反比例函数主题单元设计()

反比例函数单元教学设计方案一、教学目标知识目标：了解反比例函数的定义、性质及解题方法，掌握解反比例函数的基本方法。

能力目标：能够灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，增强他们对数学的兴趣和自信心。

二、教学重点和难点重点：理解反比例函数的定义和性质，掌握解反比例函数的方法。

难点：能够灵活运用反比例函数解决实际问题。

三、教学过程1.知识导入（15分钟）引导学生回忆和复习比例函数的概念和性质，并提问：“如果两个变量之间的关系是反比的，你们知道这个函数叫什么吗？”引导学生思考反比例的概念。

2.反比例函数的定义及性质（20分钟）分析反比例函数的定义及其图象的特点，引导学生理解反比例函数的性质。

在黑板上写出一些反比例函数的例子，让学生观察它们的特点，并总结反比例函数的一些性质。

3.解反比例函数的基本方法（30分钟）通过示例，引导学生了解如何解反比例函数，并让学生自己尝试解一些简单的反比例函数。

老师提供一些练习题，引导学生用解反比例函数的方法来解答。

4.实际问题的应用（30分钟）根据实际问题，设计一些应用反比例函数的问题，通过这些问题引导学生将数学知识应用到实际生活中去。

让学生分组讨论，互相交流答案。

列举一些实际问题：“如果水管根据需要调节水流量，当水压大时，水流量可以小一些，当水压小时，水流量可以大一些。

那么，如何根据水压和水流量的关系列出这个反比例函数？”引导学生分析这个实际问题，并解决它。

5.总结与归纳（15分钟）引导学生总结反比例函数的定义、性质、解题方法以及实际应用，梳理重点和难点，明确知识玲琅满目，思维发散。

四、教学手段和教学资源教学手段：板书讲解、问题解答、小组讨论、课堂练习等。

教学资源：黑板、白板笔、课本、练习题等。

五、教学评估通过课堂练习和小组讨论等形式，检查学生对反比例函数的理解和运用能力。

同时，可以布置课后作业对学生进行巩固。

六、教学扩展鼓励对数学知识的探究和应用，让学生自主学习，解决实际问题。

初中数学《反比例函数》单元教学设计以及思维导图适用年级九年级所需时间共5课时，其中课内共用4课时（每周5课时），课外1课时。

主题单元学习概述反比例函数是北师大版九年级上册第五章的内容，它是学生在八年级学习了一次函数后以及将要在九年级下学期学习三角函数和二次函数之前安排的，具有承上启下的地位和作用。

本单元包括四部分内容，分别是反比例函数的意义、性质和应用以及课题学习。

本单元的学习重点是：反比例函数的意义，反比例函数的图像及增减性和对称性，利用反比例函数解决实际问题。

本单元的学习难点是：反比例函数解析式的确定，反比例函数增减性的理解及运用，如何把一个实际问题抽象成数学问题并加以解决，课题学习--猜想、证明与拓广。

本单元的教材划分还是很科学的，先理解反比例函数的意义，然后综合运用函数的三种研究方法（解析法、表格法、图像法）探索反比例函数的性质，最后学以致用，运用函数知识解决现实生活中的实际问题，特别的是课题学习更是体现了数学来源于生活又服务于生活的特点。

主要学习方式：自主、合作、探究预期学习成果：学生能够理解反比例函数的意义和性质并能利用相关知识解决现实生活中的实际问题。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：能正确区分正比例函数、一次函数和反比例函数；求反比例函数解析式；会用描点法画出反比例函数的图象，提高画图能力；逐步提高从函数图象中获取信息的能力；能灵活运用正比例函数、一次函数和反比例函数知识剖析实际问题，体会函数模型的重要性过程与方法：经历抽象反比例函数的过程，体会反比例函数的意义；经历比较与探索能发现反比例函数的性质并能应用性质解决相关问题提高探索能力和解决问题能力；经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，从而明白解决问题的过程。

情感态度与价值观：从具体情境和已有经验出发讨论两个变量之间的依存关系，加深对函数意义的理解；提高处理较复杂问题的耐心和能力；进一步体会方程与函数的关系，能充分利用函数的图象和性质进行观察、比较、计算、归纳，从而解决有关的函数问题。

鲁教版数学八年级下第九章反比例函数主题单元教案设计(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目主题单元学习目标标）知识与技能：领会反比例函数的意义理解反比例函数的概念加深对函数概念的理解1 2能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解读式2 / 84 / 8之)与电阻1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)R(P109)(间的函数关系如图所示。

书上 (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：5 / 8).标为(,2 分别写出这两个函数的表达式：(1).与同伴进行交流?你是怎样求的?(2)你能求出点B的坐标吗在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获活动效果及注意事项：取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。

