清华大学土木工程系材料力学-7修正_942701649

格构式压弯构件的设计单肢计算弯矩绕虚轴：分别计算两分肢的轴压力，然后按轴心受压构件验算其稳定性；单肢1 N1 M x Nz2 a a 单肢2 构件平面外的稳定及设计实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实用计算公式 M cr i0 N Ey N（均匀弯曲）N Ey N cr N N cr M2 0 2 i0 y N 2 N N1 注意不同方向的计算长度系数 N M2 1 N Ey M 2 1 N cr N N M 1 （简化成直线） N Ey M cr 普通工字形构件的扭转屈曲荷载均大于绕弱轴的弯曲屈曲荷载；个别开口的冷弯薄壁型钢构件例外；构件平面外的稳定及设计实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实用计算公式实用计算公式的产生格构式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性弯矩绕虚轴：由单肢的稳定性保证；弯矩绕实轴：按箱形截面平面外稳定性计算,φy 按换算长细比计算,φb取1.0 ,弯矩项乘以η =0.7 ； N M 1 N Ey M cr N M21 N Ey M2 1 N cr N y N Ey / N 1 M N tx xf yA bW1x y 弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，对闭口截面 b 1.0 所计算构件段范围内的最大弯矩截面影响系数，闭口截面取0.7，其它截面1.0 等效弯矩系数，应按相关规定采用 b Mx tx 板件的局部稳定及屈曲后强度与计算构件的局部稳定计算轴心受压构件的板件屈曲（宽厚比，长细比）受弯构件的板件屈曲（翼缘，腹板及加劲肋）压弯构件的板件屈曲（宽厚比，长细比）板件屈曲后强度及应用 11板件的局部屈曲结构中存在构件的失稳问题构件中存在板件的失稳问题截面形式：工形截面，箱形截面，十形截面等；荷载作用条件：均匀受压，纯弯矩，纯剪作用，压弯组合，压弯剪组合；边界条件：面外位移边界条件（挠度，转角），面内位移边界条件；板件的局部屈曲构件中板件屈曲时的相互作用问题（板组结构）：工形截面，箱形截面等；允许局部屈曲与不允许局部屈曲的构件设计方法：（1）轻钢构件，如焊接门式刚架结构及冷弯薄壁型钢结构等；（2）承受动力荷载或耗能的构件或重型钢结构；板件局部屈曲、局部屈曲后强度利用及设计方法：轴心受压构件，偏压构件，梁等梁腹板加劲肋的设计原则：横向与纵向加劲肋四边简支板的屈曲应力板件的弹性屈曲与弹塑性屈曲crx K 2 E t 12 1 2 b 2 均匀受压板的屈曲系数三边简支一边自由板的屈曲应力 k 2E t cr ,1 12 1 2 b1b k 0.425 a 2 1 2 纯弯曲作用下的屈曲应力（规范规定） 2 a t b1 规范考虑残余应力的影响（三公式）：塑性范围，弹塑性过渡范围，弹性范围(来源于澳洲规范 cr f b 0.85 （考虑残余应力的影响，由1缩小到0.85） cr [1 0.75( b 0.85] f 0.85 b 1.25 (按 f p 0.6 f y 并略做调整 cr f y / b 2 b 1.25 tw x y t h0 12工形截面梁腹板在纯剪应力作用下的屈曲应力在横向压力作用下腹板屈曲应力（决定是否设置横向加劲肋？）考虑翼缘嵌固影响的腹板屈曲应力（在塑性、弹塑性、弹性范围，由规范给定） cr f cr [1 0.59 s0.8] f cr 1.1 f / h0tw 41 4 5.34 h0 / a 2 s 0.8 0.8 s1.2 2 s s 1. 2 s f vy fy 235 s s 是受剪腹板的通用高厚比，定义如下a / h0 1.0 cr s h0tw 41 5.34 4 h0 / a 2 fy 235 a / h0 1.0工形截面梁腹板在局部压应力作用下的屈曲在横向压力作用下腹板屈曲板件屈曲后的强度利用板件屈曲后性能（非加载边保持直线，但可以横向自由移动）考虑翼缘嵌固影响的腹板屈曲应力 c,cr f , c 0.9 c ,cr [10.79 c 0.9 ] f , 0.9 c 1.2 c,cr 1.1 f / c2 , c 1.2 h0 / tw 28 10.9 13.4 1.83 a / h0 3 x 腹板局部承压的通用高厚比c fy 235 , 0.5 a / h0 1.5 y y c h0 / t w 28 1.89 5a / h0 fy 235 , 1.5 a / h0 2.0 x 面内边界条件对板件局部屈曲后强度的影响非加载边的三种边界条件面内固定；面内自由，但保持直线；面内完全自由 GB50017规范对梁腹板抗剪承载力的计算公式（腹板屈曲后的极限承载力）： (s 0.8 Vu hwtw f v [1 0.5(s 0.8] (0.8 s 1.2 Vu hwtw f v Vu hwtw f v s 1.2 P Pcr s 1.2 a b c 1.0 y x , 13GB50017规范对梁抗弯承载力的计算是按照梁腹板的有效高度进行计算，近似公式为梁腹板在承受剪应力与弯曲正应力的屈曲后强度计算梁腹板承受弯剪联合作用下，在腹板不屈曲的情况下其相关性较弱当边缘正应力达到屈服点时，工字形截面焊接梁的腹板还可承受剪力 0.6Vu 在剪力不超过 0.5Vu 时，腹板抗弯屈曲后强度不下降 M eu x eW x f 规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关方程 e Ix hc 梁截面模量考虑腹板有效高度的折减系数按梁截面全部有效算得的绕z轴的惯性矩按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度 e 1 (1 hc3t w 2I x M Mf V 0.5V 1 M M 1 u eu f M f 梁两翼缘所承担的弯矩设计值 2 x 梁截面塑性发展系数腹板受压区有效高度系数；按下列公式计算 M 梁同一截面上同时产生的弯矩设计值 V 梁同一截面上同时产生的剪力设计值 M eu Vu 梁抗弯和抗剪设计值腹板在剪力与弯矩联合作用下的相关承载力（极限承载力） 2 M Mf V 0.5V 1 M M 1 u eu f 谢谢！ 14。

