逻辑学直言命题推理

直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。

所有动物都终有一死。

所有人都是动物。

所以，所有人都终有一死。

前两个命题叫做前提。

如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题，它叫做结论。

结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须周延（distribute）至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。

即使直言三段论是有效的，但如果有前提为假的话结论仍可能是假。

命题可以是全称的（universal）或特称的（particular），并且可以是肯定的或否定的。

所以有四种命题:A型：全称肯定的- “所有S都是P”，简写为SaP。

I型：特称肯定的- “有些S是P”，简写为SiP。

E型：全称否定的- “没有S是P”，简写为SeP。

O型：特称否定的- “有些S不是P”，简写为SoP。

在下列这个三段论中:下面讨论直言三段论的格。

先识别三种不同类型的项：大项、小项和中项。

作为结论中的谓词出现的项是大项。

在上述三段论中的P是大项。

小项是作为结论中的主词出现的项；此间S是小项。

通过排除法可知，中项是没有出现在结论中，却在每个前提中都出现一次的项；此间M是中项。

大项所在的前提叫大前提，小项所在的前提叫小前提。

直言三段论的格经由识别中项的四种可能排列而得到。

格用数字来表示：第1格第2格第3格第4格大前提M-P P-M M-P P-M小前提S-M S-M M-S M-S结论S-P S-P S-P S-P四个格之间可相互转换：第1格：不需转换。

第2格：对换大前提的前后两项的位置就变成第1格，对换小前提的前后两项的位置就变成第4格。

第3格：对换大前提的前后两项的位置就变成第4格，对换小前提的前后两项的位置就变成第1格。

第4格：对换大前提的前后两项的位置就变成第3格，对换小前提的前后两项的位置就变成第2格。

E和I命题对换前后两项的位置而保持同原命题等价。

A命题不能对换前后两项的位置，但可以在前项确实有元素存在的前提下，转换成与弱于原命题的I命题。

逻辑常识（逻辑学习总体把握）一、逻辑推理是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。

一切推理都必须由前提和结论两部分组成。

一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。

推理大体分为直接推理和间接推理。

（一）直接推理只有一个前提的推理叫直接推理。

例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。

（二）间接推理一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。

例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。

一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。

（1）演绎推理所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。

例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。

这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。

根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。

演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。

a三段论b假言推理c选言推理（2）归纳推理归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。

一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。

a完全归纳推理也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。

正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。

例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。

（注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。

）b简单枚举归纳推理是根据同一类事物中部分事物都具有某种性质，从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论。

优秀士兵提干考试分析推理：逻辑史上的直言命题关键词，士兵提干分析推理张为臻优秀士兵提干提干考试逻辑判断直言命题逻辑史上最早详细研究这类命题的是亚里士多德，但他并没有使用“直言命题”这个名称，而称之为简单命题。

