数学华东师大版七年级下册三角形的三边关系导学案
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9.1.3“三角形的三边关系”导学案
编号 使用时间 小组
姓名 小组评价 教师评价
一、学习目标：
1、通过“已知三条线段，作三角形“的过程中，发现三角形三边关系．
2、会利用三角形三边关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边、会求第三边 的取值范围。
3、会利用三角形的稳定性解决一些实际问题
二、自主学习：
课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
三、新课导学
1、互动探究
探究任务一：先准备好的四根牙签：2cm，3cm，5cm，6cm各一根，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?
问题探究：你从中发现了什么?
探究任务二：
画一画：画一个三角形；使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。（画法步骤见教材）
试一试： 能否画一个三角形，使它的三边分别为：(1)7cm，4cm，2cm；(2)9cm，5cm，4cm
结论：三角形的任何两边的和 第三边.
用几何语言描述以上性质：已知△ABC的三边分别为abc，则a+b> ，a+c> ，b+c> 。
探究任务三：小组准备一个用木条钉成的三角形和一个四边形，用力拉拉试试看
结论：三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.，三角形的这一性质叫做三角形的 性，用四根木条钉的四边形，可以任意改变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有
性.
2、探究升华
例1、下面已知长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A 9cm，6cm，13cm B 2cm，3cm，5cm C 3cm，5cm，9cm D
18cm，9cm，8cm
小结：解决这类题的关键在于早出最长的线段，再计算两条较短线段的 ，然后进行比较，只要
两条较短线段的和 最长的线段，就可组成三角形。
例2、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢?用长度为3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢?
小结：三角形的任意一边都在 于另外两边之差而 于另外两边之和的范围内。
变式：已知等腰三角形的两边长为5和8，则它的周长为
四、当堂检测
1、要组成一个三角形，三条线段的长度可取（ ）
A、9，6，13 B、2，3，5 C、18，9，8 D、3，5，9
2、若三角形的三条边分别是x，3，5，则x的取值范围是 。
3、已知一个等腰三角形的两边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为 ㎝。
4、如图，生活中常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种作法的
依据是
5、已知三角形三边长为整数2，x，4，则共可作出多少不同形状的三角形？当x为多少时，所作三角形周长最大？
