电磁场与微波技术习题集

电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。

每小题2分，共20分)1.设一个矢量场=x x+2y y+3z z，则散度为()A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是()运动方向。

A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为()A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是()A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为()A. •B.E2C.εE2D. εE26.电容器的大小()A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为()A.=0,Tq= •B.=0, = ×C.= •，= ×D.= •，=08.在=0的磁介质区域中的磁场满足下列方程()A.× =0, • =0B.×≠0, •≠0C.×≠0, • =0D.× =0, •≠09.洛伦兹条件人为地规定的()A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?()A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。

2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。

3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。

4.矢量场的性质由它的______决定。

5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。

6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。

7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。

浙江省2009年10月高等教育自学考试电磁场与微波技术基础试题课程代码：02349一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.已知均匀平面波的电场为=x cos （ωt-βz）+y2sin （ωt-βz），则此波是（）A.直线极化波B.圆极化波C.椭圆极化波D.都不是2.以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（）A.电场是无旋场B.电场和磁场相互激发C.电场与磁场无关D.磁场是有旋场3.两个同频同方向传播，且极化方向相互垂直的线极化波合成一个圆极化波，则一定有（）A.两者的相位差不为0和πB.两者振幅相同C.两者的相位差不为±π/2D.同时选择A和B4.无耗媒质中均匀平面电磁波具有下列性质（）A.TEM波B.空间相同点电场与磁场具有相同的相位C.无耗媒质是无色散媒质D.同时选择A，B，C5.传输线终端接不同负载时，传输线上的反射波不同，下列哪种情况满足传输线上无反射波。

（）A.终端负载开路B.终端负载短路C.终端负载阻抗与传输线特性阻抗相同D.终端负载为纯电抗6.偶极子天线辐射远场区，辐射电场的大小与距离的关系（）A.反比B.正比C.平方反比D.平方正比7.镜像法依据是（）A.唯一性定理B.电荷连续性C.电流连续性D.均不是8.波导具有_________滤波器的特性。

（）A.高通B.低通C.带通D.均不是9.两电流元的相互作用力，与距离平方成（）A.正比B.反比C.无关D.非线性10.下列对磁力线和电力线描述正确的是（）A.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的C.磁力线和电力线都不是封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭二、名词解释及理解（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.什么是色散，介质的色散对数字通信系统的误码率有什么影响？2.什么是电流连续性原理?3.什么是安培环路方程（用积分公式表示）?4.某封闭面电通量为0，那么此封闭面内有无电荷？为什么？5.已知电磁波的电场强度的瞬时表达式为=xE0cos （ωt-βz+0），问它是否为均匀平面波？三、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。

解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。

设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。

2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。

解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。

解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。

4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。

解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。

第一章1.3证:4 1 (一6) (-6)A A和B相互垂直B =0A和B相互平行1.11(1)Ax Ay Az [A= divA二—x y z=2x 2x2y 72x2y2z2(2)由高斯散度定理有0 3 0.5 0.5 0.5 2 2 2 2丛d「dz dy (2x+ 2x 72x y z )dz - 0.5 -0.5 0.51.18(1)因为闭合路径在xoy平面内，故有：T 2 2 2A = (e x x e y x e z y z)(e x dx e y dy) = xdx x dy・dl = 8(2)因为S在XOY面内，A• ds 二(e x2yz e z2x)(e x dxdy)二2xdxdyC A • ds)二8s所以，定理成立。

1.21(1) 由梯度公式、 1 方向: ---- (4e 10e^ e z )V117(2)最小值为0,与梯度垂直1.26证明可汉可u = 0T A = 0书上 p10 1.25存“ uu = e x ——ue y—y"u | ez — l (2,1,3):z方向导数最大值为 a io? 「7帝第二章2.1p =q 4 3 a 3V e wr sinJ―3qwrs in°• V e2.3用圆柱坐标系进行求解场点坐标为P(O,O,z). 线电荷元\dl 可以视为点电荷，其到场点的距离矢量 H T「-L第=e^z _ eaL e£z - e 晶 得 Er,rJz 2 + a 2所以P 点的电场强度为R=ErT2二 E 二o2 2(z a I ea=excos e£z - ea[a3))4 ； oeys in eaLdoP a -7 l3E = e z(z 2a 2)22 0z 2a 2(1)r 兰b 时 -4 4sr 2E(r)Eq= 0(b 2b 23r 2)4 r 2dr = 4 (一 -3Eq5y) 57)Q^ds= 丄(b 2r 3 0 (E(r)」(也心3由高斯定理有即4 r 2E(r)=33I)71E0ds= 4 _s一 2Eq = (b 2r o'由高斯定理有 r 2E(r) )4 r2dr 15 b 5E(r)=47h2b 515r 2QE^ds^ q■ :b2l ；?b2「e“2 J，同理: Eab e（市2 o r22a e r 2)r2丿⑵对于r1<b 且在空腔外，E=Eb-Ea□ Eb^s=r： r121 ：r1「e M而Ea 2 ；。

