新苏科版七年级数学下册：11.5.1《用一元一次不等式解决问题》导学案

苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。

教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。

但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。

2.提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。

五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。

2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。

2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。

引导学生总结解题步骤和方法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。

苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要讲述了如何利用一元一次不等式解决实际问题。

学生在学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为不等式问题，并通过求解不等式得到问题的答案。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次不等式的理解和应用。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式的概念和求解方法有一定的了解。

但是，将实际问题转化为不等式问题，并利用不等式解决实际问题，对学生来说还是一个新的学习内容。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立实际问题与不等式之间的联系，引导学生运用不等式解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式解决实际问题的基本方法，并能够运用不等式解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次不等式解决实际问题的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为不等式问题，并利用不等式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式解决实际问题的方法。

同时，运用小组合作学习和讨论的方法，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作成PPT或者黑板上的题目，以便于课堂上学生练习和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何利用不等式解决实际问题。

例如，给出一个问题：某班有男生和女生共50人，男生的人数是女生的两倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题，让学生独立思考和尝试解决。

本文由一线教师精心整理/word可编辑新苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式组》导学案一教学目标：使学生经历实际问题中数量关系的分析，抽象过程，了解一元一次不等式组及其解集的概念；会利用数轴总结规律，求出不等式组的解集。

.二教学重点与难点：重点：掌握不等式组的解法. 难点：确定两个不等式解集的公共部分。

三教学过程（一）、情景引入1.物体x的重量大于2g并且小于3g，表示为__________ xx>⎧⎨<⎩2.很多公园的售票指南中都有这样的规定：身高满1.20米的儿童买半票，超过1.40米的儿童买全票，你能说出买半票的儿童的身高吗？可表示为______________ ______________⎧⎨⎩（二）、探索新知：1概念：类似于方程组，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集。

例如：13xx>⎧⎨<⎩在数轴上可以表示为阴影部分可记为13x<<.2研究不等式组解集的规律；借助数轴,求下列不等式组的解集①53xx>⎧⎨>⎩用数轴表示：解集为____________；②71xx<⎧⎨<-⎩用数轴表示：解集为____________；③3xx<⎧⎨>⎩用数轴表示：解集为____________；④42xx>-⎧⎨<⎩用数轴表示：解集为____________.概括：一元一次不等式组的解集的确定规律同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小是无解。

练习：填空1（1）不等式组21xx>⎧⎨>-⎩的解集是_______；（2）不等式组32xx<⎧⎨<-⎩的解集是____________；（3）不等式组51xx<⎧⎨>⎩的解集是________；（4）不等式组61xx>⎧⎨<-⎩的解集是____________.2 探索如果a﹤b ,写出下列四个不等式组的解集：(1) x＞a (2) x﹤a (3) x＞a (4) x﹤ ax＞b x﹤b x﹤b x＞b3、实践与应用例、解下列不等式组，.①10251xx-<⎧⎨-<⎩②59110xx+>-⎧⎨-<⎩③21040xx->⎧⎨->⎩④30470xx-≤⎧⎨+>⎩⑤－3≤2a－13＜5（三）小结；你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，或规律找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集课后练习1不等式组x2030x-<⎧⎨+<⎩x2030x-<⎧⎨+>⎩x2030x->⎧⎨+<⎩x2030x->⎧⎨+>⎩解集2、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：①22841x xx x>+⎧⎨+>-⎩②240320xx+>⎧⎨-≥⎩O O1-1 2 3 4 5本文由一线教师精心整理/word 可编辑③16(3)5(2)14(1)x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩④20311434x x x -⎧<⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩⑤－1≤3－2x5＜3 ⑥⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2≤3－(1－a )1－a －12＞a ＋23⑦213522<+≤-x ⑧ ⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0321332x x x⑨⎪⎩⎪⎨⎧≤->->+06,03,02x x x ⑩()⎪⎩⎪⎨⎧-≤--->+132531222x x x x3.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）(A) m ≤2 (B) m ≥2 (C) m ≤1 (D) m >1。

苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节内容，是在学生已经掌握了一元一次不等式的概念、性质和运算法则的基础上进行学习的。

通过这一节内容的学习，使学生能够熟练运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次不等式的概念和性质有一定的了解。

但学生在运用一元一次不等式解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过实例的引导和练习的加强，来提高学生运用一元一次不等式解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式解决实际问题的方法，能够熟练运用一元一次不等式解决问题。

2.过程与方法目标：通过实例的分析和练习的加强，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点教学重点：使学生掌握一元一次不等式解决实际问题的方法。

教学难点：如何引导学生运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学手段，直观展示教学内容，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一元一次不等式解决实际问题的话题，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，引导学生理解并掌握。

3.实例分析：分析一个实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行解决，培养学生的数学应用能力。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对一元一次不等式解决实际问题有更清晰的认识。

6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。

苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5.1》这一节主要介绍了一元一次不等式在实际问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的基本性质和求解方法，本节课旨在让学生能够运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于一元一次不等式的知识也有了一定的了解。

但是，学生在应用一元一次不等式解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对实际问题理解的不到位，不能准确地列出相应的不等式等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解实际问题，找出关键信息，并将其转化为数学问题。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.能够正确列出实际问题中的一元一次不等式。

