大学物理 振动与波练习题

06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。

当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。

质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。

设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。

振动波动一、例题（一）振动1。

证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率.2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm,周期为2s 。

当t = 0时， 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。

求： （1） 振动表达式；(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x =—0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。

3。

已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x 1= 0.05cos （10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0。

07cos (10 t +ϕ 3 ）, 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大？又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小？（二）波动1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s.在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求:(1）波动方程(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。

2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播.已知原点的振动曲线如图所示.求:（1）原点的振动表达式；(2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差.3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+.S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。

求:两波在P 点引起的合振动振幅。

4。

沿X 轴传播的平面简谐波方程为：310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2。

25m ，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程.二、习题课（一)振动1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm,周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点.若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则O 2.25m Ax t O A/2 -A x 1 x 2 质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［ ］（A) 1 s (B) (2/3) s (C ） (4/3) s （D ） 2 s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ;（B ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=332cos 2ππt x ;（C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；（D ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=334cos 2ππt x 。

振动与波练习题2005一、填空题1.一物体作简谐振动，振动方程为x = A cos (ωt +π/ 4 )。

在t =T / 4 (T 为周期)时刻，物体的加速度为 .2.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x = 4×10－2 cos (2πt + π31) (SI) 。

从t = 0 时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 0t =时，03πφ=；t 时刻，20x cm υ=->且43πφ所以＝。

433t ππωπ∆=-=由可得0.5()2t s ππωπ∆===3.已知两个简谐振动曲线如图1所示。

x 1的位相比x 2的位相为 B 。

(A) 落后π/2 （B ）超前π/2 (C) 落后π (D) 超前π4.一质点作简谐振动，周期为T 。

质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为2222sin(/4)sin(/4)2cos(/4)cos(/4)/4112,222dx A t A t dt T d a A t A t dt T t T A a A πυωωπωπυπωωπωπυωω=-+=-+=-+=-+==＝＝代入得＝－解：由旋转矢量图可知6πϕ＝∆，所以1226TTt==∆=∆ππωϕ5.一平面简谐波，沿x轴负方向传播。

圆频率为ω，波速为u 。

设t＝T/4时刻的波形如图2所示，则该波的表达式为。

由t = 0的旋转矢量图可知：y0=－A，φπ=O点振动方程cos()y A tωπ=+波动方程：cos()xy A tuωπ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在位置处。

平衡位置处7.如图3所示两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长）S1的位相比S2的位相超前π/2,在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的位相差是.解：P点情况()21211222()2242r r S P S Pπππϕϕλλλπππλ---+=+=+=8.一质点作简谐振动。

大学物理学——振动和波振 动班级 学号 姓名 成绩内容提要1、简谐振动的三个判据（1）；（2）；（3）2、描述简谐振动的特征量： A 、T 、γ；T1=γ，πγπω22==T3、简谐振动的描述：（1）公式法 ；（2）图像法；（3）旋转矢量法4、简谐振动的速度和加速度：)2cos()sin(v00πϕωϕωω++=+-==t v t A dt dx m ； a=）（）（πϕωϕωω±+=+=0m 0222t a t cos -dtxd A 5、振动的相位随时间变化的关系：6、简谐振动实例弹簧振子：，单摆小角度振动：，复摆：0mgh dt d 22=+θθJ ,T=2mghJπ 7、简谐振动的能量：222m 21k 21A A Eω==系统的动能为：）（ϕωω+==t sin m 21mv 212222A E K ；系统的势能为：）ϕω+==t (cos k 21kx 21222A E P8、两个简谐振动的合成（1）两个同方向同频率的简谐振动的合成合振动方程为：）（ϕω+=t cos x A其中，其中；。

＊(2) 两个同方向不同频率简谐振动的合成拍：当频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成时，其合振动的振幅表现为时而加强时而减弱的现象，拍频：12-γγγ=＊（3）两个相互垂直简谐振动的合成合振动方程：）（1221221222212-sin )(cos xy 2y x ϕϕϕϕ=--+A A A A ，为椭圆方程。

