2018版高考物理二轮复习小题提速练3201802284142
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小题提速练(十六)(时间:20分钟 分值:48分)选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)14.[2017·高三第一次全国大联考(新课标卷Ⅰ)]利用图象来描述物理过程,探寻物理规律是常用的方法,图1是描述某个物理过程的图象,对该物理过程分析正确的是( )图1A .若该图象为质点运动的速度时间图象,则前2秒内质点的平均速率等于0B .若该图象为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图象,则可能是点电荷所形成电场中的一条电场线C .若该图象为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图象,则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势D .若该图象为质点运动的位移随时间变化的图象,则质点运动过程速度一定改变了方向C [若为速度时间图象,则图象与时间轴围成的面积表示位移,时间轴以上表示位移为正,时间轴以下表示位移为负,前2秒内位移为0,平均速度为0,但是路程不等于0,平均速率为路程与时间之比,所以平均速率不等于0,选项A 错误.若为一条电场线上电势随坐标变化的图象,则图象的斜率ΔφΔx=E ,由于斜率不变,所以为匀强电场,不可能是点电荷的电场线,选项B 错误.若为闭合线圈内匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图象,则斜率ΔB Δt 是定值,根据感应电动势E =ΔB ΔtS ,可判断感应电动势不变,选项C 正确.若为位移时间图象,则斜率表示速度,所以速度不变,选项D 错误.]15.(2017·皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星,其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一,则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R )A.23πR B.12πR C.13πR D.14πR A [根据G Mm r 2=mg ′;而地球表面G Mm R 2=mg ,因为g ′=14g ,解得r =2R ;某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3,则观测到地面赤道最大弧长为23πR ,答案为A.] 16.(2017·达州市一模)静止在粗糙水平面上的物体,在水平力F 的作用下,经过时间t 、通过位移l 后,动量为p 、动能为E k .以下说法正确的是( )A .若保持水平力F 不变,经过时间2t ,物体的动量等于2pB .若将水平力增加为原来的两倍,经过时间t ,物体的动量等于2pC .若保持水平力F 不变,通过位移2l ,物体的动能小于2E kD .若将水平力增加为原来的两倍,通过位移l ,物体的动能等于2E kA [根据动量定理I 合=(F -f )t =p ,保持水平力F 不变,经过时间2t ,(F -f )·2t =p ′,可知p ′=2p ,故A 正确;根据动量定理I 合=(F -f )t =p ,若水平力增加为原来的2倍,经过时间t ,则有(2F -f )·t =p ′,则p ′>2p ,故B 错误;根据动能定理(F -f )·l =E k ,保持水平力F 不变,通过位移2l ,有(F -f )·2l =E ′k ,则有E ′k =2E k ,故C 错误;根据动能定理(F -f )·l =E k ,将水平力增加为原来的两倍,通过位移l ,有(2F -f )·l =E ′k ,则有E ′k >2E k ,故D 错误.]17.如图2所示,在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场,MN 是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子,不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )【导学号:19624256】图2A .只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN 上B .对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心C .对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D .只要速度满足v =qBR m,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上 D [对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN 上,与粒子的速度有关,故A 错误;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也一定过圆心,故B 错误;对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中轨迹半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,由t =θ2πT 知,运动时间t 越小,故C 错误;速度满足v =qBR m 时,轨道半径r =mv qB=R ,入射点、出射点、O 点与轨迹的圆心构成菱形,射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行,粒子的速度一定垂直打在MN 板上,故D 正确.]18.如图3甲所示,一光滑绝缘细杆竖直放置,与细杆右侧距离为d 的A 点处有一固定的正点电荷.细杆上套有一带电小环.设小环与点电荷的高度差为h .将小环无初速地从h 高处释放后,在下落至h =0的过程中,其动能E k 随h 的变化曲线如图乙所示.则( )图3A .小环可能带负电B .从h 高处下落至h =0的过程中,小环电势能减小C .从h 高处下落至h =0的过程中,经过了加速、减速、再加速三个阶段D .小环将做以O 点为中心的往复运动C [结合动能E k 随h 的变化图象可知,小环带正电,故A 错;从h 高处下落至h =0的过程中,小环所受电场力为斥力,做负功,小环电势能增加,由图可知,从h 高处下落至h =0的过程中,经过了加速、减速、再加速三个阶段,故B 错、C 对;在下落至O 点时小环所受电场力与杆对小环的弹力平衡,合力为重力,过了O 点后,电场力、杆对小环的弹力和重力的合力向下,小环一直做加速运动,D 错误.]19.下列说法正确的是( )A .光电效应揭示了光的粒子性,而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性B .爱因斯坦曾经大胆假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε也叫作能量子C.比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定放出核能D.放射性元素的半衰期与元素所处环境的温度无关,但与原子所处的化学状态有关AC[光电效应、康普顿效应都揭示了光的粒子性,故A正确;普朗克曾经大胆假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量的整数倍,这个不可再分的最小能量也叫作能量子,故B错误;中等核的比结合能较大,比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时,都有质量亏损,会放出核能,故C正确;放射性元素的半衰期由原子核内部决定,与外界的温度无关,与原子所处的化学状态也无关,故D 错误.]20.(2017·郑州三模)如图4所示,位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成,A 点为抛物线顶点,已知h=0.8 m,x=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,一小环套在轨道上的A点,下列说法正确的是( )【导学号:19624257】图4A.小环以初速度v0=2 m/s从A点水平抛出后,与轨道无相互作用力B.小环以初速度v0=1 m/s从A点水平抛出后,与轨道无相互作用力B点的速度为4 m/sB点的时间为0.4 sA点水平抛出,下落0.8 m用时0.4 s,水平位移为A正确,B错误;,到达B点的速度v=2gh=2×10×0.8 m/s=4B点所用的时间长,大于0.4 s,D21.某小型电能输送的示意图如图5所示,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路,与副线圈相连的输送线路的电阻可等效为电阻R.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计.下列说法正确的是( )图5A .将原线圈抽头P 向上滑动时,用户的灯泡变暗B .图示位置时,矩形线圈中瞬时感应电动势最大C .若线圈abcd 转动的角速度变为2ω,则变压器原线圈电压的有效值为NBS ωD .用电高峰期,随着发电厂输出功率的增大,输电线上损耗的功率占总功率的比例不变AC [矩形线圈abcd 中产生交变电流;将原线圈抽头P 向上滑动时,原线圈匝数变大,根据电压与匝数成正比知,输出电压减小,故灯泡会变暗,故A 正确;线圈处于图示位置时,是中性面位置,矩形线圈中感应电动势的瞬时值为零,故B 错误;若线圈转动的角速度变为2ω,根据电动势最大值公式E m =NBS ω,最大值增加为原来的2倍,则⎝⎛⎭⎪⎫NBS ·2ω22·R 原·T 2=E 2·R 原·T ,解得E =NBS ω,所以变压器原线圈电压的有效值为NBS ω,故C 正确;发电厂输出功率增大,升压变压器的输出电压不变,由于输电线电流增大,输电线损失电压增大,输电线上损耗的功率占总功率的比例增大,选项D 错误.]。
