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第九章 流体力学 堰流

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工程流体力学 禹华谦 习题答案 第9章

工程流体力学 禹华谦 习题答案 第9章

第九章 堰流与闸孔出流9.1堰流的类型有哪些？它们有哪些特点？答：堰流分作薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流三种类型。

薄壁堰流的特点：当水流趋向堰壁时，堰顶下泄的水流形如舌状，不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与堰顶只有线接触，水面呈单一的降落曲线。

实用堰流的特点：由于堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受到堰顶的约束和顶托，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下自由跌落。

宽顶堰流的特点：堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显。

进入堰顶的水流，受到堰顶垂直方向的约束，过流断面逐渐减小，流速增大，在进口处形成水面跌落。

此后，由于堰顶对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。

9.2堰流计算的基本公式及适用条件？影响流量系数的主要因素有哪些？答：堰流计算的基本公式为23s Hg 2mbQ εσ=，适用于矩形薄壁堰流、实用堰流和宽顶堰流。

影响流量系数m 的主要因素有局部水头损失、堰顶水流垂向收缩的程度、堰顶断面的平均测压管水头与堰上总水头之间的比例关系。

9.3 用矩形薄壁堰测量过堰流量，如何保证较高的测量精度？ 答：（1）上游渠宽与堰宽相同，下游水位低于堰顶；（2）堰顶水头不宜过小，一般应使H>2.5m ，否则溢流水舌受表面张力作用，使得出流不稳定；（3）水舌下面的空气应与大气相通，否则溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，会导致出流不稳。

9.4 基本的衔接与消能措施有哪几种？各自的特点是什么？ 答：基本的衔接与消能措施有底流消能，挑流消能，面流消能。

底流消能：底流消能就是在建筑物下游采取一定的工程措施，控制水跃的发生位置，通过水跃产生的表面旋滚的强烈紊动以达到消能的目的。

挑流消能：在泄水建筑物末端设置挑流坎，因势利导将水股挑射入空气中，使水流扩散并与空气摩擦，消耗部分动能，然后当水股落入水中时，又在下游水垫中冲击、扩散，进一步消耗能量。

面流消能：当下游水深较大而且比较稳定时，可将下泄的高速水流导向下游水流的表层，主流与河床之间被巨大的底部旋滚隔开，可避免高速水流对河床的冲刷。

长沙理工大学水力学考研复习资料第九章 堰闸

长沙理工大学水力学考研复习资料第九章 堰闸

1堰流及闸孔出流0.65 为闸孔出流0.75 为闸孔出流否则为堰流＝堰顶水头或闸前水头。

水利水电学院赵昕3水舌下缘与堰顶为线接触。

形状：矩形，三角形，……: 水舌与堰顶为面接触曲线形，折线形）一段水流近似与堰顶平行；二次水面跌落ζ+α=11太小时水舌附壁（一般应使H>2.5cm）二、三角形薄壁堰优点：在小流量时仍然能够保持一定的稳定水头，适合用作量水堰。

将每个宽度db看成一个矩形薄壁堰的设计是关键，要求：流量系数尽可能地大体型较瘦堰面不产生大的负压13一、曲线型实用堰的剖面形状实用堰的外形轮廓基本上参照矩形薄壁堰的水舌下缘曲线设计（略向上凸出一点以消除壁面摩擦产生的负压）★实用堰的堰顶与薄壁堰的堰顶不同，水头H 约为后者的0.888倍。

