人教版选修3-5同步练习：16.5反冲运动火箭(1)(含答案)

5 反冲运动火箭一、选择题考点一反冲运动的理解和应用1．关于反冲运动的说法中，正确的是()A．抛出物m1的质量要小于剩下质量m2才能获得反冲B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D．抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律[答案] D[解析]反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A 错误．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项B错误．在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C错误，选项D正确．2．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是()图1A．打开阀门S1 B．打开阀门S2C．打开阀门S3 D．打开阀门S4[答案] B[解析]根据反冲特点，当阀门S2打开时，小车将受到向前的推力，从而向前运动，故B 项正确，A、C、D均错误．3．(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的力大小一定相等[答案]CD[解析]爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小及b块的速度方向，所以A、B不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故C对；由牛顿第三定律知D对．4．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为()[答案] B[解析]人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速度为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒，规定车的速度方向为正方向，则有(m＋2m)v0＝2m v＋(－m v0)，得v＝2v0，人跳车后小车做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后，车的加速度不变，所以能正确表示车运动v－t图象的是B.考点二火箭问题分析5．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度()A．使喷出的气体速度更大B．使喷出的气体温度更高C ．使喷出的气体质量更大D ．使喷出的气体密度更小[答案] AC[解析] 设原来的总质量为M ，喷出的气体质量为m ，速度是v ，剩余的质量(M －m )的速度是v ′，由动量守恒得出：(M －m )v ′＝m v 得：v ′＝m vM －m ，由上式可知：m 越大，v 越大，v ′越大．故A 、C 正确．6．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 0 [答案] D[解析] 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，规定竖直向上为正方向，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －m v 0，得v ＝m M －m v 0，故选D.考点三 “人船模型”的应用7．(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( ) A ．气球可能匀速上升 B ．气球可能相对地面静止 C ．气球可能下降D ．气球运动速度不发生变化 [答案] ABC[解析] 设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，以向上为正方向，则(M ＋m )v 0＝m v 1＋M v 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝(M ＋m )v 0－m v 1M .当v 2>0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时，气球静止；当v 2<0时，气球下降．所以选项A 、B 、C 均正确；要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错误．8．如图2所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )图2A.mh M ＋mB.MhM ＋m C.mh (M ＋m )tan α D.Mh (M ＋m )tan α[答案] C[解析] 此题属于“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，以m 在水平方向上对地位移的方向为正方向，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向对地位移为x 2，因此0＝mx 1－Mx 2.① 且x 1＋x 2＝htan α.②由①②可得x 2＝mh(M ＋m )tan α，故选C.9．(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”．该同学到实验室里，将一质量为M 、长为L 的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源．该同学又找来一个质量为m 的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端．下面说法正确的是( ) A ．只有蜗牛运动，滑块不运动 B ．滑块运动的距离是M M ＋m LC ．蜗牛运动的位移是滑块的Mm 倍D ．滑块与蜗牛运动的距离之和为L [答案] CD[解析] 根据“人船模型”，易得滑块的位移为m M ＋m L ，蜗牛运动的位移为MM ＋mL ，C 、D 正确． 二、非选择题10. (反冲问题模型)如图3所示，带有光滑的半径为R 的14圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为M ，将一个质量为m 的小球从A 处由静止释放，当小球从B 点水平飞出时，滑块的速度为多大？(重力加速度为g )图3[答案] m2gRM (M ＋m )[解析] 运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，设小球从B 点飞出时速度大小为v 1，滑块的速度大小为v 2，以v 1的方向为正方向，则有：m v 1－M v 2＝0，mgR ＝12m v 12＋12M v 22，解得v 2＝m2gRM (M ＋m ).11．(火箭发射问题)课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4kg ，则启动2s 末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计，水的密度是103kg/m 3) [答案] 4m/s[解析] “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v ，火箭启动后2s 末的速度为v ′＝ρQt vM －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m /s ＝4 m/s.12．(“人船模型”的应用)平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A 点，A 点距货箱水平距离为l ＝4m ，如图4所示．人的质量为m ，车连同货箱的质量为M ＝4m ，货箱高度为h ＝1.25m ．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大(g 取10m/s 2)．图4[答案] 1.6m/s[解析] 人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v 1，车的反冲速度是v 2，取向右为正方向，则m v 1－M v 2＝0，解得v 2＝14v 1人跳离货箱后做平抛运动，车以v 2做匀速运动，运动时间为t ＝2h g＝2×1.2510s ＝0.5s ．由图可知，在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为 x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，x 1＋x 2＝l 即v 1t ＋v 2t ＝l ，则v 2＝l 5t ＝45×0.5m/s ＝1.6 m/s.。