选择题提速练141—5为单选,6—8为多选1.如图所示,两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,球B 用长为l的细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且OA之间的距离恰为l,系统平衡时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小之间的关系为(B)A.F1>F2B.F1=F2C.F1<F2D.无法确定解析:如图所示,分析B球的受力情况,B球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力,由相似三角形和OA=OB,知绳的拉力等于B球的重力,所以F1=F2=G.2.(2018·武汉调研)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U 轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中错误的是(C) A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1 I2C.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1I2-I1D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小解析:在I-U图象中,图线上的点与O点的连线的斜率表示该点所对应的电压、电流下电阻的倒数,图象中图线的斜率逐渐减小,电阻应逐渐增大,选项A正确;对应P点,小灯泡的电压为U1,电流为I2,根据欧姆定律可知,小灯泡的电阻应为R=U1I2,选项B正确;其工作功率为P=U1I2,即图中矩形PQOM所围的面积,选项D正确;P点切线的斜率反映了电流随电压变化快慢,即反映的是电阻随电压、电流变化快慢而不是灯泡的电阻的倒数,选项C错误.3.(2018·武汉联考)如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab 是圆的直径.一带电粒子从a 点射入磁场,速度大小为v ,方向与ab 成30°角时,恰好从b 点飞出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t ;若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场,也经时间t 飞出磁场,则其速度大小为( C )A.12vB.23vC.32vD.32v 解析:设圆形区域直径为d ,粒子从a 点射入从b 点飞出磁场,运动时间t =T 6,半径R 1=d =m v qB ;若粒子从a 点沿ab 方向射入磁场,运动时间t =T 6,偏向角为60°,且tan60°=R 2d 2,半径R 2=32d =m v ′qB ,速度v ′=32v ,选项C 正确. 4.如图所示,匀强电场水平向右,细线一端固定,另一端拴一带正电的小球,使小球在竖直面内绕固定端O 做圆周运动.不计空气阻力,电场力和重力大小刚好相等,细线长为r .当小球运动到图中位置A 时,细线在水平方向,拉力大小恰好与重力大小相等.重力加速度大小为g ,则小球的最小速度大小为( C )A.grB.2grC.(4-22)grD.(2+2)gr解析:小球在A 点,有F T +Eq =m v 2A r ,则速度v A =2gr ,由A到等效最高点,由动能定理,有Eqr (1-cos45°)-mgr sin45°=12m v 2m -12m v 2A ,解得v m =2(2-2)gr ,选项C 正确.5.(2018·东北三校一联)小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍.某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回.当第一次回到分离点时恰与航天站对接.登月器快速启动时间可以忽略不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行.已知月球表面的重力加速度为g 0,月球半径为R ,不考虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为 ( A )A .4.7πR g 0B .3.6πR g 0C .1.7πR g 0D .1.4πR g 0解析:由题可知,设月球半径为R ,则航天站的轨道半径为3R ,航天站转一周的时间为T ,则有GM 月m (3R )2=m 4π2T 2(3R ),对月球表面的物体有m 0g 0=GM 月·m 0R 2,联立两式得T =63πR g 0.登月器的登月轨道是椭圆,从与航天站分离到第一次回到分离点所用时间为沿椭圆运行一周的时间T ′和在月球上停留时间t 之和,若恰好与航天站运行一周所用时间相同时t 最小,则有:t min +T ′=T ,由开普勒第三定律有:(3R )3T 2=(4R 2)3T ′2,得T ′=42πR g 0,则t min =T -T ′=4.7πR g 0,所以只有A 对.6.如图所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体,B 的质量是A 的2倍,B 受到向右的恒力F B =2 N ,A 受到的水平力F A =(9-2t )N(t 的单位是s).从t =0开始计时,则( ABD )A .A 物体3 s 末的加速度是初始时刻的511B .t >4 s 后,B 物体做匀加速直线运动C .t =4.5 s 时,A 物体的速度为零D .t >4.5 s 时,A 、B 的加速度方向相反解析:设A 的质量为m ,则B 的质量为2m ,在两物体没有分离时,对整体:根据牛顿第二定律得a=F A+F B3m=11-2t3m①对B:设A对B的作用力大小为F N,则F N+F B=2ma②解得,F N=13(16-4t)③由③得,当t=4 s时,F N=0,此后A、B分离,B物体做匀加速直线运动.由①得:当t=0时,a1=113m;t=3 s时,a2=53m,则A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的511倍,故A、B正确;t=4.5s时,A的加速度为a A=F Am=9-2×4.5m=0,说明t=4.5 s之前A在做加速运动,此时A的速度不为零,而且速度方向与B相同,故C 错误;t>4.5 s后,A的加速度a A<0, 而B的加速度不变,则知t>4.5 s 后,A、B的加速度方向相反,故D正确.7.如图所示,质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道的内侧运动.已知圆轨道的半径为R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g.则下列说法正确的是(BC)A .当h =2R 时,小球恰好能到达最高点MB .当h =2R 时,小球在圆心等高处P 时对轨道压力为2mgC .当h ≤R 时,小球在运动过程中不会脱离轨道D .当h =R 时,小球在最低点N 时对轨道压力为2mg解析:在圆轨道的最高点M ,由牛顿第二定律得mg =m v 20R ,解得v 0=gR ,根据机械能守恒定律得mgh =mg ·2R +12m v 20,解得h =2.5R ,故选项A 错误;当h =2R 时,小球在圆心等高处P 时速度为v ,根据机械能守恒定律得mg ·2R =mgR +12m v 2,小球在P 时由牛顿第二定律得F N =m v 2R ,联立解得F N =2mg ,则知小球在圆心等高处P 时对轨道压力为2mg ,故选项B 正确;当h ≤R 时,根据机械能守恒定律得小球在圆轨道圆心下方轨道上来回运动,在运动过程中不会脱离轨道,故选项C 正确;当h =R 时,设小球在最低点N 时速度为v ′,则有mgR =12m v ′2,在圆轨道最低点,有:F N ′-mg =m v ′2R ,解得F N ′=3mg ,则小球在最低点N 时对轨道压力为3mg ,故选项D 错误.8.某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t 做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示),规定垂直纸面向里的磁场方向为正.为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹),下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用,其他力不计)(AD)A.若粒子的初始位置在a处,在t=3T8时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B.若粒子的初始位置在f处,在t=T2时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C.若粒子的初始位置在e处,在t=118T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D.若粒子的初始位置在b处,在t=T2时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度解析:要使粒子的运动轨迹如题图乙所示,粒子做圆周运动的周期应为T0=T/2;在t=3T/8时磁场方向向里,由左手定则知粒子所受洛伦兹力方向向上,粒子经T/8时间沿圆弧ab运动到b,此时磁场方向改变,粒子受力方向改变,粒子沿b→c→d→b运动到b点,磁场方向又改变,粒子受力方向又改变,粒子沿b→e→f→a运动,满足题目要求,选项A正确;在T/2,磁场方向已向外,粒子受力方向向左,故粒子不能沿图中轨迹运动,选项B错误;在11T/8,磁场方向向里,粒子在e点有水平向左的初速度,受洛伦兹力方向向下,沿e→f运动T/8时间后磁场方向改变,粒子受力方向改变,粒子在f点离开圆弧向左偏转,选项C错误;t=T时刻磁场方向向里,粒子在b 点向上运动,受洛伦兹力的方向向左,粒子沿b→e→f→a→b运动一周到b点时磁场方向改变,受力方向向右,沿b→c→d→b运动,选项D正确.。
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提能增分练(二)带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题[A级错误!夺高分]1.(2016·四川高考)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为v b时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t b,当速度大小为v c时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为t c,不计粒子重力。
则()A.v b∶v c=1∶2,t b∶t c=2∶1B.v b∶v c=2∶1,t b∶t c=1∶2C.v b∶v c=2∶1,t b∶t c=2∶1D.v b∶v c=1∶2,t b∶t c=1∶2解析:选A 如图所示,设正六边形的边长为l,当带电粒子的速度大小为v b时,其圆心在a点,轨道半径r1=l,转过的圆心角θ1=错误!π,当带电粒子的速度大小为v c时,其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点),故轨道半径r2=2l,转过的圆心角θ2=π3,根据qvB=m错误!,得v=错误!,故错误!=错误!=错误!。
由于T=错误!得T=错误!,所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等,又t=错误!T,所以错误!=错误!=错误!。