练习一一、 填空题1．一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1。

若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统的周期T 2等于 。

2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A ＝ ；=ω ;=ϕ 。

3．如图，一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，做成一复摆。

已知细棒绕过其一端的轴的转动惯量J ＝3/2ml ，此摆作微小振动的周期为 。

⼤学物理振动与波题库及答案⼀、选择题：（每题3分）1、把单摆摆球从平衡位置向位移正⽅向拉开，使摆线与竖直⽅向成⼀微⼩⾓度θ，然后由静⽌放⼿任其振动，从放⼿时开始计时．若⽤余弦函数表⽰其运动⽅程，则该单摆振动的初相为(A) π． (B) π/2．(C) 0 ． (D) θ．［2、两个质点各⾃作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第⼀个质点的振动⽅程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第⼀个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第⼆个质点正在最⼤正位移处．则第⼆个质点的振动⽅程为(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ．［］3、⼀个弹簧振⼦和⼀个单摆（只考虑⼩幅度摆动），在地⾯上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到⽉球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'．(C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'．［］4、⼀弹簧振⼦，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振⼦作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正⽅向运动时，开始计时．则其振动⽅程为：(A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［］5、⼀物体作简谐振动，振动⽅程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ．［］6、⼀质点作简谐振动，振动⽅程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ．［］7、⼀质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正⽅向运动时，从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4．［］8、两个同周期简谐振动曲线如图所⽰．x 1的相位⽐x 2的相位 (A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π． (D) 超前π．［］9、⼀质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［］10、⼀弹簧振⼦作简谐振动，当位移为振幅的⼀半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E) 2/3. ［］11、⼀弹簧振⼦作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的⼤⼩为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［］12 ⼀质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．(D) 2 T ． (E) 4T ．［］13、当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 ν． (B) 2 ν． (C) ν． (D) ν21．［］14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0．［］15、若⼀平⾯简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．(C) 波长为 2π /C ． (D) ⾓频率为2π /B ．［］16、下列函数f (x , t )可表⽰弹性介质中的⼀维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表⽰沿x 轴负向传播的⾏波？(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．(C) bt ax A t x f cos cos ),(?=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(?=．［］17、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平⾯简谐波，波线上距离⼩于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．A/ -(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ．［］18、已知⼀平⾯简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则(A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．(C) 波长为π / b ． (D) 波的周期为2π / a ．［］19、⼀平⾯简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所⽰，则(A) O 点的振幅为-0.1 m ．(B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为π21 ． (D) 波速为9 m/s ．［］20、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．［］21、图为沿x 轴负⽅向传播的平⾯简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表⽰，则O 点处质点振动的初相为(A) 0．(B) π21． (C) π． (D) π23．［］22、⼀横波沿x 轴负⽅向传播，若t 时刻波形曲线如图所⽰，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A. (C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［］23⼀平⾯简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率ν (Hz)，波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为(A) 21，21，－0.05． (B) 21，1，－0.05． (C) 21，21，0.05． (D) 2，2，0.05．［］24、在下⾯⼏种说法中，正确的说法是：(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．(B) 波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播⽅向上的任⼀质点振动相位总是⽐波源的相位滞后(按差值不⼤于π计)．(D) 在波传播⽅向上的任⼀质点的振动相位总是⽐波源的相位超前．(按差值不⼤于π计) ［］25、在简谐波传播过程中，沿传播⽅向相距为λ21（λ为波长）的两点的振动速度必定x y O u(A) ⼤⼩相同，⽽⽅向相反． (B) ⼤⼩和⽅向均相同．(C) ⼤⼩不同，⽅向相同． (D) ⼤⼩不同，⽽⽅向相反．［］26、⼀平⾯简谐波沿x 轴负⽅向传播．已知 x = x 0处质点的振动⽅程为)c o s (0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ． (D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ．［］27、⼀平⾯简谐波，其振幅为A ，频率为ν．波沿x 轴正⽅向传播．设t = t 0时刻波形如图所⽰．则x = 0处质点的振动⽅程为(A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν． (B) ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν． (C) ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν． (D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν．［］28、⼀平⾯简谐波的表达式为 )/(2c o s λνx t A y -π=．在t = 1 /ν时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4⼆点处质元速度之⽐是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3 ［］29、在同⼀媒质中两列相⼲的平⾯简谐波的强度之⽐是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之⽐是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4．［］30、如图所⽰，两列波长为λ的相⼲波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是⼲涉极⼤的条件为：(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．［］31、沿着相反⽅向传播的两列相⼲波，其表达式为)/(2c o s1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． (C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ． x y t =t 0u O其中的k = 0，1，2，3, …．［］32、有两列沿相反⽅向传播的相⼲波，其表达式为)/(2c o s1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k λ． (B) λ)12(21+±=k x ． (C) λk x 21±=． (D) 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]33某时刻驻波波形曲线如图所⽰，则a 、b 两点振动的相位差是(A) 0 (B) π21(C) π． (D) 5π/4．［］34、沿着相反⽅向传播的两列相⼲波，其表达式为)/(2c o s1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π．［］35、在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) λ /4． (B) λ /2．(C) 3λ /4． (D) λ．［］36、在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为(A) λ． (B) 3λ /4．(C) λ /2． (D) λ /4．［］37在真空中沿着x 轴正⽅向传播的平⾯电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2c o s 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：(A) )/(2cos /000λνµεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνµεx t E H z -π=．