8第四章 词项逻辑第二节直言命题

逻辑学基础知识——何为直言命题直言命题也称性质命题或主谓式命题，是最简单的一种命题。

直言命题常用来定义一定数量的某概念具有或者不具有某种性质。

概念具有内涵和外延。

其中内涵是指概念本身所具有的体征，外延是指概念所指对象。

例如：1. 所有的成功者都是付出艰辛劳动的人。

2. 懒惰的人永远不会获得成功。

3. 有些人不是大学生。

从逻辑学的角度说，直言命题由主项、谓项、量项和联项四部分组成。

例如：所有成功者都是付出艰辛劳动的人。

量项主项联项谓项主项：直言命题中的用以表示事物对象的基本概念，此句中的“成功者”即是主项。

逻辑学中用“S”表示主项。

谓项：用以表示被描述的事物对象具有或不具有的性质的概念，此句中的“付出艰辛劳动的人”即是谓项。

逻辑学中用“P”表示谓项。

量项：表示主项的描述所涉及到的范围，即主项的外延。

量项用词一般分为三种：○1全称量词，表示一个命题对其主项的所有外延都做出了判断。

例如第一句中的“所有”，表示任何一位成功者都付出过艰辛的劳动，只要是“成功者”都会遵守这个命题。

另外，“一切”、“任一”、“每一个”等量词也都是全称量词。

○2特称量词，表示一个命题只对其主项所描述的部分外延作出判定，对主项的全部外延并没有作出判定。

例如第三句中的“有些”，他只是界定了部分“人”是大学生，并没有说所有的人都是大学生。

此外，“某些”、“部分”、“有的”、“至少有一个”等也是特称量词。

○3单称量词，表示一个命题对其主项外延的某个特定对象做出了断定，一般单一的、特殊的对象用单称量词。

例如“我是一名劳动模范。

”这句话中就省略了量词，但对于“我”这个比较特殊的事物对象，也就相当于使用了单称量词，它仅仅界定了“我”一个人，并没有涉及其它任何人。

量项决定一个命题的命题所能涉及范围有多大。

联项：连接主项和谓项的内容，如几个例子中用到的“是”，以及“不是”，这类词都属于联项。

“是”是肯定连词，表明主项和谓项相互关联，谓项所具有的性质主项同样具有；“不是”是否定连词，表明主项和谓项相互排斥，谓项所具有的性质主项不具有。

逻辑学中的直言命题
在逻辑学中，直言命题是陈述性的陈述或命题，其真值可以明确判断为真或假。

这些命题通常由主语和谓语构成，而谓语则表达关于主语的属性、性质或状态。

直言命题是一种简单明确的命题，可以用符号表示，并且可以进行真值判断。

举个例子，直言命题可以是以下陈述：
1. "猫是哺乳动物。

"
2. "太阳在中午时位于天顶。

"
3. "苹果是一种水果。

"
4. "四大洲中的一个是南极洲。

"
这些陈述都是直言命题，因为它们陈述了某些事物的特定属性或状态，并且可以通过对这些陈述进行观察或逻辑推理来明确判断其真值。

通过使用逻辑学中的正确的推理方法，我们可以根据这些直言命题的真值来得出一些有意义的推论。

第四章简单命题及其推理第二节直言命题的直接推理直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据直言命题对当关系推出结论的推理。

直言直接推理分为两种：对当关系推理和命题变形推理。

一、直言对当关系推理及其有效式直言命题的对当关系推理就是根据主谓项相同的A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。

在对当关系中，有必然性真假关系和或然性真假关系两种。

我们舍弃或然性的真假关系，取其必然性的真假关系，加以分类组合，便得到对当关系直接推理的四种形式。

下列推导式中，“→”表示推出；“￣”表示“非”（否定）。

【文中横线划在下方】（一）由一命题真推出另一命题假SAP→SEP（反对关系）SEP→SAP（反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（二）由一命题假推出另一命题真SIP→SOP（下反对关系）SOP→SIP（下反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（三）由一命题真推出另一命题真（由全称真推特称真）SAP→SIP（从属关系）SEP→SOP（从属关系）（四）由一命题假推出另一命题假（由特称假推全称假）SIP→SAP （从属关系）SOP→SEP （从属关系）对当关系的直接推理，包括且只包括以上16种有效式。

二、直言命题变形直接推理直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的性质或主谓项的位置而推出结论的推理。

直言命题变形推理主要有换质法、换位法、换质换位综合法三种形式。

（一）换质法换质法是通过改变命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。

换质法的规则是：第一，改变命题的质，即把肯定命题变为否定命题，把否定命题变为肯定命题，其主谓项的位置不变。

第二，换质后的命题的谓项是原命题谓项的矛盾概念。

A、E、I、O四种命题都可换质，例如：所有的物体都是运动的。

（换质）→所有的物体都不是不运动的。

第四章简单命题（直言命题）及其推理（下）教学目的：传统直言命题逻辑又称作词项逻辑逻辑。

本章将明确什么是命题及命题的逻辑特征，明确传统直言命题的逻辑结构及A、E、I和O四种命题的形式特征，它们的周延性问题，相互间的对当关系。

以此为基础分析直接推理和三段论。

三段论推理是传统直言命题逻辑的核心。

4．1 什么是三段论三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。

如下就是一个三段论：所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。

这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的直言命题，推出了一个新的直言命题“所有人部是有脊椎的”。

显然，三段沦由三个直言命题构成。

两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。

但是并非任意的三个直言命题相组合就能构成三段论。

作为三段论的前提和结论的直言命题，必须包含有并且只能包含有三个项。

三段论的三个项分别称作主项、谓项和量项。

小项是结论的主项，大项是结论的谓项，在两个前提中都出现的项是中项。

在上例中，“人”是小项，“有脊椎的”是大项，“哺乳动物”是中项。

三段论的两个前提分别称作大前提和小前提。

包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提。

在上例中，“所有哺乳动物都是有脊椎的”包含有大项，因而三大前提，“所有人是哺乳动物”包含有小项，因而是小前提。

可见，分析一个三段论的形式必须从结论开始，首先区分小项和大项，再区分出大前提和小前提，然后根据中项在两个前提中的位置对三段论作进一步分析。

我们通常用“S”表示小项，“P”表示大项，用“M”表示中项。

由此，上例的推理形式为：所有M是P所有S是M所有S是P也可记为MAPSAMSAP4．2 三段论的规则在传统逻辑中，一个三段论推理是否有效，是通过一系列规则来判定的。

凡是遵守了这些规则的三段论推理是有效的，而一个三段论如果违反了这些规则中的任何一条都将是个无效推理。

三段论的规则有多种表达方式，我们将其归结为七条。