16.5反冲运动火箭步训练题精选（含答案详解）人教版高中物理选修3-5第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭习题精选一、选择题（1-7为单选，8-12为多选）1.如图所示,质量为M的密闭气缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体.若将隔板突然抽去,则气缸的运动情况是()A.保持静止B.向左移动一定距离后恢复静止C.最终向左做匀速直线运动D.先向左移动,后向右移动回到原来位置2.一航天器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是()A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气B.探测器加速运动时,竖直向下喷气C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气D.探测器匀速运动时,不需要喷气3.一装有柴油的船静止于水平面上,若用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示.不计水的阻力,船的运动情况是( )A.向前运动B.向后运动C.静止D.无法确定4.质量为M的火箭,原来以速度v0在太空中飞行,现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体,喷出气体相对火箭的速度为v,则喷出气体后火箭的速率为( ) A. B. C. D.5.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度在很短时间内从火箭喷口喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ( )A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s6.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重1吨左右),一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而且轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m,则小船的质量为( )A. B.m(L—d) C. D.7.如图所示,小车开始静止于光滑的水平面上,一个小滑块由静止从小车上端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动,滑块能到达左端的最大高度h′( )A.大于hB.小于hC.等于hD.停在中点与小车一起向左运动8. (多选)一气球由地面匀速上升,当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时,下列说法正确的是( )A.气球可能匀速上升B.气球可能相对地面静止C.气球可能下降D.气球运动速度不发生变化9. (多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么( )A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同10.(多选)平静的水面上停着一只小船,船头站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍.从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动.水对船的阻力忽略不计.下列说法中正确的是( )A.人走动时,他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B.他突然停止走动后,船由于惯性还会继续走动一小段时间C.人在船上走动过程中,人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D.人在船上走动过程中,人的动能是船的动能的8倍11.(多选)如图L16-5-3所示,一小车停在光滑水平面上,车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射,所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出,射击持续了一会儿后停止,则最终小车 ()A.速度为零B.对原静止位置的位移不为零C.将向射击方向做匀速运动D.将向射击相反方向做匀速运动12.(多选)如图L16-5-5所示,在光滑的水平桌面上有质量分别为M=0.6kg和=10.8J弹性m=0.2kg的两个等大的小球甲、乙,中间夹着一个被压缩的具有Ep势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连),原来处于静止状态.现突然释放弹簧,乙球脱离弹簧后滑向与水平桌面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道.g取10m/s2.下列说法正确的是 ()图L16-5-5A.甲球离开轻弹簧时获得的速度为3m/sB.乙球从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·sC.若半圆轨道半径可调,则乙球从B点飞出后落在水平桌面上的水平位移随轨道半径的增大而减小D.弹簧弹开过程,弹力对乙球的冲量大小为1.8N·s二、计算题。

人教版高中物理选修3-5同步练习：16.5 反冲运动火箭一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为A. B. C. D.2.如图所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到（）A. 重力B. 手的推力C. 空气的浮力D. 喷出气体对气球的作用力3.下列不属于反冲运动的是（）A. 喷气式飞机的运动B. 直升机的运动C. 火箭的运动D. 反击式水轮机的运动4.下列说法错误的是（）A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B. 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C. 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好5.将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A. B. C. D.6.质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是（）A. LB.C.D.7.一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的水抽往后舱，如图所示。

不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是A. 向后运动B. 向前运动C. 静止D. 无法判断8.如图所示，长度为L、质量为M的平板车静止在地面上，一个质量为m的人（可视为质点）站在平板车右端．某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，此过程中车相对地面的位移大小为（车与水平地面间的摩擦不计）（）A. B. C. D. L9.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，一位同学想用一个卷尺粗略测出它的质量。