(C) )/(2cos /000λνµεx t E H y -π-=． (D) )/(2cos /000λνµεx t E H y +π-=．［］38、在真空中沿着z 轴负⽅向传播的平⾯电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(co s 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：(A) )/(cos /000c z t H E y +=ωεµ． (B) )/(cos /000c z t H E x +=ωεµ． (C) )/(cos /000c z t H E y +-=ωεµ．(D) )/(cos /000c z t H E y --=ωεµ．［］39、电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：(A) 三者互相垂直，⽽E 和H 位相相差π21． (B) 三者互相垂直，⽽且E 、H 、 u 构成右旋直⾓坐标系． (C) 三者中E 和H 是同⽅向的，但都与 u 垂直． (D) 三者中E 和H 可以是任意⽅向的，但都必须与 u 垂直．［］40、电磁波在⾃由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H(A) 在垂直于传播⽅向的同⼀条直线上．(B) 朝互相垂直的两个⽅向传播．(C) 互相垂直，且都垂直于传播⽅向．(D) 有相位差π21．［］⼆、填空题：（每题4分）41、⼀弹簧振⼦作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动⽅程⽤余弦函数表⽰．若t = 0时，(1) 振⼦在负的最⼤位移处，则初相为______________________；(2) 振⼦在平衡位置向正⽅向运动，则初相为________________；(3) 振⼦在位移为A /2处，且向负⽅向运动，则初相为______．42、三个简谐振动⽅程分别为 )21c o s (1π+=t A x ω，)67cos(2π+=t A x ω和)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转⽮量图，并在同⼀坐标上画出它们的振动曲线．43、⼀物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m ，⾓频率为6π s -1，初相为0.5 π，则振动⽅程为x = ________________________(SI)．44、⼀质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中⼼点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正⽅向运动，则振动⽅程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负⽅向运动，则振动⽅程为 x =_____________________________．45、⼀弹簧振⼦，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动周期为______________________．46、在两个相同的弹簧下各悬⼀物体，两物体的质量⽐为4∶1，则⼆者作简谐振动的周期之⽐为_______________________．47、⼀简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A=_____________ ，初相φ =________________．48、⼀质点作简谐振动，速度最⼤值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最⼤值的那⼀时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．49、两个简谐振动曲线如图所⽰，则两个简谐振动的频率之⽐ν1∶ν2=__________________，加速度最⼤值之⽐a 1m ∶a 2m =__________________________，初始速率之⽐v 10∶v 20=____________________．50、有简谐振动⽅程为x = 1×10-2cos(π t +φ)(SI)，初相分别为φ1 = π/2，φ2 = π，φ3 = -π/2的三个振动．试在同⼀个坐标上画出上述三个振动曲线．51、⼀简谐振动曲线如图所⽰，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为 ____________________，速度为 __________________．52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所⽰．两简谐振动的最⼤速率之⽐为_________________．53、⼀⽔平弹簧简谐振⼦的振动曲线如图所⽰．当振⼦处在位移为零、速度为-ωA 、加速度为零和弹性⼒为零的状态时，应对应于曲线上的________点．当振⼦处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 和弹性⼒为-kA 的状态时，应对应于曲线上的____________点．x (cm)t (s)O- x (cm)54、⼀简谐振动⽤余弦函数表⽰，其振动曲线如图所⽰，则此简谐振动的三个特征量为A =_____________；ω =________________；φ =_______________．55、已知两个简谐振动曲线如图所⽰．x 1的相位⽐x 2 的相位超前_______．56、两个简谐振动⽅程分别为 t A x ωcos 1=，)31cos(2π+=t A x ω在同⼀坐标上画出两者的x —t 曲线．xtO57、已知⼀简谐振动曲线如图所⽰，由图确定振⼦：(1) 在_____________s 时速度为零．(2)在____________ s 时动能最⼤．(3) 在____________ s 时加速度取正的最⼤值．58、已知三个简谐振动曲线如图所⽰，则振动⽅程分别为： x 1 =______________________， x 2 =_____________________，x 3 =_______________________．59、图中⽤旋转⽮量法表⽰了⼀个简谐振动．旋转⽮量的长度为0.04 m ，旋转⾓速度ω = 4π rad/s ．此简谐振动以余弦函数表 x (cm)t (s)O 12⽰的振动⽅程为x =__________________________(SI)．60、⼀质点作简谐振动的⾓频率为ω、振幅为A ．当t = 0时质点位于A x 21=处，且向x 正⽅向运动．试画出此振动的旋转⽮量图．61、两个同⽅向的简谐振动曲线如图所⽰．合振动的振幅为_______________________________，合振动的振动⽅程为________________________________． 62、⼀平⾯简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播⽅向上，有两质点（其间距离⼩于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．63、⼀个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所⽰．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在该时刻的运动⽅向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ． 64、⼀横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中x 和y 的单位是厘⽶、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．65、已知平⾯简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播⽅向上相距为d 的两点的振动相位差是____________________．66、⼀声波在空⽓中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进⼊另⼀介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．67、已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正⽅向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．68、⼀平⾯简谐波沿x 轴正⽅向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所⽰．可知波长λ = ____________；振幅A = __________；频率ν = ____________．69、频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________．70、⼀平⾯简谐波沿x 轴正⽅向传播．已知x = 0处的振动⽅程为 )cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．·---71、已知⼀平⾯简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播⽅向为x 轴正⽅向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____________________________________(SI)．72、⼀横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)，则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．77、已知⼀平⾯简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．74、⼀简谐波的频率为 5×104 Hz ，波速为 1.5×103 m/s ．在传播路径上相距5×10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．75、⼀简谐波沿BP ⽅向传播，它在B 点引起的振动⽅程为 t A y π=2cos 11．另⼀简谐波沿CP ⽅向传播，它在C 点引起的振动⽅程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．76、已知⼀平⾯简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播⽅向上相距为a 的两点的相位差为______________．77、在简谐波的⼀条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．⼜知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．78、⼀声纳装置向海⽔中发出超声波，其波的表达式为)2201014.3cos(102.153x t y -??=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________，海⽔中声速u = __________________．79、已知14℃时的空⽓中声速为340 m/s ．⼈可以听到频率为20 Hz ⾄20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空⽓中波长的范围约为______________________________．80、⼀平⾯简谐波（机械波）沿x 轴正⽅向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________．。

