下江乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

2019年春季七年级下学期语文第一次月考试卷

（总分：150分，考试时间：120分钟）

一、积累与运用（20分）

1.请在下列横线上填写出古诗文名句。（12分）

（1）深林人不知，__________。（王维《竹里馆》）

（2）马上相逢无纸笔，__________。（岑参《逢入京使》）

（3）__________，百般红紫斗芳菲。（韩愈《晚春》）

（4）__________，隔江犹唱后庭花。（杜牧《泊秦淮》）

（5） 很多古诗词中都提到了“风”，如“________________，________________”(王湾《次北固山下》)，借“风”，把平野开阔、大江直流、波平浪静等大景表现了出来；还如“________________，________________”(李白《春夜洛城闻笛》)，借“风”，写尽了笛声的悠扬，勾起了游子无尽的乡思。

(6)《木兰诗》中说明女子如有施展抱负或才干的机会，并不比男子逊色的诗句是：________________，雌兔眼迷离；双兔傍地走，______________________？

(7)黄河孕育了灿烂的中华文明，古代文学作品中有许多描写黄河的诗句，请你写出连续两句有关黄河的古诗：________________，______________ 。

2. 下列文学常识说法不正确的一项是（ ）（2分）

A．《邓稼先》是一篇人物传记，作者是物理学家杨振宁。

B．闻一多是我国现代文学史上著名的诗人、学者。

C．《回忆鲁迅先生》是一篇回忆文章，作者通过叙写鲁迅先生日常生活中的小事刻画出了一个真实的、富有人情味的鲁迅形象。

D．《孙权劝学》选自《资治通鉴》，是北宋司马迁主持编写的一部纪传体通史。

3. 阅读下面的语段，回答问题。（6分）

我的祖国，我深深爱恋的祖国。你是昂首高歌的雄鸡——唤醒拂晓的沉默；你是冲天腾飞的巨龙——chìzhà时代的风云；________________________________________；你是点燃文明的星火——人类智慧的起源。

第 1 页，共 17 页 百花湖乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（ ）

A. 40° B. 35° C. 50° D. 45°

【答案】A

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°

∴∠BAC=140°

∵AB∥CD，

∴∠ACD +∠BAC=180°，

∠ACD=40°，

故答案为：A

【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.

2、 （ 2分 ） 下列条件中不能判定 的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】平行线的判定

第 2 页，共 17 页 【解析】【解答】解：A、 内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；

B、 内错角相等，两直线平行 ，判定的不是 ，故本选项符合题意；

C、 同位角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；

D、 同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项不符合题意．

故答案为：B．

【分析】（1）根据 内错角相等，两直线平行 可得AB//CD；

（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;

（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；

第 1 页，共 16 页城头乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）A. 45° B. 60° C. 54° D. 30°【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.2、 （ 2分 ） 利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ） A.B.C.第 2 页，共 16 页D.【答案】 A 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： . 故答案为：A．【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，第 3 页，共 16 页当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。4、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故答案为：C．【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.5、 （ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对第 4 页，共 16 页121只需进行多少次操作后变为1（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∴对121只需进行3次操作后变为1，故答案为：C【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。6、 （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，解得 ，第 5 页，共 16 页代入 ，得到 ，解得 ．【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。 7、 （ 2分 ） 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．A. 21 B. 26 C. 37 D. 42【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42.故答案为：D【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.8、 （ 2分 ） 为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 面积图【答案】 C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 第 6 页，共 16 页故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.9、 （ 2分 ） 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（ ）A. 150° B. 135° C. 120° D. 90°【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解 ：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘ ， ∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠第 7 页，共 16 页EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．10、（ 2分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 15【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得，解得．故答案为：C．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.11、（ 2分 ） 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 1或0【答案】D 【考点】算术平方根 【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．第 8 页，共 16 页故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.12、（ 2分 ） 下列说法中，不正确的个数有（ ）．①所有的正数都是整数. ② 一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④ 没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【答案】D 【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【解答】解：①如 是正数，但不是整数，故①说法错误. ②当a=0时， ，不是正数，故②说法错误. ③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④ 的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.二、填空题13、（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了第 9 页，共 16 页两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。14、（ 1分 ）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________． 【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解： ∵ 是二元一次方程ax+by=11的一组解，∴代入得：﹣2a+b=11，∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，故答案为：2028．【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。 15、（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 第 10 页，共 16 页 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 16、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________； 负分数________；无理数________．【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， ，0； 负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π， ，1.2020020002…；第 11 页，共 16 页故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。 17、（ 3分 ）的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________． 【答案】；3；2 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】【解答】解：（1） ；（2） 的倒数是3；（3） ，4的算术平方根是2；【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。18、（ 1分 ）的立方根是________. 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：=64∴的立方根为=4.故答案为：4【分析】先求出的值，再求出64的立方根。三、解答题19、（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ， ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ，

