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高中物理第十六章动量守恒定律16.4碰撞课件新人教版选修3_5

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人教版高中物理选修3-5 第十六章动量守恒定律 第4节碰撞课件(共12张ppt)

人教版高中物理选修3-5 第十六章动量守恒定律 第4节碰撞课件(共12张ppt)
人教版高中物理（选修3-5）第十六章第4节
碰撞
生活中的各种碰撞现象
撞车
拳击
1、碰撞：指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的 运动状态发生了显著的变化的过程。 2.“碰撞过程”的特征
(1)经历的时间极短，碰撞的时间在整个过程中都可以忽略；
(2)碰撞双方相互作用的内力远大于外力
满足动m 量 1v1m 守 2v2恒 m 1v1 ： m 2v2
e.当m1＜＜m2时， v1’＝ －v0 ; v2’＝ 0
4.碰撞的类型 （2最大 v
A
B
AB
动量守 m1v0恒 (m1： m2)v
共同v速 m 1m 度 1m 2v0
动 能 E k 1 2 m 1 v 0 损 2 1 2 m 1 m 失 2 v 2 2 m m 1 1 m 2 v m 0 2 2
（3） 非弹性碰撞
动量守恒、碰后分开、动能有损失
5.两种碰撞
等质量斜碰（弹性）,碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上 6.散射
1.在光滑的水平面上,有A、 B两球沿同一直线向右运动,(
如 图 示 ), 已 知 碰 撞 前 两 球 的 动 量 分 别 为 pA=12kgm/s , pB=13kgm/s , 碰撞后它们的动量变化是△pA, △pB有可能 的是: （ A C ）
A. △pA= －3 kgm/s
△pB=3 kgm/s
B. △ pA =4 kgm/s C. △ pA = － 5 kgm/s
△pB= － 4 kgm/s △pB=5 kgm/s
D. △ pA= － 24 kgm/s △pB=24 kgm/s
pA=12kgm/s
pB=13kgm/s
2.质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时， 突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向 飞行，动能为625J，则后一块的动能为多大？

高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞课件新人教版选修3_5

高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞课件新人教版选修3_5

解析:(1)子弹射入物体 A 时,两者组成的系统动量守恒,故 m0v0=(m0+mA)vA,将 mA=34mB,m0=14mB 代入,得 vA=14v0。此后因弹簧压 缩,A 受向左的弹力作用而做减速运动,速度减小,故14v0 是 A 获得的最 大速度。
(2)弹簧压缩量最大时,A、B 相距最近,其速度相等,由子弹、A、 B 组成的系统动量守恒,即 m0v0=(m0+mA+mB)vB,得 vB=������0+���������������0���+������������v0=18v0。
������2������2。
典题例解
【例 1】 小球 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB,且 mA>mB。在某 高度处将 A 和 B 先后从静止释放。小球 A 与水平地面碰撞后向上
弹回,在释放处下方与释放处距离为 H 的地方恰好与正在下落的小
球 B 发生正碰。设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短。求小球 A、
(1)A 物体获得的最大速度; (2)弹簧压缩量最大时物体 B 的速度。
思路分析:临界条件分析法:找出临界条件①最大速度②弹簧压 缩量最大→分析临界条件①子弹射入 A 的过程中,A 的速度增大,随 后 A 减速②A 减速,B 加速,当 vA=vB 时,A、B 相距最近,即弹簧压缩量 最大→应用临界条件①子弹射入物块的过程动量守恒②A、B、弹 簧组成的系统动量守恒
则其速度大小仅为原来的1。取
3
A
球原来的运动方向为正方向,两球
在光滑水平面上正碰,碰后 A 球的运动有两种可能,继续沿原方向运
动或被反弹。
以 A 球原来的速度方向为正方向,则 vA'=±13v0,
根据两球碰撞前、后的总动量守恒,有

物理：第16章《动量守恒定律》PPT课件(新人教版 选修3-5)

