠杆平衡条件分析可以知道:动力的大小应等于阻力与阻力力臂的乘积除以动力臂.第十一题如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），为支点，处挂一重为的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点处沿_____（填或或）方向施加一个最小的力为_____。

第十二章简单机械第1节杠杆说课稿尊敬的各位评委：大家好，今天我说课的题目是《杠杆》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法和学法、教学过程、教学反思这六个方面进行说课。

一、教材分析《杠杆》选自人教版初中物理八年级下册第十二章简单机械第一节。

理论方面：通过教学可以加深学生对平衡条件的理解。

实践方面：既锻炼了学生动手操作实践的能力，又有助于学生对事物现象本质的了解。

知识过渡方面：对力的三要素、力的作用效果、二力平衡等力学知识的进一步应用和延伸，也是后面学习滑轮、轮轴等简单机械的基础。

二、学情分析知识储备：学生已经学习了力的初步知识，对力的三要素、力的作用效果、二力平衡等相关知识有所了解，对知识的认识停留在感性阶段。

能力现状：初中生有一定的自主研究能力但不全面，容易受感官经验的限制，对许多问题的理解和分析会习惯性的关注表面的直接关系，难以突破到对现象的本质了解。

学习心理：八年级学生初学物理，对新知充满了好奇心和求知欲，在教学过程中充分启发学生发挥自己的潜能，探索、交流和思考，有利于他们能力的提高和知识的拓展。

三、教学目标和重难点（一）教学目标物理观念：认识杠杆，能够识别杠杆，知道杠杆的五要素以及杠杆平衡条件。

科学思维：通过比较归纳出杠杆的定义，引导学生通过观察、分析，建立力臂的概念。

实验探究：经历探究杠杆平衡条件的过程，学会分析实验现象，寻找数据间的规律并从中归纳出实验结论。

科学态度与责任：通过科学的探究过程、对实验数据的分析和处理，培养学生科学、严谨、实事求是的科学态度，教师通过对实验器材的改进，培养学生的创新意识。

（二）教学重难点1.教学重点：探究杠杆的平衡条件。

2.教学难点：力臂概念的构建和力臂大小的测量。

四、教法和学法1.教法：情景导入法、问题讨论法、分组实验和教师演示等方法启发学生，积极创设问题情境，从身边常见的工具着手进行探究活动和实例分析，拉近教学内容与生活的距离，并利用自制教具帮助学生构建力臂的概念、测量力臂的大小，突破教学重难点，让学生通过观察、体验、经历科学的探究过程来构建物理概念、学习物理规律，培养学生的实验操作能力、观察分析能力和逻辑思维能力。

杠杆（基础）责编：武霞【学习目标】1、知道什么是杠杆及杠杆五要素；2、会画杠杆的力臂；3、理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆。

【要点梳理】要点一、杠杆一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。

杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

要点诠释：1、杠杆的五要素支点：杠杆可以绕其转动的点O。

动力：使杠杆转动的力F1。

阻力：阻碍杠杆转动的力F2。

动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。

阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。

2、杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）力臂的画法：（1）明确支点，用O表示（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线（3）过支点O作该力的作用线的垂线（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)要点二、杠杆平衡条件杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。

要点诠释：1、杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。

杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

2、杠杆分类：（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。

这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。

但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。

如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。

（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。

这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。

使工作方便，也就是省了距离。

如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。

关于经济学杠杆的书籍1.引言1.1 概述杠杆在经济学中是一个重要的概念，它被广泛应用于不同领域，从个人财务规划到公司运营管理，再到宏观经济政策的制定中。

简单来说，杠杆是指通过借入资本来增加投资或盈利的一种方法。

经济学家们对于杠杆的研究旨在揭示资本借贷对经济系统的影响以及相关的风险和效应。

不同类型的杠杆包括财务杠杆、操作杠杆和市场杠杆。

财务杠杆是指通过借入资金来提高投资的杠杆效应，从而增加收益。

操作杠杆是指通过改变经营策略或者使用更高效的资源配置来增加盈利。

市场杠杆是指通过市场投资或者金融工具的运作来增加投资回报。

杠杆效应可以使盈利迅速增加，但同时也带来了风险。

例如，财务杠杆可能导致债务负担加重，一旦市场出现波动，可能导致资金链断裂，甚至倒闭。

此外，杠杆效应还可能加剧市场的波动性，当市场情绪恶化时，投资者的杠杆头寸可能被迫平仓，进而放大市场的下跌。

对于经济学家和政策制定者来说，理解和应用杠杆原理是至关重要的。

杠杆的合理运用可以增加投资收益，推动经济增长。

然而，杠杆的过度使用也可能导致金融风险和经济不稳定性。

因此，今后的研究和实践需要更加关注杠杆的风险管理和监管措施。

总之，杠杆是经济学中一个重要的概念，它可以通过借入资本来增加投资或盈利。

然而，杠杆的使用需要谨慎，过度的杠杆可能带来风险和不稳定。

对于经济学家和政策制定者来说，理解和应用杠杆原理是至关重要的，未来的研究和实践需要更加关注杠杆的风险管理和监管措施。

1.2文章结构文章结构（Article Structure）本文将按照以下结构进行阐述。

首先，引言部分将提供关于经济学杠杆主题的概述，并解释本文的目的。

随后，正文部分将涵盖杠杆的定义和概念，以及不同种类和应用案例的介绍。

接下来，我们将探讨杠杆效应对经济的影响和风险。

最后，在结论部分，我们将总结对经济学杠杆的理解和应用，并评估杠杆对经济发展的影响和挑战。

最后，我们将展望未来发展趋势并提出相关建议。