电磁场与无线技术基础知识单选题100道及答案解析1. 在静电场中，电场强度的环流恒等于（）A. 1B. 0C. 电场强度的大小D. 不确定答案：B解析：静电场是保守场，电场强度的环流恒等于0。

2. 真空中的介电常数为（）A. 8.85×10⁻¹²F/mB. 4π×10⁻⁷H/mC. 1.26×10⁻⁶H/mD. 无法确定答案：A解析：真空中的介电常数约为8.85×10⁻¹²F/m 。

3. 磁场强度沿闭合路径的线积分等于（）A. 穿过该闭合路径所围面积的电流代数和B. 0C. 该闭合路径所围面积的磁通量D. 不确定答案：A解析：这是安培环路定理的内容。

4. 电磁波在真空中的传播速度为（）A. 3×10⁵km/sB. 3×10⁸m/sC. 3×10⁶m/sD. 3×10⁷m/s答案：B解析：电磁波在真空中的传播速度约为3×10⁸m/s 。

5. 对于均匀平面波，电场和磁场的相位关系是（）A. 同相B. 反相C. 相差90°D. 不确定答案：C解析：均匀平面波中电场和磁场的相位相差90°。

6. 能流密度矢量的方向与（）的方向相同。

A. 电场强度B. 磁场强度C. 波的传播方向D. 无法确定答案：C解析：能流密度矢量（坡印廷矢量）的方向与波的传播方向相同。

7. 电位移矢量D 与电场强度E 的关系为（）A. D = εEB. D = ε₀EC. D = ε₀εᵣED. 不确定答案：C解析：电位移矢量D = ε₀εᵣE ，其中εᵣ为相对介电常数。

8. 磁通量的单位是（）A. 特斯拉（T）B. 韦伯（Wb）C. 安培（A）D. 伏特（V）答案：B解析：磁通量的单位是韦伯（Wb）。

9. 法拉第电磁感应定律中，感应电动势的大小与（）成正比。

A. 磁通量的变化率B. 磁通量C. 磁场强度D. 电流强度答案：A解析：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

1．设一个矢量场 k z j y i x3)12(+++，则散度为( )A. 0B. 3C. 6D. 92．在半径为a 的一个半圆弧线上均匀分布有电荷Q ，求圆心处的电场强度。

( ) A.20212aQ επ B.2026a Q επC. 2022aQ επ D.202aQεπ3.电矩为l q p=的电偶极子在均匀电场E 中所受的作用力F 和库仑力矩L 为( ) A. 0,0==L F B. E p L F ⨯==,0C. 0,==L E q FD. E p L E q F⨯==,4．1C 和2C 两个电容器，其上分别标明200PF500V （耐压值）和300PF900V 。

把它们串起来，在两端加上1000V 电压，则( ) A ．1C 被击穿，2C 不被击穿 B ．1C 不被击穿，2C 被击穿C ．两者都被击穿D ．两者都没有被击穿5．在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体 6．关于稳恒磁场强度H 的下列说法中哪个是正确的？( ) A. H 仅与传导电流有关。

B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。

C. 若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

D. 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H 通量均相等。

7.在0,0≠=H E的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. 0,0=⋅∇=⨯∇H HB. 0,0≠⋅∇=⨯∇H HC. 0,0=⋅∇≠⨯∇H HD. 0,0≠⋅∇≠⨯∇H H8．匀强磁场，其磁感应强度方向垂直纸面向外，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）A ．两粒子的电荷必然同号。

B ．两粒子的电荷可以同号，也可以导号。

C ．两粒子的动量大小必然不同 D. 两粒子的运动周期必然不同9. 在真空中，用铁块做成的单摆在与摆平面垂直的垣定磁场中摆动时，所做运动为（ ） A ．原摆平面内自由摆动 B ．原摆平面内阻尼摆动 C ．脱离原摆平面自由摆动 D ．脱离原摆平面阻尼摆动 10．对于各向同性介质，若磁导率为μ，则能量密度m w 为( )A. HB. 2H C. 2H μ D.221H μ11．位移电流不同于真实电流的地方在于（ ） A ．位移电流不会产生磁场 B ．位移电流不会产生电场 C ．位移电流不会产生焦耳热D ．位移电流的方向与真实电流的方向规定不一致12．波印亭矢量H E S⨯=的物理义意是（ ）A ．电磁波单位时间内在传播方向上的面能量密度B ．电磁波单位时间内在传播方向上的体能量密度C ．电磁波在传播方向上的体能量密度D ．电磁波单位时间内在传播方向上的能量13.波在传播方向上，波面走过一个波长的距离时，波面相位改变（ ） A. 0 B. π C. π2 D. π4 14．电磁波的相速度是指（ ）A ．波的等相位面沿电磁波传播方向移动的速度B ．波所携带的能量沿电磁波传播方向移动的速度C ．波所携带的信息沿电磁波传播方向移动的速度D ．相位变化的速度15．在两种非磁性媒质的分界面上，电磁场应满足的边界条件是（ ） A. t t E E 21=，t t H H 21= B. n n E E 21=，n n H H 21= C. t t E E 21=，n n H H 21= D. n n E E 21=，t t H H 21=二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题的四个备选答案中，选出正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