3.培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索一元一次不等式在实际问题中的应用。

同时，结合案例分析，让学生在具体的情境中感受一元一次不等式的实际意义。

六. 教学准备1.教材《苏科版数学七年级下册》。

2.教学PPT。

3.相关案例资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考：“小明身高1.6米，小华比小明高，小华的身高是多少？”让学生尝试用数学方法解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，如购物问题、身高问题等，让学生尝试用一元一次不等式来解决。

引导学生找出问题的关键信息，并将其转化为数学问题。

3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：“某商店举行打折活动，商品原价大于等于50元，打8折。

小华想买一件衣服，原价是80元，她能享受打折优惠吗？”学生独立解答这个问题，并解释解答过程。

新苏科版七年级数学下册第十一章《用一元一次不等式解决问题》导学案学习目标：1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用，发展学生的分析问题和解决问题的能力．学习重点：列不等式解决实际问题．学习难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程：一．感情调节：二．自学新知:例1．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？例2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温17℃到20℃的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．小结：如何列不等式解决实际问题？三．当堂训练：1. “x的一半与2差不大于－1”，所对应的不等式为__________ 。

2. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．3. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.4.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？5.暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？6.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．知者加速:水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．。

11.5.1 用一元一次不等式解决问题班级：___________姓名：__________ 得分：___________一.【学习目标】1.会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系,并解决一些实际问题。

2.初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题和解决问题的能力。

二.【学习重难点】对各数量间关系的理解和分析,抓住关键字眼,挖掘隐含的数量关系.三.【自主学习】1.“x的一半与2差不大于－1”,所对应的不等式为__________ 。

2.如果四个连续自自然数的和小于34,那么这样的自然数有多少组？请依次填空：设四个自然数分别为x.____.____.____,则列出不等式为____________________,它的解集为_____________ ,因为x 可取的自然数是______,所以这样的自然数有____ 组。

四.【合作探究】1.情境创设：问：列一元一次不等式,解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题,作一下比较,看看它们有哪些类似之处？有什么不同？列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。

即：（1）______：认真审题,分清已知量.未知量及其关系,找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字眼,如“大于”.“小于”.“不小于”.“不大于”等。

（审）（2）_______：设出适当的末知数。

（设）（3）_______：根据题中的不等关系,列出不等式。

（列）（4）_______：解出所列不等式的解集。

（解）（5）_______：写出答案,并检验答案是否符合题意。

（答）2.探索新知：问题1：一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？3、操作：搭一搭：算一算：课本132页“数学实验室”按课本中的搭法,若搭n个正方形,需要火柴棒为y根,则y与n 之间的关系式；当n=2008时,y= .五.【达标巩固】1.要使三个连续奇数之和不小于100,那么3个奇数中,最小的奇数应当是.2.一个两位数,将十位数字与个位数字对调,所得两位数与原来的两位数之差不小于27,则这个两位数为（）A 36B 57C 64D 793.一个工程队原定在10天内整修河堤600m,施工2天修了120m后,现需比原计划提前2天完成任务,问以后几天内,平均每天至少要整修河堤多少米？4.“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本？板书设计：用一元一次不等式解决问题（一）列方程解方程的一般步骤：审.设.列.解.答。

课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1）姓名【学习目标】1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．【学习重点】列不等式解决实际问题【问题导学】多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？【问题探究】问题一（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？问题二1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2.暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？【问题评价】1.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．2.水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？。

11.5用一元一次不等式解决问题一、教材分析：“用一元一次不等式解决问题”是在学习了一元一次不等式及其解法后，进一步研究一元一次不等式在实际生活中的应用。

学生之前已经掌握了用一元一次方程解决问题的方法，让学生将本课时的知识与用一元一次方程解决问题进行类比，进一步了解不等式和方程之间的联系，让学生感受到不等式和方程一样都是刻画现实世界的重要的数学模型。

本节课在本章中起着承上启下的作用，为学生接下来学习用一元一次不等式组解决问题作铺垫。

二、教学目标：（一）知识与技能1、能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。

2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力。

通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的数学模型。

（三）情感态度与价值观使学生在学习活动的过程中，培养实事求是的态度和独立思考的习惯。

三、教学重难点重点：列一元一次不等式解决实际问题。

难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来。

四、教学方法与教学手段：采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地探索。

五、教学过程：一、情境导入按下图所示的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？图（1）图（2）图（3）学生填空：先找规律：图（1）中共有1条鱼，用了8根火柴棒；图（2）中共有2条鱼，用了14根火柴棒；图（3）中共有3条鱼，用了20根火柴棒；……再归纳：图（n）中共有n条鱼，用了（2+6n）根火柴棒。

那么用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？解：由题意得：2+6n＜50解之得：n＜8答：最多可以搭7条“小鱼”。

学生观察图片，按照图片内容寻找规律，并完成填空。

从图片中总结规律，找到第n张图片所需火柴的根数。

根据关键字“少于”列出不等式。

学生从图片入手，观察每一幅图中“小鱼”条数及火柴根数，总结出规律后，完成题目，体会一元一次不等式来解决实际问题的方法，引出本节课的重点。