专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流(原卷版)

法拉第电磁感应定律、自感和涡流目录热点题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 (1)热点题型二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 (2)导体平动切割磁感线问题 (3)导体旋转切割磁感线问题 (3)热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题 (4)热点题型四 自感和涡流 (5)【题型演练】 (7)【题型归纳】热点题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt对应Φ ­t 图线上某点切线的斜率． 2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，则E ＝n B ΔS Δt； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，则E ＝n ΔBS Δt； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n |B 2S 2－B 1S 1|Δt ≠n ΔB ΔS Δt. 【例1】(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a 中虚线MN 所示。

一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。

t ＝0时磁感应强度的方向如图a 所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图b 所示。

则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0【变式1】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向【变式2】轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．(g取10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小．热点题型二导体棒切割磁感线产生感应电动势1．理解E＝Blv的“五性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直．(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Blv.(4)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图中，棒的有效长度为ab间的距离．(5)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体棒切割磁感线时，可有以下四种情况导体平动切割磁感线问题【例2】(2019·甘肃靖远模拟)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则()A．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC．金属杆所受安培力的大小为B2lv sin θr D．金属杆的热功率为B2lv2r sin θ【变式1】(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小【变式2】如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a,2∶1B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2导体旋转切割磁感线问题【例3】.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是()A ．金属棒中电流从B 流向A B ．金属棒两端电压为34Bωr 2 C ．电容器的M 板带负电 D ．电容器所带电荷量为32CBωr 2 【变式1】如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U b c ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U b c ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a 【变式2】(2016·高考全国卷Ⅰ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻Q 、R 的电流，下列说法正确的是 ( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值． (2)利用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． (3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.【例4】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅰ)．在过程 Ⅰ、Ⅰ 中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B 等于 ( )A.54B.32C.74D ．2 【变式1】(2019·长沙模拟) 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【变式2】(2019·黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中( )A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶4C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶1D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2热点题型四 自感和涡流1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题【例5】电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象．在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S.在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图象中，可能正确的是()【题后反思】处理自感现象问题的技巧(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．(2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零．(3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻．【变式1】.(多选)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正确的是()A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭【变式2】．(2017·高考北京卷)如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮．而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同．下列说法正确的是 ( )A ．图甲中，A 1与L 1的电阻值相同B ．图甲中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流C ．图乙中，变阻器R 与L 2的电阻值相同D ．图乙中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等【题型演练】1.(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导 线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T 2时改变方向 C ．在t ＝T 2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向 2．(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S ， 使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ( )A ．在电路甲中，断开S 后，A 将逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S 后，A 将逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗3．(多选)如图甲所示，abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm 、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．导线圈中产生的是交变电流B ．在t ＝2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC ．在0～2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD ．在t ＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W4.(2019·吉林长春七校联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd 固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B 随时间t 均匀变化，且ΔB Δt＝k (k >0)．已知 ab ＝fc ＝4L ，bc ＝5L ，已知L 长度的电阻为r ，则导线框abcd 中的电流为( )A.8kL 29rB.25kL 218rC.4kL 29rD.25kL 29r5.(2019·山东德州模拟)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板 ( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C 4πD ．带负电，电荷量是KL 2C 4π6．(2019·云南玉溪一中检测)如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B ＝kt ，磁场方向如图所示．测得A 环内感应电流强度为I ，则B 环和C 环内感应电流强度分别为 ( )A ．IB ＝I ，IC ＝0 B ．I B ＝I ，I C ＝2I C ．I B ＝2I ，I C ＝2ID ．I B ＝2I ，I C ＝07.如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是 ( )A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到b C ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R ，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 8．(2019·广西南宁二中等三校联考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ， 定值电阻的阻值为r .由此可知，下列说法正确的是 ( )A ．电容器下极板带正电B ．电容器上极板带正电C ．电容器所带电荷量为nSkC 2D ．电容器所带电荷量为nSkC 9.(2019·贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C 和电阻R ，导体棒MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN 始终保持静止，则0～t 2时间 ( )A ．电容器C 的电荷量大小始终没变B ．电容器C 的a 板先带正电后带负电C ．MN 所受安培力的大小始终没变D ．MN 所受安培力的方向先向右后向左10.用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt＝k (k <0)．则 ( )A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪k πr 24 11.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀加速直线运动，则：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？12．(2019·江苏溧水中学模拟)如图所示，以MN 为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外， MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ，其质量为m ，电阻为R ，ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，cd 边离MN 的高度为h .现将线框由静止释放，线框下落过程中ab 边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中：(1)ab 边离开磁场时的速度v ；(2)通过导线横截面的电荷量q ；(3)导线框中产生的热量Q .。