小题提速练(四)(时间:20分钟分值:48分)选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)14.(2018·沈阳三模)智能手机的普及使“低头族”应运而生.低头时,颈椎受到的压力会增大(当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量).现将人体头颈部简化为如图1所示的模型:重心在头部的P点,在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止.当低头时,若颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为53°,此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)( )图1A.4 B.5C.4 2 D.5 2C[对头部受力分析如图所示,由平衡条件可得:F N sin 45°=F sin 53°,F N cos 45°=mg+F cos 53°,可求得:F N=42mg,所以选项C正确.]15.(2018·虎林市摸底考试)质量分别为m1、m2的甲、乙两球,在离地相同高度处,同时由静止开始下落,由于空气阻力的作用,两球到达地面前经时间t0分别到达稳定速度v1、v2,已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比,即f=kv(k>0),且两球的比例常数k完全相同,两球下落的vt关系如图2所示,下落说法正确的是( )【导学号:19624225】图2A .m 1<m 2B.m 1m 2=v 1v 2C .释放瞬间甲球的加速度较大D .t 0时间内两球下落的高度相等B [两球最终匀速时均有kv =mg ,故有m 1m 2=v 1v 2,B 正确;由于v 1>v 2,所以m 1>m 2,A 错误;t =0时f =0,两球加速度均为g ,C 错误;t 0时间内小球下落的高度对应图线与t 轴所围面积,由图可知,甲球下落高度大些,D 错误.]16.(2018·天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是( )图3A .摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B .在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C .摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D .摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变B [A 错:摩天轮转动过程中,乘客的动能不变,重力势能不断变化,故乘客的机械能不断变化.B 对:乘客在最高点时,具有向下的加速度,处于失重状态.C 错:根据I =Ft 知,重力的冲量不为0.D 错:根据P =mgv cos θ,θ为力方向与速度方向之间的夹角,摩天轮转动过程中,θ不断变化,重力的瞬时功率不断变化.]17.(2018·沈阳铁路实验中学模拟)如图4甲所示为一理想变压器,原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2=3∶1,且分别接有阻值相同的电阻R 1和R 2,R 1=R 2=100 Ω,通过电阻R 1的瞬时电流如图乙所示,则此时( )【导学号:19624226】图4A .用电压表测量交流电源电压约为424 VB .断开开关S 后,通过电阻R 1的瞬时电流还是如图乙所示C .交流电源的功率162 WD .R 1和R 2消耗的功率之比为1∶3A [由U 1U 2=n 1n 2,I 1I 2=n 2n 1得,通过R 1的电流有效值I 1=3210A ,通过R 2的电流的有效值I 2=9210A ,副线圈两端的电压U 2=90 2 V ,原线圈两端电压U 1=270 2 V ,而U =U 1+I 1R 1=300 2 V≈424 V,故A 正确;断开开关S 后,通过电阻R 1的电流为0,故B 错误;交流电源的功率P =UI 1=180 W ,故C 错误;R 1消耗的功率P 1=I 21R 1=18 W ,R 2消耗的功率P 2=I 22R 2=162 W ,P 1P 2=19,故D 错误.] 18.(2018·抚州市临川一中模拟)如图5所示,半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B .一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v 0从圆上的a 点射入柱形区域,从圆上b 点射出磁场时速度方向与射入时的夹角为120°(b 点图中未画出).已知圆心O 到直线的距离为12R ,不计重力,则下列关于粒子的比荷正确的是( )图5A.q m =v 02BRB.q m =v 0BRC.q m =3v 02BRD.q m =2v 0BRB [如图所示,设正粒子从a 点沿直线射入后从b 点射出,a 、b 两点的速度方向或反向延长线方向相交于c 点.由于cb =ca ,且∠bca =60°,所以△cba 是等边三角形.由题设条件Od =12R ,则ab =2Od tan 60°=3R .则粒子做匀速圆周运动的半径r =ab 2sin 60°=R .由洛伦兹力提供向心力:qvB =m v 2r ,所以q m =v 0BR,则选项A 、C 、D 错误,B 正确.]19.(2018·哈尔滨九中二模)月球自转周期为T ,与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T 0,如图6所示,PQ 为月球直径,某时刻Q 点离地心O 最近,且P 、Q 、O 共线,月球表面的重力加速度为g 0,万有引力常量为G ,则下列说法正确的是( )【导学号:19624227】图6A .月球质量M =T 40g 304π4GB .月球的第一宇宙速度v =g 0T 02πC .要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P 点着陆,需提前减速D .再经T 2时,P 点离地心O 最近 BC [根据mg 0=mR 4π2T 20得,月球的半径R =g 0T 204π2,根据GMmR 2=mg 0 得月球的质量为:M =g 0R 2G =T 40g 3016π4G ,故A 错误.根据mg 0=m v 2R得月球的第一宇宙速度为:v =g 0R =g 0T 02π,故B 正确.要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P 点着陆,需减速,使得万有引力大于向心力,做近心运动,故C 正确.月球自转周期T 与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,再经T 2时,P 点离地心O 最远,故D 错误.故选B 、C.]20.(2018·江苏高考)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图7所示.下列说法正确的有( )图7A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大AC[A对:两个点电荷在x轴上,且x1处的电势为零,x>x1处的电势大于零,x<x1处的电势小于零.如果q1、q2为同种电荷,x轴上各点的电势不会有正、负之分,故q1、q2必为异种电荷.B错:φx图象中曲线的斜率表示电场强度大小,x1处的电场强度不为零.C对:x2处的电势最高,负电荷从x1移动到x2,即从低电势处移动到高电势处,电场力做正功,电势能减小.D错:由φx图象知,从x1到x2,电场强度逐渐减小,负电荷从x1移动到x2,所受电场力减小.]21.(2018·衡水中学二模)如图8甲所示,质量m=3.0×10-3 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中,“”形框的水平细杆CD长L=0.20 m,处于磁感应强度大小B1=0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中,有一匝数n=300、面积S=0.01 m2的线圈通过开关S与两水银槽相连,线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中,其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示,t=0.22 s时闭合开关S,细框瞬间跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力),跳起的最大高度h=0.20 m,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )【导学号:19624228】图8A .0~0.10 s 内线圈中的感应电动势大小为3 VB .开关S 闭合瞬间,CD 中的电流方向由C 到DC .磁感应强度B 2的方向竖直向下D .开关S 闭合瞬间,通过细杆CD 的电荷量为0.3 CBD [由图象可知0~0.10 s 内ΔΦ=ΔBS =0.01 Wb ,0~0.10 s 线圈中感应电动势大小E =n ΔΦΔt =300×0.010.1V =30 V ,A 错误;由题意可知细杆CD 所受安培力方向竖直向上,由左手定则可知电流方向为C →D ,由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上,由图示图象可知,在0.20~0.25 s 内穿过线圈的磁通量减少,由楞次定律可得磁感应强度B 2的方向竖直向上,故B 正确,C 错误;对细框由动量定理得B 1IL Δt =mv ,细框做竖直上抛运动v 2=2gh ,电荷量q =I Δt ,解得q =0.3 C ,D 正确.]。