物理：第16章《动量守恒定律》PPT课件(新人教版 选修3-5)
第十六章 《动量守恒定律》 复习课
【知识要点】
（一）动量 （二）冲量 （三）动量定理 （四）动量守恒定律 （五）解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律 的重要应用。
（一）动量
m
v
1.一个物体的动量: 运动物体的质量和速度的乘积叫动量.
P mv
动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量，它反 映了物体作机械运动时的“惯性”大小。 动量是矢量，其方向与速度的方向相同。 动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。 动量具有相对性，其速度的大小跟参考系的选择有关，通 常都以地面为参考系。
2. 一般非弹性碰撞
典型问题如子弹打木块时，子 弹被弹回或穿透。 特点：动量守恒，机械能不守 恒且减少。
m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 ；
Ek损 1 1 1 1 2 2 2 2 fs ( m1 v10 m 2 v20 ) ( m1 v1 m 2 v2 ) 2 2 2 2 m1m2 m1m2 (v10 v20 ) 2 (v2 v1 ) 2 2(m1 m2 ) 2(m1 m2 ) m1m2 [(v10 v20 ) 2 (v2 v1 ) 2 ] 2(m1 m2 )
对于在同一直线上应用动量定理的标量化处理方法
在一维的情况下，I 、 P1、 P2的方向相同或相反，这 时I 、 P1、 P2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定 I 、 P1或P2中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐 标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变 成了代数式 I= P2 - P1 尽管I 、 P1、 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但 按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。
，地面对他做的功为零

《动量守恒定律之碰撞》人教版高二物理选修3-5PPT课件

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四、碰撞的分类
（一）弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 1.弹性碰撞：碰后形变完全恢复
动量守恒 机械能守恒
四、碰撞的分类
2.非弹性碰撞：碰后形变部分恢复
动量守恒 机械能不守恒 动能有损失
四、碰撞的分类
3.完全非弹性碰撞：碰后形变完全不能恢复 特征----碰后以共同速度运动
动量守恒 机械能不守恒 动能损失最大
由动量守恒： mv (3m m)vmin vmin 0.25v
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：
vm a x
2mv m 3m
0.5v
所以，只有0.4v是速度可能值
四、碰撞的分类
（二）对心碰撞和非对心碰撞 1.对心碰撞（正碰)：如图所示，一个运动的小球与一个静止的小球碰撞，碰 撞之前，运动小球的速度与两球的球心连线在同一条直线上，碰撞之后两球 的速度仍沿这一条直线。
1 2mv121源自2mv121 2mv22
v12 v12 v22 v1 v2
五、散射
在粒子物理与核物理中，常使一束粒子射入物体与物体中的微粒碰撞，研究碰 撞后粒子的运动方向，可以得到与微观物质结构有关的很多信息。由于微观粒 子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。
人教版高中物理选修3-5
第16章 动量守恒定律
第5节 碰撞
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
课堂引入 观察台球碰撞及碰撞后的运行轨迹
一、历史上对碰撞物体的研究
最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长、物理学教授马尔西 （M.Marci,1595—1667），他在1639年发表的《运动的比例》中得出一些碰撞 的结论。随后著名的物理学家如伽利略、马略特、牛顿、笛卡儿、惠更斯等都先 后进行了一系列的实验总结出碰撞规律，为动量守恒定律的建立奠定了基础。

人教版高中物理选修3--5第十六章动量守恒定律16-4碰撞(共31张PPT)(完美版下载)

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1、碰撞
有无 机械 能损 失
弹性碰撞
非弹性碰撞 对心碰撞（正碰）
碰撞的 维度
非对心碰撞（斜碰） 2、判定一个碰撞过程是否存在的依据 3、散射
【思考】
在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线 运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s ，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后 两球的动量增量△pA、△pB可能是 （ ） A．△pA=-3kgm/s； △pB =3kgm/s B． △pA=3kgm/s； △pB =3kgm/s
A C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s D．
△pA=3kgm/s； △pB = -3kgm/s
【思考】
如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落 ，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运 动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的 深度L是多少？
第一阶段，对重锤有： Mgh 1 Mv2 2
v1 ' 2m2v2m 1 m m 1 2m2v1若v2=0时，结论与前
面的是否相同？
v2 ' 2m 1v1m 1m 2 m 2m 1v2
由动量和能量关系又可得出：
m 1 v 1 ' v 1 m 2 v 2 v 2 '
m 1 v 1 '2 v 1 2 m 2 v 2 2 v 2 '2
一、
碰撞过程中 动量守恒、 动能守恒。
碰撞过程中动量守恒
碰撞后两物体
mv=2mv′ V′=v/2
粘在一起的碰
碰前动能： 碰后动能：
撞叫完全非弹 性碰撞。这种
Ek=mV2/2 E/k=2mV/2/2=
碰撞机械能损
碰撞过程中动量m守V恒2/4、动能不守恒。失最大。