问题：水头随流量改变，薄壁堰水舌随之改变，但实用堰外形不可能改变。

14时流量系数增大。

要求选取的剖面即使在高水头是也不产生大的负压。

17yH x d 85.085.12=xy与下游直线段（坡度m l ）的切点C ：C H x .dx dy 9250⎜⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛19随着水头设计水头20三、侧收缩系数(1)弗朗西斯公式（Francis ）([([⎪⎩⎪⎨⎧+−−+−=2.012.01n nn K K c ξξσ或[[⎪⎩⎪⎨⎧−+−==2.02.0b nb nb B B K K c c ξξσ2223[]nbH k n k pa 0)1(2−+−24252627实用堰水力计算问题的基本类型设计已知Q d ，确定：H d →堰剖面，堰顶高程堰宽B →b ，校核已知H ，计算Q →Q ~ H 关系已知Q ，计算H,10002H P m b H H h H P d c s ⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛中行进流速水头含流量，计算时需要试算或迭代28P 1/H d ≧1.33 时为高堰：H 0≈H ，,2m b H H h H P Q c s s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ=29五、低实用堰：过流能力大于宽顶堰堰0241.01)(4988.0dd H P m =驼峰堰折线实用堰流量系数32有底坎的宽顶堰1. 矩形宽顶堰无侧向收缩的自由溢流()gv h g v H H cc 222200∑ζ+α+ξ=α+=流量系数kk m ξ−ϕ=12/302H g mb Q =()00112k k k gH bkH Q −ϕ=ξ−ϕ=3638390.3550.3460.3400.3340.3300.3270.80.70.60.50.40.340八字形翼墙进口的平底宽顶堰流量系数0.3730.3750.3760.3750.3650.3690.3700.3690.3600.3640.3660.3640.3560.3640.3660.3640.3520.3580.3600.3580.3500.3560.3580.3560.3480.3540.3570.3540.3460.3520.3550.3520.3440.3510.3540.3510.3430.3500.3530.3500.51.02.03.00.80.70.60.50.40.30.20.10.0b/B41m s边孔流量系数m = 0.385，用弗朗西斯公式43．宽顶堰流动的淹没系数（有坎、无坎）求流经直角进口无侧收缩宽顶堰的流量Q。

工程流体力学第9章

工程流体力学第9章
的侧向收缩，降低过水能力。而(9.1)式没有
包含淹没及侧收缩对过水能力的影响，这些影
响，将在下面分别讨论每种堰流的水力计算时 予以考虑。
§9.2 薄壁堰流的水力计算
薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系，常作为水力模型试验或野外测量 的一种有效的量水工具。常用的薄壁堰的堰口形状有矩形和三角形两种。 一 矩形薄壁堰流
2．实用堰流 (0.67<δ/H<2.5) 由于堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触， 水舌受到堰顶的约束和顶托。但这种影响还不大，越过堰顶的水流主要还 是在重力作用下自由跌落。为了减小水流的阻力，某些大型的溢流坝的剖 面形状常做成曲线型，使堰面形状尽量与水舌相吻合，称为曲线型实用堰, 如图c。某些小型的水利工程，为了施工方便，常采用折线型实用堰如图d。 3．宽顶堰流 (2.5<δ/H<10) 如图e，在此条件下，堰顶厚度对水流的顶 托作用已经非常明显。进入堰顶的水流，受到堰顶垂直方向的约束，过流 断面逐渐减小，流速增大，由于动能增加，势能必然减小，再加上水流进 入堰顶时产生的局部能量损失，在进口处形成水面跌落。此后，由于堰顶 对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。
如果P1/Hd<1.33，行近流速加大，流量系数m随着P1/Hd的减小而减 小。图中曲线(b)、(c)、(d)、(e)给出了不同P1/Hd的堰的流量系
数m与H0/Hd的关系。
3 侧收缩系数
侧收缩系数ε1与闸墩与边墩的平面形状、堰孔的数目、堰孔的尺
寸及总水头H0等有关，常用的经验公式为
1 1 0.2[( n 1) 0 k ] H0 nb '
dQ m 0 2g h db
3 2
式中，h为db处的水头。
由几何关系 b (H h ) tan ， 得到 db tan dh ，代入上式，

第九章明渠水流和堰流9-1~-9-3详解

第九章明渠水流和堰流9-1~-9-3详解

2.947h8 3 9
8
h (
9
)3 1.520m
2.947
b 2.8h 2.81.52 4.256m
【例9.2】有一梯形渠道，在土层中开挖边坡系数m为1.5， n=0.025，底坡i=0.0005，流量Q=1.5m3/s。按水力最优条件设 计渠道断面尺寸。 解：梯形断面水力最优断面
b 2( 1 m2 m) 0.606 h
而
A (b mh)h
b 2h 1 m2
对水深h求导并令等于零：
dA dh
(b
mh)
h
db dh
m
0
d db 2 1 m2 0
dh dh
解得：
b h
m
2(
1 m2 m)
f (m)
(9.3)
上式表明：梯形水力最优断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关。
因为
A (b mh)h
当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒 定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，水深、断 面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流。
明渠纵剖面与水面的交线称为水面线；与渠底的交线称 为底坡线，明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡，以符号 i 表
示，i 等于渠底线与水平线夹角θ的正弦，即 i sin 。
数 n，求渠道底宽 b 和水深 h。
由 Q AC Ri可知，在已知的条件下，满足该式的 b 和 h有无数组，应根据工程的要求，如流速、宽深比的要 求确定。
【例9.1】有一梯形断面土渠，边坡系数m=1.5，粗糙系数 n=0.025，渠道底坡i=0.0005，要求通过流量Q=9m3/s。试按 β=2.8设计渠道断面。
2、矩形断面的水力要素 m=0