物体的振动和波动练习题一、选择题1. 下列哪个不属于机械振动的基本特征？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 波长2. 以下哪种波不需要介质传播？A. 机械波B. 横波C. 纵波D. 都需要介质传播3. 以下哪个现象不属于机械波传播中的失能?A. 反射B. 折射C. 干涉D. 散射4. 把频率为30Hz的振动用电路方式表示，需要设备的最小档位是A. 10sB. 1sC. 1msD. 1us5. 振幅越大，波的能量传播速度越快，这一说法A. 对B. 错6. 当一个横波传播时，传播介质上的每一个质点的振动方向A. 垂直于波的传播方向B. 与波的传播方向相同C. 与波的传播方向相反D. 与波的振动方向相同7. 下列不属于机械波的是A. 音波B. 光波C. 水波D. 地震波8. 声音能传播的介质是A. 真空B. 水C. 铁D. 木头9. 长度为0.1m的弦上传播的频率为500Hz的波，其波长为A. 10cmB. 20cmC. 40cmD. 50cm10. 一个在弹簧中传播的波，它所具有的振动特点可以用频率 f 表示。

当频率 f 增大时，振动速度将A. 不变B. 增大C. 减小D. 变为零二、填空题1. 机械波在介质中的传播速度与_________、_________有关。

2. 波长和_________成反比。

3. 波的频率和振动的_________有关。

4. 当光束从水中垂直射入空气时，光的_________发生折射。

5. 在两根相互平行的弹簧上各拧一节，右手拇指指向电流的方向，右手四指的弯曲方向表示_________。

三、简答题1. 请简要说明机械波和电磁波的区别。

2. 请解释频率和周期的概念，并写出它们的单位。

3. 什么是衰减? 请说明衰减对波传播的影响。

4. 什么是驻波? 它是如何形成的？5. 请举例说明机械波的反射和折射现象。

四、计算题1. 一支弦上传播的横波的振动频率为100Hz，波长为0.5m。