第一部分选择题（共40分）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有一选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.当某剪力墙连梁刚度较小，墙肢刚度较大时(相当于α<10的情况)，说明该剪力墙为（）A.整体墙B.小开口剪力墙C.联肢墙D.壁式框架2.在确定高层建筑防震缝最小宽度时，下列说法不正确的是（）A.设防烈度越高，最小缝宽取值越大B.结构抗侧移刚度越小，最小缝宽取值越大C.相邻结构单元中较低单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大D.相邻结构单元中较高单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大3.有4个单质点弹性体系，其质量与刚度分别为=120t,K =6×kN/m; =180t, =9 kN/m. =240t, =12 kN/m；=300t, K =15×kN/m若它们的自振周期分别为、、、，则自振周期之间的关系是（）A. < < <B. > > >C. ＝＝D. ＝＝＝4.震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度，则对该地区产生的震害是（）A.震级大的远震对刚性结构产生的震害大B.震级大的远震对高柔结构产生的震害大C.震级小的近震对高柔结构产生的震害大D.震级大的远震对高柔结构产生的震害小5.已知某剪力墙墙肢为大偏压构件，在其他条件不变的情况下，随着轴向压力N的降低(注N<0.2 )（）A.正截面受弯承载力降低，斜截面受剪承载力提高B.正截面受弯承载力降低，斜截面受剪承载力降低C.正截面受弯承载力提高，斜截面受剪承载力提高D.正截面受弯承载力提高，斜截面受剪承载力降低6.为满足地震区高层住宅在底部形成大空间作为公共建筑的需要（）A.可在上部采用剪力墙结构，底部部分采用框架托住上部剪力墙B.可在上部采用剪力墙结构，底部全部采用框架托住上部剪力墙C.在需要形成底部大空间的区域，必须从底层至顶层都设计成框架D.必须在底部设置附加裙房，在附加裙房内形成大空间7.在设计框架时，可对梁进行弯矩调幅，其原则是（）A.在内力组合之前，对竖向荷载作用的梁端弯矩适当调小B.在内力组合之前，对竖向荷载作用的梁端弯矩适当调大C.在内力组合之后，对梁端弯矩适当调小D.在内力组合之后，对梁端弯矩适当调大8.高度39m的钢筋混凝土剪力墙壁结构，其水平地震作用的计算方法，应当选择（）A.底部剪力法B.振型分解反应谱法C.时程分析法D.底部剪力法，时程分析法作补充计算9.伸缩缝的设置主要取决于（）A.结构承受荷载大小B.结构高度C.建筑平面形状D.结构长度10.水平荷载作用下的多层框架结构，当某层其他条件不变，仅上层层高变小时，该层柱的反弯点位置（）A.向上移动B.向下移动C.不变D.向上移动至层高处11.单层厂房下柱柱间支撑一般布置于伸缩缝区段的（）A.中央B.两端C.距两端的第二个柱距内D.任意一端12.钢筋混凝土柱下扩展基础的高度主要是由（）A.地基抗压承载力确定B.地基抗剪承载力确定C.基础抗冲切承载力确定D.基础底板抗弯承载力确定13.我国抗震规范在结构抗震设计中采用三水准要求，两阶段设计方法。