第 1 页，共 19 页南极乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 比较2, , 的大小,正确的是（ ） A. 2< < B. 2< < C. <2< D. < <2【答案】C 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。2、 （ 2分 ） 如图所示，点P到直线l的距离是（ ）A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度【答案】B 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B第 2 页，共 19 页∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。3、 （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】 D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误； B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数本身。4、 （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.|－2|与 B.－4与－ 第 3 页，共 19 页C.－ 与| |D.－ 与 【答案】 C 【考点】立方根及开立方，实数的相反数 【解析】【解答】A选项中， 所以， 错误； B选项中， 所以-4=， 错误； C选项中， 与互为相反数，正确； D选项中， 与即不相等，也不互为相反数，错误。 故答案为：C 【分析】根据相反数的定义进行判断即可。5、 （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A.B.C.第 4 页，共 19 页D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，解得 ，代入 ，得到 ，解得 ．【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。 6、 （ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）． A.-2B.-3C.π第 5 页，共 19 页D.-π【答案】 D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。 故答案为：D。 【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。7、 （ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ） A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。8、 （ 2分 ） 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 第 6 页，共 19 页【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，∴ ，∴这个点表示的实数是： ，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。9、 （ 2分 ） 如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ）A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C. 180°-∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠2【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1第 7 页，共 19 页故答案为：C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。10、（ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°【答案】C 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。11、（ 2分 ） 用加减法解方程组 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必第 8 页，共 19 页须适当变形，以下四种变形正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：试题分析： 把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。12、（ 2分 ） 下列语句正确是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 无理数是无限小数C. 实数分为正实数和负实数 D. 两个无理数的和还是无理数【答案】B 第 9 页，共 19 页【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识 【解析】【解答】解：A．无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无限小数，符合题意；C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）无理数是指无限不循环小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.二、填空题13、（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 ∴3×m=9 解之：m=2第 10 页，共 19 页 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。14、（ 1分 ） 对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 ________ . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： ，解得： ，则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， ， 建立关于a、b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 的结果。15、（ 1分 ） 已知二元一次方程组 则 ________ 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 第 11 页，共 19 页 由得：2x+9y=11 故答案为：11 【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。16、（ 2分 ） 平方等于 的数是________，－64的立方根是_______【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于 的数是±；－64的立方根是-4故答案为：±；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。17、（ 5分 ） 4个数a，b，c，d排列成 ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若 >12，则x__． 【答案】 ＞1 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得： （x+3）2−（x−3）2>12， 整理得：12x>12，第 12 页，共 19 页解得：x>1.故答案为：>1.【分析】根据所给的运算法则得到 （x+3）2−（x−3）2>12，解此不等式可求出答案.18、（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：的平方根为：±；=3，所以的算术平方根为：；-216的立方根为：-6故答案为：±；；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。三、解答题第 13 页，共 19 页19、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少? 【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.20、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B第 14 页，共 19 页【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证. 21、（ 10分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计． （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由． 【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.