他轻轻从船尾走向船头，而后轻轻下船。

1．(对应要点一)采取下列措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度的是( )A．使喷出的气体速度更大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小解析：设飞机和喷出气体的质量分别为M、m，速度大小分别为v1、v2，并选飞机飞行方向为正方向，由动量守恒定律可得：Mv1－mv2＝0，解得v1＝mv2 M，分析可得选项A、C对。

答案：AC2．(对应要点二)一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。

若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )A．向左移动一段距离停下B．在原位置没动C．向右移动一段距离停下D．一直向左移动解析：本题属于“人船模型”，弹丸相当于“人”，车及其上固定的弹簧枪相当于“船”。

发射弹丸后，车向左移动，弹丸落入网兜的同时车停止。

答案：A3．(对应要点二)气球质量为200 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳子长度至少应为________。

(不计人的高度)解析：下滑过程人和气球组成的系统总动量为零且守恒，以向下为正方向，设m1、m2分别为人和气球的质量，v1、v2分别为人和气球的平均速度大小，则m1v1－m2v2＝0，m1s1－m2s2＝0，s1＝20 m，s2＝m1s1 m2＝5 m，绳长l＝s1＋s2＝25 m。

(竖直方向上的“人船模型”) 答案：25 m4．(对应要点一)在太空中有一枚相对于太空站相对静止的质量为M的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出的速度为v0(相对于太空站)，紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体，此后火箭获得的速度为v(相对太空站)，火箭第二次喷射的气体的速度多大(相对于太空站)?。

高中物选修3-5同步测试题1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是 ( )A ．步行B ．挥动双臂．在冰面上滚动 D 。

脱去外衣抛向岸的反方向2．如图所示，两物体质量1=22，两物体与水平面的动摩擦因为μ，当烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，两物体原静止，则( )A ．两物体在脱离弹簧时速率最大B ．两物体在刚脱离弹簧时速率之比v 1/v 2=1/2．两物体的速率同时达到最大值D ．两物体在弹开后同时达到静止3．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度v 喷出质量为Δ的高温气体后，火箭的速度为 ( )A ．Δv/(M-Δ)；B ．—Δv/(M-Δ)；．Δv /M D 。

—Δv /M4．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P ，不计空气阻力，则( ) A ．火箭一定离开原轨道运动B ．物体P 一定离开原轨道运动．火箭运动半径一定增大D ．物体户运动半径一定减小5．装有炮弹的火炮总质量为1，炮弹的质量为2，炮弹射出炮口时对地的速率为v 。

，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为 ( )A ．2 v 。

/1B ．—2V/(1一2)．2vc θ/ (1一2) D ．2vc θ/16．一同在地面上立定跳远的最好成绩是()，假设他站在车的A 端，如图所示，想要跳上距离为L()远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则 ( )A ．只要L<，他一定能跳上站台B ．只要L<，他有可能跳上站台．只要L=，他一定能跳上站台D ．只要L=，他有可能跳上站台7．质量为M 的玩具汽车拉着质量为的小拖车，在水平地面上以速度v 匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面间的动摩擦因相同，一切阻力也不变。

则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为 。

8．某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为1，枪内装有颗子弹，每颗子弹的质量均为2，枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v 。

5 反冲运动火箭基础巩固1.如图所示,将吹足气的气球由静止释放,球内气体向后喷出,气球会向前运动,这是因为气球受到()A.重力B.手的推力C.空气的浮力D.喷出的气体对气球的作用力解析:将吹足了气的气球释放,气球会向喷气方向的反方向运动是因为气体喷出时,由于反冲作用,喷出的气体对气球有作用力。

答案:D2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是()A.燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气,然后向后推出,空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭答案:B3.下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲原理的是()答案:D4.人和气球离地高为h,恰好悬浮在空中,气球质量为m气,人的质量为m人。

人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面,软绳的长度至少为()AC解析:开始时,人和气球在空中悬浮,说明合力等于零。