高中物理 第十六章 3 动量守恒定律课件 新人教版选修3-5

高中物理 第十六章 3 动量守恒定律课件 新人教版选修3-5
精选ppt
(3)从转移的角度来看：系统只有两个物体 A、B 时，系统 总动量的变化等于零，物体 A 动量的增加量等于物体 B 动量的 减少量，即 ΔpA＋ΔpB＝0 或 ΔpA＝－ΔpB.
(4)某一方向上动量守恒：系统在某一个方向上所受的合外 力为零，则该方向上动量守恒，即 m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋ m2v2x′或 p1x＋p2x＝p1x′＋p2x′.
精选ppt
【例题】两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的 水平面上，其质量分别为 mA＝0.5 kg, mB＝0.3 kg，它们的下底 面光滑，上表面粗糙．另有一质量 mC＝0.1 kg 的滑块 C(可视为 质点)，以 vC＝25 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图 16－3－1 所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的 共同速度为 3.0 m/s，求：
图 16－3－1
精选ppt
(1)木块 A 的最终速度 vA; (2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC′. 解析：选水平向右为正方向，以 A、B、C 三个物体组成的 系统为研究对象，当 C 在 A、B 上滑动时，A、B、C 三个物体 间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系 统的动量守恒．
3 动量守恒定律
精选ppt
知识点 1 系统、内力和外力 1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两__个__(_或__多 __个__)物__体__，我们就说这两个(或多个)物体组成了一个力__学__系__统__． 2．内力：系统内物体之间的相互作用力． 3．外力：系统以外物体施加的力．
精选ppt
示方向)后，才能用代数方程运算． ②参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、
v1′和 v2′均应对同一参考系而言，一般取对地面的速度．

2020_2021学年高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞课件新人教版选修3_5

【答案】 A
题型 3 多体碰撞问题 【例 3】
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为 m＝1 kg 的相同小球 A、B、C，现让 A 球以 v0＝2 m/s 的速度向着 B 球运动，A、 B 两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟 C 球碰撞，C 球的 最终速度 vC＝1 m/s.求：
弹性碰撞和非弹性碰撞比较：
弹性碰撞
非弹牲碰撞
形变完全恢复 形变不能完全恢复
机械能守恒 机械能不守恒
动量守恒
动量守恒
点拨： ①碰撞过程动量一定守恒，但机械能不一定守恒． ②弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和遵循的规律．
点拨： ①从位移—时间图象得到碰前、碰后速度． ②从 x—t 图象得到的速度也一定要注意正负问题，斜率为负速度 即为负值，斜率为正速度即为正值．
要点一 碰撞过程的特点及分类 1.碰撞的特点 (1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作 用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移可忽略． (2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外 力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒 的．
2．碰撞的分类 (1)弹性碰撞： ①定义：碰撞过程中机械能守恒． ②规律： 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 机械能守恒：12m1v21＋12m2v22＝12m1v′21＋12m2v′22
4 碰撞
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识结构导图
核心素养目标 物理观念：弹性碰撞、非弹性碰撞． 科学思维：利用能量守恒与动量守恒观点解决物理问题． 科学探究：一维碰撞中两物体速度的关系． 科学态度与责任：物理过程尊重客观事实，能正确判断一个碰撞 是否能发生.
一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．常见的碰撞类型 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能__守__恒____． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能_不__守__恒___． 2．一维弹性碰撞分析：假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物体 m2 发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为 v′1 和 v′2， 碰撞中动量守恒：_m__1v_1_＝__m_1_v_′__1＋__m__2v_′__2___；

高中物理 第16章 动量守恒定律 4 碰撞课件 新人教版选修3-5

A．ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s B．ΔpA＝4 kg·m/s、ΔpB＝－4 kg·m/s C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D．ΔpA＝24 kg·m/s、ΔpB＝－24 kg·m/s
【解析】 如果ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s，则 碰后两球的动量分别为 p′A＝pA＋ΔpA＝8 kg·m/s、p′B＝pB ＋ΔpB＝17 kg·m/s，A 的动能减小，B 的动能增加，总动能可 能不增加，是可能的，故 A 项正确；如果ΔpA＝4 kg·m/s、Δ pB＝－4 kg·m/s，则碰后两球的动量分别为 p′A＝pA＋ΔpA＝ 16 kg·m/s、p′B＝pB＋ΔpB＝12 kg·m/s，A 的动能增加，B 的动能减小，由于 A 追上 B 发生碰撞，不可能，故 B 项错误； 如果ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，则碰后两球的动 量分别为 p′A＝pA＋ΔpA＝－12 kg·m/s、p′B＝pB＋ΔpB＝37
(1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度； (2)讨论 AB 与 C 碰撞后，AB 的运动方向与 k 的取值的关系．
【解析】 (1)设 A、B 碰撞后的速度为 v1，A、B 碰撞过程， 由动量守恒定律得 mv0＝2mv1. 设与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度为 v2， 由动能定理得－μ·2mgl＝12·2mv22－12·2mv12， 联立以上两式得 v2＝4 m/s. (2)若 AB 与 C 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律： 2mv2＝(2＋k)mv，解得 k＝2. 此时，AB 的运动方向与 C 相同．
考点三 类碰撞问题
相互作用的两个物体在很多情况下可当做碰撞处理，常见的
情况有：
模型分类 弹簧模型