后来，康德从认识的模态的角度把这类命题叫做实然(原意为断言)命题。

传统逻辑学家一般认为，这类命题与选言命题、假言命题不同，它是无条件地、简单地肯定或否定某种事实，因而被汉译为直言命题。

概念：判定(区别、识别)对象。

直言命题是断定事物是否具有某种性质的简单命题，又称为性质命题。

直言命题的一般表示为：所有(有的)S是(不是)P。

按照不同的标准，直言命题可以分为不同的种类。

按命题的量划分，直言命题可分为单称命题、全称命题、特称命题。

按命题的质划分，直言命题可分为肯定命题、否定命题。

按命题的质与量划分，直言命题可分为单称肯定命题、单称否定命题、全称肯定命题(SAP)、全称否定命题(SEP)、特称肯定命题(SIP)、特称否定命题(SOP)。

直言命题一般由主项、谓项、质(联项)、量项四部分构成。

主项(主词)主项是指直言命题中指称事物的词。

谓项(宾词)谓项是指直言命题中指称事物所具有或不具有的性质的词项。

联项联项又称为直言命题的质，是表示主项与谓项之间逻辑关系的词项。

联项有肯定的与否定的两种。

肯定联项一般用语词"是"表示；否定联项一般用语词"不是"表示。

量项(周延情况不同故称量 )量项又称为直言命题的量，是表示主项外延数量的词项。

量项有全称量项和特称量项两种。

全称量项一般用语词"所有"，“任何”，"每一个"，“一切”等表示；特称量项一般用"有的"，"一些"，“存在”，“至少有一个”等表示。

周延性的定义：在性质命题中，对主、谓项外延数量的断定情况。

即：周延性是针对“项”而言的。

在直言命题的这四个组成部分中，量项和联项的逻辑涵义是确定的，逻辑涵义确定的词项被称作逻辑常项。

(一)直言命题的种类一、全称肯定命题：所有S是P(SAP)二、全称否定命题：所有S不是P(SEP)三、特称肯定命题：有的S是P(SIP)四、特称否定命题：有的S不是P(SOP)五、单称肯定命题：(这个)S是P(SaP)六、单称否定命题：(这个)S不是P(SeP)T T F F F如果一个直言命题确切地断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的，否则，就称为不周延的。

一、任何一个三段论都有而且仅有三个项。

小项(S)：结论的主项；大项(P)：结论的谓项；中项(M)：两个前提中包含的共同项。

二、任何一个三段论都有而且仅有三个性质命题构成，其中两个是前提，一个是结论。

大前提：包含大项的前提。

小前提：包含小项的前提。

结论：包含小项和大项的命题。

三、每个项在其中两个不同的命题中各出现一次。

(六)三段论的基本规则规则1：中项在前提中至少周延一次。

（中项不周延）规则2：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

（大项扩大/小项扩大）规则3：前提与结论中否定命题的数目必须相同。

1)两个否定前提不能得出结论。

2)如果有一个前提是否定的，则结论是否定的，如果结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。

(七)三段论的导出规则：一、两个特称前提不能必然推出结论。

二、如果有一个前提是特称，则结论必特称(八)三段论的格第一格M－PS－MS－P第二格P－MS－MS－P第三格M－PM－SS－P第四格P－MM－SS－P(九)明确词项的逻辑方法一、限制和概括1.词项的限制：又叫概念缩小法，是通过增加概念内涵以缩小其外延的一种逻辑方法。

1)“限制”反映的是一般与特殊的关系。

它的根据是概念内涵与外延的反变关系；思维路径是由属概念过渡到种概念，从大概念过渡到小概念。

2)语言方法，一是增加附加的限制词，二是改换词语，用另一个语词表达外延较小的概念。

3)例：例1：战争→革命战争→中国革命战争例2：人—中国人—广东人—梅州人—梅县人4)限制的目的与作用在于，有助于人们对事物的认识从一般过渡到特殊，掌握具体事物的特质，使人们的认识更加具体化。