法拉第电磁感应定律、自感和涡流【考点整合】1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

公式： tn E ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。

对法拉第电磁感应定律的理解：（1）tn ∆∆ϕ＝E 的两种基本形式： （2）磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t ∆∆ϕ 2、动生电动势的计算：对于导体切割磁感线产生动生电动势的情况，由法拉第电磁感应定律可以推出：E = lvB（1）适用条件（2）公式中l 的意义公式E = lvB 中l 的意义应理解为导体的有效切割长度，即切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。

3、自感现象当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。

这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

通电自感和断电自感L A L BS L（1）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

（2）自感系数的决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。

【要点探究&典例精讲】► 要点一 导体切割磁感线产生的感应电动势例1、如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L ＝0.50 m ，左端接一电阻R ＝0.20 Ω，处于磁感应强度B ＝0.40 T ，方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v ＝4.0 m /s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)(1)ab 棒中感应电动势的大小，并指出a 、b 哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab 棒做匀速运动的水平外力F 的大小．探究点二 线框中磁通量发生变化产生的感应电动势例2、如图所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计，求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．例3、如图所示，两块水平放置的金属板相距为d ，用导线将两极板与一个n 匝线圈连接，若线圈置于竖直向下的变化磁场B 中，则两板间一质量为m 、电荷量为＋q 的微粒恰能静止，则关于线圈中磁场的变化情况和磁通量的变化率ΔΦΔt，下列说法正确的是( )A ．变化的磁场B 增大，磁通量的变化率为dmg nqB ．变化的磁场B 减弱，磁通量的变化率为dmg nqC ．变化的磁场B 减弱，磁通量的变化率为dmg qD ．变化的磁场B 增大，磁通量的变化率为dmg q例6、在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )探究点三 自感现象的分析及日光灯原理例4、如图所示，E 为电池，L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D 1、D 2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S 是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是( )A ．刚闭合开关S 的瞬间，通过D 1、D 2的电流大小相等B ．刚闭合开关S 的瞬间，通过D 1、D 2的电流大小不相等C ．闭合开关S 待电路达到稳定后，D 1熄灭，D 2比原来更亮D ．闭合开关S 待电路达到稳定，再将S 断开的瞬间，D 2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭本讲习题精练1、“卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。

第2讲法拉第电磁感应定律 自感和涡流考纲下载：1.法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 2.自感、涡流(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能1．法拉第电磁感应定律(1)感应电动势 ①概念：在电磁感应现象中产生的电动势； ②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关； ③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

(2)法拉第电磁感应定律 ①内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比；②公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数，ΔΦΔt 为磁通量的变化率。

(3)导体切割磁感线时的感应电动势①导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；②导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Blv ＝12Bl 2ω (平均速度等于中点位置的线速度12l ω)。

2．自感、涡流(1)自感现象 ①概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

②自感电动势a ．定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势；b ．表达式：E ＝L ΔI Δt； ③自感系数La ．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关；b ．单位：亨利(H )，1 mH ＝10－3 H ，1 μH ＝10－6 H 。

(2)涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。

巩固小练1．判断正误(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。

(×)(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。

(×)(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。

(√)(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大。

(×)(5)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势。

(√)(6)对于同一线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大。

若磁场的磁感应强度均匀增大，两线圈的磁通量之比均为：4两线圈中产生的感应电动势之比为：2两线圈中产生的感应电流之比为：1两线圈产生的热量之比为：1两线圈的磁感线条数相等，磁通量相等，故磁通量之比为：BS，S两线圈中产生的感应电动势相等，感应电动势之比为：1，周长之比为：2，电阻之比为：2，根据欧姆定律知两线圈中产生的感应电流之比为：1.错误．根据焦耳定律得两线圈产生的热量之比为：1，故D如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为端与环接触良好，绕过圆心的电阻一端用导线和环上的A点连接，处的端点相连接．下列判断正确的是( )Bl2ωC 错误；OM 作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，O 、M 两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U ＝Imin×2R＝Bl2ω3，D 正确；故选A 、D.3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R 构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e 、电阻R 消耗的功率P 随时间t 变化的图象，下列可能正确的有( )答案：BD解析：根据题图乙知0～0.5T 内磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，线圈中的感应电流沿逆时针方向；0.5T ～T 内磁感应强度均匀减弱，由楞次定律，线圈中的感应电流沿顺时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS ，因为0～0.5T 内和0.5T ～T 内磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，B 正确；根据I ＝E R 总，整个过程中电流大小不变，由P ＝I2R 知电阻R 消耗的功率不变，C 错误，D 正确．16.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )17.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示．求：(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．g＝10 m/s2.求：(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t0时间内线圈的电功率；(3)求t0的值．【答案】(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s。