2022_2022学年高中物理16.4碰撞课时提升训练含解析新人教版选修3_5

16.4碰撞1.关于碰撞,以下说法正确的选项是( )A.非弹性碰撞的能量不守恒B.在弹性碰撞中没有动能的损失C.当两个物体的质量相等时,发生碰撞的两物体速度互换D.非对心碰撞的动量一定不守恒【解析】选B。

任何碰撞的能量都守恒,在弹性碰撞中没有动能的损失,故A错误,B正确;由动量守恒和能量守恒可得,当两个物体的质量相等时,发生弹性碰撞的两物体才可能互换速度,故C错误;不在一条直线上的碰撞,动量也守恒,故D错误。

2.(2022·汕头高二检测)如下图,在光滑水平面上,用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,m A<m B,经过相同的时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,那么粘合体最终将( )A.静止B.向右运动C.向左运动D.无法确定【解析】选A。

选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,选项A正确。

3.(多项选择)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,以下现象可能的是( )A.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开B.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行C.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行【解析】选A、D。

光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前、后两球组成的系统总动量守恒。

A项,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以A项是可能的。

B项,假设碰撞后两球以某一相等速率同向而行,那么两球的总动量不为零,而碰撞前为零,所以B项不可能。

C项,碰撞前、后系统的总动量的方向不同,不遵守动量守恒定律,C 项不可能。

D项,碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,D项是可能的。

4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为m a、m b,两球在t0时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图像如下图。

