北京市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( A )

A．65° B．60° C．55° D．50°

2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )

A．14° B．15° C．16° D．17°

3.下列说法正确的是( D )

A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D.以上说法都不对

4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D )

A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3

5.已知下列命题：

①若a>b，则c－a

②若a>0，则√𝑎2＝a；

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )

A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. -1个

6.化简：38＝(C)

A．±2 B．－2

C．2 D．22

7.9的倒数等于( D )

A．3 B．－3 C．－13 D.13

8.下列说法正确的是（ B ）

A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2 B．立方根等于本身数有﹣1，0，1

C．的立方根为﹣4

D．一个数的立方根不是正数就是负数

9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )

图5－1－31

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )

第 1 页，共 12 页松原市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） （ 1 ） （2） （3） （4） A. 【答案】 A 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．2． （ 2分 ） 观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人 D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为第 2 页，共 12 页18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.3． （ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。4． （ 2分 ） 一元一次不等式 的最小整数解为（ ） A.B.C.1D.2【答案】 C 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： ∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。5． （ 2分 ） 在 ，π， ，1.5（。）1（。） ， 中无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个第 3 页，共 12 页【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：∵无理数有：， 故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.6． （ 2分 ） 若整数 同时满足不等式 与 ，则该整数x是（ ） A.1B.2C.3D.2和3【答案】 B 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式 可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2. 故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.7． （ 2分 ） “a＜b”的反面是（ ） A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】 C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．8． （ 2分 ） 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．A. 21 B. 26 C. 37 D. 42第 4 页，共 12 页【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42.故答案为：D【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.9． （ 2分 ） 下列结论中,错误的有（ ）①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误∵1的立方根是1,1的平方根是±1，因此②错误；∵=2,2的平方根是±，因此③错误；∵=，因此④错误；∴错误的有①②③④故答案为：D【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对②作出判断；先将化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。10．（ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣ ，由方程解为负数，得到﹣ ＜0，第 5 页，共 12 页解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围11．（ 2分 ） 下列说法：①5是25的算术平方根, ② 是 的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ③④【答案】A 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解： ①5是25的算术平方根，正确；② 是 的一个平方根 ，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说法的序号。 12．（ 2分 ） 代入法解方程组 有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（ ） A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B 【考点】解二元一次方程组 第 6 页，共 12 页【解析】【解答】解：错的是第 步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。二、填空题13．（ 1分 ） 已知二元一次方程组 则 ________ 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11 故答案为：11 【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。14．（ 2分 ） 若方程 的解中，x、y互为相反数，则 ________, ________ 【答案】；- 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程 得2x+x= 解得x= 所以y=- .故答案是： ,- .第 7 页，共 12 页【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。15．（ 1分 ）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________． 【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解： ∵ 是二元一次方程ax+by=11的一组解，∴代入得：﹣2a+b=11，∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，故答案为：2028．【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。 16．（ 1分 ） 若 则x＋y＋z＝________． 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：在 中，由①+②+③得： ，∴ .【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。17．（ 1分 ） 正数 的两个平方根分别是 和 ，则正数 =________． 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m， ∴2m+5-m=0，解得：m=-5，∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.第 8 页，共 12 页【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.18．（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。三、解答题19．（ 5分 ） 如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．【答案】解：∵OE⊥CD于O∴∠EOD=∠EOC=90°∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°∴∠AOD=90º－50º=40º∴∠BOC=∠AOD=40º∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC∴∠BOE=90°＋40°=130°∵OD平分∠AOF∴∠DOF=∠AOD=40°∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠第 9 页，共 12 页BOF，∠BOE的度数。20．（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题转换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，∴k=0，∴原方程正整数解为：.∴100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．21．（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°第 10 页，共 12 页∴∠COE=80°,∵OA平分∠COE∴∠AOC=∠COE=40°∴∠BOD=∠AOC=40° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。22．（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=∠AOD=×130°=65° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。23．（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 【答案】 解：∵∠AFE=90°，

第 1 页，共 14 页 三八初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是 （ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 D

【考点】不等式的解及解集

【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得 .

故答案为：D

【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

2． （ 2分 ） 估计 的值应在（ ）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间

【答案】B

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵

∴

∴在2和3之间。

故答案为：B

【分析】由， 可求出的取值范围。

3． （ 2分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）

第 2 页，共 14 页 A. -1006 B. -1007 C. -1008 D. -1009

【答案】C

精品数学期中测试 北师大版七年级下学期期中考试数学试题

一、选择题(每题3分，共30分)

1．计算x3·x3的结果是( )

A．2x3 B．2x6

C．x6 D．x9

2．下图中，∠1与∠2互为余角的是( )

3．下列运算正确的是( )

A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5

C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x2

4．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为( )

A．－15，－100 B．25，－100

C．25，100 D．15，－100

5．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据:

t(min) 0 2 4 6 8 10 12 14 …

T(℃) 30 44 58 72 86 100 100 100 …

在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为( )

A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，t

C．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T

6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝23，则∠AOE等于( )

A．162° B．152°

C．142° D．132°

精品数学期中测试 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是( )

A．∠B＋∠2＝180° B．∠1＝∠4

C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B

8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( )

A．5个 B．4个

C．3个 D．2个

9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况( )