第二章（最后一题）解：吊车的计算模型如图（b）所示，横梁上A点受力情况如图（c）所示。

根据力的平衡方程；有：由吊车的几何尺寸得：故有由型钢结构表查得50mmX50mmX5mm的等边角钢的截面积为4.80cm2，10号槽钢的截面积为12.74cm 2。

则AC 杆所受拉应力为由此求得AB 梁所受压应力为 由此求得取两者中较小值即为吊车允许的最大起吊重量。

解：1.因在A 、B 点处均有集中荷载作用，故AB 、BC 段的轴力各不相同。

分别在AB 、BC 段的任一截面处将杆截开。

假定AB 段的轴力为对截开的两部分分别应用平衡方程(a)30(b)即可确定AB、BC段杆横截面上的轴力，分别为于是在坐标系上即可画出轴力图，如图（b）所示。

2.各段杆横截面上的工作应力为AB段：BC段：3.各段杆的变形量分别为AB段：BC段：故得杆的变形总量解：1. AB段所受轴力为BD段所受轴力为取钢杆的弹性模量为200GPa，铜的弹性模量为110GPa。

则，AB段杆的轴向伸长量为BC段杆的轴向伸长量为CD段杆的轴向伸长量为故C截面的铅垂位移为1.474+1.474=2.948mmD截面的铅垂位移为1.474+1.474+2.233=5.181mm2. 杆的总伸长为从而得出解：求出铝筒在F P作用下的压缩变形，钢杆在F P作用下的伸长变形，然后将两者相加即为C端向下移动的距离。

解：A点为坐标原点，x轴方向垂直向下。

则故AC段的应变为：解:旋紧螺栓受压，固定螺栓受拉。

根据力矩的平衡，求出所受的拉压应力即可。

解：2-8解：分别求出每个杆件的载荷，最后确定出整个结构的需用载荷。

2-9解：因铝板跟钢板的变形量相同，故有：2-10解：同2-9题。

解：第三章BAADD C第四章习题4-3解：1.两轴传递的扭矩实心圆轴所受最大剪应力为空心圆轴所受最大剪应力为上述计算结果表明，实心圆轴与空心圆轴横截面上的最大剪应力都正好等于许用剪应力。

因此，实心圆轴与空心圆轴的强度都是安全的。

【盛世清北】2021清华土木工程系考研备考指南及高分经验分享以下内容由盛世清北搜集整理，主要针对清华土木工程系考研进行说明。

土木工程系，院系代码为003，专业包含土木工程、交通运输工程、管理科学与工程、土木水利。

初试时间安排2021届清华考研初试将于2020年12月26日-28日进行，具体时间安排如下：12月26日上午8:30-11:30思想政治理论、管理类联考综合能力12月26日下午14:00-17:00外国语12月27日上午8:30-11:30业务课一12月27日下午14:00-17:00业务课二12月28日考超过3小时的考试科目，上午8:30开始，不超过14:30结束研究方向及初试内容土木工程，专业代码：081400方向：01(全日制)结构工程02(全日制)地下结构03(全日制)岩土工程04(全日制)抗震抗爆工05(全日制)桥梁结构06(全日制)土木工程信息技术07(全日制)土木工程材料科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④980 结构力学交通运输工程，专业代码：082300方向：01(全日制)交通运输工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④980 结构力学管理科学与工程，专业代码：087100方向：01(全日制)建设项目管理02(全日制)房地产经济与管理03(全日制)建筑施工技术科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④980 结构力学土木水利，专业代码：085900方向：01(全日制)建筑与土木工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④980 结构力学近3年招生人数PS：清华土木工程系2021年招生人数较2020年增加3人，2019年增加3人。