小题提速练(三)(时间:20分钟分值:48分)选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)14.(2017·宁德市质检)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少,我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设.核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,提高患癌的风险.已知钚的一种同位素239 94Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为239 94Pu→X+42He+γ,下列有关说法正确的是( )A.衰变发出的γ射线是波长很短的光子,穿透能力很强B.X原子核中含有92个中子C.8个239 94Pu经过24 100年后一定还剩余4个D.由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量不变A[衰变发出的γ射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力,故A正确.根据电荷数守恒、质量数守恒知,X的电荷数为92,质量数为235,则中子数为143,故B错误.半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,故C错误.由于衰变时释放巨大能量,有质量亏损,衰变过程总质量减小,故D错误.]15.(2017·辽宁省实验中学模拟)如图1所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况,下列说法正确的是( )图1A.F A变小,F B变小B.F A变大,F B变大C.F A变大,F B变小D.F A变小,F B变大A[绳上套有一光滑小铁环,则两侧绳子对环的拉力大小相等,由对称性可知,平衡时左、右两段绳与竖直方向间夹角相等,设均为θ,则有:2F cos θ=mg,l OB sin θ+l OA sin θ=2r,得l sin θ=2r,大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度后,有l sin θ′=d<2r,故绳与竖直方向间夹角变小,左、右两侧轻绳对A 、B 两点拉力F A 、F B 均变小,A 正确.]16.(2017·衡水中学二模)如图2所示,以速度v 将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出,结果小球刚好能垂直打在竖直墙上,小球反弹后的速度方向水平,速度的大小为碰撞前速度大小的34,不计空气阻力,则反弹后小球的速度大小再次为v 时,速度与水平方向夹角的正切值为( )【导学号:19624222】图2A.34B.43C.35D.53B [小球斜向上抛出垂直打在墙上,可逆向视为平抛运动,设打在墙上的速度为v 0,则v 0=v cos 37°,反弹后以34v 0抛出,当速度为v 时,34v 0=v cos α,联立解得cos α=35,故tan α=43,B 正确.] 17.(2017·北京高考)图3甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L 1和L 2为电感线圈.实验时,断开开关S 1瞬间,灯A 1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S 2,灯A 2逐渐变亮,而另一个相同的灯A 3立即变亮,最终A 2与A 3的亮度相同.下列说法正确的是( )图3A .图甲中,A 1与L 1的电阻值相同B .图甲中,闭合S 1,电路稳定后,A 1中电流大于L 1中电流C .图乙中,变阻器R 与L 2的电阻值相同D .图乙中,闭合S 2瞬间,L 2中电流与变阻器R 中电流相等C [A 错:断开开关S 1瞬间,线圈L 1产生自感电动势,阻碍电流的减小,通过L 1的电流反向通过灯A 1,灯A 1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明I L 1>I A1,即R L 1<R A1.B 错:图1中,闭合S 1,电路稳定后,因为R L 1<R A1,所以A 1中电流小于L 1中电流.C 对:闭合开关S 2,灯A 2逐渐变亮,而另一个相同的灯A 3立即变亮,最终A 2与A 3的亮度相同,说明变阻器R 与L 2的电阻值相同.D 错:闭合S 2瞬间,通过L 2的电流增大,由于电磁感应,线圈L 2产生自感电动势,阻碍电流的增大,则L 2中电流与变阻器R 中电流不相等.]18.(2017·常州一模)如图4所示,一截面为椭圆形的容器内壁光滑,其质量为M ,置于光滑水平面上,内有一质量为m 的小球,当容器受到一个水平向右的力F 作用向右匀加速运动时,小球处于图示位置,此时小球对椭圆面的压力大小为( )图4A .mg 2-⎝ ⎛⎭⎪⎫F M +m 2 B .m g 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫F M +m 2 C .m g 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫F m 2 D.mg 2+F 2B [先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:加速度为a =F M +m .再对小球研究,分析受力情况,如图,由牛顿第二定律得到:N =mg 2+ma 2=m g 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫F M +m 2] 19.(2017·钦州市港区月考 )如图5所示,直线A 为某电源的U I 图线,曲线B 为某小灯泡D 1的U I 图线的一部分,用该电源和小灯泡D 1组成闭合电路时,灯泡D 1恰好能正常发光,则下列说法中正确的是( )【导学号:19624223】图5A .此电源的内阻为0.5 ΩB .灯泡D 1的额定电压为3 V ,功率为6 WC .把灯泡D 1换成“3 V,20 W”的灯泡D 2,电源的输出功率将变小D .由于小灯泡B 的U I 图线是一条曲线,所以灯泡发光过程,欧姆定律不适用AB [由图读出电源的电动势为 E =4 V ,图线A 的斜率大小表示电源的内阻,则 r =4-16Ω=0.5 Ω,故A 正确. 灯泡与电源连接时,A 、B 两图线的交点表示灯泡的工作状态,则知其电压U =3 V ,I =2 A ,则灯泡D1的额定电压为3 V ,功率为P =UI =6 W ,故B 正确.把灯泡D 1换成“3 V,20 W”的灯泡D 2,由P =U 2R, 知:灯泡D 2正常工作时的电阻为R 2=U 2P =3220Ω=0.45 Ω 灯泡D 1的电阻为R 1=U I =32Ω=1.5 Ω,把灯泡D 1换成“3 V,20 W”的灯泡D 2时,输出电压小于3 V ,灯泡D 2的电阻小于0.45 Ω,更接近电源的内阻,电源的输出功率将变大,故C 错误.小灯泡是纯电阻用电器,欧姆定律是适用的,小灯泡的U I 图线之所以是一条曲线,是因为小灯泡电阻随温度的变化发生改变,故D 错误.]20.(2016·石家庄质检)如图6所示,物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体B 的质量为2m ,放置在倾角为30°的光滑斜面上,物体A 的质量为m ,用手托着物体A 使弹簧处于原长,细绳伸直,A 与地面的距离为h ,物体B 静止在斜面上挡板P 处.放手后物体A 下落,与地面即将接触时速度大小为v ,此时物体B 对挡板恰好无压力,则下列说法正确的是( )图6A .弹簧的劲度系数为mg hB .此时弹簧的弹性势能等于mgh -12mv 2 C .此时物体A 的加速度大小为g ,方向竖直向上D .此后物体B 可能离开挡板沿斜面向上运动AB [物体A 刚落地时,弹簧伸长量为h ,物体B 受力平衡,所以kh =2mg sin θ,所以k =mg h ,选项A 对;物体A 落地前,系统机械能守恒,所以弹性势能等于mgh -12mv 2,选项B 对;物体A 刚落地时,对A 应用牛顿第二定律得:mg -kh =ma ,所以a =0,选项C 错;物体A 落地后,弹簧不再伸长,故物体B 不可能离开挡板沿斜面向上运动,选项D 错.]21.(2017·鞍山一中最后一模)如图7所示,带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的交角)射入磁场,又都恰好不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是( )【导学号:19624224】图7A .A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B .A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32+3 C .A 、B 两粒子的m q 之比是13D .A 、B 两粒子的m q 之比是32+3BD [由题意可知,粒子圆周运动的向心力由洛伦兹力提供:根据Bqv =mv 2r可得:r =mv qB ,由几何关系可得:r cos θ+r =d可得:r A r B =1+cos 60°1+cos 30°=32+3,A 错误,B 正确;由m q =rB v 可得两粒子的m q之比与半径之比大小相等,故C 错误,D 正确.]。
小题提速练(十)(时间:20分钟分值:48分)选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.) 14.两个物体A、B的加速度a A>a B,则()A.A的速度一定比B的速度大B.A的速度变化量一定比B的速度变化量大C.A的速度变化一定比B的速度变化快D.A受的合外力一定比B受的合外力大C[加速度a=ΔvΔt,表示速度变化的快慢,因此加速度a大,速度v、速度变化量Δv均不一定大,速度变化一定快,故选项A、B错误,选项C 正确;根据牛顿第二定律F=ma可知,物体所受的合力的大小与质量和加速度两个物理量有关,而题意中未涉及物体A、B的质量大小关系,因此它们所受合外力的大小关系也无法确定,故选项D错误.]15.如图1所示,有一轻圆环和插栓,在甲、乙、丙三个力作用下平衡时,圆环紧压着插栓.不计圆环与插栓间的摩擦,若只调整两个力的大小,欲移动圆环使插栓位于圆环中心,下列说法中正确的是()图1A.增大甲、乙两力,且甲力增大较多B.增大乙、丙两力,且乙力增大较多C.增大乙、丙两力,且丙力增大较多D.增大甲、丙两力,且甲力增大较多D[根据题意可知,轻圆环受甲、乙、丙三个力及插栓的弹力作用,处于平衡状态,根据共点力平衡条件的推论可知,甲、乙、丙三个力的合力必与插栓对轻圆环的弹力等大、反向,该弹力方向为沿轻圆环半径方向向外,要通过移动圆环使插栓位于圆环中心,则甲、乙、丙三个力的合力需变为零,此时可同时增大甲、丙两力且增加量的合量应与消失的弹力等大、同向,或同时减小乙、丙两力,且减小量的合量应与消失的弹力等大、反向,所以甲力增加得多或乙力减小得多,故选项A、B、C错误,选项D正确.] 16.经过网络搜集,我们获取了地月系统的相关数据资料如下表,根据这些数据我们计算出了地心到月球球心之间的距离,下列选项中正确的是()A.v2g′B.v T2πC.v2g D.3gR2T22π2B [根据数据,月球绕地球转动的线速度为v ,周期为T ,则月球公转的半径为:R ′=v T 2π,故B 正确.根据万有引力提供向心力GMm R ′2=mg =m v 2R ′,可得轨道半径R ′=v 2g ,但是g 是地球在月球轨道上产生的重力加速度,既不是月球表面重力加速度也不是地球表面重力加速度,选项A 、C 错.以月球为研究对象,月球绕地球公转时,由地球的万有引力提供向心力,设地球质量为M ,月球的质量为m ,则得:GMm R ′2=m 4π2T 2R ′,又在地球表面, 有:g 0=GM R 2,联立以上两式得:R ′=3g 0R 2T 24π2,故D 错误.]17.(2017·衡水市冀州中学一模)在真空中A 、B 两点分别放有异种点电荷+Q 和-2Q ,以AB 连线中点O 为圆心作一圆形路径,如图2所示,则下列说法正确的是( )【导学号:19624242】图2A .场强大小关系有E a =E b 、E c =E dB .电势高低关系有φa >φb 、φc =φo =φdC .将一负点电荷沿圆弧由a 运动到b 的过程中电场力做正功D .将一正点电荷沿直线由a 运动到d 的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d 运动到b 的过程中电场力做功D [由于Q A <Q B ,a 点处电场线比b 点处电场线疏,a 点场强小于b 点场强,而c、d两点的电场强度大小相等,即E a<E b、E c=E d,故A错误.