《微波技术基础》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波是指频率为（）的电磁波。

A. 300MHz-300GHzB. 300Hz-300MHzC. 300GHz-300THzD. 300kHz-300MHz2.微波在真空中的传播速度与（）相同。

A. 光速B. 声速C. 电场传播速度D. 磁场传播速度3.微波的主要特性不包括（）。

A. 直线传播B. 穿透性强C. 反射性D. 绕射能力强4.微波传输线主要包括（）。

A. 同轴电缆和光纤B. 双绞线和同轴电缆C. 光纤和波导D. 双绞线和波导5.在微波通信中，常用的天线类型是（）。

A. 偶极子天线B. 抛物面天线C. 环形天线D. 螺旋天线6.微波谐振腔的主要作用是（）。

A. 储存微波能量B. 放大微波信号C. 转换微波频率D. 衰减微波信号7.微波加热的原理是（）。

A. 微波与物体内部的分子振动相互作用B. 微波使物体表面温度升高C. 微波直接转化为热能D. 微波引起物体内部化学反应8.微波在介质中的传播速度与介质的（）有关。

A. 密度B. 介电常数C. 磁导率D. 温度9.微波通信中，为了减少信号的衰减，通常采取的措施是（）。

A. 增加信号频率B. 减小信号功率C. 使用中继站D. 改用光纤通信10.微波测量中，常用的仪器是（）。

A. 示波器B. 微波功率计C. 万用表D. 频谱分析仪（部分功能重叠，但更专用于频率分析）二、填空题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是_________至_________。

2.微波在真空中的传播速度约为_________m/s。

3.微波的_________特性使其在雷达和通信系统中得到广泛应用。

4.微波传输线中，_________具有宽频带、低损耗的特点。

5.微波天线的作用是将微波能量转换为_________或相反。

6.微波加热过程中，物体吸收微波能并将其转化为_________。

7.微波在介质中的衰减主要取决于介质的_________和频率。

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ；说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ⎰⎰=⋅⋅和 dS J s dl A l ⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。

6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ·d S =q 和⎰E·d =0。

7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。

基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。

9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。

10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dtd φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。

11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。

12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。

13、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。

电磁场与微波技术考试试题第一部分：选择题1.以下哪种物质不会导电？A. 金属B. 纯水C. 石墨D. 盐水2.在静磁场中，以下哪个定律描述了磁感应强度的闭合路径上的积分？A. 法拉第电磁感应定律B. 麦克斯韦方程组C. 安培环路定理D. 洛伦兹力定律3.一根长直导线内有电流I，通过导线的磁感应强度为B，若将导线对折成一角度小于90°的弯导线，则弯导线内的磁感应强度为原来的：A. 1/2B. 2C. 1/4D. 44.以下哪个元器件常用于阻止直流电流通过但允许交流电流通过？A. 二极管B. 电容器C. 电阻器D. 电感器5.以下哪个微波技术常用于无线通信系统？A. CDMAB. DSLC. NFCD. HDMI第二部分：填空题1. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为________。

2. 电磁波的传播速度在真空中为________。

3. 洛伦兹力的数学表达式为________。

4. 电感的单位为________。

5. 麦克斯韦方程组共有________条方程。

第三部分：简答题1. 什么是电磁感应？请简要描述其原理。

2. 电磁波的特点有哪些？请列举至少三个。

3. 什么是极化？请简要解释线极化和圆极化的概念。

4. 什么是微波？其在通信领域有何应用？5. 请解释电感和电容对电路的影响。

第四部分：论述题请述说电磁场与微波技术在现代通信领域的重要性，并举例说明其在实际应用中的作用。

第五部分：应用题某通信系统需要传输频率为10 GHz的微波信号，请问该信号所对应的波长是多少？（给出计算步骤）总结：本次考试试题包含了选择题、填空题、简答题、论述题和应用题，涵盖了电磁场与微波技术的基础知识和实际应用。

通过解答这些题目，可以加深对电磁场与微波技术的理解和掌握。