达标训练第五环节用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。

活动目的：练习活动过程：3 6h8m可将满池水全部排空。

，某蓄水池的排水管每时排水1. (1)蓄水池的容积是多少？3，那么将满池水排空所需的时间)(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m将如何变化？t(h) 之间的关系；t与Q(3)写出内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？如果准备在5h(4)3，那么最少多长时间可将满池水全部排12(5)已知排水管的最大排水量为每时m空？知识小结第六环节通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼活动目的：识。

知数掌想学数思，握学今天这节课学习了什么？你掌握了什么？活动过程：6 / 88 / 8。

反比例函数主题单元教学设计主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1．理解反比例函数的意义，能根据实际问题中条件确定反比例函数解析式y=k/x(k是常数，且k≠0)，能判断一个给定函数是否为反比例函数.2.会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．3.通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数第一课时反比例函数的图象与性质活动一：导入板书课题（3分钟）问题1:我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？以正比例函数为例。

【活动步骤】教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究.活动二：自学指导（6分钟）学生自学教材内容，思考：1.反比例函数的图象是什么样的？【活动步骤】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=6x和y=-6x的图象．解：列表x …-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …y=6x-1 -1.5 -2 -6 3 1y=-6x1 1.23 6 -1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究反比例函数y=6x和y=-6x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做把y=6x和y=-6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳反比例函数y=6x和y=-6x的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成．（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola）．此外，y=6x的图象和y=-6x的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．活动一：【活动步骤】1、先自主学习课本例1；2、组内交流，解决疑难，求同存异；3、班内交流，教师点拨，并强调解题步骤、规范书写格式.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x(元) 3 4 5 6y(个) 20 15 12 10(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?设计意图：进一步展示现实生活中两个变量之间的反比例函数关系，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲．师生行为：学生亲自动手操作，并在小组内合作交流．教师巡视学生小组讨论的结果．在此活动中，教师应重点关注：①学生动手操作的能力；③学生数形结合的意识；③学生数学建模的意识；④学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法．生：(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)．(2)由下图可猜测此函数为反比例函数图象的一支，设y＝kx，把点(3，20)代人y＝kx，得k＝60．所以y＝60x．把点(4，15)(5，12)(6，10)代人上式均成立．所以y与x的函数关系式为y＝60x．生：(3)物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，即x≤10，根并判断当前所使用的黑板是否最适当.活动三：问题与探究学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y 与另一边x之间的函数关系式如下图所示．(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m) 10 20 30 40y(m)过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值．结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)设该反比例函数的表达式为y＝k x，∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400．∴函数表达式为y＝400 x．(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，40 3活动三、回顾反思【活动步骤】1、生活中的数学无处不在，如何才能更多地发现生活中的数学知识；2、数学来源于生活，又服务于生活，如何运用所学的数学知识让我们的生活变得更美好.评价要点1．能否从生活实际中捕捉反比例函数的实例；2．能否把握实际问题中的条件，确定反比例函数关系；3、能否结合实例，解决问题，最终实现数。

第17章反比例函数单元计划第17章:反比例函数一、内容概述本章主要介绍反比例函数的概念、性质和应用。

首先，通过实际问题引入反比例函数的概念，并通过实例帮助学生理解反比例函数的特点。

然后，讲解反比例函数的定义及其一般形式，给出反比例函数的图像特点和性质。

接着，介绍反比例函数的应用，包括平均速度、流量和弹性需求等实际问题。

最后，通过练习和实例分析，帮助学生巩固和应用所学的知识。

二、教学目标1.理解反比例函数的概念，并能够根据实际问题应用反比例函数进行计算。

2.掌握反比例函数的一般形式，并能够根据已知条件求解反比例函数的参数或特点。

3.了解反比例函数的图像特点和性质，并能够基于图像判断反比例函数的参数或特点。

4.知道反比例函数的应用领域，并能够将反比例函数应用于实际问题求解。

5.提高学生的问题分析和解决问题的能力。

三、教学重点1.反比例函数的定义及一般形式。

2.反比例函数的图像特点和性质。

3.反比例函数的应用。

四、教学难点1.如何根据已知条件求解反比例函数的参数或特点。

2.如何利用反比例函数解决实际问题。

五、教学方法1.针对性讲解与例题分析相结合的方法，帮助学生理解概念和掌握解题方法。

2.引导学生思考和讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.练习与实例分析相结合，巩固和深化学生的理解和应用能力。

六、教学过程1.引入反比例函数的概念（10分钟）a.分析一个实际问题，引出反比例函数的概念。

b.通过实例，帮助学生理解反比例函数的特点和意义。

c.用简洁明了的语言定义反比例函数。

2.反比例函数的一般形式（20分钟）a.给出反比例函数的一般形式，并解释各个参数的含义。

b.通过练习，帮助学生理解和掌握一般形式的应用方法。

c.根据已知条件求解反比例函数的参数或特点的方法和步骤。

3.反比例函数的图像特点和性质（20分钟）a.给出反比例函数的图像和特点，并解释其产生的原因。

b.通过练习，帮助学生掌握判断反比例函数的参数或特点的方法。