流体力学— 堰流

流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67

H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5

H 10
当

H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0

H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算

流体力学课件 孔口管嘴、堰流与闸孔出流

流体力学课件 孔口管嘴、堰流与闸孔出流

闸孔出流
结构示意
闸孔出流是指水流通过闸门或闸 孔流出的过程。它的流量和流速 可以被调控和控制。
闸门控制
重要应用
通过调整闸门的开启程度和高度， 可以实现不同流量和压力的调节 与控制。
闸孔出流在水利、航运和能源等 领域中具有广泛应用，是水利工 程的核心技术之一。
公式和基本理论
流量公式
孔口流、堰流和闸孔出流都有 对应的流量公式，可以通过理 论计算来获得精确的数值。
流体力学课件 孔口管嘴、 堰流与闸孔出流
在这个流体力学课件中，我们将探讨孔口流、堰流和闸孔出流的基本原理和 应用。通过实验观察和案例分析，帮助您深入理解流体力学的概念和公式。
孔口流
1
定义
孔口流是指流体从一个小孔中自由流出的现象。它具有特定的流量公式和流速分布。
2
示意图
通过观察流体从小孔中流出的示意图，可以更好地理解孔口流的形态和特点。
流速分布
不同的流体流动形态和条件会 导致流速的分布不均匀。研究 流速分布可以理解流体流动的 特性。
失速和涡动
在特定条件下，流体流动可能 会失速或产生涡动。理解失速 和涡动现象对工程设计至关重 要。
实验和观察
1 流体流动实验室
2 数据收集与分析
在流体流动实验室中，我 们可以通过实验和观察， 模拟不同情况下的孔口流、 堰流和闸孔出流。
通过收集实验数据并进行 分析，可以验证理论公式 的准确性，并且深入理解 流体力学的各个方面。
3 流体流动可视化
利用现代可视化技术，我 们可以直观地展示流体流 动的形态和变化，提高学 生对流体力学的理解。
应用案例和问题解析
1
船闸与船舶运输
2
探讨船闸的设计和工作原理，研究船舶

第九章 明渠水流和堰流9-1~-9-3

第九章 明渠水流和堰流9-1~-9-3

9.3.3
断面单位能量和临界水深
（1）比能、比能曲线 如图所示一渐变流，以0-0为基准面，则过水断面上单位重 力液体具有的总能量为
E z
v 2
2g
z0 h cos
v 2
2g
(9.7)
如果以过渠底最低点的平面0’-0’为基准面，则单位能量为
E s h cos
v 2
Q Ac Ri
i A5 / 3 Q 2/ 3 n
1 16 c R n
i A5 / 3 Q 2/ 3 n
周

当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿 越小 （或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、
n、Q一定时，湿周 越小（或半径R愈大）所需的过水断面
积A也愈小。 由几何学可知，这种断面应该是圆形或半圆形断面。 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由边坡稳 定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水面积 A ，湿周
即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0 代入以上 各式可求得矩形水力最佳断面的 m及 Rm 值。
hm Rm 2
bm m 2 即 bm 2hm hm
hm Rm 2
水力最优断面存在的问题
当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比 b/h是唯一的。
2g
(9.8)
断面的单位能量Es又称为断面比能，简称为比能。
由式（9.7），E s E z0 ，即比能与断面的总能量相差一
个渠底高度z0。在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为
cos 1.0 ，故常采用
Es h
Es h
v 2

