南京初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页，共 14 页南京初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）A. ①影视，②歌曲，③相声小品 B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视 D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.2． （ 2分 ）是二元一次方程 的一个解，则a的值为（ ） A.1B.C.3D.－1【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .第 2 页，共 14 页故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。3． （ 2分 ） 对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5【答案】A 【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得， 计算得出a=b=-， c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。4． （ 2分 ） 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量【答案】C 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.5． （ 2分 ） 下列各组数中① ； ② ；③ ；④ 是方程 的解的有（ ） A.1个B.2个第 3 页，共 14 页C.3个D.4个【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：把① 代入得左边=10=右边；把② 代入得左边=9≠10；把③ 代入得左边=6≠10；把④ 代入得左边=10=右边；所以方程 的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。6． （ 2分 ） 小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ）A. 144° B. 75° C. 180° D. 150°【答案】A 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%．第 4 页，共 14 页360°×40%=144°．故答案为：A【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.7． （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 5和 B. -|-5|和-（-5） C. -5和 D. -5和 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；D、-5和 是互为负倒数，因此D不符合题意；故答案为：B【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。8． （ 2分 ） 若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（ ） A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得: 故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2≠0,求解即可得出a的取值范围。9． （ 2分 ） -64的立方根是（ ） A. ±8 B. 4 C. -4 D. 16【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得-64的立方第 5 页，共 14 页根是-4．10．（ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、 ，不符合题意；B、 ，符合题意；C、 ，不符合题意；D、 ，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；（3）根据开立方的意义可得原式=；（4）根据开立方的意义可得原式=-.11．（ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ） A. ﹣ B. ﹣0.1 C. D. 36【答案】 C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.12．（ 2分 ） 如图，与∠1是内错角的是（ ）第 6 页，共 14
页A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。故答案为：D。【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。二、填空题13．（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________． 【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：第 7 页，共 14 页 ∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°， 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.14．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。第 8 页，共 14 页15．（ 3分 ） 已知a、b、c满足 ，则a=________，b=________，c=________． 【答案】2；2；-4【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ①﹣②，得：3a﹣3b=0④①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2，把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2，把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，∴原方程组的解是 ．故答案为：2，2，﹣4．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。 16．（ 2分 ） 若方程 的解中，x、y互为相反数，则 ________, ________ 【答案】；- 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程 得2x+x= 解得x= 所以y=- .故答案是： ,- .第 9 页，共 14 页【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。17．（ 1分 ） 对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 ________ . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： ，解得： ，则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， ， 建立关于a、b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 的结果。18．（ 1分 ） 若 = =1，将原方程组化为 的形式为________． 【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：原式可化为： =1和 =1，整理得， ．【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。 三、解答题19．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：正分数集合：｛ ｝；第 10 页，共 14 页负有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；非负整数集合：｛ ｝. 【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝；负有理数集合：｛-（+4）， ，…… ｝；无理数集合：｛ ，……｝；非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。20．（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|， ，0，＋（＋2.5），1 【答案】解：如图，－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4） 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 ，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对角的长度为 ；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.21．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里： ， ，-0.101001， ，― ，0.202002…, ，0， 负整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）；【答案】解： = -4， = -2， = ， 所以，负整数集合：（ ，
