华师大版7下数学 三角形的三边关系

《三角形的三边关系》教案

教学目标

知识与技能

通过实践操作，发现三角形的三边关系“三角形任何两边之和大于第三边”的性质，并会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性．

过程与方法

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力．

情感、态度与价值观

在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通能力．

重点难点

重点：三角形三边关系的应用．

难点：已知三角形的两边求第三边的范围．

教学设计

一、复习

1．三角形的内角和是多少？外角和是多少？

2．三角形的外角性质有哪些？

3．在连结两点的所有线中，最短的是哪一种？

学生回答，可以互相交流．

二、探究

1．实践

(1)请同学们拿出准备的4根小棒，同桌互相比较，看是否符合要求．

(2)从这4根棒中取出3根，首尾相连，摆成三角形，观察是否任意三根木棒都能组成三角形？若不是，则哪些可以？哪些不可以？

师巡回指点．

学生动手实践，与同学互相交流结果．

教师引导分析：从4根中取3根的几种情况(实际也可以看作选一根木棒不用)易知有4种情况．

能拼成三角形的有：7cm、5cm、4cm；5cm、4cm、2cm；不能拼成三角形的有：7cm、5cm、2cm；7cm、4cm、2cm．

学生思考以上问题，分组讨论，相互交流．

(3)从以上结论中你有什么发现？

学生动手完成其他三种情况，并思考可以得到什么结论，分组交流．

能拼成三角形的三根木棒中每两条边的和总是大于第三条边；而不能拼成三角形的三根木棒，会出现两条边之和小于或等于第三条边．

(4)你能否用一句话概括你所发现的三角形三边的关系？

三角形任何两边之和大于第三边．

(5)能否利用图及有关线段的基本性质来说明这个性质的正确性？

两点之间，线段最短．

教师活动：引导分析，板书有关结论．

2．操作

通过圆规、直尺画三角形验证．

画法步骤如下：

⑴线段AB=7cm；

1 / 3 新华师大版七年级数学下册第九章《三角形的三边关系》导学案

一、 学习目标

1.通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题

二、学习方法;

1.在连结两点的所有线中

最短

实践1．准备好的四根木棍(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?

从4根中取出3根有以下几种情况：

(1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm

(4)2cm，3cm，6cm

这就是说：三角形的任何两边的和 第三边。

反之三角形的两边之差 第三边

2．三角形的稳定性。

三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

四边形就不具有这个性质。

你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?

2 / 3 三 、 同步练习

1下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：cm），•将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10 2 .以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是 4、以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .

9.1.3 三角形的三边关系

一、教材分析：

《三角形三边的关系》是华师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第九章教学内容，属于“空间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

二.教学目标 :

1.知识与技能目标：

让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题.

2．过程与方法目标：

通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力。

3情感、态度、价值观目标：

体现三角形与生活的紧密联系，鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献。

通过对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。

三.教学重点、难点

1.重点:三角形任何两边之和大于第三边的应用.

2难点：已知三角形的两边求第三边的范围．

四.教师活动

复习提问：

1、三角形的定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.

2、三角形还有那些性质：三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?

三角形的内角和为180度，外角和为360度

五.学生活动

1、已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.

解：底边长为xcm，则腰为2xcm

2x+2x+x=18

三角形的三边关系 说课稿

[说教材]

1．教材的前后联系、地位及作用

本节知识为华东师大版《数学》七年级下册第九章第一节《三角形》中第三个内容—《三角形的三边关系》。

第九章是多边形的学习，而三角形是学习多边形的基础，《三角形的三边关系》是在学习了《认识三角形》、《三角形的内外角和》之后的内容。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与及其他多边形的联系与区别打下基础。

2.[说学情]

⑴知识掌握上，七年级学生虽然早已接触三角形，但对三角形的三边关系还不理解，许多学生容易造成知识的误解，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对三角形的三边关系不易理解，容易造成任意三条线段都能构成三角形的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶由七年级学生的理解能力,思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住学生的生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

3.[说教法与学法]

本课主要采用“引导发现法”组织教学，辅之以形象的多媒体课件，注重激发学生的兴趣，引导他们经历发现新知识的过程，并培养思维的灵活性与广阔性。新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探究式”的学习方法。

4．教学目标

（1）知识与技能：

①通过尝试性活动，学生发现三角形的三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边”。