流体力学 第九章 堰流2012

流体力学 第九章 堰流2012
第九章 堰流
• • • • • • • • 第一节 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 小 结 概述 堰流的分类及水力计算的基本公式 薄壁堰流的水力计算 实用堰流的水力计算 宽顶堰流的水力计算 闸孔出流的水力计算 桥、涵水力计算
教学目的与要求
• 了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握 堰流和闸孔出流互相转化的条件。 • 掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽 顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收 缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重 点掌握宽顶堰流的水力计算。 • 掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能 正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。 • 了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。
三种不同类型的堰流具有不同的水流特征。
堰流还有自由出流与淹没出流、有侧收缩过流与无侧 收缩过流之分。
当下游水位较低、不影响过堰流量时称为自由出流， 否则称为淹没出流；当堰顶过流宽度与上游河渠宽度相 等时，为无侧收缩过流，当堰顶过流宽度小于上游河渠 宽度时，为有侧收缩过流。
二、堰流水力计算的基本公式
称为堰 的流量 系数
Q mb 2 g H 0
从上述推导过程可以看出，影响流量系数m的主要因素是:
, K1 , K 2
K2 1 K1 m

主要反映局部水头损失的影响；
K1表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
K2反映了堰顶水股的收缩程度。 因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。 如果下游水位较高，影响到1－1断面的水流条件时，则 在相同水头H时，其过流量Q将小于由式的计算值，这时 称为淹没出流。用淹没系数ζ s反映其影响。
当下游水位超过堰顶、并在堰下游 形成淹没水流时，下游水位将影响 过堰流量，形成淹没出流。 淹没出流时，下游水位波动很大， 使过堰流量不稳定。因此，用来测 量流量的薄壁堰不宜在淹没情况下 工作。 实验证明，当矩形薄壁堰流为 无侧收缩、自由出流时，水流最为 稳定，测量流量的精度也较高。右 图是在实验室中测得的无侧收缩、 自由出流的矩形薄壁堰流的水舌形 状。

第9章 堰流

第9章 堰流

H
0v02
2g

H0

v22
2g

v22 2g
H0 (
) v22
2g
v2
1
( )
2gH0
A kH0b
Q v2 A
kH0b

2gH0
kb

3
2g H0 2
m k k
3
Q mb 2g H0 2 堰流的基本公式
3
9.3.2 宽顶堰淹没出流
(1)宽顶堰淹没出流水力特征
(1) 堰顶上水流为缓流. (2) 水面一次跌落.
(3) 下游出现动能恢复 z
2.宽顶堰淹没出流的淹没过程
hs ht P2 0
hs 0.8H0
3.宽顶堰淹没判别标准
必要条件 : 充分条件 : 4.流量计算公式
hs 0 hs 0.8H0
3
Q smb 2g H0 2
s —为淹没系数,可查表9-1.
hs / H0 0.80 0.82 0.84 0.90 0.94 0.96 0.98
s 1.00 0.99 0.97 0.84 0.70 0.59 0.40
录像
9.4 实用断面堰
曲线型堰 折线型堰 真空堰 非真空堰
本章重点
Q mb 2g H0 2
m ---流量系数
b —堰宽
H 0 —作用水头
若有侧收缩 (B ，b)加侧收缩系数
3
Q mb 2g H0 2
若为淹没出流，再加淹没系数
3
Q mb 2g H0 2
9.2 薄壁堰
9.2.1 矩形薄壁堰
（1）完全堰 无侧收缩（B＝b）、自由出流、水舌下缘通气的矩

第9章 堰流(彩色)总结

第9章 堰流(彩色)总结

第9章堰流§9.1 堰流及其特征§9.2 宽顶堰溢流§9.3 薄壁堰和实用堰溢流一、堰和堰流堰：在明渠缓流中为控制水位和流量而设置的顶部溢流的障壁就称为堰部溢流的障壁就称为堰。

堰流堰流（（Weir Flow ）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象流动的局部水流现象((急变流急变流))称为堰流称为堰流。