电场线方向由A指向B,则有φa>φb、根据对称性可知,φc=φd≠φO,故B错误.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中,电场力做负功,故C错误.由于ad间电场线比db间电场线疏,则ad间的场强比db间场强小,由U =Ed知,ad间的电势差小于db间电势差,由W=Uq知,正点电荷沿直线由a运动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d运动到b的过程中电场力做功,故D正确.]18.(2017·哈师大附中四模)如图3所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面处在垂直斜面的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一个质量为m,带电量为q(q>0)的小球在斜面上做匀速圆周运动,其角速度为ω.则下列说法正确的是()图3A.匀强磁场方向一定垂直于斜面向下B.匀强磁场的磁感应强度B的大小为mωqC.未知电场的方向一定沿斜面向上D.未知电场的方向可能垂直于斜面B[带电小球在斜面上做匀速圆周运动,电场方向可能沿斜面向上,有Eq =mg sin θ,也可能竖直向上,有Eq=mg,故C、D均错误;洛伦兹力提供向心力,由左手定则可判断,匀强磁场方向可能垂直于斜面向下,做逆时针转动,也可能垂直于斜面向上,做顺时针转动,A错误;由q v B=mω2R,v=ωR可得:B=mωq,B正确.]19.(2017·抚州市临川一中模拟)如图4所示,工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上,C平台离地面的高度一定.传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处,货物随皮带到达平台.货物在皮带上相对滑动时,会留下一定长度的痕迹.已知所有货物与皮带间的动摩擦因数均为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m 都可以改变,始终满足tan θ<μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则下列说法正确的是()图4A.当速度v一定时,角θ越大,运送时间越短B.当倾角θ一定时,改变速度v,运送时间可能不变C.当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上留下的痕迹越长D.当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上摩擦产生的热越多BD[若货物一直做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度时恰好到达顶端.对于匀加速运动过程,由牛顿第二定律得,货物的加速度为:a=μmg cos θ-mg sin θm=μg cos θ-g sin θ,匀加速运动的时间为:t=v a=vμg cos θ-g sin θ,则知v一定,角θ越大,t越长,故A错误.当倾角θ一定时,改变速度v时,货物可能一直做匀加速直线运动,加速度不变,初速度和位移均不变,可知货物到达顶端的时间可能不变,故B 正确.匀加速运动过程中货物上升的位移为:x1=v2t,传送带前进的位移为:x2=v t,所以皮带上留下的痕迹长度为:Δx=x2-x1=v2t=v22g(μcos θ-sin θ),可知皮带上留下的痕迹与货物的质量无关,故C错误.皮带上摩擦产生的热量为:Q=μmg cos θ·Δx=μmg cos θ·v22g(μcos θ-sin θ),可知倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上摩擦产生的热量Q 越多,故D正确.]20.(2017·沈阳模拟)如图5所示,虚线框内为漏电保护开关的原理示意图,变压器A处用火线和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器,B处有一个输电线圈,一旦线圈B中有电流,经放大后便能推动继电器切断电源,如果甲、乙、丙、丁四人分别以图示方式接触电线(裸露部分),甲、乙、丙站在木凳上,则下列说法正确的是()图5A.甲不会发生触电事故,继电器不会切断电源B.乙会发生触电事故,继电器不会切断电源C.丙会发生触电事故,继电器会切断电源D.丁会发生触电事故,继电器会切断电源AD[图中甲、乙站在木凳上(人与地绝缘)接触火线时,火线和零线中电流方向、大小不变,线圈A产生的总磁通量为零,线圈B中不产生感应电流,继电器均不会切断电源,甲、乙不会发生触电事故,故A正确,B错误;当丙双手“火线—零线”触电时(人与地绝缘),火线和零线中电流方向相反、大小相等,线圈A产生的总磁通量为零,线圈B中不会产生感应电流,故继电器不会切断电源,但人会触电,故C错误;当丁如图中“手-地”触电时,会导致一部分电流通过大地,火线和零线中电流方向、大小不等,线圈A产生的总磁通量不为零,即增加了,故会在线圈B中产生感应电流,经放大后便能推动继电器切断电源,故D正确.]21.(2017·虎林市摸底考试)如图6所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上,水平虚线PQ下方有垂直于斜面向下的匀强磁场,磁感应强度为B.正方形闭合金属线框边长为l,质量为m,电阻为R,放置于PQ上方一定距离处,保持线框底边ab与PQ平行并由静止释放,当ab边到达PQ时,线框速度为v0,ab边到达PQ下方距离d(d>l)处时,线框速度也为v0,下列说法正确的是()【导学号:19624243】图6A .ab 边刚进入磁场时,电流方向为a →bB .ab 边刚进入磁场时,线框做加速运动C .线框进入磁场过程中的最小速度可能等于mgR sin θB 2l 2D .线框进入磁场过程中产生的热量为mgd sin θACD [根据右手定则可知,ab 边刚进入磁场时,电流方向为a →b ,A 正确;当ab 边到达PQ 时速度为v 0,到达PQ 下方距离d 处时速度也为v 0,又知线框全部进入磁场后做加速运动,所以ab 边刚进入磁场时,线框应做减速运动,B 错误;线框在进入磁场过程做减速运动,完全进入时速度最小,有:B Bl v R l ≥mg sin θ,故v ≥mgR sin θB 2l 2,C 正确;从ab 边经过PQ 到ab 边通过磁场下边的过程中只有线框进入磁场过程中产生热量,因整个过程线框动能不变,只有重力势能减少,由能量守恒定律可得,热量Q =mgd sin θ,D 正确.]。
小题提速练(二)(时间:20分钟分值:48分)选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)14.(2018·高三第一次全国大联考(新课标卷Ⅰ))A、B两个物体在同一条直线上做直线运动,它们at图象如图1所示,规定水平向右为正方向.已知在t=0时,两物体的速度均为零,且A在B的左边1.75 m处,则A追上B的时间是( )图1A.t=0.5 s B.t=1.5 sC.t=2.5 s D.t=3.5 sD[很显然,在前2 s内两个物体运动规律是一样的,不可能追上,故A、B错误;在t=2.5 s时,A的位移是1.125 m,B的位移是0.875 m,两位移之差为0.25 m,小于1.75 m,故C错误;t=3.5 s时,A的位移是1.875 m,B的位移是0.125 m,两位移之差等于1.75 m,故D正确.]15.(2018·辽宁省部分重点中学协作体5月模拟)如图2所示,一根不可伸长的轻质细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点,细绳绕过光滑的轻小滑轮,重物悬挂于滑轮下,处于静止状态,若缓慢移动细绳的端点,则绳中拉力大小的变化情况是( )【导学号:19624219】图2A.只将绳的左端移向A′点,拉力变小B.只将绳的左端移向A′点,拉力变大C.只将绳的右端移向B′点,拉力变大D.只将绳的右端移向B′点,拉力不变C[设细绳总长度为L,OA段长度为l1,OB段长度为l2,由对称性可知,OA、OB与竖直方向间夹角相等,设为α,两悬点间的水平距离设为d ,则由l 1sin α+l 2sin α=d ,l 1+l 2=L 可得sin α=d L ,只将绳的左端移向A ′点的过程中,d 不变,α不变,由2F cos α=G 可知,F 不变,A 、B 均错误;只将绳的右端移向B ′点的过程中,d 增大,α增大,F 增大,C 正确,D 错误.]16.(2018·沈阳三模)以无穷远处的电势为零,在电荷量为q 的点电荷周围某点的电势可用φ=kq r计算,式中r 为该点到点电荷的距离,k 为静电力常量.两电荷量大小均为Q 的异种点电荷固定在相距为L 的两点,如图3所示.现将一质子(电荷量为e )从两点电荷连线上的A 点沿以电荷+Q 为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点,质子从A 移到C 的过程中电势能的变化情况为( )图3A .增加2kQe L 2-R 2B .增加2kQeR L 2-R 2 C .减少2kQeR L 2+R 2 D .减少2kQe L 2+R 2B [根据题中φ=kq r公式和叠加原理可知,φA =k -Q L -R +k Q R .C 点的电势φC =k -Q L +R +k Q R .故U AC =φA -φC =-2kQR L 2-R 2,质子由A 移到C 的过程中电场力做功W AC =U AC e =-2kQeR L 2-R 2,是负功,故质子电势能增加2kQeR L 2-R 2,B 项正确.] 17.(2018·新余市一中七模)放射性物质碘131的衰变方程为131 53I→13154Xe +Y +γ.根据有关放射性知识,下列说法正确的是( )A .生成的131 54Xe 处于激发态,放射γ射线.γ射线的穿透能力最强,电离能力也最强B .若131 53I 的半衰期大约是8天,取4个碘原子核,经16天就只剩下1个碘原子核了C .Y 粒子为β粒子D.131 53I 中有53个质子和132个核子C [γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱,故A 错误.半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,对少数的原子核不适用,故B 错误.根据电荷数守恒、质量数守恒知,Y 粒子的电荷数为-1,质量数为0,可知Y 粒子为β粒子,故C 正确.电荷数等于质子数,可知131 53I 中有53个质子,质量数等于核子数,则有131个核子,故D错误.故选C.]18.