2020年分数线考试真题980 结构力学一、选择题（每题 5 分，共25 分）1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。

A. 1； C. 2；B. 3； D. 4。

材料力学（清华大学）-学习笔记第一章1.工程上将承受拉伸的杆件统称为拉杆，简称杆rods；受压杆件称为压杆或柱column；承受扭转或主要承受扭转的杆件统称为轴shaft；承受弯曲的杆件统称为梁beam。

2.材料力学中对材料的基本假定：a)各向同性假定isotropy assumptionb)各向同性材料的均匀连续性假定homogenization and continuity assumption3.弹性体受力与变形特征：a)弹性体由变形引起的内力不能是任意的b)弹性体受力后发生的变形也不是任意的，而必须满足协调compatibility一致的要求c)弹性体受力后发生的变形与物性有关，这表明受力与变形之间存在确定的关系，称为物性关系4.刚体和弹性体都是工程构件在确定条件下的简化力学模型第二章1.绘制轴力图diagram of normal forces的方法与步骤如下：a)确定作用在杆件上的外载荷和约束力b)根据杆件上作用的载荷以及约束力，确定轴力图的分段点：在有集中力作用处即为轴力图的分段点；c)应用截面法，用假象截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定轴力的大小与正负：产生拉伸变形的轴力为正，产生压缩变形的轴力为负；d)建立F N-x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。

2.强度设计strength design 是指将杆件中的最大应力限制在允许的范围内，以保证杆件正常工作，不仅不发生强度失效，而且还要具有一定的安全裕度。

对于拉伸与压缩杆件，也就是杆件中的最大正应力满足：，这一表达式称为轴向载荷作用下杆件的强度设计准则criterion for strength design，又称强度条件。

其中称为许用应力allowable stress，与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全裕度的要求有关，由下式确定：，式中为材料的极限应力或危险应力critical stress，n为安全因数，对于不同的机器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。

第7章强度失效分析与设计准则7-1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。

(A) 逐一进行试验，确定极限应力； (B) 无需进行试验，只需关于失效原因的假说； (C) 需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； (D) 假设失效的共同原因，根据简单试验结果。

正确答案是 D 。

7 — 2对于图示的应力状态(；「x ,y )若为脆性材料，试分析失 效可能发生在： (A) 平行于x 轴的平面； (B) 平行于z 轴的平面； (C) 平行于Oyz 坐标面的平面；(D) 平行于Oxy 坐标面的平面。

正确答案是 C 。

7— 3对于图示的应力状态，若：「y -；「x ，且为韧性材料，试根据 最大切应力准则，失效可能发生在： (A) 平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行 于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； (B) 仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； (C) 仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面；(D) 仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45 °的平面。

正确答案是 A 。

7— 4铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： (A) 仅图c ；(B) 图a 和图b ； (C) 图a 、b 和图c ； (D )图 a 、b 、c 和图 do习题7-4、7-5图正确答案是 C o7—5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则，试分析最容易失效的是: (A) 仅图d ； (B) 仅图c ；(C) 图c 和图d ； (D )图a 、b 和图do 正确答案是 B o解:7— 6韧性材料所处应力状态如图所示， 根据最大切应力准则, (A ) W ，. =2;「/3 ；(B ) ；_-：：： .，. =4;「/ 3 ；(C ) -■；(D ) 匚：..，；「=2 /3 o正确答案是 A o解：左图：；二3 h ；：'： .2 . (1)_c门-:二 二-(Y) _:・「32 2所以图c 最危险右图：厂-；「，；「- .， C -二；「「3 . ( 2)试分析二者同时失效的条件是: 习题7-6图(3)(由(1)，此式舍去) 由(1)、(2)， CT +T =V CT 2+4^ 3二 ，显然匚-. 2选：Ao注：原题供选择答案(D )矛盾，现改为：(D );「：：： .，；「-2,3 7 — 7承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器由韧性材料制成。