在人沿软绳下滑的过程中,两者所受外力不变,即合力仍等于零。

以人和气球为系统,动量守恒而且符合“人船模型”,如图所示,根据动量守恒定律有m人h=m气H,解得H l=H+h D正确。

答案:D5.如图所示,自行火炮连同炮弹的总质量为m0,炮管水平。

火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,自行火炮的速度变为v2,仍向右行驶。

则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()AC解析:自行火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒。

设向右为正方向,发射前动量之和为m0v1,发射后系统的动量之和为(m0-m)v2+m(v2+v0)由m0v1=(m0-m)v2+m(v2+v0)解得v0B正确。

答案:B6.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则()A.火箭一定离开原来轨道运动B.P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径可能不变D.P运动半径一定减小答案:A7.如图所示,质量为m0、半径为R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上,有一质量为m的小滑块在与圆心O等高处无初速度滑下,在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中,圆弧槽产生的位移大小为。

第十六章动量守恒定律5 反冲运动火箭1．(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是( )A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：火箭靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力，从而获得巨大速度，A正确；体操运动员在着地时屈腿是为了延长作用时间来减小地面对运动员的作用力，B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，需要兼顾延长作用时间，减小作用力，D错误．答案：ABC2．(多选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( )A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小答案：AC3.一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断解析：虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故A正确．答案：A4．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( )A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小解析：整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变．又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大．答案：A5．“神舟六号”宇宙飞船是由火箭喷气发动机向后喷气而加速的．假设火箭喷气发动机每次喷出气体质量为m，喷出的气体相对地面的速度为v，设“神舟”六号载人飞船及火箭的总质量为M(m≪M)，喷气前飞船的速度为v0，火箭发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机点火后1 s末，飞船的速度是多大？解析：选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，设火箭1 s末的速度为v′，1 s内共喷出质量为20m的气体，取火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得(M－20m)v′－20mv＝0所以1 s末火箭的速度v′＝20mvM－20m.答案：20mvM－20mA级抓基础1．(多选)假设一小型火箭沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动．如果火箭向跟其速度相反的方向射出一个质量不可忽略的物体A，则下列情况哪些是能够成立的( )A．物体A可能竖直落下地球，火箭可能沿原轨道运动B．A跟火箭都不可能沿原轨道运动C．A运行轨道半径将减小，火箭运动轨道半径将增大D．A可能沿地球半径方向竖直下落，火箭运行的轨道半径增大解析：火箭绕地球做匀速圆周运动时，万有引力刚好充当向心力，在轨迹切线方向无外力作用，故火箭沿切线向后发射物体过程中，系统沿轨道切线方向动量守恒，所以v′>v0.所以火箭要做离心运动，即火箭不可能在原轨道上运行．至于被发射的物体A，由于发射时做功情况的不同，发射后的A，速度可沿原运动方向，但速度变小，要做向心运动，即轨道半径变小；速度也可能刚好为零(对地)，以后则竖直下落；速度也可能大小刚好等于火箭原飞行速度，所以A也可能在原轨道上运行，只是绕行方向与火箭绕行方向相反．综上讨论可知，正确选项为C、D.答案：CD2．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( ) A．向左移动一段距离停下B ．在原位置不动C ．向右移动一段距离停下D ．一直向左移动解析：由于弹丸与车组成的系统水平方向动量守恒，故总动量保持不变．弹丸离开枪向右运动，则小车必向左运动，弹丸落在网兜内做完全非弹性碰撞，弹丸立即停下，而车向左移动了一段距离后也将停下，故选A.答案：A3．一个静止的质量为M 的原子核，放射出一个质量为m 的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v 0，原子核剩余部分的速率等于( )A ．v 0B.m M －m v 0C.m M v 0D.m2m －M v 0解析：取整个原子核为研究对象．由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒．放射前的瞬间，系统的动量p 1＝0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v ′，并规定粒子运动的方向为正方向，则粒子的对地速度v ＝v 0－v ′，系统的动量p 2＝mv －(M －m )v ′＝m (v 0－v ′)－(M －m )v ′，由p 1＝p 2，即0＝m (v 0－v ′)－(M －m )v ′＝mv 0－Mv ′得v ′＝m M v 0.答案：C4．(多选)一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则( )A ．若两人质量相等，必有v 甲>v 乙B ．若两人质量相等，必有v 甲<v 乙C ．若两人速率相等，必有m 甲>m 乙D ．若两人速率相等，必有m 甲<m 乙解析：甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明|p 甲|＝|p 乙|＋|p 车|，即m 甲v 甲>m 乙v 乙，若m 甲＝m 乙，则v 甲>v 乙，A 对，B 错；若v 甲＝v 乙，则m 甲>m 乙，C 对，D 错．答案：AC5．装有炮弹的大炮总质量为M ，炮弹的质量为m ，炮弹射出炮口时对地的速度为v 0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为( )A.m M v 0B.mv 0cos θM －m。