(2018·虎林市摸底考试)2018年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”,双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成,这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a 星的周期为T ,a 、b 两颗星的距离为l ,a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr ,已知a 星的轨道半径大于b 星的轨道半径,则( )【导学号:19624220】A .b 星的周期为l -Δr l +ΔrT B .a 星的线速度大小为πl -Δr TC .a 、b 两颗星的半径之比为l +Δr l -ΔrD .a 、b 两颗星的质量之比为l +Δr l -Δr C [双星系统中两颗星的周期和角速度均相等,A 错误;由r a +r b =l ,r a -r b =Δr 可知r a =l +Δr 2,r b =l -Δr 2,r a r b =l +Δr l -Δr ,由m a ω2r a =m b ω2r b 可得:m a m b =r b r a =l -Δr l +Δr,C 正确,D 错误;由v a =2πr a T 可得:v a =πl +Δr T ,B 错误.] 19.(2018·Ⅱ卷)某同学自制的简易电动机示意图如图4所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( )图4A .左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B .左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C .左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D .左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉AD [装置平面示意图如图所示.如图所示的状态,磁感线方向向上,若形成通路,线圈下边导线中电流方向向左,受垂直纸面向里的安培力,同理,上边导线中电流受安培力垂直纸面向外,使线圈转动.当线圈上边导线转到下边时,若仍通路,线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向,受安培力反向,阻碍线圈转动.若要线圈连续转动,要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路,另一侧断路.故选A 、D.]20.(2018·沈阳铁路实验中学模拟)水平面上有两个质量不相等的物体a 和b ,它们分别在水平推力F 1和F 2作用下开始运动,分别运动一段时间后撤去推力,两个物体都将运动一段时间后停下.物体的v t 图线如图5所示,图中线段AC ∥BD .则以下说法正确的是( )图5①水平推力大小F 1>F 2②水平推力大小F 1<F 2③物体a 所受到的摩擦力的冲量大于物体b 所受到的摩擦力的冲量④物体a 所受到的摩擦力的冲量小于物体b 所受到的摩擦力的冲量⑤物体a 克服摩擦力做功大于物体b 克服摩擦力做功⑥物体a 克服摩擦力做功小于物体b 克服摩擦力做功A .若物体a 的质量大于物体b 的质量,由图可知,①⑤都正确B .若物体a 的质量大于物体b 的质量,由图可知,④⑥都正确C .若物体a 的质量小于物体b 的质量,由图可知,②③都正确D .若物体a 的质量小于物体b 的质量,由图可知,只有④正确AD [根据v t 图象,由于AC ∥BD ,可见撤去外力后,两物体的加速度相等,故两物体与水平面间的动摩擦因数相同.由图可知撤去外力之前,物体a 的加速度大于物体b 的加速度,由牛顿第二定律可知F 1-μm a g m a >F 2-μm b g m b ,解得:F 1m a >F 2m b,若m a >m b 则F 1>F 2,若m a <m b ,则无法比较水平推力F 1和F 2的大小.克服摩擦力做功W f =μmgx ,所受到的摩擦力的冲量大小I f =μmgt .由图可知:物体b 运动的时间更长,物体a 的位移更大,若m a >m b 则物体a 克服摩擦力做功大于物体b 克服摩擦力做功,但无法比较两者所受到的摩擦力的冲量大小,若m a <m b ,物体a 所受到的摩擦力的冲量小于物体b所受摩擦力的冲量,但无法比较两者克服摩擦力的做功大小,故A、D正确,B、C错误.]21.(2018·辽宁省部分重点中学协作体5月模拟)如图6所示为某住宅区的应急供电系统,由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成,发电机中矩形线圈所围的面积为S,匝数为N,电阻不计,它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动,矩形线圈通过滑环连接降压变压器,滑动触头P上下移动时可改变输出电压,R0表示输电线的电阻,以线圈平面与磁场平行时为计时起点,下列判断正确的是( )【导学号:19624221】图6A.若发电机线圈某时刻处于图示位置,变压器原线圈的电流瞬时值为最大B.发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcos ωtC.当滑动触头P向下移动时,变压器原线圈两端电压将升高D.当用户功率增加时,为使用户电压保持不变,滑动触头P应向上滑动ABD[从线圈在如图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcos ωt,此时变压器原线圈中的电流值最大,A、B均正确;当滑动触头向下移动时,影响变压器的输出电压,而不影响变压器的输入电压,C错误;当用户功率增加时,因R0的降压作用,用户得到的电压降低,为使用户电压保持不变,应使副线圈匝数增多,即滑动触头P应该向上滑动,故D正确.]。
20分钟快速训练(五)本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.(2017·江西省新余市二模)一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv 时发生位移x 1,紧接着速度变化相同的Δv 时发生位移x 2,则该质点的加速度为导学号 ( C )A .(Δv )2⎝⎛⎭⎫1x 1+1x 2B .2(Δv )2x 2-x 1C .(Δv )2x 2-x 1D .(Δv )2⎝⎛⎭⎫1x 1-1x 2 [解析] 因为质点做匀加速直线运动,加速度不变,所以速度变化量相同,时间相同,设时间间隔为t则有:Δv =at ①x 2-x 1=at 2 ②联立①②得a =(Δv )2x 2-x 1,故C 正确,ABD 错误。
2.(2017·江苏省一模)如图所示,高空走钢丝的表演中,若表演者走到钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角,此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的导学号 ( C )A .cos θ2B .12C .12sin θD .tan θ2[解析] 以人为研究对象,分析受力情况,作出受力图,根据平衡条件:两绳子合力与重力等大反向,则有:2F sin θ=mg解得:F =mg /2sin θ故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的1/2sin θ;故C 正确,ABD 错误。
3.如图为飞船发射过程中某个阶段的示意图,飞船先沿实线椭圆轨道飞行,然后在A 处点火加速变轨,由实线椭圆轨道变成虚线圆轨道,在虚线圆轨道上飞船运行周期约为100 min 。
下列判断正确的是导学号 ( C )A .全过程中飞船内的物体一直处于超重状态B .飞船在椭圆轨道上的运行周期大于100 minC .在圆轨道上运行时飞船的角速度大于同步卫星运动的角速度D .飞船沿椭圆轨道通过A 点时的加速度大于沿圆轨道通过A 点时的加速度[解析] 全过程中飞船内的物体一直处于失重状态,A 错误;因飞船沿椭圆轨道飞行时的半长轴小于沿虚线圆周的半径,根据开普勒第三定律可知,飞船在椭圆轨道上的运行周期小于100 min ,B 错误;根据G Mm r 2=mω2r ,可知ω=GM r 3可知,因同步卫星的高度比飞船的高度大得多,故飞船在圆轨道上运行时的角速度大于同步卫星运动的角速度,C 正确;飞船沿椭圆轨道通过A 点时所受的万有引力等于沿圆轨道通过A 点时的万有引力,则根据a =F m可知,飞船沿椭圆轨道通过A 点时的加速度等于沿圆轨道通过A 点时的加速度,D 错误。
选择题提速练141—5为单选,6—8为多选1.如图所示,两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,球B 用长为l的细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且OA之间的距离恰为l,系统平衡时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小之间的关系为(B)A.F1>F2B.F1=F2C.F1<F2D.无法确定解析:如图所示,分析B球的受力情况,B球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力,由相似三角形和OA=OB,知绳的拉力等于B 球的重力,所以F1=F2=G.2.(2018·武汉调研)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U流为I2,根据欧姆定律可知,小灯泡的电阻应为R=U 1轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中错误的是(C) A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B.对应P点,小灯泡的电阻为R=U 1 I 2C.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1 I2-I1D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小解析:在I-U图象中,图线上的点与O点的连线的斜率表示该点所对应的电压、电流下电阻的倒数,图象中图线的斜率逐渐减小,电阻应逐渐增大,选项A正确;对应P点,小灯泡的电压为U1,电I2,选项B正确;其工作功率为P=U1I2,即图中矩形PQOM所围的面积,选项D 正确;P点切线的斜率反映了电流随电压变化快慢,即反映的是电阻随电压、电流变化快慢而不是灯泡的电阻的倒数,选项C错误.A. vB. vC. vD. vR 2 3,偏向角为 60°,且 tan60°= d ,半径 R 2=速度 v ′= v ,选项 C 正确.3.(2018· 武汉联考)如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab 是圆的直径.