学年高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞同步备课课件 新人教版选修3-5.pptx


率大于碰后 B 球的速率．有
|mmAA－ ＋mmBB v0|>mA2＋mAmB v0，
得 mB>3mA.
15
二、对心碰撞、非对心碰撞及散射
1．正碰(对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之 前球的运动速度与 两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后 两球的速度仍会沿着 这条直线．
2．斜碰(非对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果 碰撞之前球的运动速度与 两球心 的连线不在同一条直线上， 碰撞之后两球的速度都会偏离 原来两球心的连线 ．
4
①若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝ 0，v2′＝v1，即二者碰后 交换速度． ②若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后， v1′＝ ，v1 v2′＝ 2v.1表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． ③若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝ －，v1 v2′＝ .0表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
8
解析 (1)A、B 相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1 得两球跟 C 球相碰前的速度 v1＝1 m/s. (2)两球与 C 碰撞同样满足动量守恒： 2mv1＝mvC＋2mv2 得两球碰后的速度 v2＝0.5 m/s， 两次碰撞损失的动能 |ΔEk|＝12mv20－12×2mv22－12mv2C＝1.25 J. 答案 (1)1 m/碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔEk|＝Ek 初－Ek 末＝Q (3)完全非弹性碰撞：碰撞后 合为一体 或碰后具有共同速度，这 种碰撞机械能损失最大． 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 共 碰撞中机械能损失 |ΔEk|＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v共2
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一
二
三
二、判定一个碰撞过程是否存在的依据 1.碰撞过程中系统的动量应该是守恒的。 2.碰撞后系统的总动能应该小于或等于碰撞前系统的总动能。 3.碰撞后的速度关系和位置关系应该符合实际情况。 (1)如碰前同向运动,v后>v前,则碰后原来在前的物体速度增大,且v 前'≥v后'。 (2)两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2
������1������1 −
2
(������1 + ������2)������′2 =
2(������1 + ������2 )
。
一
二
三
3.碰撞过程的五个特点。 (1)时间特点:在碰撞、爆炸现象中,相互作用的时间很短。 (2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧 增大,然后急剧减小,平均作用力很大。 (3)动量守恒条件的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即 使所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。 (4)位移特点:碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,在物 体发生碰撞、爆炸的瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞、 爆炸前后仍在同一位置。 (5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek'满足Ek≥Ek'。
子弹击穿木块 钢球、分子间的碰撞 完全非弹性碰撞机械能损失最大
一
二
三
四
二、弹性碰撞实例分析 实例:A球碰撞静止的B球。
动量 规律 动能 mAv0=mAvA+mBvB 1 1 1 2 2 ������������v0 = ������������vA + ������������vB 2 2 2 2 m -m vA= m A+mB ������0
一
二
三
四
三、对心碰撞和非对心碰撞 1.对心碰撞:一个运动的球与一个静止的球碰撞,碰撞之前球的运 动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两球的速度仍会 沿着这条直线。这种碰撞称为正碰,也叫对心碰撞。 2.非对心碰撞:一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前 球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的 速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。
一二Biblioteka 三四四、散射 1.微观粒子相互接近时并不发生直接接触,因此,微观粒子的碰撞 又叫作散射。 2.由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以,多数粒子 在碰撞后飞向四面八方。
一
二
三
一、对碰撞问题的认识与理解 1.对碰撞的广义理解。 物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用, 物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如:两个小球的 撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直, 铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞 问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、 铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系 统应用动量守恒定律。
一
二
三
(1)弹簧是弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能,Ⅱ 状态系统动能最小而弹性势能最大;Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少,全部转 化为动能。因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等,这种碰撞叫作弹性碰撞。 由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为
v1'=
������1 -������2 ������1, ������2′ ������1 +������2
一
二
三
2.对三种碰撞的认识。 碰撞过程,根据系统动能损失的特点,可以将碰撞分为三种:弹性 碰撞、非弹性碰撞与完全非弹性碰撞。
用带有弹簧的两物体间的相互作用模拟一下碰撞的全过程:如图 所示,设光滑水平面上,质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静 止物体B运动,B的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A、B刚好接触,弹簧 开始被压缩,A开始减速,B开始加速;到Ⅱ位置A、B速度刚好相等 (设为v),弹簧被压缩到最短;再往后A、B开始远离,弹簧开始恢复原 长,到Ⅲ位置弹簧刚好为原长,A、B分开,这时A、B的速度分别为v1' 和v2'。全过程系统动量一定是守恒的,而机械能是否守恒就要看弹 簧的弹性如何了。
=
2������1 ������1。 ������1 +������2
(2)弹簧不是弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少,一部分转化为弹性势 能,一部分转化为内能,Ⅱ状态系统动能仍和(1)相同,弹性势能仍最 大,但比(1)小;Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少,部分转化为动能,部分转化为内 能;因为全过程系统动能有损失(一部分动能转化为内能)。这种碰 撞叫非弹性碰撞。
一
二
三
三、爆炸与碰撞的比较
比较项目 爆炸 碰撞 都是物体间的相互作用突然发生,相互作用的力为 变力,作用时间很短,平均作用力很大,且远大于系统 过程特点 所受的外力,所以可以认为碰撞、 爆炸过程中系统的 总动量守恒 相 同 由于碰撞、 爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程 点 中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作 过程模型 用过程看作一个理想化过程来处理,即作用后物体 仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始 能量情况 都满足能量守恒,总能量保持不变 不 有其他形式的能 弹性碰撞时动能不变;非弹性 同 动能情况 转化为动能,动能 碰撞时动能要损失,动能转化 点 会增加 为内能
A B
碰后 A球 A、 B 球速度 B 球
vB=
2m A m A +m B
������0
mA=mB vA=0,vB=v0,两球碰后交换了速度 讨论 vA≥0,vB≥0,vA、vB 与 v0 同向 mA>mB 若 mA≫mB 时,vA=v0,vB=2v0 vA<0,vB>0,碰后 A 球被弹回来 mA<mB 若 mA≪mB 时,vA=-v0,vB=0
一
二
三
(3)弹簧没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能,Ⅱ状态 系统动能仍和(1)相同,但没有弹性势能;由于没有弹性,A、B不再分 开,而是共同运动,不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰 撞。可以证明,A、B最终的共同速度为
v1'=v2'=
失最大, 为 Δ������k =
������1 ������1。在完全非弹性碰撞过程中, 系统的动能损 ������1 +������2 2 1 1 ������ ������ ������ 1 2 1 2
4
碰撞
1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞和非对心碰撞,知道碰 撞现象的特点。 2.会应用动量、能量观点分析和解决一条直线上的碰撞问题。 3.了解粒子的散射现象,进一步了解动量守恒定律的普适性。
一
二
三
四
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
类型 规律 实例 说明 动量 非弹性碰撞 守恒 机械能 不守恒 弹性碰撞 守恒 守恒