研究主要目的：探讨流经堰的流量Q 及与堰流有关的特征量之间的关系间的关系。

堰流应用堰流应用：：泄水建筑物泄水建筑物、、溢流集水设备和量水设备、流量量测设备流量量测设备。

：堰流的基本特征量基本特征量：1、堰上水头H；2、堰宽b；3、上游堰高P、下游堰高P’；4、堰顶厚度δ；5、上、下游水位差Z；6、堰前行近流速V0。

堰薄壁堰薄壁堰（（Thin-wall Weir）（δ/H<0.67）无沿程水头损失hf。

实用堰实用堰（（Ogee Weir）（0.67<δ/H<2.5）一次跌落一次跌落，，可忽略hf。

宽顶堰宽顶堰（（Broad-crest Weir）（2.5<δ/H<10）二次跌落二次跌落，，可忽略hf。

二、堰的分类1. 根据堰顶厚度δ与堰上水头H的关系的关系：：2. 根据上游渠道宽度B 与堰宽b 的关系的关系：：堰侧收缩堰侧收缩堰（（b<B ）无侧收缩堰无侧收缩堰（（b=B ）3. 按下游水位是否影响堰流的性质按下游水位是否影响堰流的性质：：堰自由式堰流自由式堰流（（不影响）淹没式堰流淹没式堰流（（影响）一、自由式无侧收缩宽顶堰主要特点：进口不远处形成一收缩水深h ，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深h c （堰上水流呈急流状态状态），），），以后形以后形成流线近似平行于堰顶成流线近似平行于堰顶，，水面在堰尾第二次下降，与下游衔接衔接。

列1-1，2-2断面能量方程断面能量方程：：222000222c H h g g gαυαυυζ+=++0.120200=+=αυα，gH H令υϕ==2002(1)c gH h υς−=+则令k= h c0/H 0，则得宽顶堰的流量公式：3/23/2Q A bh b k υϕϕ====式中g22υζ——堰进口处的局部水头损失堰进口处的局部水头损失；；ζϕ+=11ϕ——流速系数m ——堰流量系数。

第9章 堰流

第9章 堰流

0.84 0.97 0.94 0.70
0.85 0.96 0.95 0.65
0.86 0.95 0.96 0.59
0.87 0.93 0.97 0.50
0.88 0.90 0.98 0.40
0.89 0.87

H0
1.00 0.90 0.84

9.2.3 侧收缩的影响
堰宽小于上游水面宽，b<B
2、三角形薄壁堰

在H＜0.05m，流量小于100l /s时，宜采用三角 形薄壁堰作为量水堰
4 5/ 2 Q m0 2 g tan H 5 2

根据实验，在H=0.05～0.25m时，m0=0.395。 因此θ=90°的三角形薄壁堰的流量公式为
Q 1.4H

5/ 2
根据实验，在H=0.25～0.55m条件下，流量公 式为
9.1 堰流及其特征
9.1.1 堰和堰流



无压缓流经障壁溢流时，上 游发生壅水，然后水面降落， 这一局部水流现象称为堰流。 障壁称为堰。 堰对水流的作用： ①底部约束；②侧向约束。 水头损失以局部损失为主。
9.1.2 堰的分类

堰的分类： 薄壁堰 δ/H ＜0.67 实用堰0.67＜δ/H＜2.5 宽顶堰 2.5＜ δ/H ＜109.2.2 Nhomakorabea没的影响

宽顶堰的淹没判别 ： 进口平顺：hs /H0>0.75; 进口不平顺： hs /H0>0.85
3 淹没式无侧收缩宽顶堰的流量 Q mb 2g H 0 / 2

H 0 0.80
0.81 0.995 0.91 0.82
0.82 0.99 0.92 0.78

水力学第9章 堰流及闸孔出流

水力学第9章 堰流及闸孔出流
堰顶水流沿着溢流面流动，堰顶厚度和形状 影响到水流，堰顶对水流产生阻力。
0.67H 2.5H
9
宽顶堰（Broad-crested weir)
宽顶堰的堰顶一般为水平面，堰顶水流在进口处有明显收缩，并在堰顶出现一 段近似水平的流段。
2.5H 10H
10
9.3 堰流的基本公式
以矩形薄壁堰自由出流为例
0.36
3
0
0.42
0.40
0.38
4
0
0.41
0.39
0.37
5
0
0.40
0.38
0.36
10
0
0.38
0.36
0.35
0
3
0.39
0.37
0.35
0
5
0.37
0.35
0.34
0
10
0.35
0.34 24 0.33
9.6 宽顶堰的水力计算
1 宽顶堰的流量公式 取1-1和2-2断面
Q mB
1
堰流及闸孔出流的水流特点：
闸孔出流—— 水面被断开而不连续 堰流 —— 水面连续变化的光滑曲面 共同点：
堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑壅高 了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。出流过程 的能量损失主要是局部损失。
闸孔出流
堰流
2
3 淹没出流和自由出流（以堰流为例）：
堰淹没出流条件为：①下游水位超过堰顶 ②发生淹没水跃
2
g
H
3/ 0
2
Q Bh 2g(H 0 h)
25
据巴赫米切夫最小能量假设，万
物在重力场的作用下，总要跌至
Q Bhc 2g(H0 hc )