一带电粒子从 a 点射入磁场,速度大小为 v ,方向与 ab 成 30°角时,恰好从 b 点飞出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为 t ;若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场,也经时间 t 飞出磁场,则其速度大小为( C )1 233 23 2 2解析:设圆形区域直径为 d ,粒子从 a 点射入从 b 点飞出磁场,Tm v运动时间 t =6 ,半径 R 1=d = q B ;若粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场,T 运动时间t =622m v ′d = qB ,324.如图所示,匀强电场水平向右,细线一端固定,另一端拴一带正电的小球,使小球在竖直面内绕固定端 O 做圆周运动.不计空气阻力,电场力和重力大小刚好相等,细线长为 r .当小球运动到图中位置 A 时,细线在水平方向,拉力大小恰好与重力大小相等.重力加速度大小为 g ,则小球的最小速度大小为( C )2 2A.grC.(4-22)grB.2grD.(2+2)grv2解析:小球在A点,有F T+Eq=m r A,则速度v A=2gr,由A1到等效最高点,由动能定理,有Eqr(1-cos45°)-mgr sin45°=2m v m-12m v A,解得v m=2(2-2)gr,选项C正确.5.(2018·东北三校一联)小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍.某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回.当第一次回到分离点时恰与航天站对接.登月器快速启动时间可以忽略不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行.已知月球表面的重力加速度为g0,月球半径为R,不考虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为(A)A.4.7πC.1.7πRgRgB.3.6πD.1.4πRgRg航天站转一周的时间为T,则有=m2(3R),对月球表面的物GM·m0,联立两式得T=63πg2(3R)3T2T′2,则t min=T-T′=4.7πgFA+FB11-2ta==①解析:由题可知,设月球半径为R,则航天站的轨道半径为3R,GM m4π2月(3R)2T体有m0g0=月R2R.登月器的登月轨道是椭圆,从与航天站分离到第一次回到分离点所用时间为沿椭圆运行一周的时间T′和在月球上停留时间t之和,若恰好与航天站运行一周所用时间相同时t最小,则有:t min+T′=T,由开普勒第三定律有:=,得T′=42π4R()3RgR,所以只有A对.6.如图所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=(9-2t)N(t的单位是s).从t=0开始计时,则(ABD)A.A物体3s末的加速度是初始时刻的511B.t>4s后,B物体做匀加速直线运动C.t=4.5s时,A物体的速度为零D.t>4.5s时,A、B的加速度方向相反解析:设A的质量为m,则B的质量为2m,在两物体没有分离时,对整体:根据牛顿第二定律得3m3m对B:设A对B的作用力大小为F N,则;t =3 s 时,a 2= 物体在 3 s 末时刻的加速度是初始时刻的 倍,故 A 、B 正确;t =4.5s 时,A 的加速度为 a A = m =t 0F N +F B =2ma②1解得,F N =3(16-4t )③由③得,当 t =4 s 时,F N =0,此后 A 、B 分离,B 物体做匀加速直线运动.由①得:当 t =0 时,a 1= 11 53m 3m,则 A511F A 9-2×4.5=0,说明 t =4.5 s 之前 A 在m做加速运动,此时 A 的速度不为零,而且速度方向与 B 相同,故 C错误; >4.5 s 后,A 的加速度 a A <0, 而 B 的加速度不变,则知 t >4.5 s 后,A 、B 的加速度方向相反,故 D 正确.7.如图所示,质量为 m 的小球从斜轨道高 h 处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道的内侧运动.已知圆轨道的半径为 R ,不计一切摩擦阻力,重力加速度为 g .则下列说法正确的是(BC )A .当 h =2R 时,小球恰好能到达最高点 MB .当 h =2R 时,小球在圆心等高处 P 时对轨道压力为 2mgC .当 h ≤R 时,小球在运动过程中不会脱离轨道D .当 h =R 时,小球在最低点 N 时对轨道压力为 2mgv 2解析:在圆轨道的最高点 M ,由牛顿第二定律得 mg =m R ,解v ,根据机械能守恒定律得 mg ·2R =mgR + m v 2,小球在 P 时由牛顿0 A .若粒子的初始位置在 a 处,在 t = 时给粒子一个沿切线方1 得 v 0= gR ,根据机械能守恒定律得 mgh =mg ·2R +2m v 2,解得 h =2.5R ,故选项 A 错误;当 h =2R 时,小球在圆心等高处 P 时速度为1 2v 2第二定律得 F N =m R ,联立解得 F N =2mg ,则知小球在圆心等高处 P时对轨道压力为 2mg ,故选项 B 正确;当 h ≤R 时,根据机械能守恒定律得小球在圆轨道圆心下方轨道上来回运动,在运动过程中不会脱离轨道,故选项 C 正确;当 h =R 时,设小球在最低点 N 时速度为 v ′,1v ′2 则有 mgR =2m v ′2,在圆轨道最低点,有:F N ′-mg =m R ,解得 F N ′=3mg ,则小球在最低点 N 时对轨道压力为 3mg ,故选项 D 错误.8.某一空间存在着磁感应强度为 B 且大小不变、方向随时间 t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示),规定垂直纸面向里的磁场方向为正.为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按 a →b →c →d →e →f 的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹 ),下列办法可行的是 (粒子只受磁场力的作用,其他力不计)( AD )3T8B .若粒子的初始位置在 f 处,在 t = 时给粒子一个沿切线方向C .若粒子的初始位置在 e 处,在 t = T 时给粒子一个沿切线方D .若粒子的初始位置在 b 处,在 t = 时给粒子一个沿切线方向向水平向右的初速度T2竖直向下的初速度118向水平向左的初速度T2竖直向上的初速度解析:要使粒子的运动轨迹如题图乙所示,粒子做圆周运动的周期应为 T 0=T /2;在 t =3T /8 时磁场方向向里,由左手定则知粒子所 受洛伦兹力方向向上,粒子经 T /8 时间沿圆弧 ab 运动到 b ,此时磁场方向改变,粒子受力方向改变,粒子沿 b →c →d →b 运动到 b 点,磁场方向又改变,粒子受力方向又改变,粒子沿 b →e →f →a 运动,满足题目要求,选项 A 正确;在 T /2,磁场方向已向外,粒子受力方向向左,故粒子不能沿图中轨迹运动,选项 B 错误;在 11T /8,磁场方向向里,粒子在 e 点有水平向左的初速度,受洛伦兹力方向向下,沿 e →f 运动 T /8 时间后磁场方向改变,粒子受力方向改变,粒子在 f点离开圆弧向左偏转,选项 C 错误;t =T 时刻磁场方向向里,粒子在 b 点向上运动,受洛伦兹力的方向向左,粒子沿 b →e →f →a →b 运动一周到 b 点时磁场方向改变,受力方向向右,沿 b →c →d →b 运动,选项 D 正确.。
力学综合练2一、选择题(第1~3题为单项选择题,第4~5题为多项选择题)1.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小,实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落,落地过程中先双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了一小段距离,最后停止,用这种方法获得消防员受到的地面冲击力随时间变化的图线如图所示。
已知F m<2Mg,根据图线所提供的信息,在消防员落地过程中下列判断正确的是( )A.t1时刻消防员的速度最大B.t2时刻消防员的动能最大C.t3时刻消防员的加速度最大D.t4时刻消防员的合外力最大解析:选B 由题图知,t1时刻消防员双脚触地,在t1~t2时间内消防员受到的合力向下,其加速度向下,做加速度减小的加速下落运动;而t2~t3时间内,消防员所受合力向上,做向下的减速运动,t2时刻消防员所受的弹力与重力大小相等、方向相反,合力为零,消防员的速度最大,动能最大,故A错误,B正确;在t2~t4时间内消防员所受的合力向上,t3时刻消防员与地面之间的相互作用力最大,但由于F m<2Mg,可知在t3时刻消防员的加速度小于g,小于t1时刻的加速度,故C错误;t4时刻消防员与地面之间的作用力等于他的重力,受到的合外力等于0,故D错误。
2.在同一竖直线上的不同高度水平掷出两支飞镖,飞镖打到镖盘上的位置如图所示。
已知1镖镖体与竖直方向的夹角小于2镖镖体与竖直方向的夹角,忽略空气阻力,则下列判断正确的是( )A.两支飞镖掷出的速度相同B.1镖掷出的速度比2镖掷出的速度小C.1镖在空气中飞行的时间比2镖飞行的时间短D.1镖的掷出点一定比2镖的掷出点低解析:选B 若两支飞镖掷出的速度相同,水平位移也相同,则两镖打到镖盘上时,镖体与竖直方向的夹角应该相同,故A错误;1镖镖体与竖直方向的夹角小,说明1镖掷出的速度比2镖掷出的速度小,故B正确;由于两支飞镖的水平位移相同,1镖的速度小,因此1镖飞行时间长,故C错误;1镖飞行时间长,且1镖的落点还在2镖的上方,则1镖的掷出点一定比2镖的掷出点高,故D错误。
小题提速练(三)
(时间:20分钟分值:48分)
选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)
14.(2017·宁德市质检)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少,我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设.核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,提高患癌的风险.已知钚的一种同位素239 94Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为239 94Pu→X+42He+γ,下列有关说法正确的是( )
A.衰变发出的γ射线是波长很短的光子,穿透能力很强
B.X原子核中含有92个中子
C.8个239 94Pu经过24 100年后一定还剩余4个
D.由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量不变
A[衰变发出的γ射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力,故A正确.根据电荷数守恒、质量数守恒知,X的电荷数为92,质量数为235,则中子数为143,故B错误.半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,故C错误.由于衰变时释放巨大能量,有质量亏损,衰变过程总质量减小,故D错误.]