人教版高中物理选修3-5同步练习：16.5 反冲运动火箭题号一二三总分得分一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为A. mM L B. MM+mL C. mM+mL D. mM−mL2.如图所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到（）A. 重力B. 手的推力C. 空气的浮力D. 喷出气体对气球的作用力3.下列不属于反冲运动的是（）A. 喷气式飞机的运动B. 直升机的运动C. 火箭的运动D. 反击式水轮机的运动4.下列说法错误的是（）A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B. 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C. 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好5.将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A. mM v0 B. Mmv0 C. mM−mv0 D. MM−mv06.质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是（）A. LB. Lm+M C. MLm+MD. mLm+M7.一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的水抽往后舱，如图所示。

不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是()A. 向后运动B. 向前运动C. 静止D. 无法判断8.如图所示，长度为L、质量为M的平板车静止在地面上，一个质量为m的人（可视为质点）站在平板车右端．某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，此过程中车相对地面的位移大小为（车与水平地面间的摩擦不计）（）A. MLM+m B. mLM+mC. mLM D. L9.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，一位同学想用一个卷尺粗略测出它的质量。

[随堂检测]1．如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自动火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为( )A ．m (v 1－v 2)＋mv 2mB ．M (v 1－v 2)mC ．M (v 1－v 2)＋2mv 2mD ．M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m解析：选B ．炮弹相对地的速度为v 0＋v 2.由动量守恒得Mv 1＝(M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，得v 0＝M (v 1－v 2)m. 2．某小组在探究反冲运动时，将质量为m 1的一个小液化气瓶固定在质量为m 2的小模具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v 1，如果在Δt 的时间内向后喷射的气体的质量为Δm ，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为Δm 的气体后，小船的速度是多少？(2)喷射出Δm 气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？解析：(1)由动量守恒定律得：0＝(m 1＋m 2－Δm )v 船－Δmv 1，得：v 船＝Δmv 1m 1＋m 2－Δm. (2)对喷射出的气体运用动量定理得：F Δt ＝Δmv 1，解得F ＝Δmv 1Δt. 答案：(1)Δmv 1m 1＋m 2－Δm(2)Δmv 1Δt 3．如图所示，质量为m ，半径为r 的小球，放在内半径为R ，质量M ＝3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离．解析：由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设同一时刻小球的水平速度大小为v 1，大球的水平速度大小为v 2，由水平方向动量守恒有：mv 1＝Mv 2，所以v 1v 2＝M m. 若小球到达最低点时，小球的水平位移为x 1，大球的水平位移为x 2，则x 1x 2＝v 1v 2＝M m， 由题意：x 1＋x 2＝R －r解得x 2＝m M ＋m(R －r )＝R －r 4. 答案：R －r 4[课时作业]一、单项选择题1. 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：选D ．忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确． 2．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h .今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．mh M ＋mB ．Mh M ＋mC ．mh cot αM ＋mD ．Mh cot αM ＋m解析：选C ．此题属“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向对地位移为x 2，因此0＝mx 1－Mx 2①且x 1＋x 2＝h cot α.②由①②可得x 2＝mh cot αM ＋m，故选C ． 3．一个同学在地面上立定跳远的最好成绩是s .假设他站在车的A 端，如图所示，想要跳到距离为l 远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则( )A ．只要l <s ，他一定能跳上站台B ．只要l <s ，他就有可能跳上站台C ．只要l ＝s ，他一定能跳上站台D ．只要l ＝s ，他就有可能跳上站台解析：选B ．人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s ，故l <s 时，才有可能跳上站台．4．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v ，则(设每颗子弹射出时对地面的速度相同)( )A ．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v 保持不变B ．射出n 颗子弹后，人后退的速度为nvC ．射出n 颗子弹后，人后退的速度大于nvD ．射出n 颗子弹后，人后退的速度小于nv解析：选C ．设人、枪(包括子弹)总质量为M ，每颗子弹质量为m ，子弹射出速度大小为v 0，由动量守恒定律得0＝(M －m )v －mv 0，设射出n 颗后，后退速度为v ′，则有(M －nm )v ′＝nmv 0，由以上分析有v ＝mv 0M －m ，v ′＝nmv 0M －nm，因为M －m >M －nm ，所以有v ′>nv ，C 正确． 5．一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态，放出一个质量为m 的粒子后反冲．已知放出的粒子的动能为E 0，则新原子核反冲的动能为( )A ．E 0B ．m M E 0C ．m M －m E 0D ．Mm (M －m )2E 0解析：选C ．由动量守恒定律知(M －m )v ＝mv 0＝p ，又E k ＝p 22(M －m )，E 0＝p 22m ，知选项C 对．6．如图所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m Mv B ．v 0－m M v C ．v 0＋m M (v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v ) 解析：选C ．