内科大水力学课件09堰流及闸孔出流

内科大水力学课件09堰流及闸孔出流

hs＜0
hs＞0，且有顶托作用， 形成淹没式水跃。
按有无侧向收缩
无侧收缩堰流 b=B 有侧收缩堰流b＜B
返回
堰流的基本公式
应用能量方程式可推得
Q s mb
H
V0
2
g
H3 0
2
过
淹
堰
没
流
系
量
数
s 1
侧 流堰 收 量宽 缩系 系数 数
1 1
水力计算类型
计算过堰流量Q 计算堰上水头H
设计堰宽b
堰
顶 全 水
长研Ⅰ型剖面堰——中国长江水利委员会研制的， 该剖面是在有闸墩的情况下得出的。其剖面曲线方程
x 为： 1.8 2.1Hd 0.8 y 。
WES剖面堰——美国陆军兵团水道实验站研制的， 该剖面曲线用方程表示，便于控制，堰剖面较瘦，节省 工程量，且堰面压强分布比较理想，负压也不大，对安 全有利，所以近年来多采用WES剖面作为溢流坝。
前进
WES剖面堰的水力设计
0v02
2g
vo
Q smnb
2g
H
3 2
θ
u o ux
x
B
P1 H0 Hd
y
在o点处uy＝0，ux＝ucosθ，经过t时刻流体质点的坐标为：
用 与 要xy 通在矩 由过流形u12Hxy实于体 薄tgd验工t质壁2研程点堰4消究中上自c去得溢的由ostH出流力出2 不d水也流y同舌不水u条2下仅舌12件缘仅并gH下的是不x的d重完压uxk强力全x2值相并，2和同不所同n值等以。时H。于工因除yd大程此以气中工设k压溢程计强水流中H头水通，xdH舌常作dn
实验研究表明，曲线型适用断面堰的流量系数主要取决
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二、实用溢流堰 ——主要用于蓄水或挡水，其剖面可设计成 曲线型，折线型。
1、分类：
真空堰 （1） 曲线型实用堰 （2） 折线型实用堰 非真空堰 折线型 曲线型
2、计算式
判别淹没条件同薄壁堰。
（1）自由式无侧收缩：
3/ 2 Q mB 2g H 0
（2）有侧收缩：
3/ 2 Q ε mB 2g H0
2、堰流： 缓流经明渠上的泄水构筑物时，越过阻水 的堰墙溢出流动的局部水力现象。
3、堰流的水力特性如下：
堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大；在堰顶上由于水 深变小，流线收缩，速度变大，使动能增大；势能转化为动 能，水面下跌。 堰流一般从缓流向急流过渡，形成急变流。因此，堰流的水 力计算主要是局部阻力，其沿程阻力可忽略。
第九章
堰
流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程；
（3）能量损失计算式。
§ 9 —1
一、堰和堰流 1、堰：
概述
在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄
又可泄的溢流设施。
堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
（2）当
4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰
主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深 小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
—— 必要条件 —— 充分条件
满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自 由式溢流。 b< B ，有侧收缩。综上所述，本堰为自由溢 流有侧收缩的宽顶堰。
（2）计算流量系数m : 堰顶为直角进口，P/H=0.5<3，则
（3）计算侧收缩系数
（4）计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰
其中
用迭代法求解Q，第一次取H 0(1)≈H
公式适用范围：b=0.2-2.0m，P=0.24-0.75m， H=0.05-1.24m，式中H、P均以m计。
3）. 有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：
4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（如图） 1）堰下游水位高出堰顶标 高，即z<H；——必要条件 2）在堰下游发生淹没式水跃 衔接，即ht>hc’’ ——充分条 件 淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水 面波动较大，溢流不稳定。所以用于测量流量用的薄壁堰， 不宜在淹没条件下工作。
1）. 基本公式
因水流特点相同，基本公式的结构形式同式。对于自由式溢流
为了能以实测的堰上水头直接求得流量，将行近流速水头
0 v0 2
2g
的影响计入流量系数内，则基本公式改写为
式中m0是计入行近流速水头影响的流量系数，需由实 验确定。1898年法国工程师巴赞提出了相关的经验公式。 2）.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰： m0采用巴赞公式计算：
1> 正堰
2> 斜堰 v
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状： 1> 三角堰 2> 矩形堰 3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流： 1> 自由式；
4> 流线形堰
2> 淹没式。
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析：
（1）当 2.5 < δ < 4 H 时，堰顶水面只有一次跌落，
1.自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式 取1-1，2-2断面写能量方程：
令
则
令
，则得宽顶堰的流量公式：
式中：
——堰进口处的局部水头损失； ——流速系数，
m——堰流量系数，
。一般地，m值在0.32-0.38之间。
2.流量系数的计算
别列津斯基（前苏联，1950）根据实验，提出流量系 数m的经验公式：
当 当 时： 直角边缘进口：m=0.32，圆角进口：m=0.36 时： 直角边缘进口：
直角边缘修圆：
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
式中：ε——侧向收缩系数， 与相对堰高P/H， 相对堰宽b/B，墩头形状（以墩形系数a表示）有 关。
1
3
a p 0.2 H
4
b b (1 ) B B
A为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆弧墩a=0.10
三、淹没式宽顶堰 判别条件:
必要条件：hs>0 充分条件：
第二次近似，取
第三次近似，取
本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为Q=Q(3) =8.48m3/s
§9—3
薄壁堰和实用堰溢流
薄壁堰和实用堰虽然堰型和宽顶堰不同，但堰 流的受力性质（受重力作用，不计沿程阻力）和运
动形式（缓流经障壁顶部溢流）相同，因此具有相
似的规律性和相同结构的基本公式。
一、薄壁堰 1、矩形薄壁堰
0 3 2 5
db tan dh 2