15.(2017·辽宁省实验中学模拟)如图1所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况,下列说法正确的是( )
图1
A.F A变小,F B变小
B.F A变大,F B变大
C.F A变大,F B变小
D.F A变小,F B变大
A[绳上套有一光滑小铁环,则两侧绳子对环的拉力大小相等,由对称性可知,平衡时左、右两段绳与竖直方向间夹角相等,设均为θ,则有:2F cos θ=mg,l OB sin θ+l OA sin θ=2r,得l sin θ=2r,大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度后,有l sin θ′=d<2r,故绳与竖直方向间夹角变小,左、右两侧轻绳
对A 、B 两点拉力F A 、F B 均变小,A 正确.]
16.(2017·衡水中学二模)如图2所示,以速度v 将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出,结果小球刚好能垂直打在竖直墙上,小球反弹后的速度方向水平,速度的
大小为碰撞前速度大小的34
,不计空气阻力,则反弹后小球的速度大小再次为v 时,速度与水平方向夹角的正切值为( )
【导学号:19624222】
图2
A.34
B.43
C.35
D.53
B [小球斜向上抛出垂直打在墙上,可逆向视为平抛运动,设打在墙上的速度为v 0,
则v 0=v cos 37°,反弹后以34v 0抛出,当速度为v 时,34
v 0=v cos α,联立解得cos α=35,故tan α=43
,B 正确.] 17.(2017·北京高考)图3甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L 1和L 2为电感线圈.实验时,断开开关S 1瞬间,灯A 1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S 2,灯A 2逐渐变亮,而另一个相同的灯A 3立即变亮,最终A 2与A 3的亮度相同.下列说法正确的是( )
图3
A .图甲中,A 1与L 1的电阻值相同
B .图甲中,闭合S 1,电路稳定后,A 1中电流大于L 1中电流
C .图乙中,变阻器R 与L 2的电阻值相同
D .图乙中,闭合S 2瞬间,L 2中电流与变阻器R 中电流相等
C [A 错:断开开关S 1瞬间,线圈L 1产生自感电动势,阻碍电流的减小,通过L 1的电流反向通过灯A 1,灯A 1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明I L 1>I A1,即R L 1<R A1.
B 错:图1中,闭合S 1,电路稳定后,因为R L 1<R A1,所以A 1中电流小于L 1中电流.
C 对:闭合开关S 2,灯A 2逐渐变亮,而另一个相同的灯A 3立即变亮,最终A 2与A 3的亮度相同,说明变阻器R 与L 2的电阻值相同.
D 错:闭合S 2瞬间,通过L 2的电流增大,由于电磁感应,线圈L 2产生自感电动势,阻碍电流的增大,则L 2中电流与变阻器R 中电流不相等.]
18.(2017·常州一模)如图4所示,一截面为椭圆形的容器内壁光滑,其质量为M ,置于光滑水平面上,内有一质量为m 的小球,当容器受到一个水平向右的力F 作用向右匀加速运动时,小球处于图示位置,此时小球对椭圆面的压力大小为( )
图4
A .m
g 2-⎝ ⎛⎭⎪⎫F M +m 2 B .m g 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫F M +m 2 C .m g 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫F m 2 D. mg 2+F 2
B [先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:加速度为a =F M +m .再对小球研究,
分析受力情况,如图,由牛顿第二定律得到:
N = mg 2+ ma 2=m g 2+⎝ ⎛⎭
⎪⎫F M +m 2] 19.(2017·钦州市港区月考 )如图5所示,直线A 为某电源的U I 图线,曲线B 为某小灯泡D 1的U I 图线的一部分,用该电源和小灯泡D 1组成闭合电路时,灯泡D 1恰好能正常发光,则下列说法中正确的是( )
【导学号:19624223】
图5
A .此电源的内阻为0.5 Ω
B .灯泡D 1的额定电压为3 V ,功率为6 W
C .把灯泡
D 1换成“3 V,20 W”的灯泡D 2,电源的输出功率将变小
D .由于小灯泡B 的U I 图线是一条曲线,所以灯泡发光过程,欧姆定律不适用 AB [由图读出电源的电动势为
E =4 V ,图线A 的斜率大小表示电源的内阻,则 r =4-16
Ω=0.5 Ω,故A 正确. 灯泡与电源连接时,A 、B 两图线的交点表示灯泡的工作状态,则知其电压U =3 V ,I =2 A ,则灯泡D1的额定电压为3 V ,功率为P =UI =6 W ,故B 正确.
把灯泡D 1换成“3 V,20 W”的灯泡D 2,由P =U 2R
, 知:灯泡D 2正常工作时的电阻为R 2=U 2P =3220
Ω=0.45 Ω 灯泡D 1的电阻为R 1=U I =32
Ω=1.5 Ω,把灯泡D 1换成“3 V,20 W”的灯泡D 2时,输出电压小于3 V ,灯泡D 2的电阻小于0.45 Ω,更接近电源的内阻,电源的输出功率将变大,故C 错误.
小灯泡是纯电阻用电器,欧姆定律是适用的,小灯泡的U I 图线之所以是一条曲线,是因为小灯泡电阻随温度的变化发生改变,故D 错误.]
20.(2016·石家庄质检)如图6所示,物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体B 的质量为2m ,放置在倾角为30°的光滑斜面上,物体A 的质量为m ,用手托着物体A 使弹簧处于原长,细绳伸直,A 与地面的距离为h ,物体B 静止在斜面上挡板P 处.放手后物体A 下落,与地面即将接触时速度大小为v ,此时物体B 对挡板恰好无压力,则下列说法正确的是( )
图6
A .弹簧的劲度系数为mg h
B .此时弹簧的弹性势能等于mgh -12
mv 2 C .此时物体A 的加速度大小为g ,方向竖直向上
D .此后物体B 可能离开挡板沿斜面向上运动
AB [物体A 刚落地时,弹簧伸长量为h ,物体B 受力平衡,所以kh =2mg sin θ,所
以k =mg h ,选项A 对;物体A 落地前,系统机械能守恒,所以弹性势能等于mgh -12
mv 2,选项B 对;物体A 刚落地时,对A 应用牛顿第二定律得:mg -kh =ma ,所以a =0,选项C 错;物体A 落地后,弹簧不再伸长,故物体B 不可能离开挡板沿斜面向上运动,选项D 错.]
21.(2017·鞍山一中最后一模)如图7所示,带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的交角)射入磁场,又都恰好不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是( )
【导学号:19624224】
图7
A .A 、
B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
13 B .A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是3
2+3
C .A 、B 两粒子的m q 之比是13
D .A 、B 两粒子的m q 之比是32+3
BD [由题意可知,粒子圆周运动的向心力由洛伦兹力提供:根据Bqv =mv 2r
可得:r =mv qB ,由几何关系可得:r cos θ+r =d
可得:r A r B =1+cos 60°1+cos 30°=32+3,A 错误,B 正确;由m q =rB v 可得两粒子的m q
之比与半径之比大小相等,故C 错误,D 正确.]。