根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M ＋m )v 0＝Mv ′－mv ，解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )，故选项C 正确． 7．如图所示，滑槽M 1与滑块M 2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上．小球m 从M 1的右上方无初速度地下滑，当m 滑到M 1左方最高处时，M 1将( )A ．静止B ．向左运动C ．向右运动D ．无法确定解析：选B ．小球m 和滑槽M 1、滑块M 2三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球m 下滑前系统总动量为零，小球m 下滑后m 和滑槽M 1作用，滑槽M 1和滑块M 2作用，作用结果使滑块M 2向右运动，有向右的动量．当m 滑到左方最高点时，小球m 和滑槽M 1的相对速度为零，但小球m 和滑槽M 1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零．故选项B 正确．二、多项选择题8．(2017·庆阳高二检测)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )A ．气球可能匀速上升B ．气球可能相对地面静止C ．气球可能下降D ．气球运动速度不发生变化解析：选ABC ．设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M ＋m )v 0＝mv 1＋Mv 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝(M ＋m )v 0－mv 1M.当v 2>0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时气球静止；当v 2<0时气球下降．所以，选项A 、B 、C 均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错误．9．如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时小车AB 和木块C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ∶mC ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动解析：选BC ．弹簧向右推C ，C 向右运动，同时弹簧向左推A 端，小车向左运动，A 错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C 与B 碰前，有mv C ＝Mv AB ，得：v C ∶v AB ＝M ∶m ，B 正确；C 与B 碰撞过程动量守恒，有：mv C －Mv AB ＝(M ＋m )v ，知v ＝0，故C 正确，D 错误．10．在水平铁轨上放置一门质量为M 的炮车，发射的炮弹质量为m ，设铁轨和炮车间摩擦不计，则( )A ．水平发射炮弹时，炮弹速率为v 0，炮车的反冲速率为mv 0MB ．炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速率为v 0，炮身反冲速率为mv 0cos θMC ．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v 0，炮身的反冲速率为mv 0cos θMD ．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v 0，炮身的反冲速率为mv 0cos θM ＋m解析：选ABD ．水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v 0，mv 0－Mv 1＝0，解得v 1＝mv 0M，A 正确；炮车车身与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v 2，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v 立即减小为v 2，v 2即为炮身反冲速率．如图，显然有v ＝v 2cos θ，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有mv 0－M v 2cos θ＝0解得v 2＝mv 0cos θM，B 正确；炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v 0时，设炮车反冲的速率v 3，根据描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速率v ′＝v 3cos θ，所以炮弹相对地面的速率为v 弹＝v 0－v ′＝v 0－v 3cos θ，在出射方向上，根据动量守恒定律有m ⎝⎛⎭⎫v 0－v 3cos θ－M ·v 3cos θ＝0，解得v 3＝mv 0cos θM ＋m，C 错误，D 正确． 三、非选择题11．(2017·长安高二检测)如图所示，半径分别为R 和r (R >r )的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻弹簧被a 、b 两小球夹住(未拴接)，同时释放两小球，a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点．(1)求两小球的质量比．(2)若m a ＝m b ＝m ，要求a 、b 都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？解析：(1)a 、b 球恰好能通过各自圆轨道的最高点的速度分别为v a ′＝gR ①v b ′＝gr ②由动量守恒定律得m a v a ＝m b v b ③由机械能守恒定律得12m a v 2a ＝12m a v a ′2＋m a g ·2R ④ 12m b v 2b ＝12m b v b ′2＋m b g ·2r ⑤ 联立①②③④⑤得m a m b ＝r R. (2)若m a ＝m b ＝m ，由动量守恒定律得v a ＝v b ＝v当a 球恰好能通过圆轨道的最高点时，弹簧具有的弹性势能最小，E p ＝⎝⎛⎭⎫12mgR ＋mg 2R ×2＝5mgR .答案：(1)r R(2)5mgR 12．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向沿着轨道方向跳出，落在平板车上的A 点，距货厢水平距离为l ＝4 m ，如图所示．人的质量为m ，车连同货厢的质量为M ＝4m ，货厢高度为h ＝1.25 m(g 取10 m/s 2)．(1)求车在人跳出后到人落到A点期间的反冲速度的大小；(2)人落在A点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析：(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒，设人的水平速度是v1(设为正方向)，车的反冲速度是v2，则mv1－Mv2＝0，得v2＝1 4v1人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝2hg＝0.5 s，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t 由x1＋x2＝l得v1t＋v2t＝l则v2＝l5t＝45×0.5m/s＝1.6 m/s.(2)人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得mv1－Mv2＝(M＋m)v，则v＝0.故人落到车上A点站定后车的速度为零．车的水平位移为x2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m.答案：(1)1.6 m/s(2)不运动0.8 m美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