逻辑学基本知识逻辑学基本知识在逻辑学中，掌握概念及其相互关系是非常重要的。

概念间的关系可以分为相容关系和不相容关系两大类。

相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系，而不相容关系则包括矛盾关系和反对关系。

熟悉这些关系有助于我们更好地理解逻辑学的其他知识点。

常见的逻辑错误在逻辑学中，常见的逻辑错误包括偷换概念、因果倒置、以偏概全、自相矛盾、循环论证、同语反复、循环定义和转移论题。

这些错误会影响我们的逻辑推理和思考能力，因此需要认真避免。

性质命题（直言命题）性质命题是指对对象具有或不具有某种性质的简单判断。

它也被称为直言命题，可以分为全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断四种基本形式。

在日常语言中，我们可能表达不够严密，因此在逻辑题中需要注意整理成规范形式。

三段论及其结构三段论是逻辑学中的重要知识点，其结构包括前提、中项和结论三部分。

其中，前提是两个性质命题，中项是___同出现的概念，结论则是由前提推出的新的性质命题。

掌握三段论的结构和推理方法可以帮助我们更好地进行逻辑分析和推理。

三段论是一种推理过程，它由两个具有共同项的性质判断作为前提，得出一个新的性质判断作为结论。

例如，我们可以得出以下结论：知识分子应该受到尊重，人民教师是知识分子，因此人民教师应该受到尊重。

在这个例子中，我们使用了三段论来推理出人民教师应该受到尊重的结论。

首先，我们确定知识分子应该受到尊重。

其次，我们确定人民教师是知识分子。

最后，我们得出结论，即人民教师应该受到尊重。

三段论是一种有用的思维工具，可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。

它可以用于各种不同的情境中，例如在辩论中或在解决问题时。

通过使用三段论，我们可以更清晰地思考问题，并得出更准确的结论。

总之，三段论是一种有用的推理工具，它可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。

通过使用三段论，我们可以更好地理解和分析问题，并得出更准确的结论。

详解单称命题是直言命题中的一类特殊形式，可分为两种：一种是主项是专名，如“苏格拉底是人”；另一种是主项是附有限制的普遍概念，如“昨天我谈到的那个人是作家”。

单称命题有肯定和否定的区别，传统逻辑认为其形式分别为：这个S是P；这个S不是P 。

亚里士多德虽论及单称命题，但却没有谈到有关单称命题的推理。

后来许多传统逻辑读本在论述推理时，由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部，所以常把单称命题划归到全称命题，因此，六种命题就成为四种类型。

全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。

全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。

特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。

特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。

直言命题的对当关系主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。

在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。

A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。

命题类型命题间的真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系。

反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。

在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。

例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。

例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。

第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。

1．共产党员是无产阶级先进分子。

答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。

主项周延，谓项不周延。

2．任何困难都不是不可克服的。

答：这是个全称否定命题（E）。

全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。

其主项、谓项都周延。

3．有些图书是线装书。

答：这是特称肯定命题（I）。

量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。

其主项、谓项均不周延。

4．《女神》是郭沫若的诗集。

答：这是个单称肯定命题。

《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。

其主项周延，谓项不周延。

5．有些学生不刻苦。

答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。

“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。

其主项不周延，谓项周延。

二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。

答：正确。

因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。

2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。

答：正确。

因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。

3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。

答：正确。

I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。

4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。

答：不正确。

I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。

5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。

答：正确。

E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。

6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。

答：不正确。

E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。

三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。

行测判断推理——直言命题之“有些”概念齐创公考廖姗在判断推理中，直言命题和复言命题主要考查的角度是矛盾和推理，如果搞不清概念间的关系，要么会浪费时间，要么根本解不出答案。

其中直言命题当中最主要的几个概念--某个、有些和所有。

“某个”和“所有”大家都能理解，但是“有些”这个概念你真的懂吗？“有些”：至少有一个中国人理解的“有些”，重点在“些”，数量上指的就是“一部分”。

但是值得注意的是，逻辑学起源于古希腊，所有我们需要按照古希腊人的方式去理解，他们所强调的重点不在于“些”，而在于“有”，也就是一部分可以称为有些，所有可以称为有些，而一个也是可以称为有些。

总而言之，“有些”指的是“至少有一个”，大于等于1。

考点：直言命题之推出关系现在我们来看看逻辑判断中经常考查的一个角度—推出关系：在同一话题中存在A和B，如果A存在，则B一定存在；而B存在不一定导致A的存在。

此时AB具有推出关系，A推出B。

结合“有些”的概念，我们大家总结直言命题中常见的推出关系：所有→有些所有→某个某个→有些注意：因为并不明确“有些”究竟是一个还是一部分或者所有，所以当“有些”为真的时候，不能确定“某个”和“所有”的真假性，也就是“有些”推不出“某个”和“所有”。

真题再现新学期伊始，研究生院发现有新生没有到教务处办理注册手续。

【2014-湖南】若该命题为真，则下列陈述不确定真假的是：Ⅰ.所有新生都没有到教务处办理注册手续Ⅱ.所有新生都到教务处办理了注册手续Ⅲ.有的新生到教务处办理了注册手续Ⅳ.新生小明到教务处办理了注册手续A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅣB.Ⅱ、Ⅲ、ⅣC.Ⅰ、Ⅱ、ⅢD.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ解析：要选择“不确定真假”的，可以理解为选择“推不出”的选项。

题干是“有些非”，也就是至少有一个学生没有办理,Ⅰ所有非，由有些非推不出所有非，入选；Ⅱ所有是，是有些非的矛盾命题，是错误的命题，排除；Ⅲ有些是，Ⅳ某个是，当有些是为真时，不能确定有些非和某个是的真假，Ⅲ和Ⅳ入选。