当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
Q 1.4H
5 2
当θ=900,H=0.25—0.55m时，另有经验公式
Q 1.343H 2.47
式中H为自堰口顶点算起的堰上水头，单 位以m计，流量Q单位以m3/s计。
流量公式： 式中，δs为淹没系数。随淹没程度hs/H0的增大而减小， 见表9-1。
例：某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图）。已知
渠道宽B=3m，堰宽b=2m，坎高P=P1=1m，堰上水头 H=2m，堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深
h=2m。试求过堰流量。
解:（1）判别出流形式 hs=h-P=1m>0
（3）淹没式：
3/ 2 Q mB 2g H0
曲：0.43～0.50 1> m 折：0.35～0.43
2>ε——为侧收缩系数，初步估算时常取ε =0.85-0.95。 3> 其它分别查有关表格如δ，查表9-2。
精品课件！
精品课件！
2、三角形堰
——可分成若干矩形堰，再积分。
设三角形堰的夹角为θ，自顶点算起 的堰上水头为H，将微小宽度db看成
薄壁堰流，则微小流量的表达式为 3
dQ m0 2 g h 2 db
b ( H h) tan 2
4 Q 2m0 tan 2 g h dh m0 tan 2g H 2 H 2 5 2
6.堰前行近流速υ0。 （图9-1）
二、堰的分类
δ 薄壁堰： H < 0.67 （1） 依据堰顶厚度： 实用堰： 0.67 < δ < 2.5 H 宽顶堰： 10 > δ > 2.5 H
H
δ
（2） 依据水流行近堰体的条件： 1> 侧收缩堰（b<B）； 2> 无侧收缩堰（b=B）。
B
b
（3） 依据堰与渠道中水流的方向：

水流在流过堰顶时，一般在惯性的作用下均会脱离堰（构筑
物），在表面张力的作用下，具有自由表面的液流，水流会 收缩。
研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。 堰流的基本特征量（图9-1）
1.堰顶水头H； 4.堰顶厚度δ；
2.堰宽b；
3.上游堰高P、下游堰P1；
5.上、下水位差Z；