05课后课时精练1．关于反冲运动，下列说法正确的是()A．反冲现象是有害的，应设法防止B．反冲运动的两个物体系统动量守恒，机械能也守恒C．火箭匀速升空，不需向后喷气D．影响火箭速度大小的因素是喷气速度和质量比E．枪射击时，需用肩抵住枪身，这是利用了反冲现象解析：火箭发射应用的就是反冲现象，机械能不守恒，ABC错，枪射击时，用肩抵住枪身，为防止反冲现象，E错。

答案：D2．采取下列措施有利于提高火箭的飞行速度的是()A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小解析：设火箭原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度为v，剩余的质量为(M－m)，速度为v′，由动量守恒定律得(M－m)v′＝m v，则v′＝m vM－m，故m越大，v越大，则v′越大。

答案：AC3．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S 1、S 2、S 3、S 4(图中未全画出)。

要使小车向前运动，可采用的方法是( )A ．打开阀门S 1B ．打开阀门S 2C ．打开阀门S 3D ．打开阀门S 4解析：应利用反冲的原理使小车向前运动，故应打开阀门S 2。

答案：B4．一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。

若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )A ．向左移动一段距离停下B ．在原位置没动C ．向右移动一段距离停下D ．一直向左移动解析：弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，当飞行的弹丸落入右端网兜时，因系统动量守恒，小车又停止。

故选项A 正确。

答案：A5．静止的实验火箭总质量为M ，当它以对地速度为v 0，喷出质量为Δm 的高温气体后，火箭的速度为( )A.Δm v 0M －ΔmB ．－Δm v 0M －Δm C.Δm v 0M D ．－Δm v 0M解析：以火箭和喷出气体为研究对象，系统初始动量为零，选取v 0的方向为正方向，由动量守恒定律，得0＝Δm v 0＋(M －Δm )v ，v ＝－Δm v 0M －Δm，故答案为B 。